Giáo án Đại số 9 Trường THCS Đoàn Ket

phßng gi¸o dơc trang ®Þnh céng hßa x· héi chđ nghÜa tr­êng thcs ĐỒN Ket viƯt nam §éc LËp- Tù Do-H¹nhPhĩc ----------------- ------------------------------ ---- gi¸o ¸n líp 9 Hinh Học & gi¸o viªn : Đường Mạnh Hà Trµng ®Þnh ngµy 10 th¸ng 08 n¨m 2008 Tuần : Tiết:33 Tên bài dạy: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, hs cần: - Nắm được ba vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của 2 đường tró tiếp xúc nhau, cắt nhau. Biết vận dụng t/c vào giải bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. II.Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh: -GV: Thước, compa -HS: Thước, compa III.Phương pháp dạy học: Phương pháp nêu vấn đề và đàm thọai IV.Họat động dạy và học: 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Dạy bài mới: Họat động của GV Họat động của HS Ghi bảng Cho hs làm ?1. Gv nêu các vị trí của 2 đường tròn có 0, 1, 2 điểm chung bằng hình trực quan. Sau đó vẽ hình và giới thiệu từng vị trí . Gv giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm. Cho hs làm ?2. Gv ghi tóm tắt: (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A =. O, O’, A thẳng hàng. (O) và (O’) cắt nhau tại A và B => OO’AB tại I và IA=IB. Sau đó hs đọc đl sgk. Cho hs làm nhóm ?3. Sau đó gọi 2 hs sửa bài trên bảng, gv hướng dẫn cả lớp sửa sai và củng cố kt. ?1/ Vì nếu có 3 điểm chung thì chúng trùng nhau. ?2/ a/ Do OA=OB, O’A=O’B nên OO’ là đường trung trực của AB. b/ 3 điểm thẳng hàng. Hs đọc đl như sgk. ?3/ a/ (O) và (O’) cắt nhau. b/ OO’ AB (đl) =900 CB AB nên OO’// AB. Cm tương tự, ta có OO’// BD. Theo tiên đề Ơclic, 3 điểm C,B,D thẳng hàng. 1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: *Hai đường tròn cắt nhau: (2 điểm chung) *Hai đường tròn tiếp xúc nhau: ( 1 điểm chung) * Hai đường tròn không giao nhau: ( không có điểm chung). 2/ Tính chất đường nối tâm: * Định lí: (sgk) 4.Củng cố: -Cho hs giải nhóm bt 33, Sau đó thu phiếu học tập nhận xét. 5.Hướng dẫn về nhà: -Về học bài và làm bt 34/. Đọc bài 8. V.Kinh nghiệm giảng ................................................... Tuần : Tiết:34 Lớp: Ngày dạy: Tên bài dạy: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT) I.Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, hs cần: Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. II.Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh: -GV: Thước, compa, bảng phụ vẽ các vị trí của hai đường tròn, một số hình ảnh thực tế. -HS: Thước, compa, các vị trí tương đối của hai đường tròn III.Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen họat động nhóm IV.Họat động dạy và học: 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn. Sửa bt 33. 3.Dạy bài mới: Họat động của GV Họat động của HS Ghi bảng Cho hs quan sát h.90 sgk Và dự đoán quan hệ giữa OO’với R+r và R-r Hs làm ?1. Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc nhau? Gv giới thiệu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong. Cho hs dự đoán quan hệ giữa OO’ với R+r và R-r Cho hs làm ? 2. Dùng bảng vẽ sẵn h.93, 94 giới thiệu t/h hai đường tròn không giao nhau và cho hs dự đoán quan hệ giữa OO’ với R+r và R-r ? Gv ghi lại các kết quả và khẳng định mệnh đề đảo đúng và giới thiệu bảng tóm tắt sgk. - Gv giới thiệu tiếp tuyến chung của hai đường tròn như sgk. Cho hs làm ?3. Gv giới thiệu vị trí của 2 đ/tròn trong thực tế h.98 R-r < OO’< R+r ?1/ Trong AOO’có: OA-O’A<OO’<OA+O’A R-r < OO’< R+r khi chúng chỉ có 1 điểm chung. Hs trả lời như sgk. ?2/ (O) và (O’) tiếp xúc nhau nên O, O’, A thẳng hàng * tiếp xúc ngoài nên A nằm giữa O và O’ OO’= OA + AO’ hay OO’= R + r * tiếp xúc trong nên O’ nằm giữa O và A OO’= OA - AO’ OO’= R – r 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét (O;R) và (O’;r), R>r a/ Hai đường tròn cắt nhau: R-r < OO’< R+r b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau: * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài: OO’= R + r * (O) và (O’) tiếp xúc trong: OO’= R - r c/ Hai đường tròn không giao nhau: * Ngoài nhau: OO’> R+r *(O) đựng (O’): OO’< R-r (hình vẽ ở bảng phụ) 2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: 4.Củng cố: Cho hs làm nhóm bt 35. Sau đó mỗi nhóm trả lời 1 ý. Cả lớp nhận xét. 5.Hướng dẫn về nhà: Hs làm bt sgk V.Kinh nghiệm giảng dạy: Tuần : Tiết:35 Lớp: Ngày dạy: Tên bài dạy: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, hs cần: Nắm vững vị trí của hai đường tròn, hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm với các bán kính R, r. Biết vận dụng kiến thức vào giải toán, vào thực tế. Rèn luyện tính chính xác trong tính toán và chứng minh. II.Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh: -GV: Thước, compa. -HS: Thước, compa, kiến thức về tiếp tuyến, vị trí tương đối của 2 đ/tròn III.Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen họat động nhóm IV.Họat động dạy và học: 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu 3 vị trí tương đối của (O;R) và (O’;r), số điểm chung và hệ thức 3.Dạy bài mới: Họat động của GV Họat động của HS Ghi bảng Gọi hs vẽ hình bt 36. Gv hướng dẫn hs giải. b/ C1: Aùp dụng quan hệ vuông góc của đường kính và dây cung. C2: áp dụng đl đường trung bình 37/ kẻ OIAB ? Gv hướng dẫn bt 38/ tính đoạn nối tâm của 2 đường tròn trong 2 t/h; Có O cố định tâm thuộc (O; ?) Gọi hs vẽ hình bt 39/ a/ Cm: AI= ½.BC dựa vào t/c 2 tt cắt nhau. b/ IO và IO’ là 2 phân giác của 2 góc kề bù ? c/ áp dụng hệ thức trong tam giác vuông tính IA BC? Gv hướng dẫn hs bt 40 và có thể em chưa biết như sgk. a/ (O) và (O’) tiếp xúc trong vì OO’= OO’- O’A b/ Có C nằm trên đường tròn đường kính OA = 900OCAD C là trung điểm AD AC = CD. 37/ OIAB IA = IB, IC = ID. Mà IA=IC+CD IB=ID+DB Do đó AC=BD a/ (O ; 4 cm) b/ (O ; 2 cm) a/ CM: = 900 có IB=IA; IC=IA (tc 2 tt) IB=IC=IA AI= ½. BC ABC vuông tại A = 900 b/ Tính số đo Có IO và IO’ là phân giác của 2 góc