Giáo án Đại số 9 - từ tiết 19 đến tiết 29

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 19 §1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ ( Tiết 1 ) I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Hiểu khái niệm về hàm số, kí hiệu hàm số, giá trị của hàm số, đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ, các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. 2 Kĩ năng: Tính thành thạo các giá trị của hàm số, biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng tọa độ, biết vẽ đồ thị của hàm số 3 Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét , kết luận vấn đề, làm việc khoa học. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV: KHBH, thước chia khoảng, bảng phụ các bảng số liệu. Bài tập 2. HS: Thước, MTBT, giấy nháp kẻ ôli, ôn tập kiến thức về hàm số (lớp 7) PP-KT dạy học chủ yếu: Thuyết trình, vấn đáp, thực hành luyện tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp: 1.Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh HS1: Cho biểu thức y = 3x - 2 tính giá trị tại x = -2; x = -1; x = 0 ; x = 1; x = 2 - Với mỗi giá trị của x cho ta một giá trị của y. Hãy nhắc lại k/n về hàm số đã học lớp 7? GV cho HS nhận xét bài làm và câu trả lời GV nhận xét chung và giới thiệu vào bài mới HS1:- Ta có : x = -2 y = -8; x = -1 y = -5; x = 0 y = -2; x = 1 y = 1 x = 2 y = 4 - Với mỗi giá trị của x cho ta một giá trị của y. HS2: 2. Bài mới: ÔÛ lôùp 7 ta ñaõ ñöôïc laøm quen vôùi khaùi nieäm haøm soá, moät soá ví duï haøm soá, khaùi nieäm maët phaúng toaï ñoä, ñoà thò haøm soá y = ax. ÔÛ chương trình lôùp 9, ngoaøi oân taäp laïi caùc kieán thöùc treân, ta coøn boå sung theâm moät soá khaùi nieäm : Haøøm soá ñoàng bieán, haøm soá nghòch bieán, ñöôøng thaúng song song vaø một số t/c của hàm số y = ax + b (a0). §1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Theo khái niệm vừa nêu ở phần KT bài cũ, khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? HS: GV nêu VD 1a) trên bảng:Em hãy đọc bảng trên và giải thích vì sao y là hàm số của x? HS: Dựa vào 2 dấu hiệu bản chất của HS: + Đại lương y phụ thuộc x. + Mỗi giá trị của x chỉ xác định được một giá trị của y. GV nêu VD 1b) Em hãy giải thích vì sao công thức y = 2x là một hàm số ? HS: Suy nghĩ giải thích: Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x và với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của y. Các công thức khác giải thích tương tự. - Lưu ý: Nếu hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. - Hàm số y = 2x +1 xác định khi nào? - Hàm số xác định khi nào? - Hàm số y =xác định khi nào? HS trả lời GV: - Giới thiệu: công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = 2x - Em hiểu như thế nào về kí hiệu f(0), f(1),f(a)? HS: Kí hiệu f(0), f(1),f(a) là giá trị của hàm số tại x = 0; 1;;a. GV: Yêu cầu HS làm ?1 Cho hàm số: Tính f(0) = ? f(1) = ? f(-2) = ? - Gọi HS lên bảng làm, cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét, bổ sung - Công thức y = 0x - 2 có đặc điểm gì? - Giới thiệu đây là hàm hằng. Vậy thế nào là hàm hằng ? Cho ví dụ ? HS: Bài tập. x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 + Bảng này có xác định y là hàm số của x không ? Vì sao ? HS trên bảng không chỉ được ra y là hàm số của x. Vì ứng với 1 giá trị x = 3 lại có 2 giá trị của y là 6 và 4. - GV: Với mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị của y, vậy điểm biểu diễn của cặp (x, y) trên mặt phẳng tọa độ như thế nào? Hãy thực hiện ?2a) SGK trang 43 HS vẽ vào giấy nháp có ôli GV cho HS thực hiện ?2b HS lên