Giáo án Đại số 9 từ tiết 25 đến tiết 48

Điểm Trường : THPT Nguyễn Văn Nguyễn Lớp : 9a3 Họ và tên : . KIỂM TRA Môn : Đại số Thời gian : 45’ Đề 2 : I . Trắc nghiệm : ( khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ) Bài 1 : (1đ) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : A. ( 2;-3) B . ( -2;-3) C. (2;3) D . (3 ; 1) Bài 2 : ( 1đ) Cho hệ phương trình : thì hệ phương trình sau : Có một nghiệm duy nhất Vô số nghiệm Vô ngiệm. II . Tự luận : Bài 1 : ( 3đ) Giải hệ phương trình : Bài 2 : (5đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ . Thực tế , xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% , xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15 % , do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ . Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch . Bài làm : Phần tự luận : Tuần : 25 Tiết : 25 Ngày soạn : 5/3/2008 Chuyên Đề : Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình I. Mục Tiêu Bài Học : - Củng cố các kiến thức đã học trong chương , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán , trình bài bài toán qua các bước ( 3 bước ) II. Chuẩn bị của Gv và Hs : Gv: Bảng phụ ghi sẵn đề bài và một số bài giải mẫu , thước thẳng , máy tính bỏ túi . Hs : Máy tính bỏ túi , thước thẳng . III. Tiến Trình Dạy Học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 10’) Gv: Bài 43 SGK tr 27 Gọi hs đọc đầu bài Gv phân tích bài toán hướng dẫn hs thực hiện các bước giải bài toán . Gọi hs khác lên giải hệ phương trình . Hs1: Đọc đầu bài Trình bài bài giải bài toán Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h) Gọi vận tốc của người đi chậm là y ( km/h) Đk : x > y > 0 . Nếu hai người cùng khởi hành , đến khi gặp nhau , quãng đường đi nhanh được 2 km người đi chậm đi được 1,6 km ta có phương trình : Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 ‘ (=h) thì mỗi người đi được 1,8km ,ta có phương trình : Ta có HPT : Giải HPT Tìm x và y rồi trả lời Hoạt động 2 : Bài tập ( 33’) Gv: Làm bài tập 45 SGK tr 27 Dưa đầu bài lên bảng Tóm tắt : Phân tích hướng dẫn hs giải Gv: Làm bài tập 46 SGK tr 27 Đưa đầu bài lên bảng Hướng dẫn HS phân tích - Chọn ẩn và điều kiện - Năm nay , đơn vị thứ nhất vượt mức 15% vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái ? - Tương tự với đơn vị thứ hai . Gọi hs đứng tại chỗ trình bài Gv: Bài 44 SGK tr 27 Đưa đầu bài lên bảng Hãy chọn ẩn số ? Lập phương trình (1) Lập phương trình (2) biểu thị mối quan hệ về thể tích . Gv: cho hs về nhà tiếp tục giải hệ phương trình và trả lời bài toán Hs : Gọi x là thời gian đội I làm riêng để hoàn thành công việc y là thời gian đội II làm riêng để hoàn thành công việc Đk : x , y > 12 Mỗi ngày đôi I làm được công việc II làm được công việc Hai đội làm chung trong 12 ngày hoàn thành công việc , ta có phương trình : + = (1) Hai đội làm trong 8 ngày được cv Đội II làm với năng suất gấp đôi 2. trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt công việc , ta có phương trình : (2) Từ (1) và (2) ta có HPT : Giải hệ phương trình ta được nghiệm : ( TMĐK) Trả lời : Với năng suất ban đầu , để hoàn thành công việc đội I phải làm trong 28 ngày , đội II phải làm trong 21 ngày . Hs : Gọi x là số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được y là số tấn thóc năm ngoái đơn vị thứ hai thu được Đk : x > 0 , y > 0 Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn thóc , ta có phương trình : x + y = 720 ( 1) Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 115% , đơn vị thứ hai vượt mức 112% ta có phương trình : 115%x + 112%y = 819 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình ta được : (TMĐK) Trả lời : Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc , đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc . Hs : Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (g) , khối lượng kẽm trong hợp kim là y (g) Đk : x > 0 , y > 0 . Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình : x + y = 124 (1) hs : x (g) đồng có thể tích là là : ( cm3) y (g) kẽm có thể tích là : (cm3) thể tích của vật là 15 (cm3) nên ta có PT : + = 15 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Hoạt động 3 : Hướng dẫn ( 2’) - Oân tập lí thuyết và các dạng bài tập - làm các bài tập 54,55,56,57 SBT tr 12 - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết . Kí duyệt Tuần : 25 Tiết : 49 Ngày soạn : 5/3/2008 KIỂM TRA CHƯƠNG III I. Mục Tiêu Bài Học : - Kiểm tra lại các kiến thức trong chương - Đánh giá học sinh xem sét tình hình học tâph của các em II. Chuẩn bị của Gv và Hs : Gv: Đề kiểm tra Hs : Oân tập các kiến thức đã học III. Tiến Trình Dạy Học : Đề Kiểm tra I . Trắc nghiệm : ( khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ) Bài 1 : (1đ) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : A. (2;1) B . ( -2;-1) C. ( 2;-1) D . (3 ; 1) Bài 2 : ( 1đ) Cho hệ phương trình : thì hệ phương trình sau : Có một nghiệm duy nhất Vô ngiệm Vô số nghiệm . II . Tự luận : Bài 1 : ( 3đ) Giải hệ phương trình : Bài 2 : (5đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ . Thực tế , xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% , xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15 % , do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ . Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch . Trả bài kiển tra – nhận xét bài làm của hs . Kí duyệt Tuần : 24 Tiết : 47 Ngày soạn : 26/2/2008 Bài 5 : GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN – GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN - LUYỆN TẬP I. Mục Tiêu Bài Học : - Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn vào giải bài tập . - Rèn kĩ năng trình bài bài giải , kĩ năng vẽ hình , tư duy hợp lí . II. Chuẩn bị của Gv và Hs : Gv: Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu , thước thẳng , compa. Hs : thước thẳng , com pa , SGK , SBT . III. Tiến Trình Dạy Học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 8’) Gv: Hỏi a) Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , định lí về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . b) Làm bài tập 37 SGK tr 82 Gv: Cho cả lớp cùng thực hiện và nhận xét Gv sửa sai sót cho điểm . Hs : Lên bảng Phát biểu 2 định lí SGK CM : ASC = MCA . ASC = sđAB - sđMC ( đl góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ) MCA = sđAM = sđAC - sđMC Có AB = AB ( gt ) AB = AC Vậy : ASC = MCA ( đpcm) Hoạt động 2 : Chữa bài tập ( 35’) Gv: Làm bài 41 SGK tr 83 Gọi hs đọc đầu bài Gv vẽ hình Hãy viết giả thiết và kết luận của bài toán Cho cả lớp làm bài đọc lập trong 3’ Gọi ha lên bảng trình bài chứng minh . Gv: bổ sung hỏi thêm Cho A = 350 ; BSM = 750 Hãy tính sđCN và sđBM . Gv: làm bài tập 42 SGK tr 83 Gv vẽ sẵn hình Sau đó hướng dẫn hs thực hiện từng trường hợp Hs : đọc đầu bài Vẽ hình Gt : đường tròn (O) Các tuyến ABC , AMN Kl : A + BSM = 2 CMN . Cm : Ta có : A = sđCN - sđBM ( định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ) BSM = sđCN + sđ BM ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) A + BSM = = sđ CN Mà CMN = sđCN ( định lí góc nội tiếp ) A + BSM = 2CMN ( đpcm) Hs : áp dụng kết quả trên ta có : 2CMN = A + BSM = 350 + 750 = 1100 CMN = 1100 : 2 = 550 Mà CMN = sđCN sđCN = 1100 Có : BSM = sđCN + sđBM Hay 750 = Vậy : sđBM = 400 . Hs 1: thực hiện câu a Gọi giao điểm của AP và RQ là K Ta có : AKR = sđAR + sđQCP ( định lí góc có đỉnh trong đường tròn ) PCI = ( góc nội tiếp ) Hay : AKR = AKR = = 900 AP QR . b) CIP = sđAR + sđPC ( định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) PCI = ( góc nội tiếp ) Mà : PB = PC ; RA = RB ( gt ) CPI cân tại P . Hoạt động 2 : Hướng dẫn ( 2’) - Nắm vững các định lí về số đo các lạo góc , làm bài tập cần nhận biết đúng các góc với đường tròn . - Làm bài tập 43 SGK tr 83 ; bài tập 31 , 32 SBR tr 78 . - Đọc trước bài 6 cung chứa góc ( mang đầy đủ dụng cụ ) Kí duyệt Tuần : 24 Tiết : 48 Ngày soạn : 26/2/2008 Bài 6 : CUNG CHỨA GÓC I. Mục Tiêu Bài Học : - Hs hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc . - Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 - HS hiểu được thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng . - Biết vẽ cung chứ góc trên đoạn thẳng cho trước . - Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phận thuận , phần đảo và kết luận . II. Chuẩn bị của Gv và Hs : Gv: Bảng phụ , thước thẳng , compa , êke , phấn màu . Hs : Thước thẳng , com pa , êke . III. Tiến Trình Dạy Học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : 1 . Bài toán quỹ tích ‘’cung chứa góc ‘’ ( 32’) Gv: Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc ( 00 < < 1800 ) . Tìm quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thoả mãn AMB = ( Hay : Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước một góc ) Gv: Đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK ( ban đầu chưa vẽ hình tròn ) Gv: có : CN1D = CN2D = CN3D = 900 . Gọi O là trung điểm của CD . Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O , N2O , N3O từ đó chứng minh câu b) Vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ . Đó là trường hợp góc = 900 . Nếu 900 Gv : Hướng dẫn hs thực hiện ?2 trên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh AB ; vẽ đoạn thẳng AB. Có một góc bằng bìa cứng đã chuẩn bị sẵn . Gv: Yêu cầu hs dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK , đánh dấu vị trí của đỉnh góc . Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M . Gv: Ta sẽ chứng minh quỹ tích là hai cung tròn Phần thuận : Xét điểm M thuộc nửa MP có bờ là đường thẳng AB . G/s M là điểm thoả mãn AMB = . vẽ cung AmB đi qua ba điểm A , M , B . Ta xẽ xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không ? Gv vẽ hình dẫn theo quá trình chứng minh . - Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB . Hỏi BAx có độ lớn bằng bao nhiêu ? vì sao ? - Có góc cho trước tia Ax cố định . O phải nằm trên tia Ay Ax tia Ay cố định . - O có quan hệ gì với A và B . - Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB O là điểm cố định , không phụ thuộc vào vị trí của điểm M . ( Vì 00 < < 1800 nên Ay không thể vuông góc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB ) . Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O , bán kính OA . Gv: giới thiệu hình 40 a) ứng với góc nhọn , hình 40 b ) ứng với góc tù . b) Phần đảo : Gv : đưa hình 41 tr 85 SGK lên Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB , ta cần chứng minh AM’B = . Hãy chứng minh điều đó . Gv : Đưa tiếp hình 42 SGK giới thiệu : Tương tự , trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB . Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB , tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó , ta đều có AMB = . c) Kết luận : - Gv : đưa kết luận tr 85 SGK lên để nhấn mạnh ghi nhớ . Gv : Giới thiệu chú ý SGK tr 85 , 86 SGK Gv : vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứ góc 900 dựng trên doạn AB . 2) Cách vẽ cung chứ góc - Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết muốn vẽ một cung chứ góc trên đoạn thẳng AB cho trước , ta phải tiến hành như thế nào ? Gv : Vẽ hình trên bảng và hướng dẫn hs vẽ hình . Hs : vẽ tam giác vuông CN1D , CN2D , CN3D Hs : CN1D , CN2D , CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền . N1O = N2O = N3O = ( theo tính chất tam giác vuông ) N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đường tròn ( O ; ) hay đường tròn đường kính CD . Hs : đọc ?2 và thực hiện yêu cầu như SGK Hs : dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc ( ở cả hai mặt phẳng bờ AB ) Hs : Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là Avà B . Hs : vẽ hình theo hướng dẫn của gv và trả lời câu hỏi Hs : BAx = AMB = ( góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AmB ) O phải cách đều A và B O nằ trên trung trực của AB Hs: nghe gv trình bày Hs : quan sát hình và trả lời câu hỏi . Hs : AM’B = BAx = ( vì đó là một góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn cung AmB ) Hs : đọc kết luận quỹ tích cung chứa góc Hs : vẽ quỹ tích cung chứ góc 900 dựng trên đoạn AB . Hs : ta cần tiến hành - Dựng trung trực d của đoạn thẳng AB . - Vẽ tia Ax sao cho BAx = . - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax , O là giao điểm của Ay với d . - Vẽ cung AmB , Tâm O , bán kính OA , cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax . - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB . Hs : Vẽ hình . Hoạt động 2 : 2 . Cách giải bài toán quỹ tích ( 4’) Gv : Qua bài toán vừa học trên , muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất là một hình H nào đó , ta cần tiến hành những hình nào ? Gv : Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì các điểm M có tính chất là tính chất gì ? Hình H trong bài toán này là gì ? Gv: có những trường hợp phải giới hạn , loại điểm nếu hình không tồn tại . Hs : Ta cần CM : Phần thuận : Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H . Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất . Kết luận : Quỹ tích các điểm M có tính chất là hình H . Hs : trong bài toán quỹ tích cung chứa góc , tính chất của các điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc bằng ( hay AMB = không đổi ) - Hình H trong bài toán này là hai cung chứa góc dựng trên đoan thẳng AB . Hoạt động 3 : luyện tập ( 7’ ) Gv: Làm bài tập 45 SGK tr 86 Đưa hình vẽ lên bảng Gv: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định , Vậy những điểm nào di động ? O di động nhưng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố định như thế nào ? Vậy quỹ tích điểm O là gì ? O có thể nhận mọi gía trị trên đường kính AB được hay không vì sao ? Gv : Vậy quỹ tích O là đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B . Hs : đọc đầu bài Hs : Điểm C , D , O di động . - Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau AOB = 900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900 . - Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB . - O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại . Hoạt động 4 : Hướng dẫn ( 2’) - Học bài nắm vững quỹ tích cung chứa góc , cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích . - Làm bài tập 44 , 46 , 47, 48 SGK tr 68 , 87 - Oân tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp , tâm đường rèon ngoại tiếp , các bước giải bài toán dựng hình . Kí duyệt