kề bù và =900 . Bt 36/ Bt 37/ Hs ghi. Bt 38/ a/ (O ; 3 cm) tiếp xúc ngoài với (I ; 1 cm) OI = 3 + 1 = 4 cm I thuộc (O ; 4 cm) b/ (O ; 3 cm) tiếp xúc trong với (I ; 1 cm) OI = 3 – 1 = 2 cm => I thuộc (O ; 2 cm) Bt 39/ Hs ghi c/ Tính BC có IA là đường cao của OIO’ vuông tại I IA2= O.AO’=9.4 IA2=36 IA=6 Mà IA = ½. BC BC=12 4.Củng cố: Ngay sau mỗi bài tập có liên quan 5.Hướng dẫn về nhà: Hs học bài, nắm vững các kiến thức đã học. Ôn tập chương theo sgk. V.Kinh nghiệm giảng dạy: . Tuần : Tiết:36 Lớp: Ngày dạy: Tên bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, hs cần: Nắm vững các kiến thức đã học một cách có hệ thống Biết vận dụng các kiến thức vào các bài tập tính toán, chứng minh. Rèn kĩ năng phân tích đề, tìm lời giải và trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình, xác định vị trí II.Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh: -GV: Thước, compa, bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đ/thẳng với (O), của hai đường tròn. -HS: Thước, compa, ôn tập kiến thức tr 126, 127. III.Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen họat động nhóm IV.Họat động dạy và học: 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua phần ôn tập 3.Dạy bài mới: Họat động của GV Họat động của HS Ghi bảng -GV:Cho hs ôn nhóm: các kiến thức theo câu hỏi sgk, kiến thức cần nhớ. -GV: gọi hs đọc bt 41. 1 hs vẽ hình. -Gv hướng dẫn hs phân tích, nêu kiến thức vận dụng ? 1 hs trình bày bảng. -GV:Lưu ý hs: tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính là tam giác vuông cm câu b. vận dụng đl bình phương đường cao trong tam giác vuông để cm câu c. d/ Để chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) EFEI và EFFK -Hs ôn tập lý thuyết theo nhóm. -HS lên bảng vẽ hình -HS: a/ * OI = OB – IB nên (I) và (O) tiếp xúc trong. * OK = OC – KC nên (K) và (O) tiếp xúc trong. * IK = IH + HK nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài. b/ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có = 1 v. c/ Cm: AE.EB = AF.AC Tam giác AHB vuông tại H và HEAB nên AE. AB = AH2 . Tam giác AHC vuông tại H và HFAC nên AF.AC = AH2 . Suy ra AE. AB= AF.AC d/ Cm: EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Gọi G là giao điểm AH và EF. AEHF là hình chữ nhật GH=GF GHF cân HKF cân mà =1v =1v EFFK. Do đó EF là tiếp tuyến của (K). Chứng minh tương tự: EF là tiếp tuyến của (I) I/ Ôn lí thuyết: (sgk) II/ Bài tập: Bt 41/ tr 128 sgk 4.Củng cố: -Từng phần 5.Hướng dẫn về nhà: -Ôn lý thuyết, làm các bt còn lại sgk. V.Kinh nghiệm giảng dạy: Ch­¬ng III: gãc víi ®­êng trßn TiÕt 37: §1. gãc ë t©m. sè ®o cung I. yªu cÇu - mơc tiªu HS nhËn biÕt ®­ỵc gãc ë t©m, cã thĨ chØ ra 2 cung t­¬ng øng, trong ®ã cã cung bÞ ch¾n. HS thµnh th¹o c¸ch ®o gãc ë t©m b»ng th­íc ®o gãc, thÊy râ sù t­¬ng øng gi÷a sè ®o (®é) cđa cung vµ cđa gãc ë t©m ch¾n cung ®ã trong tr­êng hỵp cung nhá hoỈc cung nưa ®­êng trßn. HS biÕt suy ra sè ®o (®é) cđa cung lín (cã sè ®o lín h¬n 180o vµ bÐ h¬n 360o) BiÕt so s¸nh 2 cung trªn mét ®­êng trßn c¨n cø vµo sè ®o (®é) cđa chĩng. HiĨu vµ vËn dơng ®­ỵc ®Þnh lý ®Ĩ céng cung. II. ChuÈn bÞ: Th­íc, compa, th­íc ®o gãc. B¶ng phơ - bĩt d¹. III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng A B m O n C D O H§1: - Quan s¸t h×nh 1 SGK råi tr¶ lêi c¸c c©u hái: a) Gãc ë t©m lµ g×? b) Hai c¹nh cđa gãc ë t©m c¾t ®­êng trßn t¹i mÊy ®iĨm? c) Mçi gãc ë t©m (<180o) t­¬ng øng víi mÊy cung? Tªn gäi cđa mçi cung? H·y chØ ra cung bÞ ch¾n ë h×nh 1a; 1b SGK (73). 1. Gãc ë t©m §Þnh nghÜa: Lµ gãc cã ®Ønh trïng víi t©m ®­êng trßn + Gãc ë t©m: AOB t­¬ng øng víi 2 cung - Cung nhá AmB - Cung lín AnB + Gãc kĐt COD t­¬ng øng víi 2 cung: CD = nưa ®­êng trßn + AmB lµ cung bÞ ch¾n (AOB ch¾n cung nhá AmB) + Gãc kĐt COD ch¾n nưa ®­êng trßn. H§2: - Yªu cÇu HS ®äc mơc 2 - SGK - HS thùc hiƯn c¸c viƯc sau: a) §o gãc ë t©m ë h×nh 1a råi ®iỊn vµo chç trång: AOB =..? AmB =? V× sao AOB vµ AmB cã cïng sè ®o? 2. Sè ®o cung - Sè ®o cđa cung nhá = s® cđa gãc ë t©m ch¾n cung ®ã. - Sè ®o cung lín = 360o - s® cđa cung nhá - Sè ®o cđa nưa ®­êng trßn = 180o b) T×m sè ®o cung lín AnB ë h×nh 2 råi ®iỊn vµo chç trèng. Nªu c¸ch t×m AnB = .? * Chĩ ý: SGK * Cã nhËn xÐt g× vỊ: Sè ®o cđa cung nhá Sè ®o cđa cung lín Sè ®o cđa cung cã ®iĨm ®Çu º ® cuèi Sè ®o cđa c¶ ®­êng trßn H§3: Yªu cÇu HS ®äc SGK råi cho biÕt: Hai cung = nhau khi nµo? NÕu 2 cung kh«ng b»ng nhau th× cung nµo lín h¬n? Thùc hiƯn ?1 (vÏ 2 gãc ë t©m = nhau) 3. So s¸nh hai cung Trong mét ®­êng trßn (hay 2 ®­êng trßn b»ng nhau) - 2 cung = nhau nÕu cã s® = nhau - Trong 2 cung, cung nµo cã s® lín h¬n lµ cung lín h¬n. H§4: - HS tù ®äc SGK mơc 4 råi lµm c¸c viƯc: a) DiƠn ®¹t hƯ thøc sau b»ng ký hiƯu: sè ®o cung AB b»ng sè ®o cung AC + sè ®o cung CB 4. Khi nµo th× S® AB = S® AC + S® CB NÕu C lµ 1 ®iĨm n»m trªn AB th×: S® AB = S® AC + S® CB b) Thùc hiƯn ?2 - H·y ®o ®Ĩ kiĨm tra ®¼ng thøc S® AB = S® AC + S® CB trªn h×nh 3 Nãi râ c¸ch ®o? (®o gãc ë t©m) ?2. b) Chøng minh ®¼ng thøc S® AB = S® AC + S® CB v× C n»m trªn AB Þ tia OC n»m gi÷a 2 tia OA vµ OB H§5. Cđng cè - BT2 SGK Þ AOB = AOC + COB Þ AB = AC + CB VỊ nhµ: BT1; 2; 3; 4 (SGK) TiÕt 38: luyƯn tËp I. yªu cÇu - mơc tiªu HS biÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc cđa tiÕt häc tr­íc ®Ĩ vËn dơng so s¸nh chøng minh, tÝnh to¸n c¸c BT trong SGK. BiÕt vÏ, ®o cÈn thËn vµ suy luËn hỵp logic HiĨu vµ vËn dơng ®­ỵc ®Þnh lý: "céng 2 cung". BiÕt so s¸nh c¸c cung trong mét ®­êng trßn, biÕt tÝnh ®é lín cđa c¸c cung (th«ng qua gãc ë t©m). II. ChuÈn bÞ: Th­íc kỴ, compa, th­íc ®o ®é. III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc H§1. KiĨm tra 1. §Þnh nghÜa gãc ë t©m? vÏ h×nh minh häa. Nªu c¸ch tÝnh sè ®o cung cđa mét ®­êng trßn. Ch÷a BT 3 (75-SGK) 2. Ch÷a BT 4 (76 - SGK) - Hai cung ®­ỵc gäi lµ b»ng nhau khi nµo? trong 2 cung, cung lín h¬n khi nµo? ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng A T B O I. Ch÷a BT: Bµi 4 (76 - SGK) DOAT vu«ng c©n v× cã ¢ = 90o (gt) AT = AO (gt) Þ AOB = 45o Þ S® AB = 45o A A B m O n n m A B O S® AmB = 95o Bµi 3 (76 - SGK) H×nh 5 S® AmB = S® AOB mµ S® AOB = 90o S® AnB = 360o - S® AmB = 360o - 95o = 265o Þ S® AnB = 265o H×nh 5 H×nh 6 NhËn xÐt bµi ch÷a cđa HS H×nh 6: S® AmB = S® AOB mµ S® AOB = 70o Þ S® AmB = 70o S® AnB = 360o - S® Amb = 360o = 70o = 290o Þ S® AnB = 290o M A B m O 35o H§2. LuyƯn tËp - §äc BT5?: 1 HS lªn vÏ h×nh thĨ hiƯn gt, II. LuyƯn tËp Bµi 5 (76 - SGK) kl trªn h×nh vÏ. Nªu c¸ch tÝnh AOB = ? GT §­êng trßn (O) TT MA; MB A, B: TiÕp ®iĨm AMB = 35o Tø gi¸c MAOB cã KL AOB = ? S® AB lín, nhá Ý MA; MB lµ TT cđa (O) Gi¶i: V× MA; MB lµ TT cđa (O) Þ MA ^ OA M A B O 2 1 1 2 Cßn c¸ch tÝnh nµo kh¸c? MB ^ DB (t/c 1 TT) Þ MAO = 1v; MBO = 1v XÐt tg MAOB cã (t/c tø gi¸c) Þ 35o + 1v + 1v + AOB = 360o Þ AOB = 145o - S® AmB = S® AOB Þ S® AmB = AOB = ¤1 + ¤2 mµ AOB = 145o (cmt) 145o Ý ¤1 = ¤2 Ý ¤1 = 180o - (¢ + ) (D vu«ng AMO) Ý ¢ = 90o Ü MA ^ AO Ý T/c 2 TT MA, MB c¾t nhau Ta cã S® AnB = 360o - S® Amb = 360o - 145o = 215o VËy AnB = 215o Bµi 6: Yªu cÇu 1 HS ®äc to ®Ị bµi Bµi 6 (SGK) - GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh + VÏ D ABC ®Ịu + VÏ t©m O (O lµ g® 2 ®­êng TT AB; AC) + VÏ ®­êng trßn (O; OA) ngo¹i tiÕp DABC GT DABC ®Ịu. §­êng trßn (O) ngo¹i tiÕp DABC KL a) AOB; AOC; B b) S® AB; S® AC; S® BC C¸ch tÝnh kh¸c? Ý ¤1 = ?A B C 1 2 O 3 1 1 Ý D AOB: ¤1 = 180o - (¢1 + ) Ý ¢1 = (D OAB c©n t¹i O; OA = OB = R) BAC (AO lµ ph©n gi¸c) Gi¶i: Ta cã D AOB = D AOC = D BOC (ccc) Þ ¤1 = ¤2 = ¤3 (gãc t­¬ng øng) mµ ¤1 + ¤2 + ¤3 = 360o Hay: AOB = BOC = AOC = 120o S® AB = S® AOB = 120o S® AC = S® AOC = 120o S® BC = S® BOC = 120o O B P C N Bµi 7: - VÏ h×nh trªn b¶ng ®en - Nh×n h×nh vÏ? §Çu bµi cho biÕt c¸i g×? Yªu cÇu a? nhËn xÐt g× vỊ sè ®o cđa c¸c cung nhá AM; CP; BN; DQ? Bµi 7 (SGK) A Q M D a) Ta cã A, M, D, Q Ỵ (O; OA) Cã AOM lµ gãc ë t©m (O; OA) DOQ lµ gãc ë t©m (O; OA) mµ AOM = DOQ (® ®Ønh) Þ S® Am nhá = S® DQ nhá CM t­¬ng tù ta cã S® BN nhá = S® PC nhá b) Dùa vµo kÕt qu¶ c©u a Þ H·y gäi tªn c¸c cung nhá b»ng nhau b) C¸c cung nhá b»ng nhau AM nhá = DQ nhá; BN nhá = PC nhá c) H·y gäi tªn c¸c cung lín b»ng nhau c) C¸c cung lín b»ng nhau: AQ lín = MD lín BP lín = NC lín Bµi 8: HS tr¶ lêi miƯng Bµi 8 (SGK) a) §ĩng b) Sai v× 2 cung cã sè ®o b»ng nhau nh­ng ë 2 ®­êng trßn kh¸c nhau th× kh«ng thĨ b»ng nhau. c) Sai v× nÕu 2 cung ë 2 ®­êng trßn kh¸c nhau. d) §ĩng H§3: Cđng cè - Sè ®o cđa 1 cung ®­ỵc tÝnh ntn? (cung nhá - cung lín) - Khi so s¸nh 2 cung chĩ ý trong mét ®­êng trßn hay 2 ®­êng trßn b»ng nhau. VỊ nhµ: BT9 (SGK) 4; 5; 6 (77 - SBT) TiÕt 39: §2. liªn hƯ gi÷a cung vµ d©y I. yªu cÇu - mơc tiªu HS biÕt sư dơng c¸c cơm tõ "cung c¨ng d©y" vµ "d©y c¨ng cung". HS ph¸t biĨu vµ chøng minh ®Þnh lý 1 vµ ®Þnh lý 2. HiĨu ®­ỵc v× sao c¸c ®Þnh lý 1, 2 chØ ph¸t biĨu ®èi víi c¸c cung nhá trong ®­êng trßn hay 2 ®­êng trßn b»ng