Giáo án Đại số 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ chương I Căn bậc hai, căn bậc ba

Tiết 01 Ngày soạn:1/09/2006 Chương 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Tiết 1 - §1. CĂN BẬC HAI I - MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. + Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II – CHUẨN BỊ CỦA GV& HS: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí. HS: Máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm, bút dạ; Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (toán 7). III – LÊN LỚP: 1/ Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1:Căn bậc hai số học: (7ph) GV: nhắc lại về CBH như sgk và yêu cầu HS làm: ?1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a/ 9 b/ c/ 0,25 d/ 2 HS làm ?1. GV: lưu ý 2 cách trả lời: C1 (Dùng đ/nghĩa): CBH của 9 là 3 và – 3. Vì 32 = 9 và (-3)2 = 9. C2 (Dùng cả nhận xét về CBH) 3 là CBH của 9, vì 32 = 9. Mỗi số dương có 2 CBH là 2 số đối nhau nên – 3 cũng là CBH của 9. GV: giới thiệu định nghĩa: (sgk) GV: giới thiệu ví dụ và chú ý như sgk. 1/ Căn bậc hai số học: ?1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau (sgk) Giải: a/ Căn bậc hai của 9 là 3 và -3. b/ Căn bậc hai của là và - . c/ Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5. d/ Căn bậc hai của 2 là và - 2/ Định nghĩa: (Sgk) Ví dụ1: CBHSH của 16 là (= 4) CBHSH của 5 là Chú ý: (Sgk) Hoạt động 2: Luyện tập (10ph) HS làm ?2: ?2. Tìm CBHSH của mỗi số sau: a/ 49 b/64 c/ 81 d/ 1,21 +GV: Giới thiệu phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi phép khai phương. +GV: Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Vậy phép khai nào? (HS: Phép toán ngược của phép bình phương) + Để khai phương 1 số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? (HS: máy tính bỏ túi hay bảng số) + GV: Khi biết CBHSH của 1 số, ta dễ dàng xác định được các CBH của nó. Ví dụ: CBHSH của 49 là 7 nên 49 có 2 CBH phương là phép toán ngược của phép toán là 7 và -7. GV: yêu cầu HS làm ?3. ?3/ Tìm các CBH của mỗi số sau: a/ 64 b/ 81 c/ 1,21 GV: cho HS làm bài 6 trng 4 SBT.(Đề bài ghi trong bảng phụ) Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a/ Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. b/ Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. c/ = 0,6. d/ Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và – 0,6. e/ = ± 0,6. ?2. Tìm CBHSH của mỗi số sau (sgk) Giải: a/ = 7, vì 7 ≥ 0 và 72 = 49 b/ = 8, vì 8 ≥ 0 và 82 = 64 c/ = 9, vì 9 ≥ 0 và 92 = 81 d/ = 1,1, vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21 ?3/ Tìm các CBH của mỗi số sau (sgk) Giải: a/ CBHSH của 64 là 8, nên CBH của 64 là 8 và -8. b/ CBHSH của 81 là 9, nên CBH của 81 là 9 và -9. c/ CBHSH của 1,21 là 1,1 nên CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1. Bài 6: (sbt) Giải: a/ Sai. b/ Sai. c/ Đúng. d/ Đúng. e/ Sai. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học (5ph) So sánh các CBHSH: GV: Cho 2 số a ≥ 0, b ≥0 . Nếu a < b thì sovớinhư thế nào? (HS:Nếu Nếu a < b thì <) GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược lại: với a ≥ 0, b ≥0, nếu < thì a < b. Từ đó ta có định lí sau. GV: Đưa định lí trang 5 sgk lên bảng phụ. GV: Cho HS đọc ví dụ 2 (sgk) và yêu cầu HS làm ?4. ?4. So sánh: a/ 4 và b/ và3. GV: Cho HS đọc ví dụ 3 (sgk) và yêu cầu HS làm ?5. ?5. Tìm số x không âm, biết: a/ > 1 b/ < 3 2/ So sánh các căn bậc hai số học: Định lý: Với 2 số a và b không âm, ta có: Ví dụ 2: (Sgk) ?4. Giải: a/ ; b/ = 3 Ví dụ 3: (Sgk) ?5. (sgk) Tìm số x không âm, biết: Giải: a/ 1 = nên > Þ x > 1, (vì x ≥ 0) b/ 3 = nên < Þ x < 9, (vì x ≥ 0) Þ 0 ≤ x ≤ 9 Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (15ph) Bài 1: Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai: 3; ; 1,5; ; -4; 0; - . (HS: 3; ; 1,5; ; 0 ) Hướng dẫn giải bài tập SGK (trang 6 – 7) 1/ Tìm CBHSH của mỗi số say đây rồi suy ra CBH của chúng: a/ CBHSH của 121 là 11, (vì 11 ≥ 0 và 112 = 121); nên 121 có 2 CBH 11 và -11. b/ Tương tự: CBH các số còn lại là: ± 12; ± 13; ± 15; ± 16; ± 18; ± 19; ± 20 2/ So sánh: a/ 2 = b/ 6 = c/ 7 = 3/ Tính giá trị gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) các phương trình sau: a/ x2 = 2 b/ x2 = 3 c/ x2 = 3,5 d/ x2 4,12 Þ x = ± Þ x = ± Þ x = ± Þ x = ± Þ x » ± 1,414 Þ x » ± 1,732 Þ x » ± 1,871 Þ x » ± 2,030 4/ Tìm số x không âm, biết: a/ Û x = 152 = 225 b/ 2 = 14 Û 4(x) = 142 Û x = 49 c/ < Û x < 2, mà x ≥ 0 nên: 0 ≤ x ≤ 2 d/ < 4 Û 2x < 42 Û x < 8 mà x ≥ 0 nên: 0 ≤ x < 8 5/ Tính cạnh hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của HCN có CD = 14m, CR = 3,5m? Diêïn tích HCN: 3,5.14 = 49 cm2. Þ diện tích hình vuông: 49 cm2 Gọi x là cạnh hình vuông: Cạnh hình vuông: x2 = 49 Þ x = = 7 cm. * Bài tập về nhà:1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 (Sách BT 9 – trang 4) -----------------——&––---------------------- Tiết 02 Ngày soạn:5/9/2006 Tiết 2 - §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I - MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kỉ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay – (a2 + m) khi m dương) + Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. II – CHUẨN BỊ CỦA GV& HS: GV: Bảng phụ ghi kết quả ?3; bài tập; chú ý. HS: Ôn tập định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số; bảng phụ nhóm, bút dạ. III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7ph) GV: nêu yêu cầu kiểm tra. +/ Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. +/ Các khẳng định sau đúng hay sai? a/ Căn bậc hai của 64 là 8 và 8 và – 8. b/ = ± 8. c/ = 3 d/< 5 Þ x < 25 Yêu cầu:7 +/ Phát biểu định nghĩa sgk trang 4; Viết: +/ a/ Đúng. b/ Sai. c/ Đúng. d/ Sai (0 ≤ x ≤ 25) Hoạt động 2: Căn thức bậc hai số học(12ph) GV: cho HS làm ?1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x cm thì: AB = (cm2). Vì sao ? GV: giới thiệu: + là căn thức bậc hai của 25 – x2. + 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. GV: Nêu tổng quát như sgk. GV: :Giới thiệu xác định khi nào? GV: nêu ví dụ 1 và phân tích như sgk. HS: làm ?2. Với giá trị nào của x thì xác định? ?1-(sgk) Giải: Xét DABC vuông tại B, ta có: AB2 + BC2 = AC2 Þ AB2 = 25 – x2 Þ AB = .