bảng vẽ đồ thị h/s y = 2x ( đồ thị đã được học ở lớp 7 ) GV có thể gợi ý cho HS nhớ lại cách vẽ ( Nếu cần) HS vẽ xong cần cho HS nhắc lại các bước để vẽ được đồ thị cho cả lớp nghe và nhận xét GV nhắc lại các bước để vẽ đồ thị hàm số y = ax để HS nhớ kỹ các bước vẽ sau này áp dụng vào bài học tiếp theo GV cho HS làm bài tập 1 SGK trang 44 HS thực hiện làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên bảng làm bài đồng thời HS dưới lớp theo dõi và nhận xét GV: còn cách giải nào khác không? HS: điền KQ của cả hai ý vào cùng một bảng thì dễ so sánh hơn 1. Khái niệm hàm số: *) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi. Sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được 1 giá trị tương ứng của y. Thì y được gọi là hàm số của x , x gọi là biến số. VD1 :Hàm số có thể được cho bằng bảng x 1 2 3 4 y 2 4 6 8 b.VD2: Hàm số có thể cho bởi công thức. Ví dụ: y = 2x + 1 ; y =-3x; y =; y = (hàm số cho bởi công thức) c. Hàm số y = f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. d. Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x) ; y = g(x) e) Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y gọi là hàm hằng. Ví dụ: y = -2 *Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. ?1: f(0) = . 0 + 5 = 5 ; f(1) = . 1 + 5 = 5,5 f(a) = . a + 5 2. Đồ thị của hàm số: *) Đồ thị của hàm số y = f(x) Là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ . *) Đồ thị của hàm số y = ax (a0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Bài tập 1 SGK y = f(x) = x y = f(x) = x + 3 x -2 -1 0 1 2 3 y = f(x) = x 0 2 y=f(x)= x +3 3 5 GV cho HS làm tiếp câu a bài tập 2 và câu a bài tập 3 SGK theo nhóm bàn sau đó GV gọi hai đại diện của hai nhóm lên bảng làm bài, mối HS làm một ý c) với cùng một giá trị của biến x thì giá trị tương ứng của y hơn kém nhau 3 đơn vị Bài 2a) x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 y = - x + 3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 3,25 3,5 2,25 2 0,5 + Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và y = - 2x y x A B 2 -2 1 0 y= 2x y= - 2x x 0 1 y = 2x 0 2 y = - 2x 0 -2 Ta có điểm A(1; 2) Nối OA ta được đồ thị hàm số y = 2x Ta có điểm B(1; -2) Nối OB ta được đồ thị của hàm số y = - 2x 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Làm hoàn chỉnh các bài tập đã HD trên lớp - Đọc phần còn lại của bài học, làm bài tập ?3 SGK Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 10 – Ngày soạn: 20/10/2013 Tiết 20 §1.NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ ( tiết 2 ) I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Hiểu khái niệm về hàm số, kí hiệu hàm số, giá trị của hàm số, đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ, các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. 2 Kĩ năng: Tính thành thạo các giá trị của hàm số, biểu diễn các cặp số (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ, biết vẽ đồ thị của hàm số, xác định được hàm số đồng biến hay nghich biến dựa vào bảng giá trị của h/s đó. 3 Thái độ: Tích cực tự giác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV: KHBH, thước chia khoảng, com pa. H4 – H5 SGK trang 45, bảng phụ đồ thị hai h/s của bài tập 3a HS: Thước, MTBT, giấy nháp kẻ ôli, ôn tập kiến thức về hàm số vừa học. PP-KT dạy học chủ yếu: Thuyết trình, vấn đáp, thực hành luyện tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: HS1: Thực hiện ?3 SGK x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x +1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = -2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 