nhau. II. ChuÈn bÞ: Th­íc kỴ - compa. B¶ng phơ, bĩt d¹. Xem tr­íc ®Þnh lý vỊ 2 tam gi¸c cã 2 c¹nht ­¬ng øng b»ng nhau. III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc H§1: KiĨm tra - Trong mét ®­êng trßn sè ®o cđa mét cung ®­ỵc tÝnh ntn? A C B O 100o - Ch÷a BT9 (SGK) (GV vÏ s½n h×nh trªn b¶ng phơ) a) (O); AOB = 100o C Ỵ AB nhá: AC = 45o TÝnh s® BC nhá; BC lín - S® AB nhá = S® AOB Þ S® AB nhá = 100o mµ AOB = 100o (gt) Ta cã C Ỵ AB nhá Þ AC + CB = AB Þ S® BC nhá = S® AB = S® AC = 100o - 45o = 55o VËy S® BC nhá = 55o - S® BC lín = 360o - S® BC nhá = 360o - 55o = 305o VËy S® BC lín = 305o Bµi häc tr­íc chĩng ta ®· thÊy râ mèi liªn hƯ gi÷a gãc ë t©m vµ cung ch¾n gãc ®ã. VËy cßn d©y c¨ng cung ®ã cã mèi liªn hƯ g× víi cung ®ã kh«ng? Þ bµi häc ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng A B n m H§2. §äc h×nh vÏ bªn - Cho HS hiĨu cơm tõ: "cung c¨ng d©y", "d©y c¨ng cung" - D©y AB c¨ng 2 cung AmB vµ AnB - Cung AmB c¨ng d©y AmB - Cung AnB c¨ng d©y AnB Yªu cÇu HS thùc hiƯn ?1 SGK 1. §Þnh lý 1 - SGK A B O D C - §äc néi dung ®Þnh lý 1? gåm mÊy ý a) GT (O) AB = CD - ý a cđa ®Þnh lý thĨ hiƯn ntn trªn h×nh vÏ? KL AB = CD Þ ghi GT, KL cđa ý a. - ý b cđa ®Þnh lý thĨ hiƯn ntn trªn h×nh vÏ? b) GT (O) AB = CD Ghi GT, KL cđa ý b ®iỊu ph¶i chøng minh KL AB = CD a lµ g×? CM: AB = CD Ý D AOB = D COD Ý OA = OC (= R) OB = OD (= R) AOB = COD Ý AB = CD a) Ta cã AB = CD Þ S® AB = S® CD mµ S® AB = S® AOB (gãc ë t©m) S® CD = S® COD (gãc ë t©m) Þ S® AOB = S® COD Þ AOB = COD xÐt 2 D AOB vµ D COD cã: OA = OC (= R) AOB = COD (cmt) ÞDAOB = D COD OB = OD (= R) (cgc) Þ AB = CD (c¹nh t­¬ng øng) T­¬ng tù nªu c¸ch cm ý b: AB = CD Ý AOB = COD Ý DAOB = DCOD (ccc) b) Ta cã DAOB = DCOD (ccc) Þ AOB = COD mµ S® AB = S® AOB ÞS® AB= S® CD S® CD = S® COD ß AB = CD H§3. 2. §Þnh lý SGK A B O C D - Ph¸t biĨu néi dung ®Þnh lý 2 a) GT (O) AB > CD ThĨ hiƯn GT, KL trªn h×nh vÏ. ¸p dơng 2 KL AB > CD ®Þnh lý (thuËn - ®¶o SGK) ®Ĩ chøng minh ®Þnh lý 2. b) GT (O) AB > CD Nªu h­íng chøng minh ý a KL AB > CD AB > CD Ý DAOB; DCOD: AOB > COD CM: a) Ta cã AB > CD (gt) Þ S® AB > S® CD mµ S® AB = S® AOB OA = OC; OB = OD Ý S® AB > S® CD Ý AB > CD (gt) S® CD = S® COD Þ AOB > COD - XÐt D AOB vµ D COD cã OA = OC (=R) OB = OD (=R) l¹i cã AOB > COD (cmt) Þ AB > CD (®Þnh lý quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc cđa D) Nªu h­íng chøng minh b: AB > CD Ý AOB > COD Ý D AOB: AB > CD; OA = OC; OB = OD v× D COD b) XÐt D AOB vµ D COD cã: OA = OC ( =R) OB = OD (= R) Þ AOB > COD mµ AB > CD (gt) (®Þnh lý) mµ S® AOB = S® AB S® COD = S® CD Þ S® AB > S® CD hay AB > CD O B A H§4. Cđng cè - luyƯn tËp - Ph¸t biĨu ®lý liªn hƯ gi÷a d©y vµ cung? - Chĩ ý c¶ 2 ®Þnh lý chØ ¸p dơng víi 2 cung nhá trong 1 ®­êng trßn hay 2 ®­êng trßn b»ng nhau. 3. LuyƯn tËp: Bµi 10 (78 - SGK) a) VÏ (O) bk R = 2cm - Nªu c¸ch vÏ cung AB cã S® = 60o? O M N C A B D 1 1 b) Nªu c¸ch vÏ ®Ĩ ®­ỵc 6 cung trßn=nhau Bµi 13 (SGK) - §äc BT13 GT (O) AB // CD XÐt tr­êng hỵp t©m O n»m ngoµi 2 d©y // KL AC = BD vÏ h×nh, gs, gt, kl Nªu h­íng chøng minh? AC = BC Ý AM - CM = BN - DN Ý AOM = BON Þ AM = BN Ý CM = DN (cmtt) AOM = ¢1 (SLT cđa CM: a) TH t©m O n»m ngoµi 2 d©y VÏ ®kÝnh MN//AB Cã ¢1 = AOM (SLT) = BON (SLT) mµ ¢1 = (D AOB c©n t¹i O) Þ AOM = BON Þ AM = BN BON = AB // MM) ¢1 = Ü D AOB c©n t¹i O VỊ nhµ: BT 11; 12; 14 (SGK) - CM t­¬ng tù ta cã: CM = DN Þ AM - CM = BN - DN Þ AC = BD TiÕt 40: luyƯn tËp I. yªu cÇu - mơc tiªu HS biÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc cđa tiÕt häc tr­íc ®Ĩ vËn dơng so s¸nh chøng minh, tÝnh to¸n c¸c BT trong SGK. BiÕt vÏ, ®o cÈn thËn vµ suy luËn hỵp logic HiĨu vµ vËn dơng ®­ỵc ®Þnh lý: "céng 2 cung". BiÕt so s¸nh c¸c cung trong mét ®­êng trßn, biÕt tÝnh ®é lín cđa c¸c cung (th«ng qua gãc ë t©m). II. ChuÈn bÞ: Th­íc kỴ, compa, th­íc ®o ®é. III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc H§1. KiĨm tra Yªu cÇu HS thùc hiƯn ?1 SGK 1. §Þnh lý 1 - SGK A B O D C - §äc néi dung ®Þnh lý 1? gåm mÊy ý a) GT (O) AB = CD - ý a cđa ®Þnh lý thĨ hiƯn ntn trªn h×nh vÏ? KL AB = CD Þ ghi GT, KL cđa ý a. - ý b cđa ®Þnh lý thĨ hiƯn ntn trªn h×nh vÏ? b) GT (O) AB = CD Ghi GT, KL cđa ý b ®iỊu ph¶i chøng minh KL AB = CD a lµ g×? CM: AB = CD Ý D AOB = D COD Ý OA = OC (= R) OB = OD (= R) AOB = COD Ý AB = CD a) Ta cã AB = CD Þ S® AB = S® CD mµ S® AB = S® AOB (gãc ë t©m) S® CD = S® COD (gãc ë t©m) Þ S® AOB = S® COD Þ AOB = COD xÐt 2 D AOB vµ D COD cã: OA = OC (= R) AOB = COD (cmt) ÞDAOB = D COD OB = OD (= R) (cgc) Þ AB = CD (c¹nh t­¬ng øng) T­¬ng tù nªu c¸ch cm ý b: AB = CD Ý AOB = COD Ý DAOB = DCOD (ccc) b) Ta cã DAOB = DCOD (ccc) Þ AOB = COD mµ S® AB = S® AOB ÞS® AB= S® CD S® CD = S® COD ß AB = CD H§3. 2. §Þnh lý SGK A B O C D - Ph¸t biĨu néi dung ®Þnh lý 2 a) GT (O) AB > CD ThĨ hiƯn GT, KL trªn h×nh vÏ. ¸p dơng 2 KL AB > CD ®Þnh lý (thuËn - ®¶o SGK) ®Ĩ chøng minh ®Þnh lý 2. b) GT (O) AB > CD Nªu h­íng chøng minh ý a KL AB > CD AB > CD Ý DAOB; DCOD: AOB > COD CM: a) Ta cã AB > CD (gt) Þ S® AB > S® CD mµ S® AB = S® AOB OA = OC; OB = OD Ý S® AB > S® CD Ý AB > CD (gt) S® CD = S® COD Þ AOB > COD - XÐt D AOB vµ D COD cã OA = OC (=R) OB = OD (=R) l¹i cã AOB > COD (cmt) Þ AB > CD (®Þnh lý quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc cđa D) Nªu h­íng chøng minh b: AB > CD Ý AOB > COD Ý D AOB: AB > CD; OA = OC; OB = OD v× D COD b) XÐt D AOB vµ D COD cã: OA = OC ( =R) OB = OD (= R) Þ AOB > COD mµ AB > CD (gt) (®Þnh lý) mµ S® AOB = S® AB S® COD = S® CD Þ S® AB > S® CD hay AB > CD O B A H§4. Cđng cè - luyƯn tËp - Ph¸t biĨu ®lý liªn hƯ gi÷a d©y vµ cung? - Chĩ ý c¶ 2 ®Þnh lý chØ ¸p dơng víi 2 cung nhá trong 1 ®­êng trßn hay 2 ®­êng trßn b»ng nhau. 3. LuyƯn tËp: Bµi 10 (78 - SGK) a) VÏ (O) bk R = 2cm - Nªu c¸ch vÏ cung AB cã S® = 60o? O M N C A B D 1 1 b) Nªu c¸ch vÏ ®Ĩ ®­ỵc 6 cung trßn=nhau Bµi 13 (SGK) - §äc BT13 GT (O) AB // CD XÐt tr­êng hỵp t©m O n»m ngoµi 2 d©y // KL AC = BD vÏ h×nh, gs, gt, kl Nªu h­íng chøng minh? AC = BC Ý AM - CM = BN - DN Ý AOM = BON Þ AM = BN Ý CM = DN (cmtt) AOM = ¢1 (SLT cđa CM: a) TH t©m O n»m ngoµi 2 d©y VÏ ®kÝnh MN//AB Cã ¢1 = AOM (SLT) = BON (SLT) mµ ¢1 = (D AOB c©n t¹i O) Þ AOM = BON Þ AM = BN BON = AB // MM) ¢1 = Ü D AOB c©n t¹i O VỊ nhµ: BT 11; 12; 14 (SGK) - CM t­¬ng tù ta cã: CM = DN Þ AM - CM = BN - DN Þ AC = BD TiÕt 41: §3. gãc néi tiÕp I. yªu cÇu - mơc tiªu HS nhËn biÕt ®­ỵc nh÷ng gãc néi tiÕp trªn mét ®­êng trßn vµ ph¸t biĨu ®­ỵc ®Þnh nghÜa vỊ gãc néi tiÕp. BiÕt ph¸t biĨu vµ chøng minh ®­ỵc ®Þnh lý vỊ sè ®o gãc néi tiÕp. HS nhËn biÕt (b»ng c¸ch vÏ h×nh) vµ cminh ®­ỵc c¸c hƯ qu¶ cđa ®Þnh lý trªn. HS biÕt c¸ch ph©n chia tr­êng hỵp. Ph¸t huy trÝ lùc cđa HS - gi¸o dơc tÝnh quan s¸t. II. ChuÈn bÞ: B¶ng phơ; th­íc; compa III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc H§1. KiĨm tra 1. Ph¸t biĨu ®Þnh lý vỊ liªn hƯ gi÷a cung vµ d©y? VÏ h×nh? gs, gt, kl. 2. Ph¸t biĨu ®Þnh lý 2 vỊ liªn hƯ gi÷a cung vµ d©y? vÏ h×nh, gs, gt, kl H§2: Chĩng ta ®· nghiªn cøu mét sè lo¹i gãc cã liªn quan ®Õn ®­êng trßn ®ã lµ gãc ë t©m. Tuy nhiªn cßn mét sè lo¹i gãc cÇn chĩ ý nh­ ®Ønh cđa gãc ®ã n»m trªn ®­êng trßn, n»m ngoµi ®­êng trßn; n»m trong ®­êng trßn (GV vÏ h×nh minh häa) Þ cã tªn gäi lµ g×. Chĩng ta sÏ lÇn l­ỵt nghiªn cøu c¸c lo¹i gãc ®ã Þ gãc néi tiÕp. ho¹t ®éng thµy vµ trß ghi b¶ng A B C A B C O O - Nh×n h×nh vÏ (GV vÏ s½n h×nh) h·y nhËn xÐt BAC cã ®Ỉc ®iĨm g×? Þ BAC lµ gãc néi tiÕp Þ §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp? Giíi thiƯu cung bÞ ch¾n. - Yªu cÇu HS thùc hiƯn ?1 (GV vÏ h×nh trªn b¶ng phơ) HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi (c¨n cø vµo vÞ trÝ cđa ®Ønh; c¹nh) 1. §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp * Gãc néi tiÕp lµ gãc cã: - §Ønh n»m trªn ®­êng trßn - 2 c¹nh c¾t ®­êng trßn * Cung n»m trong gãc lµ cung bÞ ch¾n * VÝ dơ: BAC lµ gãc néi tiÕp - BC lµ cung bÞ ch¾n H§3. Ta xem gãc néi tiÕp cã quan hƯ ntn víi cung bÞ ch¾n Þ thùc hiƯn ?2. - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng ®o BAC; BC muèn t×m S® BC ta lµm thÕ nµo? (®o gãc ë t©m ch¾n BC) - Gäi 2 HS ®äc kÕt qu¶ cđa m×nh Þ §ã 2. §Þnh lý (SGK) A C B O chÝnh lµ néi dung ®Þnh lý. GT (O) BAC gãc néi tiÕp - §äc néi dung ®Þnh lý KL S® BAC = S® BC + Yªu cÇu HS ®äc SGK vµ tr×nh bµy l¹i c¸ch chøng minh ®Þnh lý trong 2 tr­êng hỵp ®Çu. - §äc SGK vµ tr×nh bµy l¹i c¸ch chøng minh ®Þnh lý trong 2 tr­êng hỵp: - GV vÏ h×nh 2 TH lªn b¶ng - Gäi 2 HS lªn cm a. TH t©m O n»m trªn 1 c¹nh cđa BAC Ta cã BOC = ( t/c gãc) mµ (D OAC c©n) Þ BAC = BOC Þ S® BAC =S®BC mµ S® BOC = S® BC A B C D O a) S® BAC = S® BC Ý BAC = BOC Ü BOC = 2¢ S® BOC = S® BC ¢ = b) TH t©m O n»m bªn trong BAC VÏ ®­êng kÝnh AD v× O n»m bªn trong BAC nªn tia AO n»m gi÷a AB vµ D Ỵ BC A B C D O b) S® BAC = S® BC Ý S® BAD = S® BD S® DAC = S® DC BAD + DAC = BAC BD + DC = BC Þ BAD + DAC = BAC BD + DC = BC Ta cã S® BAD = S®