Giáo án đại số 9 Trường THCS Phong Thạnh

Tuần : 01, tiết : 01 NS :1.8. 2010 ND: 9-14/8/2010 CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA § 1: CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu : Học sinh biết được : Định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự. II. Chuẩn bị : - Giáo viên : Bảng phụ - Học sinh: Máy tính III. Họat động trên lớp: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Ổn định : Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại : Tính căn bậc hai của 16, 25 a > 0 : CBH của 1 số a ? Số âm : vì sao không có căn bậc hai Số 0 : có căn bậc hai là ? Số dương có mấy căn bậc hai . Cho hs làm ?1 Lớp trưởng báo cáo SS Hs trả lời căn bậc hai của 16 : 4; -4 ; căn bậc hai của 25 là 5; -5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x : x2 = a Số 0 có căn bậc hai là0 Vì không có số nào bình phương bằng số âm Số dương a có 2 căn bậc hai đối nhau:và- HS làm ?1 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của là và - Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 Căn bậc hai của 2 là và - Họat động 2 : Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc hai như SGK VD 1 : căn bậc hai số học của 16 : căn bậc hai số học của 5 : Giới thiệu Vd 1 : chú ý 1 Cho x2 = 4 => x =? Khi x > 0 và x2 = 4 =>x = ? Cho HS làm ?2 Gv làm câu a:=7 vì 70 và72=49 Gọi 3 hs lên làm tiếp Thực hiện phép tính?2 ta nói đã thực hiện phép khai phương Số dương a có 2 căn bậc hai đối nhau:và- HS làm tiếp ?3 Hs chú ý Hs làm thêm căn bậc hai số học của 49; 25; 0,01 x2 = 4 => x = 2 Khi x > 0 : x2 = 4 => x = 2=( HS làm ?2 b) =8 vì 80 và82=64 c) =9vì 90 và 92=81 d) =1,1vì 1,10 và 1,12 =1,21 HS làm ?3 Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9 Căn bậc hai của1,21là 1,1 và -1,1 1/Căn bậc hai số học ?1 Định nghĩa : Với số dương a , số được gọi là căn bậc hai số học của a . Số 0 : là căn bậc hai số học của 0 * Chú ý : Với a 0 + Nếu x = thì x2 = a và x 0 + nếu x 0 và x2 = a thì x = x = ?2 ?3 Họat động 3 : GV nhắc lại Với a 0, b 0, nếu a < b thì Hãy lấy VD ( CM) minh họa kết quả trên ngược lại thì a khẳng định => nêu định lý ở SGK Định lý này được ứng dụng để làm gì? Để so sánh 2 và ta làm như sau : 2 = Vì 4 < vậy 2 < GV giới thiệu VD1 GV giới thiệu VD2 Tìm x không âm biết a) b) Hướng dẫn : 2 = Vì x > 0 nên Gọi 1 hs làm câu b HS cho ví dụ So sánh các số So sánh 1 và b) ta có 1 = Vì x Vậy 0 1 2/ So sánh các căn bậc hai Định lý : Với 2 số a, b không âm ta có a< b Vd 1 : So sánh và 3 Ta có 3 = Vì 11 > 9 => > hay > 3 VD 2 : Tìm x không âm biết a) b) Hoạt động 4 : Củng cố Cho HS làm ?4 Cho HS làm ?5 Gv nhận xét HS làm ?4 a)4=tacónên4 b)3=ta cónên3 HS làm ?5 a) ta có 1 = Vì x Vậy 1 b)ta có 3= 3 Vì x0: có x9 vậy ?4 ?5 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Học bài và làm BT 2;3;4;5 SGK HD HS làm bài 3a; 5 cho hs về làm Đọc trước § 2 căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức : Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 và 7 Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20 Bài 3SGK a)x2=2 hdẫn hs bấm máy tính được kết quả x=1,414 và x=-1,414 Bài5SGK Dt hình chữ nhật ? Gọi cạnh hình vuông là x ĐK:x0 ta có x2=? Suy ra cạnh hình vuông Tuần : 01, tiết : 02 NS :1.8. 