HS2: vẽ đồ thị h/s y = x Hai HS làm bài trên bảng, HS dưới lớp cùng theo dõi và bổ sung GV nhận xét chung và giới thiệu về phần mới của bài học: h/s đồng biến, h/s nghịch biến dựa trên bảng giá trị của ?3 mà HS 1 vừa làm Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Xét h/s y = 2x + 1 + Biểu thức 2x + 1 xác định với giá trị nào của x? HS: + Khi x tăng dần các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 thế nào? HS: Giá trị của y tăng theo x - GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R. GV xét tiếp h/s y = -2x + 1 Xét tương tự như h/s y = 2x +1 GV giới thiệu: Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R. GV: Như vậy khi nào thì một hàm số là đồng biến, khi nào thì một h/s là nghịch biến? HS trả lời GV nêu tổng quát về h/s đồng biến, h/s nghịch biến để HS biết được khái niệm này. Tổng quát: (bảng phụ) Cho hàm số y = f(x) xác định mọi giá trị của x thuộc R a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y =f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R ( Gọi là hàm số đồng biến ) b) Nếu giá trị của biến tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R ( gọi tắc là hàm số nghịch biến ) GV cho HS nhắc lại vài lần GV quay lại KQ bài 2a SGK và yêu cầu HS nhận xét tính chất đồng biến hay nghịch biến của h/s y = - x + 3 a) Hàm số đồng biến , nghịch biến. a) Xét hàm số y = 2x+ 1. - Biểu thức 2x+1 xác định với mọi - Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng dần. Ta nói h/s y = 2x + 1 đồng biến trên R b) Xét hàm số y = -2x + 1 - Biểu thức -2x + 1 xác định với mọi . - Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 giảm dần. Ta nói h/s y = -2x + 1 nghịch biến trên R y x A B 2 -2 1 0 y= 2x y= - 2x Tổng quát: SGK trang 44 Với x1, x2 bất kì thuộc R Nếu x1 < x2 mả f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R Với x1; x2 bất kỳ thuộc R - Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) Thì h/s y = f(x) đồng biến trên R - Nếu x1 f(x2) Thì h/s y = f(x) nghịch biến trên R x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 y = - x + 3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 3,25 3,5 2,25 2 0,5 GV cho HS quan sát đồ thị của hai h/s câu 3a và nêu nhận xét về t/c đồng biên và nghịch bến của mỗi h/s y x A B 2 -2 1 0 y= 2x y= - 2x y = -2x *)Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng nằm ở góc phần tư thứ (I) và thứ (III) *) Đồ thị của hàm số y = - 2x là đường thẳng nằm ở góc phần tư thứ (II) và thứ (IV) Bài 4 SGK GV đưa hình vẽ bài 4 lên bảng, yêu cầu HS đọc bài, cả lớp làm theo nhóm bàn sau đó GV gọi đại diện các nhóm trình bày. *GV: Ta phải xác định điểm trên trục Oy như thế nào? Sau đó GV nhắc lại cách vẽ và yêu cầu HS vẽ vào vở. GV cho HS vẽ đồ thị câu 5a vào giấy nháp ôli GV quan sát và nhắc nhở h/s vẽ theo các bước vẽ đồ thị h/s y = ax chứ không nhìn theo hình SGK để vẽ GV gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị h/s : y y 0 A B y = 2x y = x 4 3 2 1 1 2 3 4 y = 4 y = x ; y = 2x ; y = 4 trên cùng một mp’ tọa độ Đồ thị: C *) Nêu cách xác định tọa độ điểm A và điểm B? HS: vì yA = 4 và yB = 4 nên thay vào từng công thức của hàm số để tìm xA và xB SABC tính như thế nào ? HS : Còn cách tính SABC nào nữa không ? HS: SABO = SOCB - SOCA GV yêu cầu HS nhắc lại cách chứng minh h/s đồng biến hay nghịch biến HS ( Khá giỏi) : Chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến. Với Nếu *Cho HS vận dụng để làm bài tập 7 Giáo viên gọi 1 HS nêu cách c/m 2b) H/S y = - x + 3 là h/s nghịch biến trên R. Vì khi giá trị của x tăng dần thì giá trị tương ứng của y lại giảm dần 3b) h/s: y = 2x là h/s đòng biến vì khi giá trị của x tăng thì giá trị tương ứng của y cũng tăng. h/s: y = -2x là h/s nghịch biến vì khi giá trị của x tăng (hay giảm) thì giá trị tương ứng của giảm (hay tăng) Bài 4 (SGK trang 45) Hàm số: y = x Cho x = 1 => y = => A(1; ) Ta phải xác định điểm trên trục Oy 2 3 2 D C B A y= 2 1 1 3 y x O Vẽ hình vuông có cạnh 1 đơn vị đường chéo: OB = + Vẽ cung tròn bán kính OB = cắt Ox tại C.