Giáo án Đại số 9 - từ tiết 30 đến tiết 38

Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Ngày soạn: 08/12/2012 Tuần 16 - 1 Ngày dạy : 10/12/2012 Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu :Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS hiểu được khái niệm PT bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó - Hiểu tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Kĩ năng - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát của 1 PT bậc nhất hai ẩn. Thái độ : Học sinh có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị : - GV: Thước - HS: Thước III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ Nên định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? cách giải bài toán bằng cách lập PT ? Phương pháp Nội dung Hoạt động 2: Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn GV giới thiệu nội dung chương III GV qua 2 VD giới thiệu tổng quát của PT bậc nhất hai ẩn số. ? Dựa vào dạng tổng quát hãy lấy VD về PT bậc nhất hai ẩn số ? GV nhấn mạnh dạng tổng quát PT có hai ẩn, bậc 1, hệ số a,b không đồng thời bằng 0 GV giới thiệu khái niệm tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số. ? Để kiểm tra xem 1 cặp giá trị có phải là nghiệm của PT hay không ta làm như thế nào ? ? Kiểm tra cặp số (1;1) và (0,5; 0) có là nghiệm của PT 2x – y = 1 không ? ? Tìm thêm nghiệm khác của PT 2x – y = 1 ? ? Nhận xét về số nghiệm của PT 2x – y = 1 ? GV giới thiệu chú ý GV k/n tập nghiệm, PT tương đương tương tự như đối với PT bậc nhất 1 ẩn nên có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, nhân vào hai vế để biến đổi PT bậc nhất 2 ẩn. 1. Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn * Tổng quát: sgk/5 ax + by = c trong đó a,b,c ẻ R a, b không đồng thời bằng 0 * VD: sgk/5 - Cặp giá trị (x0; y0) là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c ( vì tại x0; y0 giá trị hai vế của PT bằng nhau) * VD: cặp số (1;1) là nghiệm của PT 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1 * Chú ý: sgk/5 Hoạt động 3: Tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn ? Biểu diễn y theo x đối với PT trên ? GV cho HS làm ?3 ? Qua bảng hãy cho biết nghiệm tổng quát của PT 2x – y = 1 ? GV yêu cầu HS đọc c/m sgk Tập nghiệm của PT 2x – y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x – 1 hay đ/t y = 2x – 1 được xác định bởi PT 2x – y = 1 ? Hãy chỉ ra một số nghiệm của PT ? ? Nghiệm tổng quát của PT trên ? GV nêu tập nghiệm của PT 0x + 2y = 4 được biểu diễn bởi đ/t y = 2 song song với trục hoành. ? Nghiệm của PT 4x + 0y = 6 ? GV tập nghiệm của PT 4x + 0y = 6 biểu diễn bởi đ/t x = 1,5 song song với trục tung. ? PT x + 0y = 0; 0x + y = 0 có nghiệm tổng quát ntn ? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm có đặc điểm gì ? ? Qua các VD em có nhận xét gì về PT ax + by = c ? GV nhấn mạnh lại tổng quát * VD 1: xét PT 2x – y = 1 ô y = 2x – 1 Nghiệm tổng quát của PT 2x – y = 1 S = {(x; 2x – 1) / x ẻ R} Hoặc x ẻ R ; y – 2x – 1 * VD 2: Xét PT 0x + 2y = 4 Tập nghiệm x ẻ R ; y = 2 * VD 3: Xét PT 4x + 0y = 6 Nghiệm tổng quát x = 1,5 y ẻ R * Tổng quát: sgk/ 7 Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập ? Bài toán yêu cầu gì ? ? Muốn tìm cặp số là nghiệm của PT ta làm ntn ? GV yêu cầu 2 HS thực hiện ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Tìm gnhiệm tổng quát và vẽ đ/t biểu diễn tập nghiệm là ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm GV chốt lại toàn bài Đ/n PT bậc nhất hai ẩn số Tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số Biểu diễn tập nghiệm bởi đ/t suy ra nghiệm tổng quát Bài tập 1: (sgk/7) a) Cặp số là nghiệm của PT 5x + 4y = 8 là (0; 2) ; (4; - 3) b) Cặp số là nghiệm của PT 3x + 5y = -3 là (- 1; 0) ; (4; - 3) Bài tập 2: (sgk/7) a) 3x – y = 2 b) 4x + 0y = -2 Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà - Học kỹ đ/n PT bậc nhất hai ẩn, cách tìm nghiệm , biểu