Giáo án Đại số 9 - từ tiết 58 đến tiết 63

Tiết 58 Luyện tập Ngày 4 tháng 4 năm 2009 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng 9A I – Mục tiêu: 1. Kiến thức - Củng cố hệ thức Vi ét. 2. kỹ năng - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi ét để tính tổng, tích các nghiệm, nhẩm nghiệm của PT trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0. Tìm 2 số khi biết tổng và tích. 3. Thái độ Cẩn thận, chính sác, khoa học, yêu thích môn học. II. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, nhóm III – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. Lựa chọn bài tập. HS học thuộc hệ thức Viét, các áp dụng của nó, làm bài tập. III – Tiến trình bài dạy: Bước 1. ổn định: Bước 2. Kiểm tra: (15’) ? Phát biểu hệ thức Vi ét và các áp dụng của nó ? Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức Viét tính tổng và tích của các nghiệm PT sau: a) 2x2 – 7x + 2 = 0 D = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > 0 ị x1 + x2 = 3,5 ; x1. x2 = 1 b) 2x2 + 9x + 7 = 0 có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0 ị PT có nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5 c) 5x2 + x + 2 = 0 D = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Bước 3. Bài mới: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung 29 ? Có những cách nào để tính nhẩm nghiệm ? HS a + b + c = 0 a – b + c = 0 GV yêu cầu HS thực hiện HS thực hiện trên bảng Lưu ý HS đối với mỗi PT cần xác định rõ a + b + c = 0 hay a – b + c = 0 để nhẩm nghiệm ? Trong câu d để PT này tồn tại cần điều kiện gì ? HS m khác 1 ? Thực hiện nhẩm nghiệm ? HS trả lời tại chỗ HS đọc đề bài HS nêu ? Nêu yêu cầu của bài ? ? Tìm u và v ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ sau đó gọi HS trình bày HS tìm u, v là nghiệm của PT nào ; giải PT bậc hai đó HS trình bày trên bảng HS cả lớp nhận xét GV nhấn mạnh lại cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của nó HS nghe hiểu ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS đọc đề bài HS trả lời ? Từ PT ax2 + bx + c = 0 đặt nhân tử chung là a suy ra ta có kết quả nào ? HS trả lời GV hướng dẫn HS c/m GV cho HS áp dụng làm VD: phân tích thành nhân tử ? PT 2x2 – 5x + 3 = 0 có nghiệm bằng bao nhiêu ? HS x1 = 1 ; x2 = 3/2 vì a + c + b = 0 GV chốt lại cách phân tích * Luyện tập Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm của các PT sau a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 ị PT có nghiệm là x1 = 1; x2 = b) x2 – x – 1 = 0 có a – b + c = + - 1 = 0 ị nghiệm của PT là x1 = -1 ; x2 = d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + 4 = 0 Với m ≠ 1 ta có a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0 ị nghiệm của PT là x1 = 1 ; x2 = Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 42 ; u.v = 441 u và v là nghiệm của PT x2 - 42x + 441 = 0 D’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0 ị PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21 ị u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400 u và v là nghiệm của PT x2 + 42x – 400 = 0 D’ = 212 + 400 = 841 ị = 29 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50 ị u = 8 ; v = -50 hoặc u = -50; v = 8 Bài tập 33: Sgk/54 Ta có ax2 + bx + c = a( x2 – (-)x + ) = a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] = a (x – x1)(x – x2 ) VD Phân tích thành nhân tử 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1) (x – ) = (x – 1) (2x – 3) Bước 4. Củng cố Bước 5. Hướng dẫn về nhà. (2’) Ôn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và các kiến thức liên quan đến PT bậc hai. Tiết sau kiểm tra 1 tiết. V - Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. --------------------- — & – --------------------------- Tiết 59: Kiếm tra một tiết Ngày 4 tháng 4 năm 2009 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng 9A I – Mục tiêu: 1. Kiến thức - Kiểm tra việc nắm kiến thức về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai của HS - Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong 2/3 chươngIV. 