Giáo án đại số 9 Trường THCS Nguyễn Huệ - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết: 30 Ngày soạn:22/12/2007 Ngày dạy:24/12/2007 CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A- MỤC TIÊU:: Qua bài này học sinh cần: + HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó. + Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó. + Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn. B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: +GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0; 3x + 0y = 0, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. +HS: ôn tập phương trình bậc nhất 1 ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải); bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẽ, máy tính bỏ túi. C– LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. (18 ph) +GV: Các phương trình x + y = 56; 2x + 4y = 90 là các ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn. -Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số. +Một cách tổng quát: (sgk – trang 5) +GV: cho HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn. +Tổng quát: Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1) trong đó a, b và c là các số đã biết (a ¹ 0 hoặc b ¹ 0) Ví dụ: 2x – 3y = 1; x + 4y = 0 0x + 2y = 7; 2x + 0y = 5 là những phương trình bậc nhất 2 ẩn. +GV: giới thiệu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn và cách viết (sgk – trang 5) +Nếu tại x = x0 , y = y0 mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình. Ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y = 1. Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình. Ví dụ 2: (sgk) Giải: Thay x = 3; y = 5 vào vế trái phương trình: 2.3 – 5 = 1 = vế phải. Vậy: Cặp số (3; 5) là 1 nghiệm của phương trình. GV Lưu ý học sinh: Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn được biểu diễn bỡi 1 điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bỡi điểm có toạ độ (x0; y0) Chú ý: (sgk) GV yêu cầu HS làm ?1. . a/ Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không. b/ Tìm thêm 1 nghiệm khác của phương trình. ?1. Giải: a/ Cặp số (1; 1): thay x = 1; y =1 vào vế trái phương trình 2x – y = 1, được: 2x – y = 2.1 – 1 = 1 (= vế phải) Þ Cặp số (1;1) là 1 nghiệm của phương trình. GV cho HS làm tiếp ?2. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình: 2x – y = 1. ?2. Giải: Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. GV: Đối với phương trình bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập nghiệm, khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình 1 ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học. + Thế nào là 2 phương trình tương đương? + Phát biểu qui tắc chuyển vế, Qui tắc nhân khi biến đổi phương trình. *Đối với phương trình bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập nghiệm, khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình 1 ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học Hoạt động 3. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. (18 ph) GV: Ta đã biết, phương trình có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? GV: ta xét phương trình: 2x – y = 1 (2) Hãy biểu thị y theo x. GV: yêu cầu HS làm ?3. .(đề bài đưa lên bảng phụ) x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là: hoặc (x; 2x – 1) với x Ỵ R. Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = Có thể chứng minh được rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d): y = 2x – 1. đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1. GV: yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ. * Xét phương trình: 2x – y = 1 (2) Û y = 2x – 1 ?3. (SGK) x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 - 3 -1 0 1 3 4 phương trình (2) có nghiệm tổng quát là hoặc (x; 2x – 1) với x Ỵ R. Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = Tập nghiệm của của (2) được biểu diễn bỡi đường thẳng (d), hay đường thẳng (d) được xác định bỡi phương trình 2x – y = 1. +Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4). em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4). +Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu thị như thế nào? +Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị *Phương trình 0x + 2y = 4 (4) Có (0;2); (-2;2); (3;2) là các nghiệm của phương trình. + Nghiệm tổng quát: Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5). + Nêu nghiệm tổng quát của phương trình + Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? *Phương trình 4x + 0y = 6 (5). + Nghiệm tổng quát: GV: yêu cầu HS đọc phần“Tổng quát” (sgk-trang7) Tổng quát: (sgk – trang 7) Hoạt động 4. Củng cố. (5 ph) + Thế nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn? nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn là gì? + phương trình bậc nhất 2 ẩn có bao nhiêu nghiệm số? + HS làm bài 2 (sgk – trang 7) a/ 3x – y = 2 Hướng dẫn về nhà: (2 ph) + Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. + Bài tập 1, 2, 3, (sgk – trang 7) D- RÚT KINH NGHIỆM: ...... ------------——&––----------------------