(vì AB > 0) Người ta gọi: + là căn thức bậc hai của 25 – x2. + 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Một cách tổng quát: Với A là 1 biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Ví dụ 1: xác định khi 3x ≥ 0, tức là khi x ≥ 0. ?2- Giải: xác định khi 5 – 2x ≥ 0 Hay: x ≤ 2,5. Vậy khi x ≤ 2,5 thì xác định Hoạt động 3: Hằng đẳng thức (18ph) HS làm ?3.Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a - 2 - 1 0 2 3 a2 HS: Quan sát bảng và nhận xét quan hệ và a. GV: nêu định lí và hướng dẫn chứng minh (sgk) GV: hỏi: Khi nào xảy ra trường hợp “bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu” ? GV: trình bày Ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai) HS: Nhẩm kết quả câu b/ của Ví dụ 2. HS: làm Ví dụ 3 theo nhóm. Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải. GV: nêu chú ý (sgk). HS: làm ví dụ 4 theo nhóm. GV: cùng cả lớp nhận xét kết quả. ?3. Giải: a - 2 - 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Định lí: Với mọi số a, ta có Chứng minh: Để chứng minh ta cần chứng minh : + Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của 1 số a Ỵ R, ta có ≥ 0 với mọi a. + Nếu a ≥ 0 thì = a, Þ ()2 = a2. Nếu a < 0 thì = - a,nên ()2 = (-a)2 = a2 Do đó: ()2 = a2 với mọi a. Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là Ví dụ 2: Tính: a/ ; b/ Giải: a/ = = 12 b/ = = 7 Ví dụ 3: Rút gọn: a/ b/ Giải: a/ = = -1 ,(vì > 1) b/ = = - 2, (vì 2 < ) Ø chú ý: (sgk) Ví dụ 4: Rút gọn: a/ với x ≥ 2 b/ với a < 0 Giải: a/ = = x – 2,(vì x ≥ 2) b/ == = - a3, (vì a < 0 nên a3< 0) * Củng cố: (8 ph) HD giải bài tập SGK 6 – 10 (trang 10-11) 6/ Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a/ có nghĩa Û ≥ 0 Û a ≥ 0. b/ a ≤ 0; c/ a ≤ 4 d/ a ≥ 7/ Tính: a/ = = 0,1 b/ 0,3 c/ -1,3 d/ -0,16 8/ Rút gọn các biểu thức sau: a/ = = 2 - (do 2 >) b/ - 3 c/ 2a d/ 3(2 – a) 9/ Tìm x biết: a/ = 7 Û = 7 Û x = ± 7 b/ x = ± 8 c/ x = ± 3 d/ x = ± 4 10/ Chứng minh: a/ VT = = - 2 + 1 = 3 - 2 + 1 = 4 - 2 =VP. (đpcm) b/ VT = - = - = - 1 - = - 1 = VP (đpcm) * Bài tập về nhà: 11 – 15 trang 11 . -----------------——&––---------------------- Tiết 3 Ngày soạn:9/10/2006 LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + Biết tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của thành thạo. + Biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. II – CHUẨN BỊ CỦA GV& HS: + GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và bài giải mẫu. + HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số; bảng phụ nhóm, bút dạ. III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10ph) / Tìm x để căn thức có nghĩa: b/ Rút gọn: a/ có nghĩa Û x ≤ 1,5; b/= = 3 - ) Hoạt động 2: Luyện tập (33ph) GV: hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên. HS: Thực hiện khai phương trước, rồi nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. 