=>OC = + Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O , cạnh OC = và CD = 1. => Đường chéo OD = + Vẽ cung tròn bán kính OD = cắt Oy tại E =>Điểm E là điểm có tung độ bằng + Xác định điểm A(1; ) + Kẻ đường thẳng qua O và A ta được đồ thị của hàm số y = x. Bài 5 (SGK trang 45) a. Vẽ đồ thị hàm số: y = x và y = 2x b)A(2; 4) ; B(4; 4) + Chu vi hình ABO là : 2PABO = AB + OA + OB AB = 2 (cm) OB = = 4 (cm) ( Py-ta-go) OA = = 2 (cm) ( Py-ta-go) 2PABO = 2 + 4 + 2 12,13 (cm) + Diện tích tam giác ABO SABO = = 4 (cm2) Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Luyện tập cách vẽ đồ thị h/s và cách c/m một h/s đồng biến hay nghịch biến - Làm bài tập 6 -7 SGK trang 45 – 46; bài: 4, 5 (SBT) - Chuẩn bị cho bài §2 Hàm số bậc nhất: đọc các thông tin trong bài học, chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 21: §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu được: - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a 0) - Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) luôn xác định với mọi x R - Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0. 2. Kỹ năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số đồng biến, nghịch biến trên R trường hợp cụ thể và trường hợp tổng quát. HS giải một số bài tập liên quan hình học. 3. Thái độ: HS Thấy được toán học là 1 môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong toán học nói chung và trong hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ những bài toán thực tế. Rèn tính tư duy lô gic liên hệ với thực tế II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: KHBH: Bảng phụ Bài toán mở đầu, Bài tập củng cố đ/n hàm số Đáp án ?3 ; MTBT. HS: Ôn tập tính giá trị của hàm số; Thước chia khoảng mm; MTBT; giấy nháp kẻ ôli PP – KT dạy học chủ yếu: Hoạt động cá nhân. Học hợp tác theo kỹ thuật khăn trải bài. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV HS1 :HS là gì? Hãy cho VD về h/s được cho bởi công thức. ? HS2: Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến? . HS3 : Cho hàm số: y = -3x + 1. - Tính f(-1); f(2); f(3) - Cho biết hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R HS HS1: + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi. Sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được 1 giá trị tương ứng của y. Thì y được gọi là hàm số của x , x gọi là biến số. + Lấy VD: HS2 : Cho hs: y = f(x) xác định với mọi x ÎR, Với x1, x2Î R - Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hs y = f(x) đồng biến trên R. - Nếu x1 f(x2) thì hs y = f(x) nghịch biến trên R. HS3: Ta có: y = f(x) = -3x + 1 *) f(-1) = (-3)(-1) + 1 = 4 f(2) = (-3).2 + 1 = -5 f(3) = (-3).3 + 1 = -8 *) Ta có: x1 = -1; x2 = 2; x3 = 3. x1 < x2 < x3 Và f(x1) = 4; f(x2) = -5; f(x3) = -8 f(x1) > f(x2) > f(x3) Vậy hàm số nghịch biến trên R. 2. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Ta đã biết khái niệm về hàm số và biết lấy VD về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ đi xét 1 hàm số cụ thể đó là hàm số bậc nhất. + Vậy hàm số bậc nhất là gì ? Nó có tính chất như thế nào ? Để đi đến định nghĩa ta đi xét bài toán sau: GV: treo bảng phụ ghi sẵn bài toán. GV Gọi 1 HS học bài. Gv yêu cầu HS vẽ sơ đồ vào vở. GV cho hs trả lời (?1), mỗi hs trả lời 1 ý. Tiếp theo GV cho HS làm (?2) GV hướng dẫn HS kẻ bảng để làm ?2 t S = 50t+ 8 + Tại sao S là hàm số của t ? HS : Ta thấy S là h/s của t (vì mỗi giá trị của t chỉ xác định được duy nhất 1 giá trị của s) GV: Nếu thay: Chữ S bởi y Chữ t bởi x Số 50 bởi a Số 8 bởi b Thì ta có y = ax + b (a 0) là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì ? HS: GV: đưa bài tập trên bảng phụ: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? a) y = 1 – 5x ; b) y = + 4 c) y = 2x2 + 3 ; d) y = 0x + 7 e) y = mx + 2 ; f) y = .x GV cho HS đọc đề và gọi 4 HS lên ghi KQ lên các vị trí còn lại trên bảng phụ để hoàn thành bài tập (KT học tích cực) + HS : Các hàm số là bậc nhất là: a) y = 1 – 5x ( a = - 5 0) f) y = .x ( a = 0) + Các hàm số không phải là bậc nhất. b) y = + 4 Không phải dạng y=ax + b c) y = 2x2+3 Không phải dạng y = ax+ b d) y = 0x + 7 ( a = 0) e) y = mx + 2 chưa có điều kiện m 0 Tính chất của hàm số bậc nhất. -Vậy với hàm số y = ax + b () khi nào thì đồng biến, khi nào thì nghịch biến trên R.? GV: Ta xét VD. + Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 GV gợi ý: + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Vì sao ? + Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R ? + HS nêu cách chứng minh. +GV cho HS làm ? 3.theo nhóm bàn + Em có nhận xét gì về hệ số a của hàm số y = -3x + 1 và y = 3x + 1 ? + Vậy hàm số y = ax + b đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ? GV chốt lại đ/n và cho HS nhắc lại GV cho HS làm ?4 Sau đó gọi - 3 HS lấy VD về hàm số đồng biến. - 3 HS lấy VD về hàm số nghịch biến. HS dưới lớp theo dõi và nhận xét GV yêu cầu HS làm BT 8 SGK theo nhóm bàn, GV chép đề lên bảng sau đó gọi ba HS lần lượt lên thực hiện 3 ý của bài tập. GV: Chốt lại muốn biết hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến trên R, ta dựa vào điều kiện nào? 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất. a. Bài toán: (SGK – 46) HN Bến xe Huế V = 50km/h 8km ?1: + Sau 1 giờ ô tô đi được: 50 (Km) + Sau t giờ ô tô đi được: 50t (Km) + Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + 8 (Km) (?2) t 1 2 3 4 .... S =50t +8 58 108 158 208 .... *Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là những số cho trước và a 0. + Nếu b = 0 thì hàm số có dạng y = ax. ( Đã học ở lớp 7) 2.Tính chất của hàm số bậc nhất. VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Với và x1 > x2. Ta có: x1 – x2 > 0 Ta có: f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 = -3 (x1 – x2) < 0 Vì x1 > x2 x1 – x2 > 0 Vậy f(x1) - f(x2) < 0 Nên hàm số nghịch biến trên R. + Hàm số y = -3x +1 xác địnhx R. + Lấy x1 ; x2 R sao cho x1 < x2 Ta có: f(x1) = -3x1 + 1; f(x2) = -3x2+1 Do x1 -3x2 -3x1 + 1 > -3x2 + 1 f(x1) > f(x2) Vậy nếu x1 f(x2) Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. ?3:+ Lấy x1 ; x2 R sao cho x1 < x2 Ta có: f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2+ 1 Mà x1 < x2 3x1 < 3x2 3x1 + 1 < 3x2 + 1 f(x1) < f(x2) Vậy nếu x1 < x2 thì f(x1) < f(x2) Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. *Tính chất: *Hàm số y= ax+b xác định với x R. + Đồng biến trên R khi a > 0. + Nghịch biến trên R khi a < 0. Bài tập ở lớp Bài 8: (SGK) Hàm số bậc nhất. a) y = 1 – 5x (a = -5; b = 1) b) y = –0,5x (a = -0,5; b = 0) c) () - Hàm số đồng biến: y= (x - 1) + (vì a = > 0) - Hàm số nghịch biến: y = 1 – 5x (vì a = - 5 < 0) y = - 0,5x (vì a = - 0,5 < 0) 4. Hướng