Giáo án Đại số 9 Trường THCS Khánh Cường - Tuần 12 - Tiết 23 : Đồ thị của hàm số y = ax +b (a khác 0)

Tuần 12 Ngày soạn : Tiết 23 Đồ thị của hàm số y = ax +b (a ạ 0) I. Mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản: yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. * Về kỹ năng: yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III.Tiến trình dạy - học : Phương pháp Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tạo độ. Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là gì? Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tạo độ. Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x = 1 ị y = a ị A (1 ;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax ị đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax Hoạt động 2 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y =ax (aạ 0) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax +b hay không? Và vẽ đồ thị hàm này như thế nào? đó là nội dung bài hôm nay. ? 1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tạo độ A (1 ; 2); (2 ; 4) C (3 ; 6), A’ (1; 2 + 3), B’ 2 ; 4 + 3), C” (3 ; 6 + 3) Hình ? Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao? Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng. ? Có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ - Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng ? Chứng minh Có A’A // B’B (vì cùng ^ Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị) ị tứ giác AA’B’B là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối // và bằng nhau). ị A’B’ // AB Tương tự ị B’C’ // BC Có A, B, C thẳng hàng ị A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơcơlit Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) // (d) Hoạt động 3 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) Khi b =0 thì hàm số có dạng y = ax với a ạ 0. Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm thế nào? Hàm số y = ax (a ạ 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A (1 ; a) O 1 2 y x Vẽ đồ thị Khi b ạ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b? Đồ thị hàm số y = ax +b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. - Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó ... Các cách nêu trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (với a ạ 0, b ạ 0) Ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này? Cho x = 0 ị y = b, ta được điểm (0 ; b) là giao điểm của đồ thị với trục tung Cho y = 0 ị x = - ta được điểm (-; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. ? 3 SGK Vẽ đồ thị các hàm số a. y = 2x - 3 b. y = -2x + 3 x 0 1,5 y = 2x - 3 -3 0 + Đồ thị hàm só y = ax+ b (a ạ0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Nhìn đồ thị ? 3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x - 3 đồng biến, từ trái sang phải đường thẳng y = ax đi lên (nghĩa là x tăng thì y tăng) + Nhìn đồ thị ? 3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x +3 nghịch biến trên R: Từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống (nghĩa là x tăng thì y giảm). 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 15 , 16 tra 51 SGK Số 14 tr 58 SBT IV/Rút kinh nghiệm Ngày soạn : Tiết 24 Luyện tập I. Mục tiêu : - HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ). II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình: Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra và chữa bài tập Chữa bài tập 15 tr 51 SGK a. Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x ; y = 2x + 5 ; y = và y = + 5 trên cùng một mặt phẳng toạ độ b. Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC Đồ thị hàm số y = ax + b(a ạ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ạ 0, b ạ 0có là hình bình hành không? Vì sao? Hoạt động 2 Luyện tập Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng. - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ạ 0, trùng với đường thẳng y= ax nếu b=0. + Cách vẽ đồ thị y = ax +b với a ạ 0; b ạ 0. Ta thường xác định 2 điểm, đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Tiếp bài 16c. Vẽ đường thẳng đi qua B(0 ; 2) // OX + Tính diện tích DABC? + Tính chu vi DABC? 16c. + Toạ độ điểm C(2 ; 2) + Xét DABC: Đáy B C = 2cm Chiều cao tương ứng A H = 4cm ị SDABC = - Xét DABH: AB2 = AH2 + BH2 = 16+4 ịAB = - Xét DACH: AC2 = AH2 + HC2= 16+6 ị AC= Chu vi PABC = AB + AC + B C = Bài 18 tr 52 a. Thay x =4 ; y = 11 vào y = 3x + b, ta có: 11 =3.4 + b ị b = 11- 12= - 1 Hàm số cần tìm là y = 3x - 1 x y =3x - 1 y x O M 4 11 N -1 b. Ta có x = - 1 ; y = 3, thay vào y = ax +5 ị 3 =-a + 5 ị a = 5-3 = 2 Bài 16 tr 59 SBT Cho hàm số Y = (a- 1) x + a a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 ? Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì? Là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Ta có a = 2 Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2 b. Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 ? Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nghĩa là gì? xác định a ? Nghĩa là khi x = -3 thì y = 0 Ta có: y = (a - 1) x + a 0 = (a -1)(-3) +a 0 = -2a + 3 2a = 3 a = 1,5 Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 5.Hướng dẫn về nhà Bài 17 tr 51, bài 19 tr 52 SGK, Bài số 14, 15, 16 (a) tr58, 59 SBT IV/Rút kinh nhgiệm . ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Khánh Trung ngày Tháng Năm 2005 Giám hiệu