11/ (sgk) Tính: Giải: a/ + = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22 b/ 36:= 36:-13 = 2 – 13 = - 11 c/ = = 3 d/ = = = 5 GV : có nghĩa khi nào ? HS: có nghĩa khi Û a ≥ 0. (4 HS lên bảng giải) 12/ (sgk) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: Giải a/ có nghĩa khi và chỉ khi 2x + 7 ≥ 0 hay: x ≥ . Vậy khi x ≥ . b/ có nghĩa khi x ≤ c/ có nghĩa khi x > 1 d/ có nghĩa với mọi x Ỵ R 2 HS lên bảng làm bài 13 sgk. 13/ (sgk) Rút gọn các biểu thức sau: Giải a/ 2- 5a = 2 - 5a = -2a – 5a = - 7a (vì a < 0) b/ + 3a = 5 + 3a = 5a + 3a = 8a (a ≥ 0) c/ + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 d/ 5- 3a3 = 5- 3a3 = 5- 3a3 = -10a3 – 3a3 = - 13a3 (với a < 0) GV gợi ý: áp dụng dụng kết qủa: Với a ≥ 0 thì a = ()2. ta có: 3 = 14/ (sgk) Phân tích thành nhân tử: Giải a/ x2 – 3 = x2 - = b/ x2 – 6 = x2 - = c/ x2 + 2x + 3 = x2 + 2x + ()2 = (x + )2. d/ x2 - 2x + 5 = (x - )2. * Bài tập về nhà: 15; 16 (trang 11-12) Hướng dẫn giải bài 15: 15/ Giải phương trình: a/ x2 – 5 = 0 Û x2 = 5 Û = 5 Û x1 = -5; x2 = 5 b/ x2 - 2x + 11 = 0 (x - )2 = 0 x = 16/ Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức phải được kết quả : = chứ không thể có m – V = V – m ( cần nhớ rằng ) -----------------——&––---------------------- Tiết 04 Ngày soạn:12/09/2006 Tiết 4 - §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I - MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: +Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II – CHUẨN BỊ CỦA GV& HS: GV: Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phương 1 tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai và các chú ý HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) Đề bài: Điền dấu “X” vào ô thích hợp. Câu Nội dung Đúng Sai Đáp án và biểu điểm 1 xác định khi x ≥ (2 đ) Sai; sửa: x ≤ 2 xác định khi x ≠ 0 (2 đ) Đúng 3 4= 1,2 (2 đ) Đúng 4 - = 4 (2 đ) Sai; sửa: - 4 5 = - 1 (2 đ) Đúng GV: cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. GV: Ở các tiết học trước ta đã học định nghĩa CBHSH, CBH của 1 số không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức . Hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lí đó. Hoạt động 2:Định lí (10ph) Hs: làm ?1 Tính và so sánh: và ? GV: yêu cầu HS khái quát kết qủa về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. GV: nêu định lí (sgk) và hướng dẫn chứng minh như sgk. GV: Em hãy cho biết định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào ? HS: (theo định nghĩa CBHSH của 1 số không âm) GV: nêu chú ý và cho ví dụ: Với a, b, c ≥ 0. = ?1. Giải: = = 20 = 4.5 = 20 Þ = 1/ Định lí: Với 2 số a và b không âm, ta có Chứng minh: Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên . xác định và không âm. Ta có: = a.b Vậy: . là căn bậc hai số học của a.b, tức là: . Chú ý: Định lí có thể mở thể rộng cho tích của nhiều số không âm. Ví dụ: Với a, b, c ≥ 0: = Hoạt động 3: Aùp dụng: (20ph) GV: giới thiệu quy tắc khai phương 1 tích và hướng dẫn HS làm ví dụ 1. Cho HS làm theo nhóm ?2., nửa lớp làm câu a, còn làm câu b. GV: Giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như sgk và hướng dẫn HS làm ví dụ 2. GV: cho HS hoạt động nhóm làm ?3 GV: giới thiệu chú ý (sgk) GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 GV: Cho HS làm ?4 theo nhóm, sau đó gọi 2 HS len bảng trình bày bài làm. GV: Các em có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất. a/ Quy tắc khai phương một tích: (sgk) Ví dụ 1: (sgk) ?2:Tính: a/== 0,4.0,8.15=48 b/=== 300 b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk) Ví dụ 2: (sgk) ?3: (sgk) Tính: Giải: a/ = = = 15 b/ = = = 84 Ø Chú ý: + A ≥ 0, B ≥ 0: + A ≥ 0: Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau: a/ với a ≥ 0; b/ Giải: a/ = == = 9a. (vì a ≥ 0) b/ == 3..