dẫn học và làm bài tập vè nhà - Học thuộc định nghĩa, t/c hàm số bậc nhất. - Làm BT: 9, 10, 11 (SGK) ; Bài 6,7, 8,9 (SBT) HD bài tập 9 SGK; BT 8 SBT ( bảng phụ ) Bài tập 9 SGK trang 48 Cho :y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến ? nghịch biến ? Hàm số y = (m – 2)x + 3 có hệ số a = ? đồng biến trên R khi nào ? nghịch biến khi nào? Bài tập 8 SBT a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? So sánh hệ số a với 0. b) Tính giá trị tương ứng của y khi x = 0 ; x = 1; ; HD Hàm số y = (m – 2)x + 3 Có a = m – 2 ; b = 3 H/S đồng biến trên R khi : m – 2 > 0 m > 2 - Hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến trên R khi : m – 2 < 0 m < 2 Bài tập 8. SBT h/s a) Ta có: a = > 0 Vậy hàm số đồng biến trên R. b) Ta có: f(0) =1 Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi: Cho hàm số Chứng minh rằng:là hàm số bậc nhất Hàm số vừa tìm đồng biến hay nghịch biến. HD: Tính giá trị của hàm số tại + Ôn lại các kiến thức định nghĩa, t/c hàm số bậc nhất y = ax+b + Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 11 – Ngày soạn: 27/10/2013 Tiết 22: §3 Đồ thị của hàm số y = a + b (a ¹ 0) I. Mục tiêu: 1- Kiến thức : HS hiểu được đồ thị của hs y = ax + b (a ¹ 0) là 1 đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 2-Kỹ năng : HS biết cách vẽ đồ thị h/s y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. 3-Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong làm bài II. Chuẩn bị của gv và học sinh GV: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. HS: Ôn tập đồ thị HS đồ thị h/s: y = ax (a0) và cách vẽ. Giấy kẻ ca rô. III. Tiến trình bài học trên lớp: Kiểm tra bài cũ: HS: Thế nào là đồ thị hs y = f(x) Đồ thị HS y = ax (a ¹ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hs y = ax GV cho HS dưới lớp nhận xét, GV đánh giá cho điểm. HS1 : Đồ thị h/s y = ax (a ¹ 0 ) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Cách vẽ đồ thị h/s: y = ax Cho x = 1 y = a A(1, a) thuộc đồ thị h/s y = ax đường thẳng OA là đồ thị h/s y = ax. 2.Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV giới thiệu bài mới. GV cho HS làm (?1) SGK GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, HS làm vào vở. HS vẽ xong GV đặt câu hỏi. Em có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A, B, C? 3 điểm A, B, C thuộc đồ thị của h/s nào. (?1) SGK Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’. Chứng minh. - Em có NX gì về vị trí 2 đt AB và A’B’, AC và A’C’? 3 điểm A, B, C thẳng hàng vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y=2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x, hay cùng trên 1 đường thẳng. - A', B' , C' thẳng hàng CM: vì AA'BB' là hinhg bình hành Þ A'B' // AB tương tự Þ B'C' // BC, Có A, B, C thẳng hàng Þ A' , B' , C' thẳng hàng theo tiên đề ơclít. GV treo bảng phụ ghi sẵn bài (?2) cho HS làm. Sau đó gọi HS trả lời, mỗi HS làm 1 HS. GV đặt câu hỏi. - Với cùng giá trị của biến x giá trị tương ứng của hs y = 2x và y = 2x + 3 có quan hệ như thế nào? - Đồ thị hs y = 2x là đồ thị ntn? Dựa vào nhận xét bài (?1) hãy nhận xét về đồ thị h/s y = 2x + 3 - Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào? Tại sao? GV cho HS nêu: đồ thị hàm số y = ax+ b là đt như thế nào? GV nêu phần chú ý. GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị h/s : y = ax (a ¹ 0) Hãy vẽ đồ thị hs y = – 3x+2 *vẽ đồ thị h/s y = -3x sau đó vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = - 3x và cắt trục tung tại điểm -3 *Nêu cách vẽ đồ thị hs y = ax + b (các cách khác nhau) GV: trong thực hành ta thường XĐ giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ. Làm thế nào để XĐ được 2 giao điểm này? HS: Cho x = 0 tìm được giao điểm với trục tung(Oy) Cho y = 0 tìm được giao đểm với trục hoành ( Ox) GV chia lớp làm hai nhóm để thực hiện ?3. Gọi hai em lên bảng vẽ đồ thị, lớp theo dõi nhận xét ?3 * Hàm số y= 2x – 3 (d) Cho x = 0 thì y= -3; P( 0; -3) y= 0 thì x= Q(; 0) * Hàm số: y=-2x + 3 (d’) Cho x= 0 thì y= 3 P( 0; 3) y= 0 thì x= Q(; 0) GV nhận xét bổ sung 1. Đồ thị hs y = ax + b (a ¹ 0) (? 