Giáo án Đại số 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ - Tiết 29: Ôn tập chương II

Tiết: 29 Ngày soạn:15/12/2006 Ngày soạn:16/12/2006 ÔN TẬP CHƯƠNG II A. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + Hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Mặt khác, giúp HS nhớ lại các điều kiện 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. + Về kĩ năng,giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định được hàm số y = ax + b thõa mãn một vài điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b) B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (trang 60, 61 sgk), thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong sgk và giải các bài tập ở phần ôn tập chương 2; bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẽ, máy tính bỏ túi. C – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1:ÔN TẬP LÍ THUYẾT. (14 ph) GV: cho HS trả lời các câu hỏi sau. 1/ Nêu định nghĩa về hàm số. 2/ Hàm số thường được cho bỡi những cách nào? Nêu ví dụ cụ thể. 3/ Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? 4/ Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất. 5/ Hàm số bậc nhất y = ax + b có những tính chất gì? Hàm số y = 2x và y = - 3x + 3 đồng biến hay nghịch biến? 6/ Góc hợp bỡi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được hiểu như thế nào? (trường hợp b = 0 và trường hợp b 0.) 1/ sgk 2/ sgk Ví dụ: y = 2x2 – 3. Ta có bảng giá trị 3/ sgk 4/ sgk Ví dụ: y = 2x y = - 3x + 3 5/ sgk Hàm số y = 2x có a = 2 > 0 Þ hàm số đồng biến Hàm số y = - 3x + 3 có a = -3 < 0 Þ hàm số nghịch biến. 6/ sgk Trường hợp a > 0 trường hợp a < 0 7/ Giải thích vì sao người ta gọi a làlà hệ số góc của đường thẳng y = ax + b? 8/ khi nào thì 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau? GV: đưa ra bảng tổng kết trên bảng phụ và chốt lại như sgk. 7/ người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) vì giữa hệ số góc a và góc a có liên quan mật thiết. a > 0 thì góc a là góc nhọn. a càng lớn thì góc a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 900) tg a = a. a < 0 thì góc a là góc tù. a càng lớn thì góc a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 1800) tg a’ = = - a với a’ là góc kề bù của a. Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (28ph) GV: cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32, 33, 34, 35 trang 61. Nửa lớp làm bài 32, 33 Nửa lớp làm bài 32, 33 (đề bài HS đọc trong sgk) 32/(sgk) Giải: a/ hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất và đồng biến khi và chỉ khi m – 1 > 0 hay m > 1. b/ hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất và nghịch biến khi và chỉ khi 5 – k 5. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm, góp ý, hướng dẫn . 33/(sgk) Giải: +Các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) đều là hàm số bậc nhất đối với x vì hệ số của x đều khác 0. Đồ thị của chúng là các đường thẳng cùng cắt trục tung tại một điểm khi và chỉ khi: 3 + m = 5 – m m = 1 Vậy khi m = 1 thì đồ thị của 2 hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung (có tung độ bằng 4) Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 7 phút thì dừng lại. GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. 