diễn tập nghiệm - Làm bài tập 2,3 (sgk) Ngày soạn: 08/12/2012 Tuần 16 - 2 Ngày dạy : 12/12/2012 Tiết 31 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Hiểu được khái niệm hệ hai PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Khái niệm hai PT tương đương. Kĩ năng : Xác định được số nghiệm của hệ. Thái độ : Học sinh có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị : - GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ - HS: Thước kẻ, ôn tập lại PT tương đương, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - HS1: ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số ? - HS 2: ? Vẽ đồ thị 2 PT x - 2y = 0 và x + y = 3 trên cùng 1 hệ trục toạđộ ? Phương pháp Nội dung Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn GV từ hình vẽ trên ? Nhận xét vị trí của hai đường thẳng ? GV kết luận: Cặp số (2; 1) là nghiệm của hai PT x – 2y = 0 và x + y = 3 GV cho HS là ?1 ? Muốn kiểm tra cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai PT trên không ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện - Từ VD GV giới thiệu tổng quát hệ PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. ? Giải hệ PT trên ta làm ntn ? 1. Khái niệm hệ hai PT bậc nhất hai ẩn *Tổng quát: sgk/ 9 Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn có dạng (I) (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I) (x0; y0) là nghiệm chung của hai PT của hệ (x0; y0) không là nghiệm chung của hai PT ta nói hệ (I) vô nghiệm. Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn GV cho HS làm ?2 GV từ ?2 ta suy ra trên mặt phẳng toạ độ nếu 2 đ/t có điểm chung thì toạ độ của điểm đó là nghiệm chung của 2 PT GV bảng phụ ghi VD 1 ? Để tìm nghiệm của PT trên ta làm như thế nào ? ? Nhận xét vị trí của hai đ/t trên ? GV tập nghiệm của hệ PT trên được biểu diễn bởi các điểm chung của hai đ/t. GV bằng cách làm tương tự thực hiện VD 2. ? Vị trí của hai đ/t trên ? ? Nghiệm của hệ PT ? ? Vị trí hai đ/t ? hai PT trên được biểu diễn cùng 1 đ/t nào ? ? Hệ PT trên có mấy nghiệm ? ? Qua 3 VD để tìm nghiệm của hệ PT ta làm ntn ? GV lưu ý HS vẽ 2 đ/t trên cùng hệ trục toạ độ. ? Hệ PT bậc nhất 2 ẩn số có 1 nghiệm, vô số nghiệm , không có nghiệm khi nào ? GV giới thiệu tổng quát ? Để đoán nhận được số nghiệm của hệ PT dựa vào đâu ? GV giới thiệu chú ý 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn Sgk a) VD 1: sgk VD 2: sgk Hai đ/t trên song song suy ra hệ PT vô nghiệm * VD 3: Hai đ/t trùng nhau suy ra hệ PT vô số nghiệm * Tổng quát : sgk * Chú ý: sgk Hoạt động 4: Hệ PT tương đương ? Hai PT tương đương với nhau khi nào? GV tương tự hệ 2 PT tương đương với nhau khi nào ? * Định nghĩa: sgk /11 Ký hiệu “ Û” Hoạt động 5: Luyện tập - Củng cố GV yêu cầu HS trả lời và giải thích GV lưu ý HS : mỗi nghiệm của hệ PT là cặp số (x; y) GV giới thiệu 1 số trường hợp của hệ số khi xét vị trí 2 đ/thẳng hệ có 1 nghiệm hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm * Bài tập 4 (sgk/11) a) Hai đ/t cắt nhau (a khác a’) ị hệ PT có 1 nghiệm duy nhất b) Hai đ/t song song ị hệ PT vô nghiệm c) Hai đ/t cắt nhau tại 0 ị hệ có 1 nghiệm d) Hai đ/t trùng nhau ị hệ có vô số nghiệm Hoạt động 6. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững số nghiệm của hệ PT ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng - Làm bài tập 5; 6; 7 (sgk/ 11- 12 ) Ngày soạn: 15/12/2012 Tuần 17 Ngày dạy : 17/12/2012 Tiết 32 GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế I. Mục tiêu :Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế - HS cần nắm vững cách giải hpt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế - HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hoặc hệ phương trình có vô số nghiệm) Kĩ năng : Rèn kĩ năng biến đổi, áp dụng quy tắc Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức mới II. Chuẩn bị : - GV: Thước - HS: Thước III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - HS1: Viết lại dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn - GV: Đặt vấn đề vào bài mới Hoạt động 2. Bài mới Phương pháp Nội dung 1. Quy tắc thế +) GV: giới thiệu bài và giới thiệu quy tắc thế thông qua ví dụ 1 (Sgk) Hãy biểu diễn x theo y từ phương trình (1) của hệ - Thế x = 2 + 3y vào phương trình (2) ta được phương trình nào ? - Hãy biến đổi tìm y và tìm lại x sau đó lên bảng trình bày lại VD +) GV : Nhận xét và sửa sai sót và gọi HS dưới lớp nêu lại các bước làm +) Qua cách làm trên g/v hướng dẫn cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế như SGK. +) Hãy nêu lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và giáo viên nhấn mạnh cách giải hệ phương trình cho học sinh. a. Quy tắc: (Sgk-13) b. Ví dụ 1: Xét hệ phương trình Từ phương trình (1) x = 2 + 3y (1’) Thay x = 2 + 3y vào (2) Thay y = - 5 vào (1’) x = 2 + 3(-5) x = 2 - 15 x = - 13 Cách giải: Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-13 ; - 5) - Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. áp dụng - Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 - HS : Nêu cách làm ví dụ 2 và lên bảng trình bày lại ví dụ 2 - GV : Gọi HS dưới lớp nhận xét, sửa sai. - Tiếp tục cho HS làm ?1 +) Sau đó GV giới thiệu chú ý trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế cần chú ý giữ lại ẩn nào có hệ số nhỏ mà không tuỳ thuộc vào việc chọn phương trình. - GV hướng dẫn HS làm VD3 - Cho HS làm ?3 - Trên mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng song song với nhau nên hệ phương trình vô nghiệm +) Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta làm như thế nào ? ị Cách giải ? - Học sinh đọc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( SGK / 15) a) Ví dụ 2: (Sgk-14) Giải hệ phương trình: Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (2 ; 1) ?1 Giải hệ phương trình sau: Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5) *) Chú ý: (Sgk-14) b) Ví dụ 3: (Sgk-14) giải hệ phương trình Vậy hpt có vô số nghiệm công thức nghiệm tổng quát là: ?3 Giải hệ phương trình: Vậy hệ phương trình vô nghiệm. *) Cách giải hệ bằng phương pháp thế (SGK/15) 1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được 1 hệ phương trình mới trong đó có 1 phương trình 1 ẩn 2) Giải phương trình 1 ẩn vừa có, rồi thế vào phương trình kia suy ra nghiệm của hệ phương trình. Hoạt động 3. Củng cố - Muốn giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta làm như thế nào ? - Gv nhận xét, chốt lại kiến thức - Làm bài tập 12 (Sgk-15): Gọi ba HS lên bảng làm cùng lúc *) Bài tập (12/15) a) (10 ; 7) b) () c) () Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Làm tiếp các bài tập 13, 14, 15 (Sgk-15) Đọc trước: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng” Ngày soạn: 22/12/2012 Tuần 18 - 1 Ngày dạy : 24/12/2012 ôn tập học kì i I. Mục tiêu :Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Ôn tập cho HS kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, khái niệm về hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số bậc nhất. Kĩ năng :Rèn luyện kỹ năng tính toán, biến đổi, rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số, làm một số bài tập tổng hợp. Thái độ :Học sinh tích cực ôn tập, có thái độ đúng đắn trong việc ôn tập chuẩn bị cho kiểm tra học kì I II. Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ - HS: III. Các hoạt động trên lớp : 1. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) 2. Bài mới (35 phút) Phương pháp Nội dung Lí thuyết (15 phút) - Gọi lần lượt học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập chương I (Sgk/39 – tập 1) và viết các công thức đã học lên bảng - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a ? - Gv hệ thống lại các công thức đã học trên bảng tổng hợp có nghĩa (xác định) khi nào ? Tìm x để biểu thức A = có nghĩa? HS: A = có nghĩa x - Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ? - Khi nào thì hàm số đồng biến ? - Khi nào thì hàm số nghịch biến ? - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b trong hai trường hợp b = 0 và b 1) Căn thức bậc hai : a. Định nghĩa căn bậc hai số học: *) Ví dụ : vì 4 và 42=16 b. Hằng đẳng thức: c. Điều kiện để có nghĩa: xác định (có nghĩa) khi A Tìm x để biểu thức A = có nghĩa? A = có nghĩa x *) Một số công thức biến đổi (Sgk-39) 2) Hàm số bậc nhất : - Hàm số bậc nhất có dạng (trong đó a, b là các số cho trước và ) - Nếu a > 0 hàm số đồng biến; a< 0 thì hàm số nghịch biến. - Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm và Bài tập ( 22 phút) - Gv đưa đề bài lên bảng và yêu cầu học sinh thảo luận trình bày bảng +) Gợi ý: Để làm bài tập này ta cần biếp đổi như thế nào ? - HS: Sử dụng kiến thức về đưa thừa số ra ngoài dấu căn, hằng đẳng thức rồi cộng trừ căn thức đồng dạng. - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai - Gv giới thiệu đề bài 2 lên bảng và yêu cầu 1 học sinh đọc to đề bài. +) Biểu thức P xác định khi nào ? tại sao ? - HS: ĐKXĐ : x > 0 và x 1 +) Để rút gọn biểu thức P ta làm như thế nào ? ? HS thảo luận nhóm và lên bảng trình bày lời giải phần a) - GV nhận xét và chú ý cho học sinh cách giải bài toán rút gọn biểu thức +) Để tìm x ta làm như thế nào ? - Gv hướng dẫn học sinh biến đổi P < 0 < 0 - Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - Gv nhận xét, sửa chữa sai sót - GV nêu nội dung bài tập 3 và yêu cầu học sinh trình bày lên bảng. +) Qua bài tập 3 giáo viên lưu ý cho học sinh điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, đi qua 1 điểm. Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau. a) = == b) = = + = + = 4 2. Bài 2: Cho biểu thức sau. P = a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tìm x để P < 0 c) Tính giá trị của P khi x = 4 - 2 Giải: a) ĐKXĐ : x > 0 và x 1 P = = Vậy P = b) Để P < 0 < 0 mà x > 0 và x 1 x - 1 < 0 0 < x < 1 c) Khi x = 4 - 2 P = 3. Bài 3: Cho (d) : y = (m - 2)x + m a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(1 ; 2) b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x - 3 c) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = 3x - 2 IV. Củng cố (4 phút) - GV nhắc lại cách làm mỗi loại bài tập trên và lưu ý cách trình bày - Cho học sinh làm bài tập củng cố: Gọi hai HS lên bảng thực hiện a) Cho và . Tính và b)Tính . V. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Học bài, nắm chắc hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I Ngày soạn: 22/12/2012 Tuần 18 - 2 Ngày dạy : 26/12/2012 Tiết 34 Ôn tập học kỳ 1 A. Mục tiêu: - Kiến thức : Hệ thống lại toàn bộ lí thuyết và các dạng biểu thức mà các em đã học trong phần đại số từ đầu năm tới giờ. - Kĩ năng : Kết luận kỹ năng suy luận và làm bài cho học sinh - Thái độ : cẩn thận, tập trung khi nghiên cứu bài tập B. Chuẩn bị của GV và HS : - GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - HS : Nắm vững cỏc kiến thức trọng tõm bài cũ C. Cỏc hoạt động dạy - học: Phương pháp Nội dung Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết ( 12’ ) Hoạt động 2: Ôn tập chương II GV:Treo bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức đã học - Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào ? - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào ? - Khi nào cặp số (x0 ; y0) là 1 nghiệm của hpt : * Ôn tập chương II 3) Phương trình - HPT bậc nhất hai ẩn: +) Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát +) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát (I) +) Cặp số (x0;y0) là 1 nghiệm của hệ phương trình : - Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 3 (bài tập 3,4 trang 62 SBT) (?) (d) đi qua gốc tọa độ khi nào ?. (?) (d) tạo với trục ox góc nhọn; góc tù khi nào ? (?) (d) oy tại điểm có tung độ có nghĩa là gì? (?) (d) ox tại điểm có hoành độ có nghĩa là gì? Nhận xét đánh giá Bài tập Bài số 1: Cho