Giáo án đại số 9 Trường THCS Nguyễn Huệ - Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tiết: 40 Ngày soạn:22/1/2008 Ngày dạy: 23/1/2008 §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I- MỤC TIÊU: Qua bài này: + HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + HS có kỹ năng giải các loại toán được một số bài tập trong sgk. II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: +GV:Bảng phụ. +HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, III – LÊN LỚP: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra. (5 ph) GV: nêu yêu cầu kiểm tra: Giải hệ phương trình: HS1: ( bằng phương pháp thế) HS2: (bằng phương pháp cộng đại số) HS1: HS2: Hoạt động 2. Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. (25 ph) GV cho HS trả lời ?1. (sgk-trang 20) GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cũng làm tương tự. ?1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: (SGK) Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới (có 2 chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Ví dụ 1: (sgk – trang 20) Giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x chữ số hàng đơn vị là y. (điều kiện: x, y Ỵ Z; 0 < x £ 9, 0 < y £ 9) Số cần tìm là: 10x + y. Số mới là: 10y + x. Theo đề bài, ta có: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 (1) và: (10x + y)–(10y + x)= 27 Û x – y = 3.(2) từ đó, ta có hệ phương trình: (I) GV: yêu cầu HS gải hệ phương trình (I) vào vở. Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải. HS có thể giải bằng nhiều cách. (phương pháp thế, hay phương pháp cộng đại đại số) ?2. Giải hệ phương trình (I): (1) Û x = 2y – 1 (3). Thay (3) vào (2) được: 2y – 1 – y = 3 Û y = 4. Thay y = 4 vào (3): x = 2.4 – 1 = 5. Hệ phương trình có nghiệm là (5; 4) Vậy số cần tìm là 54. Ví dụ 2: (sgk – trang 21) Cách giải: Theo đề bài, khi 2 xe gặp nhau thì: + Thời gian xe khách đã đi là : 1giờ 48phút = giờ + Quãng đường xe khách đi được: x. (km) + Thời gian xe tải đã đi là 1giờ +giờ = giờ (vì xe tải khởi hành trước xe khách 1 giờ) + Quãng đường xe tải đi được: y. (km) Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), (x > 0) vận tốc của xe khách là y (km/h), (y > 0) Theo đề bài ta có: ta có: y = 13 + x (1) và 2,8x + 1,8y = 189. (2). Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: GV cho HS giải hệ phương trình tìm x và y? Ví dụ 2: (sgk – trang 21) Giải: Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), (x > 0) vận tốc của xe khách là y (km/h), (y > 0) theo đề bài, khi 2 xe gặp nhau thì: + Thời gian xe khách đã đi là : 1giờ 48phút = giờ + Thời gian xe tải đã đi là 1giờ +giờ = giờ (vì xe tải khởi hành trước xe khách 1 giờ) ?3. Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km, nên ta có: y = 13 + x (1) ?4. Quãng đường xe tải đi được: x. = 2,8x (km) Quãng đường xe khách đi được:y= 1,8x(km) Ta có: 2,8x + 1,8y = 189. (2). ?5. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: thay (1) vào (2), được: thay (1) vào (2) được: 2,8x + 1,8(13 + x) = 189 Û x = 36 thay x = 36 vào (1) được: y = 13 + 36 = 49. Vậy: Vận tốc của xe tải là 36 (km/h) Vận tốc của xe khách là 49 (km/h) Hoạt động 3. Luyện tập. (14 ph) Bài 28 (sgk-trang 23) Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. Bước 1: + Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (đk: x, yỴ N, y > 124) + Theo đề bài ta có: x + y = 1006 (1) x = 2y + 124. (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: Bước 2: giải hệ phương trình, đươc: Bước 3: Vậy 2 số cần tìm là 712 và 294. Bài 28 (sgk-trang 23) Giải: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (đk: x, yỴ N, y > 124) Theo đề bài ta có: x + y = 100 và x = 2y + 124. ta có hệ phương trình: Û Û Û Û Vậy 2 số cần tìm là 712 và 294. Hướng dẫn về nhà (1 ph) + Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . + Bài tập về nhà: 29, 30 (sgk – trang 22) D- RÚT KINH NGHIỆM: ...... ------------——&––----------------------