2010 ND: 9-14/8/2010 § 2 CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu : - Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng - Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng - Biết cách chứng minh hằng đẳng thức - Biết vận dụng hằng đẳng thức II. Chuẩn bị : Giáo viên : bảng phụ lý Học sinh : bảng của nhóm, bút. III. Hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi. Họat động của GV Họat động của HS Bảng 1. Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học? HS thứ nhất trả lời câu 1,2 2. Tìm cbh của 36; 0,25; 26 : 225 3. Tìm x biết HS thứ 2 trả lời câu 3,4 4. Tìm x biết x2= 5 GV nhận xét câu trả lời của HS 3. Bài mới : GV nêu vấn đề Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là CBHSH của một số và thế nào là phép khai phương. Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương, chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ! Bài học hôm nay về § 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức sẽ giúp các em hiểu được điều đó. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Họat động 2: GV cho HS làm ? 1 Vì sao AB = ? GV giới thiệu thuật ngữ Căn thức bậc 2, biểu thức lấy căn” Ta gọi là căn thức bậc hai, 25- x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phân tích tên gọi ở 1 biểu thức. GV chốt lại cho HS hiểu thế nào là căn thức bậc hai? Em hãy cho biết tại các giá trị nào của x mà em tính đuợc gía trị của ? GV chốt lại và giới thiệu thuật ngữ “ĐK xác định” hay “ĐK có nghĩa” GV cho HS làm ? 2 Gv nhận xét HS thực hiện?1 D A C x B Theo định lí Pitago ta có : AB2 + BC2 = AC2 AB2 + x2 = 52 AB2 + x2 = 25 AB 2 = 25 – x2 Do đó AB = vì AB0 HS phát biểu cho các biểu thức khác HS đọc trong SGK HS thực hiện x = 0 Þ x = 3 Þ x = 12 Þ x = -12 Þ Không tính được vì số âm không có CBH HS làm ? 2 xác định khi 5-2x0 tức là 2,5x.Vậy khi 2,5x thì xác định. 1. Căn thức bậc hai ?1 Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định ( hay có nghĩa ) khi A lấy giá trị không âm . VD1:SGK ? 2 Họat động 3: GV cho HS đọc VD 2 trong SGK và thực hiện ? 3 Cho hs quan sát kết quả ?3 và nhận xét quan hệ và a Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh và a. GV chốt lại Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu. Vậy =? Ta hãy xét định lý “Với mọi số thực a, ta có: GV giới thiệu định lí GV hướng dẫn HS chứng minh định lý GV cho vd2 SKG: Gọi 2 HS lên làm vd GV trình bày ví dụ 3 SKG nêu ý nghĩa : Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính được giá trị biểu thức căn bậc hai GV có HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a; 6b GV nêu chú ý SKG GV nêu vd4 SKG và trình bài lời giải HS thực hiện ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 4 3 HS nhận xét: Nếu a 0 thì=-a Nếu a 0 thì=a HS ghi định lý và chứng minh đlý 2 HS lên làm ví dụ 2 HS thực hiện bài 6ab 6a) có nghĩa khi ³ 0 Û a ³ 0 ( vì a > 0) Vậy có nghĩa khi a ³ 0 6b ) có nghĩa khi - 5a ³ 0 Û Û a £ 0 Vậy có nghĩa Khi a £ 0 HS quan sát vdụ 4 2. Hằng đẳng thức ? 3 Định lý : Với mọi số a, ta có CM : Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì Ta thấy : Nếu a thì = a, nên ()2 = a2 Nếu a < 0 thì = -a, nên ()2 =a2 Do đó, ()2 = a2 với mọi số a Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là VD2:SGK VD3:SGK * Chú ý : Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là nếu A ³ 0 ( tức là A lấy giá trị không âm) nếu A < 0 ( tức là A lấy giá trị âm ) VD4:SGK Họat động 4:Củng cố GV yêu cầu HS dựa vào VD 2để làm bài tập 7/10 _ Nêu cách tính giá trị tuyệt đối của một số _ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng HS thực hiện bài 7/10 Bài 7/10 : a) b) c) - d) = = - 0,4. 