= 3..b2. (hay: = = = 3..b2. ?4: Rút gọn các biểu thức sau (với a, b không âm) a/ b/ Giải: a/ === = 6a2. b/ = = = 8ab (a ≥ 0, b ≥ 0) * Củng cố – luyện tập: (8 ph) Hướng dẫn giải bài tập: 17/ Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a/ = = 0,3.8 = 2,4 b/ = = 22.7 = 28 c/ = = = = 11.6 = 66 d/ = = 22.32 = 4.9 = 36 18/ Aùp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: a/ = b/ = = c/ = d/ = 19/ Rút gọn các biểu thức sau: a/ = 0,6. = - 0,6a (a < 0) b/ = a2. = a2.(a – 3), (a ≥ 3) c/ = 36. = 36(a – 1) d/ = .a2. = a2 ,(a > b) 20/ Rút gọn các biểu thức sau: a/ ===;(a ≥ O) b/ = = = 26, (a >0) c/ - 3a = - 30 = = 15a, (a ≥ 0) d/ (3 – a)2 - = (3 – a)2 - = (3 – a)2 - = (3 – a)2 – 6 Ø a ≥ 0: (3 – a)2 – 6 = 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2. Ø a ≤ 0: (3 – a)2 – 6 = 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2. 21/ Khai phương tích 12.30.40 được: (B) 120 -----------------——&––---------------------- Tiết 05 Ngày soạn:15/09/2006 Tiết 5 - LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + Thông qua bài tập học sinh có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II – CHUẨN BỊ CỦA GV& HS: GV: Bảng phụ ghi bài tập . HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 ph) -Gọi một học sinh lên bảng tính a/ b/ Yêu cầu: a/ = 22.7 = 28 b/ = Hoạt động 2: Luyện tập (35ph) GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn? HS: là hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương. GV: Gọi 2 HS cùng lên bảng làm bài. 22/ (sgk) Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: Giải: a/ = = = 5 b/ = = = 3.5 = 15 c/ = = 3.15 = 45 d/ = = = 25 GV: gợi ý: a/ Dựa vào hằng đẳng thức: (a – b)(a + b) = a2 – b2. b/ Nếu chúng là nghịch đảo của nhau thì tích của chúng bằng 1. chứng minh tương tự câu a/. 23/ (sgk) Chứng minh : Giải a/ VT = (2 - )(2 + ) = 22 – ()2 = 4 – 3 = 1 =VP b/ ( - )( + ) = = ()2 – ()2 = 2006 – 2005 = 1 Chứng tỏ ( - ) và ( + ) là 2 số nghịch đảo của nhau. GV: (Đưa đề bài lên bảng phụ) Hướng dẫn HS làm câu a. a/ Rút gọn: 1 + 6x + 9x2 = (1 + 3x)2, thay x = - tính được » 21,029 b/ Rút gọn ta được 3.. thay vao tính được: » 22,392 24/ (sgk) Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau: Giải a/ = = 2(1 + 3x)2 , "x thay x = - tính được: 2(1 - 3.)2 = 38 - 12 » 21,029 b/ = = 3... thay a = -2; b = - , tính được 6 + 12 » 22,392 GV: (Gợi ý) Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hia để tìm x ? HS: a/ điều kiện x ≥ 0. Bình phương 2 vế ta được 16x = 64 Þ x = 4 Cách khác: Û 4 = 8 Û = 2 Û x = 2 2 hay x = 4 GV: tổ chức hoạt động nhóm câu các câu còn lại. GV: Kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS. 25/ (sgk) Tìm x biết: Giải a/ = 8 ; điều kiện x ≥ 0. 16x = 64 Û x = 4 b/ = . Điều kiện x ≥ 0. Û 4x = 5 Û x = 1,25 c/ = 21. điều kiện x ≥ 1. Û 9(x – 1) = 212 Û x = 50 d/ - 6 = 0 Û 2. = 6 Û = 3 Û e/ = - 2. Vô nghiệm. GV: a/ HS tính và so sánh. b/ Để chứng minh < + ta phải làm gì ? ( đưa về so sánh 2 số dương bằng cách đưa về so sánh 2 bình phương của chúng.) 