Giáo án đại số 9 Trường THCS Nguyễn Huệ - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết: 31 Ngày soạn:24/12/2007 Ngày dạy:28/12/2007 §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A- MỤC TIÊU:: Qua bài này học sinh cần: +HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn . +Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn +Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: +GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. +HS: ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm 2 phương trình tương đương; bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẽ, máy tính bỏ túi. C– LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. Kiểm tra. (8 ph) GV: nêu câu hỏi: HS1: + Định nghĩa phương trình bậc nhất 2 ẩn. Cho ví dụ. Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn? Số nghiệm của nó? + Cho phương trình 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. HS1: trả lời. + Định nghĩa:(sgk) Ví dụ: Nghiệm của phương trình. + phương trình 3x – 2y = 6. nghiệm tổng quát: +Vẽ đườngthẳng:y= 1,5 x -3 Hoạt động 2. Khái niệm về hai phương trình bậc nhất hai ẩn (7 ph) GV: Xét 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 GV cho HS làm ?1. GV: yêu cầu HS xét 2 phương trình: 2x + y = 3 và x – 2y = 4. Kiểm tra cặp số (2; - 1) là nghiệm của 2 phương trình trên. GV: Ta nói cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của hệ phương trình GV: yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 (sgk – trang 9) Xét 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 ?1. giải: + Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta được: 2.2 + (-1) = 3 = VP. + Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 ta được: 2 - 2(-1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm của 2 phương trình đã cho. Ta nói cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của hệ phương trình Tổng quát: (sgk – trang 9) Hoạt động 3. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. (20 ph) GV: cho HS làm ?2. Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x0; y0) của điểm M là 1 của phương trình ax + by = c. +GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình: +GV:Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem 2 đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào? Lưu ý: Khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết phải đưa về dạng hàm số bậc nhất, nên để ở dạng: ax + by = c thì việc tìm giao điểm của đường thẳng với 2 trục thuận lợi hơn. Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? ?2. Giải: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x0; y0) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax + by = c. Ví dụ 1: hệ phương trình: (1) Û y = - x + 3 (a1 = - 1) (2) Û y = (a2 = ) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại M(2; 1) vì chúng có hệ số góc khác nhau (- 1 ¹ ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1) GV nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng. GV: yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ.nghiệm của hệ phương trình như thế nào? Ví dụ 2: Xét hệ phương trình GV nêu ví dụ 3: Xét hệ phương trình + Nhận xét về 2 phương trình này? + 2 đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 phương trình như thế nào? Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (1) Û y = 2x - 3 (d1) (a1 = 2; b1 = - 3) (2) Û y = 2x – 3 (d2) (a2 = 2; b2 = - 3) Hệ Phương trình có vô số nghiệm GV yêu cầu HS trả lời ?3. ?3. Giải: GV nêu Tổng quát và Chú ý (sgk–trang 10, 11) Tổng quát: (sgk – trang 10) Chú ý: (sgk – trang 11) Hoạt động 4. Hệ phương trình tương đương (3 ph) GV: thế nào là 2 phương trình tương đương? GV: nêu định nghĩa và kí hiệu 2 hệ phương trình tương đương như sgk – trang11. GV: lưu ý mỗi nghiệm của 1 hệ phương trình la một cặp số. Định nghĩa: 2 hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ta dùng kí hiệu “Û” để chỉ sự tương đương của 2 hệ phương trình. Ví dụ: (SGK) Hoạt động 5. Củng cố – Luyện tập (5 ph) bài 4 (sgk-trang 11) không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao? a/ bài 4 (sgk-trang 11) a/ 2 đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau (a1 ¹ a2) Þ hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất. Hướng dẫn về nhà (2 ph) + Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của 2 đường thẳng. + Bài tập về nhà 5, 6, 7 sgk – trang 11, 12. D- RÚT KINH NGHIỆM: ...... ------------——&––----------------------