2. Kỹ năng - Rèn luyện tư duy độc lập sáng tạo, chính xác. 3. Thái độ - Chính xác,khoa học, nghiêm túc. II. Phương pháp Kiểm tra viết III – Chuẩn bị: GV: Đề bài phô tô - đáp án biểu điểm . HS ôn tập lại kiến thức từ tiết 47 đến tiết 58. III – Tiến trình bài dạy: Bước 1. ổn định: Bước 2. Kiểm tra: Bước 3. Nội dung bài mới Đề bài Câu1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a, Tại x=;y=-x2 có gía trị là : A, 1 B, -9; C, -1 ; D, 3 b, Điểm thuộc đồ thị hàm số y=-x2 là : A, M(1; ) B,N(;1) C,(1;- ) D,( - ;1) c, Phương trình nào sau đây không là Phương trình bậc 2 một ẩn : A,x2-1/4=0 B, -2005x2 =0 C, x2-=0 D, x3+4x2- 0,5 =0. Câu 2: Vẽ các đồ thị hàm số y=x2 và y=-2x+3 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ . Tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị. Câu 3: Cho PT 2x2+ (2m-1)x+m2-2 =0 (1) a, Tìm m để Phương trình có nghiệm là x1 =2. b, Dùng hệ thức vi ét để tìm x2. Câu 4: Giải PT sau bằng côngthức nghiệm thu gọn: x2-2 x+2 =0 Đáp án + Biểu điểm Câu1(3đ) Mỗi ý đúng 1đ a, C b, C c, D Câu 2:(2,5đ) a,Vẽ đ chính xác 1,5đ b,Theo viét :x1+x2= Thay x1=2;m=-2 ta có: x2=1/2. Câu 4(1,5đ) ’=1>0 nên :x1=+1 ;x2=-1 Bước 4. Củng cố. Bước 5. Hướng dẫn về nhà Xem và ôn lại cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, PT đưa về PT bậ nhất một ẩn ax + b = 0 (a khác 0). Đọc trước bài 7. V. Rút kinh nghiệm .......................................................................................................................................................................................................................................................................... --------------------- — & – --------------------------- Tiết 60 Đ 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai ( Đ/c Hường lên thao giảng) --------------------- — & – ----------------------- Tiết 61: luyện tập Ngày 4 tháng 4 năm 2009 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng 9A I – Mục tiêu: 1. Kiến thức. Củng cố công thức giải phương trình bậc hai 2. Kỹ năng - Luyện cho HS kỹ năng giải 1 số dạng PT quy về PT bậc hai và một số PT bậc cao. - Hướng dẫn HS giải PT bằng cách đặt ẩn phụ. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác,khoa học. II- Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, nhóm. III – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT đã học ở lớp 8 . IV – Tiến trình bài dạy: Bước 1. ổn định: Bước 2. Kiểm tra: (5’) ? Nêu một số dạng PT quy về PT bậc hai và cách giải chúng ? Bước 3. Bài mới: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung 10 28 ? Giải PT trùng phương làm ntn ? HS đặt ẩn phụ GV yêu cầu 2 HS lên chữa HS lên bảng làm HS cả lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung ? ở câu b nhận xét về hệ số a, c ? HS a và c trái dấu ? PT có nghiệm ntn ? PT trùng phương có hệ số a và c trái dấu thì nghiệm của PT ntn ? HS 2 nghiệm trái dấu ? ? PT trên có dạng PT bậc hai không ? HS chưa có dạng của PT bậc hai ? Làm thế nào để đưa về PT bậc hai ? HS thực hiện các phép tính; chuyển vế; rút gọn giải PT bậc hai GV yêu cầu 2 HS thực hiện đồng thời HS thực hiện trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét sửa sai – nhắc lại cách thực hiện HS cho các thừa số trong tích = 0 ? Nêu cách giải PT tích ? HS thực hiện giải HS cả lớp cùng làm và nhận xét ? áp dụng giải PT câu a ? HS phân tích vế trái thành nhân tử GV sửa sai bổ xung – chốt cách là ? Giải PT b làm ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện *) Chữa bài tập Bài tập 34: sgk/56 Giải các PT trùng phương x4 – 5x2 + 4 = 0 đặt x2 = t ³ 0 ta có t2 – 5t + 4 = 0 có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 ị t1 = 1 ; t2 = 4 t1 = x2 = 1 ị x = ± 1 t2 = x2 = 4 ị x = ± 2 Vậy PT có 4 nghiệm b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0 đặt x2 = t ³ 0 ta có 2t2 – 3t – 2 = 0 D = 9 + 16 = 25 > 0 ị t1 = 2; t2 = - 1/2 (loại) t = x2 = 2 ị x = ± Vậy PT có 2 nghiệm * Nhận xét: PT trùng phương có hệ số a và c trái dấu thì PT có 2 nghiệm là 2 số đối nhau. *) Luyện tập Bài tập 38: sgk/57 Giải các PT sau b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1) (x2 – 2) Û x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 2x – x2 + 2 Û 2x2 + 8x – 11 = 0 D = 16 + 22 = 38 > 0 PT có nghiệm là x1 = ; x2 = d) ị2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4) Û 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8 Û 2x2 – 15x – 14 = 0 D = 225 + 112 = 337 Nghiệm của PT là x1 = ; x2 = Bài tập: 39: sgk/ 57 Giải PT bằng cách đưa về PT tích a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1- ) x +- 3) = 0 Û (1). 