đường thẳng y=(1- 4m)x+m-2 (d) . Tìm m để a) (d) đi qua gốc tọa độ b) (d) tạo với trục Ox góc nhọn, tù c) (d) tại điểm có tung độ 1,5 (d) ox tại điểm có hoàng độ Giải a) Để (d) đi qua gốc tọa độ: b) Để (d) tạo với trục Ox góc nhọn thì:1 - 4m > 0 (Để (d) tạo với trục Ox góc tù Û 1 - 4m >0 Û m> c) Để (d) tại điểm có tung độ thì m - 2=Û m = d) Để (d) ox tại điểm có hoàng độ tức là: 0 = (1- 4m).0,5 + m - 2=>m = - Bài số 2: Cho y=2x - 2 (d1); y= - x-2 (d2); y= - x+3 (d3) Vẽ 3 đường thẳng trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Ox Bài số 3 : Giải các hệ phương trình sau a) b/ Bài số 4: Tìm m và n để P(x) = mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n chia hết cho x+1 và x -3 Ta có P(x) chia hết cho x+1 và x -3 khi P(-1) = 0 và P(3) = 0 Hay Vậy với m = và n = -7 thì P(x) chia hết cho x+1 và x - 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà nhà: ( 2’ ) - Xem và ôn lại toàn bộ nội dung của chương I và II - Chuẩn bị tốt nhất về kiến thức và phương pháp làm bài để chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ 1 Tuần 18 Tiết 35, 36 kiểm tra học kì 1 ( Thi theo đề của Sở GD&ĐT Bắc Ninh) Ngày soạn: 05/01/2012 Tuần 19 - 1 Ngày dạy : 07/01/2012 Tiết 37 GiảI hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Kĩ năng : Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao. Thái độ : HS có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập II. Chuẩn bị : - GV: SGK, bảng phụ - HS: SBT III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . - HS2: Giải bài tập 13a - kết quả (7 ; 5) Hoạt động 2. Bài mới Phương pháp Nội dung 1. Quy tắc cộng đại số - GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi học sinh đọc quy tắc cộng đại số. - Quy tắc cộng đại số gồm những bước như thế nào ? - GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số, học sinh theo dõi và ghi nhớ cách làm. - Để giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước như thế nào ? biến đổi như thế nào ? - GV hướng dẫn từng bước sau đó HS áp dụng thực hiện ( sgk ) +) Nhận xét gì về hệ số b và b’ của hệ phương trình ? áp dụng qui tắc công đại số để giải hệ phương trình trên. - Đại diện 1 học sinh trình bày bảng . - Nhận xét bài giải của bạn Quy tắc: ( sgk - 16 ) +) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : (I) Giải : * Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 Û 3x = 3 * Bước 2: Dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ : (I’) hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ : (I’’) Đến đây giải (I’) hoặc (I’’) ta được nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) ( sgk ) (I) Hoặc (I) 2. áp dụng +) GV nêu ví dụ sau đó hướng dẫn cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cho từng trường hợp. - GV gọi học sinh trả lời ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình ? - GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS . - Hãy cộng từng vế hai phương trình của hệ và đưa ra hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho ? - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện để giải hệ phương trình trên . - Nhận xét gì về hệ số của x và y trong hai phương trình của hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của để giải hệ phương trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình, các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi như thế nào ? - GV ra ví dụ 4, hướng dẫn học sinh làm bài . - Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ? - Gợi ý : Nhân phương trình thứ nhất với 2 và nhân phương trình thứ hai với 3 . - Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ? - Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao nhiêu ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phương trình của hệ bằng nhau ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. GV treo bảng phụ và gợi ý cách ghi nhớ cho học sinh. 1) Trường hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau (hoặc đối nhau) +) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình (II) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau đ ta cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) , ta được : . Do đó giải hệ phương trình như sau: (II) Û Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x; y) = (3; - 3) +) Ví dụ 3: Giải pt: (III) a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau . b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có: (III) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = . 2) Trường hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau . +) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : (IV) Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được (IV) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; - 1) ( sgk ) Ta có : (IV) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ( sgk ) Hoạt động 3. Củng cố - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải bài tập 20 (sgk/19 ) - ba HS lên bảng làm bài cùng lúc . *) Bài tập 20/SGK a) (2 ; - 3) b) () c) (3 ; - 2) Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong cả hai trường hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Ngày soạn: 05/01/2012 Tuần 19 - 2 Ngày dạy : 09/01/2012 Tiết 38 luyện tập I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức : Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . Kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp cộng đại số . Thái độ : Học sinh tích cực giải bài tập II. Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ, SGK, SGV - HS: SGK III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ :3’ Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng Hoạt động 2. Bài mới (21 phút) Phương pháp Phương pháp 1. Bài tập 22 (SGK/19) - GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm . - Để giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số ta biến đổi như thế nào ? Nêu cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp ? - HS lên bảng làm bài . - HS, GV nhận xét - Em có nhận xét gì về nghiệm của phương trình (1) từ đó suy ra hệ phương trình có nghiệm như thế nào ? - GV hướng dẫn HS làm bài chú ý hệ có vô số nghiệm suy ra được từ phương trình (1) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng: Vậy hpt có nghiệm là: (x; y)= Phương trình (1) có vô số nghiệm đ hệ phương trình có vô số nghiệm . 2. Bài tập 23 (SGK/19) - GV ra bài tập 23 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm . - Em có nhận xét gì về hệ số của x trong hai phương trình của hệ ? - HS: Các hệ số của ẩn x bằng nhau - Để giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số ta biến đổi như thế nào ? - HS: Trừ từng vế hai phương trình của hệ - Gọi HS lên bảng làm - Lưu ý: Biến đổi phưong trình thứ hai để việc tính toán dễ dàng hơn - HS, GV nhận xét - Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được phương trình - Thay vào phương trình (2) ta có - Tìm được x = - Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = 3. Bài tập 25 (SGK/19) - Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào ? - HS: Khi tất cả các hệ số của đa thức bằng 0 - Vậy đa thức P(x) bằng đa thức 0 khi nào ? - Yêu cầu một HS lên bảng tìm m, n và trả lời P(x) = = 0 - Giải hệ phương trình này ta được m = 3 và n = 2 - Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0 Hoạt động 3. Củng cố (10 phút) - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Cho HS giải bài tập 21/SGK *) Bài tập 21/SGK Kết quả : a) () b) () Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà : 1’ - Học thuộc quy tắc cộng và cách bước biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập trong SGK các phần còn lại, các bài tập này sẽ được chữa trong giờ tự chọn toán - làm tương tự như các phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý . Ngày soạn: 12/01/2012 Tuần 20 - 1 Ngày dạy : 14/01/2012