26 a/ So sánh: và + . b/ Với a > 0, b > 0, chứng minh<+ . Giải: a/ = » 5.83; + = 5 + 3 = 8 Þ < + . b/ ()2 = a + b ; (+ )2 = a + b + 2. Þ 0, b > 0. Cách 1: Đưa về so sánh 2 số: 2 > . Nhân 2 vế cho 2, ta được: 4 > 2. Cách 2: Bình phương 2 vế: 42 = 16; (2)2 = 4.3 = 12 Þ 4 > 2. 27/ So sánh: a/ 4 và 2 b/ - và -2 giải: a/ Ta có: 2 > Û 2.2 > 2. Û 4 > 2. b/ Ta có: > 2 Û (-1). > (-1).2 Û - < - 2. * Dặn dò: (2 ph) HS xem lại các bài đã giải.Nghiên cứu trước § 4. Tiết 6 Ngày soạn:16/9/2006 Tiết 6 - §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: + HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. + Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia 2 căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II – CHUẨN BỊ CỦA GV& HS: GV:Bảng phụ ghi định lí quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia 2 căn bậc hai và chú ý. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III – LÊN LỚP: 1/ Kiểm tra bài cũ: (7 ph) Yêu cầu: 50. 2/ Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (7 ph) -Gọi một học sinh lên bảng trình bày. Tìm x, biết: a/ ; b/ = 21. a/ Û 4x = Û 4x = 5 Û x = . b/ = 21 Û = 21 Û = 7 Û x – 1 = 49 Û x Hoạt động 2: Định lí (10ph) GV: cho HS làm ?1. sgk. GV: cho HS rút ra khái quát. GV: Nêu định lí (dùng bảng phụ) và hướng dẫn chứng minh.( như sgk). GV: Hãy so sánh điều kiện của a và b trong 2 định lí. Giải thích điều đó. HS: Ở định lí khai phương 1 tích a ≥ 0 và b ≥ 0. còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, a ≥ 0 và b > 0 để và có nghĩa (mẫu ≠ 0) ?1. Giải: = =; = . Vậy = 1/ Định lí : Với số a không âm và số b dương, ta có = Chứng minh:Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên xác định và không âm. Ta có: = = .Vậy là CBHSH của , tức là = Hoạt động 3: Aùp dụng (16ph) GV: (dùng bảng phụ) Giới thiệu quy tắc khai phương 1 thương . GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 như sgk. GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2. a/ Quy tắc khai phương 1 thương: (sgk) Ví dụ 1: Tính: a/ b/ Giải: a/ = = b/ = = = . ?2. Tính: a/ b/ Giải: a/ = = b/ = = = = 0,14. GV: Quy tắc khai phương 1 thương là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải. Ngược lại, áp dụng định lí từ phải sang trái, ta có quy tắc gì ? GV: Giới thiệu quy tắc chia 2 căn bậc hai trên bảng phụ và cho HS nghiên cứu ví dụ 2 sgk. GV: Cho HS làm ?3. , 2 HS lên bảng trình bày lời giải. b/ Quy tắc chia 2 căn bậc hai: (sgk) Ví dụ 2: Tính: a/ b/ Giải: a/ = = = 4 b/ = = = ?3. Tính: a/ b/ Giải: a/ = b/ = = GV: (dùng bảng phụ) Giới thiệu chú ý và ví dụ 3 như sgk. GV: Em hãy vận dụng để giải bài tập ở ?4. GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày lời giải. Ø Chú ý: (sgk) Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau: a/ b / với a > 0. Giải: a/ = = = b/ = = 3, (với a > 0) ?4. Rút gọn: a/ b/ với a ≥ 0. Giải: a/ = = = . b/ = = = Hoạt động 4: củng cố – luyện tập: (12 ph) GV: Dùng bảng phụ đưa bài tập trắc nghiệm sau để HS làm bảng phụ nhóm. Đề bài: Điền dấu “X” vào ô thích hợp. Nếu sai, hãy sữa để được câu đúng. Câu Nội dung Đúng Sai Sai, sửa lại 1 Với số a ≥ 0; b ≥ 0 ta có = Sai; sửa b > 0. 