0,4 = 0,16 Bài 7/10 : a) b) c) - d) = = - 0,4. 0,4 = 0,16 GV cho HS thực hiện bài 8/10 _ Nêu cách tính giá trị tuyệt đối của một số _ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng GV chốt lại cho HS + có nghĩa khi nào? +=? Khi A0 khiA0 HS làm BT Bài 8/10 a) (vì b) +có nghĩa khi A0 A nếu A ³ 0 - A nếu A < 0 Bài 8/10 a) (vì b) Họat động5: Hướng dẫn về nhà Học bài và xem các ví dụ để áp dụng vào btập Làm bài tập bài 10,11,12,13 trang 10 SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần : 1, tiết : 03 NS :1.8. 2010 ND: 9-14/8/2010 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu - Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương. - Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai . _ Tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa . _ Áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . _ Dùng phép khai phương để tính giá trị của biểu thức, phân tích thành nhân tử , giải bài tập . II. Chuẩn bị : Sách giáo khoa ,bảng phụ ghi đề BT III. Hoạt động trên lớp: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1: Ổn định : Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : GV cho HS đọc đề bài 1. Thực hiện câu 12b; c; d GV kiểm tra bài làm của HS đánh giá và cho điểm GV cho HS nhận xét bài làm trên bảng Hoạt động 2: Luyện tập GV cho HS thực hiện bài 9/11 _ Nêu cách tính giá trị tuyệt đối của một số _ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng Câu d đưa về giải ra ta được =4 ; =-4 GV cho HS thực hiện bài 10/11 _ Nêu cách tính giá trị tuyệt đối của một số _ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng Cho HS trình bày lời giải các BT đã cho ở nhà 11a; 11c GV chốt lại cách giải bài 11a; 11c GV cần chú ý HS thứ tự thực hiện phép tính Sau đó cho HS làm tiếp BT 11b; 11d Sau khi HS sửa bài 11 bd, GV cho HS làm tại lớp bài 13a, 13b, 13c theo nhóm GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn GS chốt lại cho HS nắm vững: * Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến đk đề bài cho * Lũy thừa bậc lẻ của 1 số âm Cho HS nhận xét bài làm trên bảng GV cho HS sửa bài 14b, c GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d, để kiểm tra Cho HS nhận xét bài làm trên bảng GV cho HS sửa bài 15 GV hướng dẫn HS cách 2: Biến đổi thành : Quy về phân tích Từ đó tìm nghiệm của pt GV hướng dẫn HS cách làm * Tìm cách bỏ dấu căn * Loại bỏ dấu gttđ * Ôn công chức giải pt có chứa gttđ HS đọc đề bài HS trả lời và thực hiện Bài 12b, c, d HS dưới lớp theo dõi: Góp ý cho bài làm của bạn HS lên bảng làm, lớp theo dõi , nhận xét và góp ý HS lên bảng làm 3 hs lên làm a) Û Û = 7 hay = - 7 b) Û Û x = 8 hay x = -8 c) Û 6 Û = 3 ; = - 3 2hs lên sửa bài 10 a)(-1)2=4-2 (-1)2=()2-2+1=4-2 b)- =-1 Dựa vào câu a ta có - ==-1- =-1 HS lên bảng sửa BT 11a, 11c HS làm bài 11b; 11d b) = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = - 11 d) HS lên bảng sửa BT 13a, 13b, 13c a) = - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) với a ³ 0 Ta có : = 5a + 3a = 8 a ( a ³ 0) c) với a bất kỳ ta có : = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 ³ 0) = 6a2 Lớp nhận xét bài làm của bạn HS lên bảng sửa bài b) c) = = Cả lớp làm tiếp bài 14d Hs làm việc theo nhóm Nhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa HS làm việc theo nhóm Đại diện nhóm lên sửa bài a) x2 – 5 = 0 Û x2 = 5 Û x1 = b) BT 12/11 b) có ý nghĩa khi – 3x + 4 ³ 0 Û = 3x ³ - 4 Û c) có ý nghĩa khi Û - 1 + x > 0 (vì 1 > 0) Û x > 1 Vậy có nghĩa khi x > 1 d) có nghĩa khi x + 1 ³ 0 Û x Ỵ R ( vì x2 ³ 0 Þ x2 + 1 > 0) Bài 9/11 a) Û Û = 7 ; = - 7 b) Û Û x = 8 hay x = -8 c) Û 6 Û = 3 ; = - 3 Bài 10/11 :Chứng minh a)(-1)2=4-2 (-1)2=()2-2+1=4-2 b)- =-1 Dựa vào câu a ta có - ==-1- =-1 11/11 : Tính a) = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 c) b) = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = - 11 d) 13/11 Rút gọn biểu thức a) = - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) với a ³ 0 Ta có : = 5a + 3a = 8 a ( a ³ 0) c) với a bất kỳ ta có : = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 ³ 0) = 6a2 d) với a bất kỳ Ta có Nếu a ³ 0 thì a3 ³ 0 Þ 2a3 ³ 0 Ta có Do đó = 7a3 – 123 Nếu a < 0 thì a3 < 0 Þ 2a3 < 0 Ta có : Do đó : = - 13 a3 14/10 Phân tích thành nhân tử b) c) = = d) 15/10 Giải phương trình: a) x2 – 5 = 0 Û x2 = 5 Û x1 = b) Hoạt động3 :Củng cố Cho hs nêu lại các bước làm các baì dã giải Nêu cách tính giá trị tuyệt đối của một số Hs nêu lại các bước làm các baì đã giải HS nêu Hoạt động4: Hướng dẫn về nhà : - Ôn tập các kiến thức đã học _ Bài tập về nhà : 12,14,15, SBT _ Xem trước bài " Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương " Duyệt tuần 1 ngày tháng 8 năm 2010 Tổ trưởng Mai Trung Thành Tuần : 2 Tiết : 4 NS :11.8. 2010 ND: 16-21/8/2010 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu: - Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh) - Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị : SGK III. Hoạt động trên lớp: HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động1: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi 1. Tính 2. Tính 3. Rút gọn : a) với x < 0 b) với x < 3 GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn. GV kiểm tra, củng cố lại các kt được sử dụng trong các bt này. HS thứ nhất thực hiện câu 1, 2 HS thứ 2 thực hiện câu 3 1/ = 0,3. 2. 10 = 6 2/ = 9 : 3 + 6 .8 = 3 + 48 = 51 3/ a) = - 3x – 4x = - 7x (x < 0) b) = - 5 (x – 3) (với x < 3 Û x = 3 < 0) Hoạt động2 Cho HS là ?1 Qua ? 1 em đã biết được Vậy em nào có thể khái quát hóa kết quả trên? GV giới thiệu ĐL, hướng dẫn HS chứng minh đl với Câu hỏi định hướng: Để chứng minh = cần phải chứng minh điều gì? Gv nêu chú ý ? 1 Ta có : Vậy : HS trả lời ()2 = ()2.()2 = a.b Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là 1. Định lý ?1 Định lý : Với hai số a và b không âm, ta có Chứng minh : Vì a ³0 và b ³ 0 nên xác định và không âm. Ta có ()2 = ()2.()2 = a.b Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là Chú ý : Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. Hoạt động3: GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích. Hướng dẫn HS thực hiện vd . Cho HS thực hiện ? 2 GV hướng dẫn : Vận dụng t/c kết hợp của phép nhân để đưa tích của 3 thừa số trở thành tích của 2 thừa số rồi áp dụng định lý vừa mới chứng minh. GV hỏi: Từ kq của ? 2 em rút ra được nhận xét gì? GV giới thiệu quy tắc nhân căn thức bậc hai. Cho HS tham khảo vd2 SGK Cho HS làm ? 