3x2 – 7x – 10 = 0 hoặc (2). 2x2 + (1- ) x +- 3 = 0 Giải PT (1) ta được x1 = - 1 ; x2 = 10/3 PT (2) ta được x1 = 1 ; x2 Vậy PT có 4 nghiệm b) x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0 Û x2 (x + 3) – 2(x + 3) = 0 Û (x2 – 2) (x + 3) = 0 Û x2 – 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 Û x = ± hoặc x = - 3 Bước 4. củng cố Bước 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy về PT bậc hai. Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT. Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại. V- Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................................................................................................................................... --------------------- — & – --------------------------- Tiết 62 Đ 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình Ngày 4 tháng 4 năm 2009 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng 9A I – Mục tiêu: 1. Kiến thức - HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn. - Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT. 2. Kỹ năng - HS biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác, lập luận chặt chẽ. II. Phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề, tích cực hoá hoạt động của học sinh. III – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT. IV – Tiến trình bài dạy: Bước 1. ổn định: Bước 2. Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT ? Bước 3. Bài mới: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV ghi VD HS đọc VD và phân tích bài toán ? Bài toán thuộc dạng nào ? HS toán năng suất ?Ta cần phân tích những đại lượng nào? HS số áo may trong 1ngày; thời gian may GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng ? Dựa vào bảng hãy trình bày lời giải hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? GV nhận xét bổ xung ? Giải bài toán trên thực hiện qua mấy bước ? HS nêu các bước ? Bài toán này có gì khác so với các bài toán giải PT đã học ? HS PT thu được là PT bậc hai GV lưu ý HS khi giải bài toán bằng cách lập PT bậc hai phần chọn kết quả và trả lời. GV cho HS làm ?1 HS đọc ?1 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS trả lời GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn. HS thực hiện trao đổi tìm cách giải GV gọi HS trình bày GV nhận xét bổ xung – chốt lại cách làm ? Có thể chọn ẩn là chiều dài được không ? lúc đó ta có PT nào ? ? Các bước giải bài toán bằng cách lập PT ? HS nhắc lại HS đọc đề bài ? Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ? HS trả lời ? Thực hiện chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn HS giải PT trên bảng ? Tìm mỗi quan hệ giữa các đại lượng để lập PT ? ? Giải PT ? ? Trả lời b/toán cần làm gì ? HS cần đối chiếu điều kiện 1. Ví dụ Số áo may trong 1ngày Số ngày Số áo may Kế hoạch x 3000 áo Thực hiện x + 6 2650 áo Giải Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x thuộc N; x > 0) Thời gian quy định may xong áo là (ngày) Khi thực hiện số áo may trong 1 ngày là x+ 6 Thời gian may xong 2650 áo là (ngày) May 2650 áo trước thời hạn 5 ngày nên ta có PT - 5 = Û x2 – 64x – 3600 = 0 Giải PT ta được x1 = 100 (TMĐK) x2 = - 36 (loại) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may 100 áo. ?1 Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m; x > 0) chiều dài của mảnh vườn là x + 4(m) Diện tích của mảnh vườn là 320m2 ta có PT x(x + 4) = 320 Û x2 + 4x – 320 = 0 giải PT ta được x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn là 16m; chiều dài là 20m 2, Luyện tập Bài tập 41: sgk/ 58 Gọi số nhỏ là x; số lớn là x + 5 Tích của hai số là 150 ta có PT x(x + 5) = 150 Û x2 + 5x – 150 = 0 giải PT ta được x1 = 10; x2 = - 15 Vậy nếu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15 Nếu 1 bạn chọn số – 15 thì bạn kia phải chọn số - 10 Bước 4. Củng cố Bước 5. Hướng dẫn về nhà : (2’) - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập PT - GV lưu ý HS Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động; năng suất; dài rộng diện tích, ) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập PT bài toán. - Làm bài tập 42; 43; 44; 45 (Sgk/58) V. Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................ --------------------- — & – --------------------------- Tiết 63: luyện tập Ngày 4 tháng 4 năm 2009 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng 9A I – Mục tiêu: 1. Kiến thức. Củng cố các bước giải bài toán bàng cách lập phương trình 2. kỹ năng - HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT cho bài toán. - Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. 3. thái độ Nghiêm túc, tích cực trong hoạt động, chinhí xác, khoa học. II. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, nhóm. III – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bài tập được giao. IV – Tiến trình bài dạy: Bước 1. ổn định: Bước 2. Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT ? Bước 3. Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Họat động 1: Chữa bài tập ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 42 GV nhận xét bổ xung GV có thể giới thiệu Biết số tiền mượn ban đầu là a đồng Lãi suất cho vay hàng năm là x% Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là a(1+x%) đồng Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng . HS đọc đề bài HS trả lời HS lên bảng chữa HS cả lớp theo dõi và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 42: sgk/ 59 Gọi lãi suất cho vay là x (% ; x > 0) Tiền lãi sau một năm là 2 000 000 . hay 20 000x đồng Sau một năm cả vốn lẫn lãi là 2 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là (2 000 000 + 20 000x). hay 20 000x + 200x2 Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là 2 000 000 + 40 000x + 200x2 Theo đầu bài ta có PT 2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2100 = 0 Giải PT ta được x1 = 10; x2 = - 210 Vì x > 0 nên x2 không thỏa mãn điều kiện Vậy lãi suất cho vay là 10 % Hoạt động 2: Luyện tập ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Em hiểu kích thước của mảnh vườn nghĩa là gì ? ? Thực hiện chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực hiện giải PT trên và trả lời cho bài toán ? GV Lưu ý HS các giải bài toán có liên quan đến hình học và kiến thức cần áp dụng. ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ? GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng GV yêu cầu HS về nhà trình bày lời giải bài toán GV nhấn mạnh với dạng toán làm chung làm riêng hay toán về vòi nước chảy thời gian HTCV và năng suất trong 1 đơn vị thời gian là 2 số nghịch đảo của nhau. Không cộng thời gian HTCV của 2 đội, không cộng năng suất 1 ngày của hai đội. HS đọc đề bài HS trả lời HS chiều dài; chiều rộng của mảnh vườn. HS trả lời tại chỗ HS thực hiện giải PT và trả lời HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS đại lượng thời gian HTCV, năng suất làm 1 ngày HS nêu bảng phân tích và phương trình của bài toán Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m; x > 0) Diện tích mảnh vườn là 240m2 nên chiều dài là (m) . Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + 3 (m) . giảm chiều dài 4m thì chiều dài là – 4. Diện tích không đổi nên ta có PT (x + 3) (– 4) = 240 Û x2 + 3x – 180 = 0 Giải PT ta được x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 12m; chiều dài là 240 : 12 = 20(m) Bài tập 49: sgk/ 59 Thời gian HTCV Năng suất một ngày Đội I x (ngày) ĐK x > 0 (CV) Đội II x + 6 (ngày) (CV) Hai đội 4 (ngày) (CV) PT ị 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) Û x2 – 2x – 24 = 0 D’ = 1 + 24 = 25 > 0 PT có hai nghiệm x1 = 6 (tmđk) ; x2 = - 4 (loại) Vậy Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc; đội II là trong 12 ngày thì xong việc. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuốc và nẵm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập PT. Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60). Làm các câu hỏi ôn tập chương. Đạo và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ. ----------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 64: Ôn tập chương IV I – Mục tiêu: HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải và giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và vận dụng được hệ thức Viét và các áp dụng của nó; biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Biết cách giải PT quy về PT bậc hai. Có kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT. II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS ôn tập toàn bộ chương IV, làm các câu hỏi ôn tập chương. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A: .. Lớp 9B: Kiểm tra: Kết hợp trong giờ học Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’) GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 sgk GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk GV đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông Yêu cầu 2 HS lên vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x2 GV nhận xét sửa sai ? Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gon của PT bậc hai ? GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau ? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn ? ? Vì sao khi a và c khác dấu thì PT có hai nghiệm phân biệt ? GV giới thiệu một số lưu ý khi giải PT bậc hai GV đưa bài tập trên bảng phụ Hãy điền vào chỗ () để được các khẳng định đúng Nếu x1, x2 là 2 nghiậm của PT ax2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0) thì x1 + x2 = ; x1. x2 = Nếu a + b + c = 0 thì PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = Nếu . thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 = -1 ; x2 = . Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải PT . ( đk để có u và v là ) GV giới thiệu kiến thức cần nhớ sgk HS quan sát đồ thị 2 hàm số và trả lời câu hỏi 1 HS nghe HS lên bảng vẽ HS cả lớp cùng làm và nhận xét 2 HS thực hiện viết đồng thời HS cả lớp cùng viết vào vở HS trả lời HS ac 0 HS lên điền vào bảng 1) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) 2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) - Với mọi PT bậc hai đều có thể dùng công thức nghiệm TQ. - PT bậc hai có b = 2b’ thì dùng được công thức nghiệm thu gọn - Khi a và c khác dấu thì ac 0 do đó PT có 2 nghiệm phân biệt. 3) Hệ thức Vi – ét và ứng dụng Hoạt động 2: Bài tập (28’) GV yêu cầu HS đọc đề bài GV đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số y = x2 và y = - x2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ ? Quan sát đồ thị hãy tìm hoành độ điểm M và M’ ? GV yêu cầu 1 HS lên xác định điểm N và N’ ? Ước lượng tung độ của điểm N và N’ ? ? Nêu cách tính tung độ của điểm N và N’ theo công thức ? ? Đường thẳng NN’ có // với 0x không ? GV chốt lại cách làm và giới thiệu cách giải PT bậc hai bằng đồ thị. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện giải PT GV sửa sai bổ xung (nếu có) ? Các dạng PT trên là dạng PT nào ? Cách giải chúng ntn ? GV lưu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện của PT nếu là PT chứa ẩn ở mẫu. ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV hướng dẫn HS thực hiện ? Chọn ẩn ? điều kiện của ẩn ? ? Nếu 2 xe gặp nhau ở chính giữa thì quãng đường 2 xe đã đi là bao nhiêu km ? ? Thời gian 2 xe đi đến chỗ gặp nhau là ? ? Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán lập PT ? GV yêu cầu 1 HS giải PT ? ? Trả lời bài toán ? GV nhắc lại cách làm - nhấn mạnh khi làm dạng toán chuyển động cần lưu ý đến công thức S = v.t HS nêu cách tìm HS lên xác định trên đồ thị HS nêu ước lượng HS nêu cách tính HS trả lời HS nghe hiểu 2 HS lên bảng làm đồng thời HS dưới lớp chia 2 dãy cùng thực hiện và nhận xét HS nêu dạng PT và cách giải HS trả lời HS nêu cách chọn ẩn của mình HS mỗi xe đi được 450km HS lần lượt trả lời HS trả lời HS giải PT trên bảng HS trả lời Bài tập 54: sgk/ 63 a) Hoành độ điểm M là (- 4) điểm M’ là 4 vì thay y = 4 vào hàm số y = x2 ta có x2 = 4 ị x2 = 16 ị x = ± 4 b) Tung độ của điểm N và N’ là - 4; hoành độ của điểm N - 4 và N’ là 4 Tính y của N và N’ y = - x2 = - (- 4)2 = - 4 Vì N và N’ có cùng tung độ – 4 ị NN’ // 0x Bài tập : giải các PT sau a) 3x4 - 12x + 9 = 0 Đặt x2 = t > 0 ta có 3t2 – 