Giáo án Đại số 9 từ tiết 10 đến tiết 13

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 10 Đ7. biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ( tiếp ) 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : + Củng cố lại cho học sinh các quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn ; đưa thừa số vào trong dấu căn. + Hiểu và biết được cách khử mẫu của biểu thức lấy căn ; trục căn thức ở mẫu 1.2. Kỹ năng : + Có kỹ năng sử dụng các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập liên quan đến các quy tắc đã học + Rèn kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn ; trục căn thức ở mẫu thực hiện các phép tính . + Có kỹ năng nhận dạng các quy tắc để từ đó AD quy tắc làm bài tập . 1.3. Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Soạn bài đầy đủ ; bảng phụ ; ; và tổng quát . MTBT . 2.2. HS : Học thuộc các định lý , quy tắc làm các bài tập đã giao về nhà . MTBT ; xem trước bài mới. 3. Phương pháp : - vấn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; luyện tập 4. Tiến trình dạy học : 4.1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 4.2 Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: Nêu quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn . Cho VD minh hoạ trong từng trường hợp HS2: Nêu quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn . Cho VD min hoạ trong từng trường hợp 4.3. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (10’) - GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn ta có thể sử dụng khử mẫu của biểu thức lấy căn ? Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) b) với a.b0 - GV: Hướng dẫn mỗi phần - GV:Sửa ; nhận xét ? Vậy với các biểu thức A,B mà A.B 0 và B 0 , ta có: ? - GV:yêu cầu HS làm để củng cố kiến thức trên ? Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) b) Có thể làm phần b theo cách khác = -HS: nghe giảng làm VD1 -2HS: trình bày -Cả lớp thực hiện ; nhận xét Với các biểu thức A,B mà A.B 0 và B 0 , ta có: - HS: trình bày = = 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 1.1.VD1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) = b) với a.b0 = 1.2. Tổng quát Với các biểu thức A,B mà A.B 0 và B 0 , ta có: Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (12’) - GV: Giới thiệu trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thường gặp ? Trục căn thức ở mẫu a) b) c) - GV: Đánh giá và kiểm tra kết quả của từng nhóm ; kết luận chung - GV: Tổng quát ? Với các biểu thức A,B mà B 0 , ta có : ? Với các biểu thức A,B,C mà và , ta có : ? Với các biểu thức A,B,C mà , và ,ta có : -Yêu cầu HS làm rồi trả lời nhanh -GV: nhận xét đánh giá -HS: nghe giảng và làm VD2 - HS: Thực hiện theo nhóm - Đại diện nhóm : trình bày - Nhóm khác ; nhận xét - HS: Trả lời -HS: làm trả lời tại chỗ 2. Trục căn thức ở mẫu 2.1.VD2: Trục căn thức ở mẫu a) == b) = c) = 2.2. Tổng quát a) Với các biểu thức A,B mà B 0 , ta có : b) Với các biểu thức A,B,C mà và , ta có : c) Với các biểu thức A,B,C mà , và , ta có : 4.4. Củng cố :(10’) - Hệ thống toàn bài - GV: Treo bảng phụ bài sau: Các kết quả sau đúng hay sai ? Nếu Sai hãy sửa lại cho Đúng Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S Đáp án 1 Đ 2 S: Sửa 3 S: Sửa 4 Đ - Bài 48 (SGK-29) - Bài tập 69 ( SBT - 13 ) d) 4.5. Hướng dẫn về nhà :(5’) - Học thuộc lý thuyết : - BTVN: Bài 49 ; 50 ; 51 ; 52 (SGK – 29;30) ; 70 (SBT-14) - HD: Làm tương tự các phần đã làm ; dựa vào Tổng quát 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 11 luyện tập 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức : + Củng cố lại cho học sinh cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn ; đưa thừa số vào trong dấu căn ; khử mẫu của biểu thức lấy căn ; trục căn thức ở mẫu + Biết vận dụng đưa thừa số ra ngoài dấu căn ; đưa thừa số vào trong dấu căn ; khử mẫu của biểu thức lấy căn ; trục căn thức ở mẫu để làm các bài tập liên quan 1.2. Kỹ năng : + Có kỹ năng sử dụng các quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn ; đưa thừa số vào trong dấu căn ; khử mẫu của biểu thức lấy căn ; trục căn thức ở mẫu để làm các bài tập RGBT ; phân tích + Rèn kỹ năng tính toán cho học sinh . + Có kỹ năng nhận dạng các quy tắc để từ đó AD quy tắc làm bài tập . 1.3. Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Soạn bài đầy đủ ; MTBT . 2.2. HS : Học thuộc các định lý , quy tắc làm các bài tập đã giao về nhà . MTBT ; xem trước bài mới. 3. Phương pháp: Vấn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; luyện tập 4. Tiến trình dạy học : 4.1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 4.2 Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: Bài 51 (SGK - 30) HS2: Bài 70 ( SBT- 14 ) 4.3. Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 12’) - GV: gọi 2 HS lên bảng chữa bài 51 (SGK - 30) bài 70 ( SBT- 14 ) ? Với các biểu thức A,B mà B 0 , ta có :? ? Với các biểu thức A,B,C mà và , ta có : ? ? Với các biểu thức A,B,C mà , và ,ta có : ? - GV:Nhận xét , nhấn mạnh từng dạng , cần lưu ý nhận dạng tổng quát để từ đó tìm biểu thức liên hợp thích hợp -2HS: trình bày -Cả lớp thực hiện ; nhận xét -HS: Trả lời -HS: Nhận xét ; chữa bài của bạn -HS: Nghe giảng ; ghi nhớ I. Chữa bài tập 1. Bài 51 (SGK - 30) 2. Bài 70 ( SBT- 14 ) a) d) Hoạt động 2: Luyện tập ( 12’) - GV: Yêu cầu HS làm bài 55 ( SGK – 30 ) ? Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử - ở bài trên ta sử dụng phương pháp phân tích nào để phân tích đa thức thành nhân tử - GV: Nhận xét chốt kiến thức 2HS: Trình bày -HS: Phát biểu - ở bài này ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung -HS: Nhận xét bài của ban II.Luyện tập 1.Bài 55 (SGK-30) . Phân tích thành nhân tử : a) = = = b) = = = Kiểm tra 15’ Đề bài : a, Giá trị của biểu thức bằng A. 2 B. C. - b, có giá trị là: A. B. C. 1 Câu 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: a, ; ; ; b, ;; ; Câu 1: Khoanh tròn đáp án đúng Đáp án và biểu điểm sơ lược: Câu 1: a, Đáp án B: 1 điểm b, Đáp án B: 1 điểm Câu 2: a, <<< ( 4 điểm) b, <<< (4điểm) 4.4. Củng cố :(2’) - Hệ thống toàn bài 4.5. Hướng dẫn về nhà :(2’) - Học thuộc lý thuyết : - HD: Làm tương tự các phần đã làm ; dựa vào Tổng quát - Đọc trước bài mới 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 12 Đ8. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1.2. Kĩ năng: HS biết sử dụng các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan. 1.3. Thái độ: Giáo dục ý thức học tập bộ môn, rèn tính cẩn thận, chính xác. 2.Chuẩn bị của GV và HS 2.1. GV: –Bảng phụ ghi lại các phép biến đổi, bài tập và bài giải mẫu. 2.2. HS: – Bảng phụ nhóm, bút dạ. - Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai 3. Phương pháp: Phối hợp các phương pháp 4. Tiến trình dạy học 4.1 ổn định tổ chức:(1’) 4.2 Kiểm tra bài cũ: (5’) ? HS1 : Điền vào chỗ (...) để hoàn thành các công thức sau :  = ... ‚ = ... với A ... ; B ... ƒ = ... với A ... ; B ... „ = ... với B ... …với A . B ... và B ... HS2 : Điền vào chỗ (...) để được các công thức sau :  = ẵAẵ ‚ = với A ³ 0 ; B ³ 0 ƒ = với A ³ 0 ; B > 0 „ = ẵAẵ … với A.B ³ 0 và B ạ 0 4.3. Bài mới: GV đặt vấn đề : Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (22') ? Ta cần thực hiện phép biến đổi nào ? Hãy thực hiện. GV cho HS làm ?1 Rút gọn với a ³ 0 GV yêu cầu HS làm và bài 58 SGK. - Y/C: Nửa lớp làm bài 58(a) + Nửa lớp làm bài 58(b) Đại diện 2 nhóm trình bày bài làm. - Y/C HS lớp nhận xét GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK và bài giải - Y/c học sinh nhận xét ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức nào GV yêu cầu HS làm ?2. Chứng minh đẳng thức với a > 0 ; b > 0 ? Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành thế nào ? – Nêu nhận xét về vế trái. – Hãy chứng minh đẳng thức GV cho HS làm tiếp ví dụ 3 (Đề bài đưa lên bảng phụ ) – GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép toán trong P. HS rút gọn dưới sự hướng dẫn của GV. - GV yêu cầu HS làm ?3 Rút gọn các biểu thức sau : a) ; b) với a ³ 0 và a ạ 1 - GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b HS: Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn. HS làm bài, một HS lên bảng. HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 58(a) Nửa lớp làm bài 58(b) Đại diện 2 nhóm trình bày bài làm. HS lớp nhận xét HS đọc Ví dụ 2 và bài giải SGK. - HS : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức : (A + B)(A – B) = A2 – B2 và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 HS : Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái để bằng vế phải. HS biến đổi như SGK. HS làm bài tập. Hai HS lên bảng trình bày HS có thể làm cách hai. Trục căn thức ở mẫu HS nhận xét chữa bài - H lên bảng - Nhận xét Ví dụ 1. Rút gọn với a > 0 = = ?1. = = Bài 58(a). Rút gọn. = = = Bài 58(b) = = = Ví dụ 2 SGK ?2 Vế trái có hằng đẳng thức = Biến đổi vế trái : = = a – + b – = (= vế phải) ?3 a) ĐK : x ạ – = b) với a ³ 0 và a ạ 1 = Hoạt động 2: Bài tập (12') Bài 60 tr 33 SGK Cho biểu thức B = với x ³ –1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16 HS làm bài tập - Rút gọn biểu thức B - Tìm x sao cho B có giá trị là 16 Bài 60 tr 33 SGK B = B = + B = 4 b) B = 16 với x > –1 Û 4 = 16 Û = 4 Û x + 1 = 16 Û x = 15 (TMĐK) 4.4. Củng cố (3’) ? Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta dựa vào những kién thức nào Lưu ý: Cần đặt ĐK để biểu thức có nghĩa đồng thời căn thức bậc hai có nghĩa 4.5 Hướng dẫn về nhà:( 2’) Bài tập về nhà số 58; 59; 64 tr 32, 33 SGK. Bài số 80, 81 tr 15 SBT. Tiết sau luyện tập 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 13 luyệN TậP 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh các quy tắc đã học ; phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1.2. Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện các kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức. Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x... và các bài toán liên quan. 1.3. Tư duy, thái độ: Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Soạn bài đầy đủ ; bảng phụ các phép biến đổi đã học, MTBT . 