2 = 2 Đúng 3 2y2. = x2y, (với y < 0) Sai; sửa – x2y. 4 5: = 5 Đúng 5 = - n, (m > 0 và n > 0) Sai; sửa n. (Hướng dẫn giải bài tập trang18-19 sgk) 28/ Tính: a/ b/ = c/ d/ = 29/ Tính: a/ b/ = c/ = = 5 d/ = = = = 2. 30/ Rút gọn các biểu thức sau: a/ = = = = , (với x > 0; y ¹ 0) b/ 2y2.= 2y2. = 2y2. = - y.x2. (với y < 0) c/ 5xy.= 5xy.= 5xy.= - 25.. d/ 0,2.x3.y3.= 0,2.x3.y3. = 0,2.x3.y3. = . 31/ a/ so sánh và - . b/ Chứng minh rằng, với a > b > 0 thì - < . Giải: a/ = = 3; - = 5 – 4 = 1 Þ > - b/ ()2 = a; ( + )2 = a – b + b + 2 = a + 2, (Với a > 0, b > 0) Þ > + Þ - > *Bài tập về nhà:Làm các bài tập đã hướng dẫn -----------------——&––---------------------- Tiết 7 Ngày soạn:17/9/2006 Tiết 7 - LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + HS được củng cố các kiến thức về khai phương 1 thương và chia 2 căn bậc hai. + Có kĩ năng vận dụng các quy tắc khai phương một thương và chia 2 căn bậc hai trong tính toán, rút gọn biểu thức và giả phương trình . II – CHUẨN BỊ CỦA GV& HS: GV: Bảng phụ ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 trnf 20 sgk HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa bài tập(12 ph) GV: kiểm tra 2 HS trên bảng. HS1:+ Phát biểu định lí khai phương 1 thương. + Chữa bài 30 (c, d) tr 19 sgk. HS2:+ Chữa bài 28(a) và 29(c) sgk. + Phát biểu quy tắc khai phương 1 thương và quy tắc chia 2 căn bậc hai. HS1: + Phát biểu định lí như sgk. + Chữa bài 30 (c, d) tr 19 sgk. Kết quả: c/ - 25.. d/ . HS2: Chữa bài 28(a) và 29(c) sgk. Kết quả: 28(a) : 29(c): 5 + Phát biểu 2 quy tắc trang 17 sgk Hoạt động 2: Luyện tập(28 ph) GV: Nêu đề bài và yêu cầu HS nêu cách làm. HS: nêu cáh làm và làm các câu a, b, c. GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? HS:(là hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương) GV: Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính. 32/ (sgk) Tính: Giải a/ = = = b/ = = = c/ = = = d/= = = GV: Nêu đề bài, HS làm bài. GV: nhận xét câu b: 12 = 4.3; 27 = 9.3 Hãy áp dụng quy tắc khai phương 1 tích để biến đổi phương trình . Một HS: lên bảng làm. 33/(sgk) Giải phương trình: Giải a/ .x - = 0 Û .x = 5. Û x = 5 b/ .x + = + Û .x = 4Û x = 4 c/ .x2 - = 0 Û x2 = 2 Û x1 = ; x2 = - d/ - = 0 Û x2 = . = 10 Û x = ± GV: cho HS hoạt động nhóm (làm trên bảng nhóm). 1 nửa lớp làm câu a, 1 nửa làm câu c. GV: nhận xét các nhóm làm bài và khẳng định lại các quy tắc khai phương 1 thương và hằng đẳng thức . 34/ Rút gọn các biểu thức sau: (sgk) Giải a/ ab2. = ab2.= ab2.= -, (do a < 0) b/ = = ,(với a > 3 ) c/ = = ,(a ≥ - 1,5;b < 0) d/ (a – b).= (a – b).= (a – b). = - . (với a < b < 0) GV: nêu đề bài, gợi ý:Áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình . HS: làm bài, 1 HS lên bảng trình bày lời giải. 35/ Tìm x, biết: (sgk) Giải a/ = 9 Û = 9 Þ x – 3 = 9 Û x = 12 Hoặc x – 3 = - 9 Û x = -6. b/ = 6 Û = 6 Û = 6 Û x1 = 2,5; x2 = -3,5. GV: (dùng bảng phụ) đưa đề bài, yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng. 36/ Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a/ 0,01 = (đ