2) (SGK) x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 *Nhận xét: + Cùng 1 giá trị x thì giá trị của hàm số :y = 2x + 3 luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = 2x là 3 (Đơn vị). + Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O ( 0; 0) và A ( 1; 2). + Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. Và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. y= 2x y= 2x+3 Tổng quát: (Sgk) Chú ý: đồ thị h/s: y = ax + b (a ¹ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. 2. Cách vẽ đồ thị h/s: y = ax + b (a ¹0) Cho x = 0 y = b ta được điểm P (0; b) là giao điểm của đồ thị với trục tung. Cho y = 0 x = - ta được điểm Q (- ; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P, Q ta được đồ thị h/s y = ax + b 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà. - Ôn lại các kiến thức định nghĩa hàm số bậc nhất y=ax+b và cách vẽ đồ thị. - Luyện tập vẽ đồ thị h/s y = ax + b. Làm BT 15, 16 (SGK) trang 51 - Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi, giấy kẻ ôli - Chuẩn bị tiết sau luyện tập Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 23: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS được củng cố: tính chất của hàm số bậc nhất, đồ thị h/s y = ax + b (a ¹ 0) là 1 đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0, 2- Kỹ năng : HS vẽ thành thạo đồ thị hs y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị 3- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị của GV Và HS GV: KHBT; MTBT; Thước HS: Giấy kẽ ôli;MTBT III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp : 1. Kiểm tra bài cũ : GV HS1: Nêu khái niệm đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0, b ¹ 0) HS2: Chữa bài tập 15 (SGK) HS HS1 : Đồ thị của hàm số y =ax + b là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax. Và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b)Cách vẽ đồ thị h/s: y = ax + b (a ¹ 0 ) Cho x = 0 y = b ta được điểm P (0; b) ( là giao điểm của đồ thị với trục tung). Cho y = 0 x = - ta được điểm Q (- ; 0) ( là giao điểm của đồ thị với trục hoành ) Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P, Q ta được đồ thị h/s y = ax + b HS2: Vẽ đồ thị 4 h/s *) y= 2x (d1) x=1 y = 2 . *) y= 2x+5 (d2) Cho x=0 y = 5 Cho y = 0 x= *) y= x (d3) Cho x=3 y = -2 *) y= x+5 (d4) Cho: x=0 y = 5 Cho x=3 y = 3 Ta có: O; A (d3); B;C (d4); mà (d3) // (d4) O; C (d1); A; B (d2); mà (d1)//(d2); OA// BC; AB//OC nên Tứ giác OABC là hình bình 2. Bài mới: HĐ của GV và HS Nội dung Bài tập 16. *y= 2x+2 x=0 y =2 y=0 x = -1 * y = x x=1 y = 1 GV vẽ đường thẳng đi qua điểm B (0;2) song song với Ox. Yêu cầu học sinh xác định tọa độ C. Hãy tính diện tích tam giác ABC ? Thử nêu vài cách tính diện tích tam giác ABC Hãy tính chu vi tam giác ABC ? GV gợi ý: + Muốn tính chu vi của tam giác ta cần tìm độ dài 3 cạnh: AB; BC; AC. + Cạnh BC và AC ta áp dụng định lí nào để tìm ? Vậy P = ? + Để tính diện tích tam giác ta phải tính CH Vậy S = ? GV cho HS làm bài tập 17 SGK theo nhóm bàn HS làm bài GV có thể vấn đáp đ