Giáo án Đại số 9 Trường THCS Khánh Cường - Tuần 14 - Tiết 27 : Hệ số góc của đường thẳngY = ax + b (a khác 0)

Tuần 14 Ngày soạn : Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳngY = ax + b (a ạ 0) I. Mục tiêu : * Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thảng đó và trục Ox. * Về kỹ năng: HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tga. Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp. II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình : Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5 x - 1 ? Nhận xét về hai đường thẳng này Vẽ đồ thị Nhận xét: Hai đường thẳng trên // với nhau vì có a a’ (0,5 = 0,5) và b ạ b’ (2 ạ -1) Hoạt động 2 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A. Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không ? a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và trục Ox. a > 0 thì góc a có độ lớn như thế nào? b. Hệ số góc Bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 ? xác định góc a ? Nhận xét về các góc a này. Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. a = a’ Û a = a’ Hình vẽ đồ thị ba hàm số y = 0,5x + 2 ; y = x + 2; y = 2x + 2 ? yêu cầu xác định hệ số a của các hàm số, xác định các góc a rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc a. Khi hệ số a >0 thì a nhọn a tăng thì a tăng (a < 900) a > 0 thì a là góc nhọn. Vẽ hình Các góc a này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song. Đồ thị ba hàm số y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5 0 y = x + 2 (2) có a2 = 1 >0 y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 >0 a < a1 < a2 < a3 ị a1 < a2 < a3 < 900. Hình Hoạt động 3 Ví dụ Cho hàm số y = 3x + 2 a. Vẽ đồ thị của hàm số b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút) ? xác định toạ độ giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. y = 3x + 3 A B x 0 - y 2 0 b. Xác định góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox - Xét tam giác vuông OAB, ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc a ? Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc a biết tga = 3 Đồ thị - xác định góc a - Trong tam giác vuông OAB ta có tga = Được 71033’5418 làm tròn đến phút a ằ710 34’ Hoạt động 4 Củng cố Cho hàm số y = ax + b (a ạ 0) vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+ b vì giữa a và góc a có mối liên quan rất mật thiết. a > 0 thì a nhọn a < thì a tù Khi a > 0, nếu a tăng thì góc a cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900. Khi a < 0, nếu a tăng thì góc a cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800. Với a > 0, tga = a Hướng dẫn về nhà Bài tập 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK Tiết sau luyện tập, mang thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi Ngày soạn : Tiết 28 Luyện tập I. Mục tiêu: - Học sinh được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc a (góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b với trục Ox) - HS được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc a, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ. B: Chuẩn bị của GV và HS : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình: Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra a. Điền vào chỗ ( ...) để được khẳng định đúng. Cho đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. 1. Nếu a > 0 thì góc a là ... Hệ số a càng lớn thì góc a ... nhưng vẫn nhỏ hơn ... 2. Nếu a < 0 thì góc a là ... Hệ số a càng lớn thì góc a ... b) Cho hàm số y = 2x - 3, xác định hệ số góc của hàm số và tính góc a (làm tròn đến phút). Chữa bài tập 28 tr 58 SGK Cho hàm số y = -2 + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (Làm tròn đến phút). Điền vào chỗ ( ...) 1. Nếu a > 0 thì góc a là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900. tga = a 2. Nếu a < 0 thì góc a là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800. b) Hàm số y = 2x - 3 có hệ số góc a = 2 tga = 2 ị a ằ 63026’ Vẽ đồ thị Y = -2x + b) Xét tam giác vuông OAB có tg góc OBA = góc OBA ằ 63026’ ị a ằ 116034’ Hoạt động 2 Luyện tập Bài 27 (a) và bài 29 tr 58 SGK Cho hàm số bậc nhất Y = ax + 3 Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 6) Bài 29: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a. a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2 ; 2) c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = và đi qua điểm B ( 1; + 5) a. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ; 6) ị x = 2 ; y = 6 Ta thay x = 2 ; y = 6 vào phương trình: Y = ax + 3 6= a . 2 + 3 ị 2a = 3 ị a = 1,5 Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1,5 Bài 29: Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 ị x = 1,5 ; y = 0 Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 và phương trình Y = ax + b ị 0 = 2.1,5 + b ị b= -3 b) Tương tự như trênA (2; 2) ị x = 2 ; y = 2 Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào phương trình Y = ax + b ị 2 = 3.2 + b ị b = -4 Vậy hàm số đó là y = 3x - 4 c) B (1; + 5) ị x = 1 y = 1; + 5 Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = ị a = ; b ạ 0 Ta thay a = ; x = 1 Y = + 5 vào phương trình y = ax + b + 5 = .1 + b ị b = 5 Vậy hàm số đó là y = + 5 Bài 30 tr 59 SGK a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau: y = ; y = -x + 2 b. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ) Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét) Gọi chu vi của DABC là P và diện tích của DABC là S ? Chu vi D ABC tính thế nào? ? Cách tính từng cạnh của tam giác Tính P Diện tích DABC tính thế nào? Tính cụ thể Hình vẽ b) A (- 4 ; 0) B(2 ; 0) C( 0 ; 2) tgA= tgB = = 1800 - (270 + 450) = 1800 P= AB + AC + BC AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm) AC = (Đ/l Pitago) = BC= (Đ/l Pitago) = Vậy P = 6 + S = Bài 31 tr 59 SGK Hàm số Y = x + 1 ; y = Y = Vẽ đồ thị tga = tg tggóc OFE = ? Không vẽ đồ thị, có thể xác định được các góc a, b, g hay không Có thể xác định được Y = x + 1 (1) có a1 = 1 ị tga = 1 ị a = 450 y = (2) có a2 = y = có a3 = Hướng dẫn về nhà Bài tập số 32, 33, 34, 35, 36, 37 tr 61 SGK Bài 29 tr 61 SBT IV/Rút kinh nhgiệm . ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Khánh Trung ngày Tháng Năm 2005 Giám hiệu