2.2. HS: - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Bảng phụ nhóm, bút dạ - Học thuộc các định lý , quy tắc làm các bài tập đã giao về nhà . - MTBT; xem trước bài mới. 3. Phương pháp: Vấn đáp; hợp tác nhóm nhỏ; luyện tập 4. Tiến trình dạy học : 4.1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ : (6’) HS1: Chữa bài tập 58(c,d) (SGK- 62) HS2: Chữa bài 62(c,d) SGK 4.3. Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: (10') - GV nêu yêu cầu kiểm tra; goi 1 HS lên - Chữa bài tập 58(c,d) (SGK- 62) ? Phát biểu các quy tắc biến đổi biểu thức chứa CTBH - GV nhận xét, cho điểm Chốt kiến thức - Chữa bài 62(c,d) SGK ? Phát biểu các quy tắc biến đổi biểu thức chứa CTBH - GV nhận xét, cho điểm Chốt kiến thức - 2HS: Trình bày lời giải - HS: Phát biểu - Cả lớp : Nhận xét - HS: Phát biểu - Cả lớp : Nhận xét I. Chữa bài tập 1. Bài tập 58(c,d) c) = = 2 - 3 + 9 + 6 = 15 - d) 0,1 = 0,1 = + 0,4 + 2 = 3,4 2. Bài 62(c,d) (SGK-33): Rút gọn biểu thức. c) ( - 2 + ). + = 2 - 2 + ). + = (3 - 2). + 2 = 3.7 - 2 + 2 = 21 d) ( + )2 - = 6 + 2 + 5 - = 11 + 2 - 2 = 11 Hoạt động 2: Chữa bài tập (5’) - GV yêu cầu HS tiếp tục rút gọn các biểu thức số. Bài 62(a,b) GV lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến đổi biểu thức chứa căn. - GV nhận xét, sửa hoàn chỉnh ; Chốt kiến thức - Rút gọn biểu thức có chữa chữ trong căn thức. - Chứng minh các đẳng thức sau a) với a ³ 0 và a ạ 1. ? Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức nào? - Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho kết quả bằng vế phải. -GV nhận xét, sửa hoàn chỉnh ; Chốt kiến thức (Đề bài đưa lên bảng phụ). M= Với a > 0 và a ạ 1. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1. Yêu cầu hoạt động nhóm - Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét M - 1 - GV nhận xét, sửa hoàn chỉnh ; Chốt kiến thức - HS làm dưới sự hướng dẫn của GV - 2HS: Trình bày - Cả lớp : thực hiện ; nhận xét HS làm bài tập, một HS lên bảng trình bày. HS: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức là: 1 - a = 13 – ()3 = (1 - )(1 + + a) và 1 – a = 12 – ()2 = (1 - ).(1 + ) -Cả lớp : thực hiện ; nhận xét - HS làm bài tập ra bảng nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét II. Luyện tập 1. Bài 62(a,b)( SGK-33 ) a) = = 2 - 10 - + = (2 – 10 – 1 + ) = - b) = = 5 + - = 5+4+ -=11 2. Bài 64 a(SGK- 33) Chứng minh các đẳng thức sau a) với a ³ 0 và a ạ 1. Giải: Biến đổi vế trái. VT = . = (1+ + a + ). = = 1 = VP Kết luận: Với a ³ 0 a ạ 1 sau khi biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh. 3. Bài 65 (SGK-34) Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1. M = = = Xét hiệu M - 1 M – 1 = - 1 = Có a > 0 và a ạ 1 ị > 0 ị - < 0 hay M–1< 0ị M < 1 4.4. Củng cố :(10’) - Hệ thống toàn bài : - Bài tập 85 ( SBT- 16 ) Rút gọn P với x ³ 0 ; x ạ 4 Ta có : b) Vì P = 2 ta có : ( 1) Bình phương 2 vế của (1) ta có : x = 16 ( tm) Vậy với x=16 thì P = 2 4.5. Hướng dẫn về nhà ( 5’) - Bài tập về nhà 63(b), 64 (SGK-33) số 80, 83 (SBT-15, 16) - HD : Làm tương tự các bài đã chữa - Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lý so sánh các căn bậc hai số học, khai phương một tích, khai phương một thương để tiết sau học “ Căn bậc ba” Mang máy tính bỏ túi và Bảng số. 5. Rút kinh nghiệm *******************************************