34/ (sgk) Giải: Hai đường thẳng: y = (a -1)x + 2 (a1) và y = (3 – a)x +1 (a3) có tung độ gốc khác nhau (2 1), do đó chúng song song với nhau khi và chỉ khi các hệ số góc bằng nhau. tức là: a – 1 = 3 – a a = 2. Vậy khi a = 2 thì 2 đường thẳng trên song song với nhau. Đại diện 4 nhóm lần lượt lên bảng trình bày. HS lớp nhận xét, chữa bài. 35/(sgk) Giải: 2 đường thẳng: y = kx + (m – 2) (k0); và y = (5 – k)x + (4 – m) (k 5) trùng nhau khi và chỉ khi: Vậy điều kiện để 2 đường thẳng trên trùng nhau là k = 2,5 và m = 3. GV: gọi 1 HS đọc đề bài 36 sgk, cả lớp làm bài vào vở. a/ k ? để (d1) // (d2) . b/ k ? để (d1) cắt (d2). c/ (d1) (d2) ? 36/(sgk) Giải: 2 đường thẳng (d1) y = (k + 1)x + 3 (k - 1) (d2) y = (3 – 2k)x + 1 (k 1,5) a/(d1) // (d2) k + 1 = 3 – 2k k = (thõa điều kiện) b/ (d1) cắt (d2) k + 1 3 – 2k k . Vậy hai đường thẳng trên cắt nhau khi và chỉ khi k; k-1; k1,5. c/ 2 đường thẳng trên không thể trùng nhau được, vì chúng có tung độ gốc khác nhau (do 3 1) GV: kẽ sẵn lưới ô vuông và hệ trục toạ độ Oxy trên bảng. a/ gọi lần lượt 2 HS lên bảng vẽ đồ thị 2 hàm số: y = 0,5x + 2 (1) và y = 5 – 2x (2). HS lớp làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng. GV sửa sai nếu có. 37/(sgk) Giải: a/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 0,5x +2 Cho x = 0, y= 2 được điểm D(0;2). Cho y = 0, x = -4 được điểm A(-4;0). đường thẳng qua 2 điểm A và D là đồ thị của hàm số y = 0,5x +2. + Vẽ đồ thị hàm số: y = 5 – 2x. Cho x = 0, y= 5 được điểm E(0;5). Cho y = 0, x = 2,5 được điểm B(2,5;0). đường thẳng qua 2 điểm E và B là đồ thị của hàm số y = 5 – 2x. GV:yêu cầu HS xác định toạ độ các điểm A, B, C. GV hỏi: để xác định toạ độ điểm C ta làm như thế nào ? b/ Tọa độ giao điểm C của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình Phương trình hoành độ của điểm C là: 0,5x + 2 = 5 – 2x x = 1,2 Tung độ giao điểm của điểm C : thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 ta được: y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6. Vậy C(1,2; 2,6) GV: Tính độ dài các đoạ thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). c/ AB = AO + OB = =6,5 gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có OF = 1,2 cm. áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông ACF và BCF: AC = 5,81 (cm) BC = 2,91 (cm). d/ Tính các góc tạo bỡi đường thẳng (1) và (2) với trục Ox. GV hỏi thêm: 2 đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau hay không ? Tại sao? d/ Gọi là góc tạo bỡi đ/thẳng y = 0,5x + 2 và trục Ox. Ta có: tg = = 0,5 26034’. Gọi là góc tạo bỡi đ/thẳng y = 5 – 2x và trục Ox Gọi β’ là góc kề bù với , ta có: Ta có: tg β’= = 2 β’ 630 26’. 1800 – 63026’ = 1160 34’. * Củng cố – dặn dò: (3 ph) Xem lại kiến thức trong chương, tiết sau kiểm tra cuối chương. Hướng dẫn HS giải bài tập 38 sgk: a/ Đường thẳng y = 2x (1) đi qua gốc tọa độ O và điểm C(1;2) + Đường thẳng y = 0,5x (2) đi qua gốc tọa độ O và điểm D(1;0,5) + Đường thẳng y = - x + 6 (3) đi qua 2 điểm E(0;6) và F(6;0) b/ Tìm tọa độ điểm A: + Tìm hoành độ điểm A: - x + 6 = 2x x = 2 + Tìm tung độ điểm A: thay x = 2 vào một trong hai hàm số (1) và (3), chẳng hạn vào hàm số (1) ta có: y = 2.2 = 4 Vậy tọa độ của điểm A là (2;4) Tương tự, tính được tọa độ của điểm B là (4;2) c/ OA =; OB = Do đó OA = OB nên AOB cân tại O. suy ra Ta có tg 63026’ Và tg 26034’. Vì vậy 63026’- 26034’= 36052’. = 71034’. D- RÚT KINH NGHIỆM: ...... ------------——&––----------------------