3 GV chốt lại: Khai phương từng thừa số có khó khăn, nhưng chuyển về khai phương 1 tích có thể thuận lợi Gv giới thiệu cho HS biết đl và các quy tắc trên cũng đúng khi thay các số không âm bởi các biểu thức có giá trị không âm Với A ³ 0 và B ³ 0 GV giới thiệu vd3 Yêu cầu HS dựa vào cách giải của vd3để làm? 4 Hoạt động4 :Củng cố Củng cố: 17bd, 19b GV lưu ý HS khi tính GV hướng dẫn HS Ôn lại t/c của bình phương (a – b)2 = (b- a)2 Thay biểu thức (3 – a)2 Bằng biểu thức (a – 3)2 để Việc xét đk khi loại bỏ Dấu gttđ được thực hiện dễ dàng hơn GV cho HS thực hiện các bài tập tại lớp GV hướng dẫn HS biến đổi các TS dưới dấu căn thành các thừa số viết được dưới dạng bình phương. GV cần chú ý HS khi loại bỏ dấu gttđ phải dựa vào đk của đề bài cho. Gv giải bài 19b còn lai gọi hs lên làm 19b/ với a ³ 0 Ta có Va Ỵ R : a2 ³ 0 a ³ 3 Û a – 3 ³ 0 Vậy GV có thể hỏi HS tại sao đk của bài toán là a > 0? mà không phải là a ³ b 0 GV lưu ý HS cần xét đk xác định của căn thức bậc hai HS nêu quy tắc như SGK HS lên bảng làm BT ? 2 a) = 0,4. 0,8. 15 = 4,8 b) = 5 . 6 . 10 = 300 HS nêu quy tắc như SGK HS tự đọc ví dụ 2 HS lên bảng làm ? 3 a) b) = 12.7 = 84 Hs làm? 4 a) (a ³ 0 Þ a2 ³ 0) b) (a ³ 0 Þ b ³ 0 Þ ab ³ 0) Hs lên làm b) = = 4 . 7 = 28 d) = = 2.32 = 18 Hs lên làm 18a) 18c) d) Hs lên làm 2. Áp dụng a) Quy tắc Khai phương 1 tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rối nhân các kết quả với nhau Ví du1 : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) b) Giải a)= = 7.1,2.5=42 b) = ? 2 b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai Muốn nhân các căn bậc hai củacác số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. Ví dụ2: SGK ? 3 Chú ý : Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và b không âm ta có Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có :()2= Ví dụ3:SGK ? 4 Bài tập củng cố 17/14 b) = = 4 . 7 = 28 d) = = 2.32 = 18 18a) 18c) d) = 4,5 19/15: Rút gọn các biểu thức sau: a) với a < 0. Ta có: = c) vời a > 1 Ta có : = = = 9.4. (Với a > 0 Û a – 1 > 0) d) với a > b > 0 Ta có : Với a > b > 0 ta có: a2 > 0 Þ a2 > 0 Þ Do đó : Hoạt động4: Hướng dẫn về nhà -Học bài và xem các bài đã giải -Làm trước các bài tập để tiết sau Luyện tập HD hs giải các bt 20 Hs chú ý 20/15 Rút gọn các biểu thức a) với a ³ 0 Ta có : =? với a ³ 0 b) với a ³ 0 Ta có : ? Tuần 2 , Tiết 5 NS :11.8. 2010 ND: 16-21/8/2010 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu sau: - Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích. - Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng. II. Chuẩn bị : Sách giáo khoa III. Hoạt động trên lớp : HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động1: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi 1. Phát biểu và chứng minh mối quan hệ giữa phép khai phương và phép nhân 2. Tính chất này là cơ sở cho các quy tắc nào? 3. Tính a) b) với x ³ 1 HS thứ nhất thực hiện câu 1. HS thứ 2 trả lời câu 2 và thực hiện câu 3 a) b) (Với x ³ 1 Þ x – 1 ³ 0) Hoạt động2:Luyện tập GV cho HS sửa các bt về nhà của tiết trước và làm thêm 1 số bt GV cho HS nhắc lại hằng đẳng thức a2 – b2 Cho HS lên bảng làm BT 22/15 Gv nhận xét HS nêu lại hằng đẳng thức a2 – b2 = (a + b).(a-b) HS lên bảng làm BT 22/13 a) b) c) d) Bài tập 22/15 a) b) c) d) Gv cho HS nêu hướng CM BT này Thế nào là hai số nghịch đảo ? Gọi hs lên làm Gv nhận xét HS Nêu cách CM a) Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 a2 - b2 = (a + b) (a - b) b) Hai số gọi là nghịch đảo khi tích của chúng bằng 1 Từ đó HS thực hiện Bài 23/15: a) Chứng minh: = 4 – 3 = 1 Vậy b) = 2005 – 2004 = 1. Vậy đpcm. GV giải thích cho HS thế nào là bài toán chứng minh trong đại số Thế nào là 2 số nghịch đảo nhau? Cho vd. Vậy muốn chứng minh được câu b ta phải c/m điều gì? GV hướng dẫn HS - Tìm cách loại bỏ dấu căn - Nhớ giải thích khi loại bỏ Gọi các nhóm lên hoạt động Gv nhận xét HS lên bảng làm bài 24/15 HS trả lời câu hỏi. Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn của GV HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước, cử đại diện lên bảng sửa a) V x Ỵ R, (1 + 3x)2 ³ 0, ta có A = 2(1 – 3x)2 A » 21,029 Bài 24/15 a) V x Ỵ R, (1 + 3x)2 ³ 0, ta có A = 2(1 – 3x)2 A » 21,029 b) Thay a = - 2 và b = - vào biểu thức trên: = 3.2. GV hướng dẫn HS vận dụng công thức GV hướng dẫn HS c/thức A ³ 0 hay B ³ 0 GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái về dạng đơn giản GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái GV hướng dẫn cho HS công thức B ³ 0 A = - B HS lên bảng làm bài HS làm theo sự hướng dẫn của GV GV làm bài theo hướng dẫn của GV Cả lớp làm bài theo hướng dẫn của GV a) Vậy pt có nghiệm là x = 4 b) c) d) Û 1 – x = 3 hay 1 – x = - 3 Û x = - 2 hay x = 4 25/16 Giải phương trình a) Vậy pt có nghiệm là x = 4 b) c) d) Û 1 – x = 3 hay 1 – x = - 3 Û x = - 2 hay x = 4 GV gợi ý: ss trực tiếp 2 giá trị GV hướng dẫn HS c/m : - Với đk của bài toán a > 0; b > 0 các em hãy x/đ có xác định không và là số dương hay số âm ? Ta được phép giả sử * Muốn mất dấu căn ta phải làm sao ? GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái, vế phải rồi so sánh Hoạt động3 :Củng cố Phát biểu và chứng minh mối quan hệ giữa phép khai phương và phép nhân Tính chất này là cơ sở cho các quy tắc nào? Nêu cách làm các bài tập đã giải Hoạt động4 : Hướng dẫn về nhà Xem các bài đã giải Làm các bài tập đã giải Đọc trước bài 4 HS đứng tại chỗ so sánh trực tiếp Ta có Ta có 8 = Vì vậy HS làm theo cách CM Với a > 0, b > 0, chứng minh: a, b> 0 a, b > 0 Þ Þ Giả sử : Û a + b < a + b + 2 Vậy 26/16. So sánh và Ta có Ta có 8 = Vì vậy Với a > 0, b > 0, chứng minh: a, b> 0 a, b > 0 Þ Þ Giả sử : Û a + b < a + b + 2 Vậy Tuần 2 , Tiết 6 NS :11.8. 2010 ND: 16-21/8/2010 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu : HS cần đạt các yêu cầu sau : Nắm được định lí về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh) Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị: Sách giáo khoa III. Hoạt động trên lớp: HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Ổn định:Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu quy tắc khai phương của 1 tích 2) Tính 3) Giải phương trình: GV nhận xét cho điểm Hoạt động2 : Định lý GV cho HS phát biểu định lý GV hướng dẫn HS chứng minh Có 2 cách để c/m định lí trên GV cho HS thực hiện ? 1 Gv cho HS khác nhận xét HS trả lời câu hỏi HS lên bảng làm bt ( ĐS : {2; - 1} HS phát biểu định lý Với số a không âm và số b dương, ta có HS lên bảng làm bài ?1 HS tự chứng minh 1. Định lý : ? 1 Định lí : Với số a không âm và số b dương, ta có CM : Vì a 0 và b >0 nên xác định và không âm Ta có vậy là căn bậc hai số học của , tức là Hoạt động3: Áp dụng GV giới thiệu quy tắc khai phương 1 thương GV hướng dẫn HS thực hiện vd1 Cho hs làm ? 2 GV yêu cầu HS đọc quy tắc trong SGK. GV hướng dẫn HS thực hiện vd2 Cho HS làm ? 3 GV giới thiệu cho HS biết định lý và các quy tắc trên vẫn đúng nếu A là biểu thức không âm và B là biểu dương Cho HS nêu quy tắc chia hai căn thức bậc hai GV gọi 2 HS lên bảng là VD 2 a) b) Cho HS khác nhận xét Cho HS nêu một cách tổng qúat với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có điều gì ? Cho HS thực hiện ?4 a,b có thể có những trường hợp nào ? HS đọc quy tắc trong SGK Chú ý ví dụ 1 SKG