12t + 9 = 0 Có a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0 ị t1 = 1 (tmđk) ; t2 = 3(tmđk) t1= x2 = 1 ị x1,2 = ± 1 t2 = x2 = 3 ị x3,4 = ± b) ( điều kiện x ≠ ) ị (x + 0,5) (3x – 1 ) = 7x + 2 Û 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 2 Û 3x2 - 6,5x – 2,5 = 0 Û 6x2 – 13x – 5 = 0 D = 169 + 120 = 289 ị D = 17 x1 = ; x2 = (loại ) PT có nghiệm x = 5/2 Bài tập 65: sgk/64 Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h; x >0) Khi đó vận tốc của xe thứ hai là x+ 5 (km/h) Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là (giờ) Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là (giờ) Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn thời gian xe thứ nhất 1 giờ. Do đó ta có PT Û x2 + 5x – 2250 = 0 Giải PT ta được x1 = 45; x2 = - 50 Vì x > 0 nên x2 không TMĐK của ẩn Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h; xe lửa thứ hai là 50km/h. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương IV, cách giải các dạng PT. Ôn tập kiến thức toàn bộ 4 chương - ôn tập cuối năm. Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64) ------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 65: Ôn tập cuối năm I – Mục tiêu: - Hệ thống hóa lại kiến thức về căn bậc hai - Rèn kỹ năng rút gọn, biến đổi biểu thức, giải PT, tính giá trị biểu thức trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập. HS ôn tập toàn bộ chương I. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A: .. Lớp 9B: .. Kiểm tra: ? Trong tập R các số nào có căn bậc hai; số nào có căn bậc ba ? Làm bài 1(131/sgk) ? có nghĩa khi nào ? Làm bài tập 4(132/sgk) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng GV yêu cầu HS đọc đề bài và thảo luận nhóm bàn lựa chọn đáp án ? Giải thích tại sao chọn đáp án đó ? ? Bài tập trên thể hiện kiến thức nào của chương I ? GV nhấn mạnh lại kiến thức cơ bản của chương I. ? Rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? ? Hãy nêu cách biến đổi ? ? Câu b thực hiện ntn ? GV gợi ý bình phương hai vế GV lưu ý HS vận dụng HĐT đáng nhớ L8 ? Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x nghĩa là ntn ? GV hướng dẫn HS thực hiện ? Khi thực hiện rút gọn biểu thức ta đã vận dụng những kiến thức nào ? GV lưu ý HS có thể đặt = a và vận các HĐT để biến đổi phù hợp. GV đưa bài tập ? Bài tập yêu cầu làm gì ? ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? GV cho HS thảo luận nhóm cùng tìm cách thực hiện GV yêu cầu HS trả lời tại chỗ GV nhận xét sửa sai – nhấn mạnh lại các bước thực hiện ? Biết x tính P ta làm ntn ? ? Thực hiện tính ? GV lưu ý HS có thể tính trước sau đó mới thay số cũng được. GV có thể bổ sung câu hỏi Tìm giá trị lớn nhất của P Yêu cầu HS về nhà thực hiện HS tìm hiểu đề bài HS lựa chọn đáp án HS giải thích HS nêu kiến thức: trục căn thức ở mẫu, HĐT. HS biến đổi về dạng HĐT HS nêu cách biến đổi HS thực hiện cùng GV HS đọc yêu câu của bài HS biến đổi biểu thức đến kết quả không chứa biến x HS sử dạng các HĐT đáng nhớ, rút gọn phân thức HS nêu yêu câu của bài HS thực hiện các phép tính HS cùng thảo luận HS nêu cách làm HS thay x vào biểu thức rút gọn P tính toán HS thực hiện tính Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng: 1) giá trị của biểu thức bằng A. – 1 B. 5 – 2 C. 5 + 2 D. 2 2) Giá trị biểu thức bằng: A. B. C. 1 D. 3) giá trị biểu thức 2 - bằng A. - B. 4 C. 4 - D. Bài tập 2: sgk/131 Rút gọn biểu thức = (- 1) – (2 + ) = - 1 – 2 - = - 3 N = ị N2 = 2 + + 2 - + 2 = 4 + 2.1 = 6 Vì N > 0 nên từ N2 = 6 ị N = Bài tập 5: sgk/132 Điều kiện x > 0; x khác 1 = = = = Với x > 0, x khác 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Bài tập 7: sbt/149 a) Rút gọn Điều kiện x ≥ 0 , x ≠ 1 P = = = = = b) Tính P ị P = = 4) Hướng dẫn về nhà: 2’ Ôn tập kiến thức chương II Hàm số bậc nhất Làm bài tập 6; 9; 10; 14; 15 (sgk/133) ---------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 66: Ôn tập cuối năm I – Mục tiêu: - HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, bậc hai. - HS được rèn luyện thêm kỹ năng giải PT, hệ PT, áp dụng hệ thức Viét vào giải bài tập. II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập. HS ôn tập toàn bộ kiến thức