Giáo án Đại số 9 Tuần 1 - Nguyễn Thị Ý

CĂN BẬC HAI TUẦN: 01 Tiết: 01 Ngày dạy: 28/8/07 1/- MỤC TIÊU: 1.1/ MỤC TIÊU CHƯƠNG: Học xong chương này Hs cần đạt được các yêu cầu về kiến thức và kĩ năng sau: -Nắm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương. -Biết được liên hệ của phép khai phương và phép bình phương. Biết dùng liên hệ này để tính toán đơn giản và tìm một số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai của nó. -Nắm được liên hệ giữa quan hệ thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên hệ này để so sánh các số. -Nắm được các liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc với phép chia và có kĩ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn gảin. -Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực hiện trong trường hợp không phức tạp. -Có kĩ năng kiến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai. Biết sử dụng bảng ( hoặc máy tính bỏ túi) để tìm căn bậc hai của một số. -Có một số hiểu biết đơn gảin về căn bậc ba. 1.2/ MỤC TIÊU BÀI: a/ Kiến thức: Học sinh phân biệt được hai khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số a không âm. Nắm vững định lý: a < b . b/ Kỹ năng: Học sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dương bằng cách làm tính hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, vận dụng định lý đã học ở trên, so sánh hai số, trong đó có ít nhất một số viết dưới dạng căn bậc hai. c/ Thái độ: Giúp giáo dục học sinh yêu thích môn tóan. 2/- CHUẨN BỊ: a/- Giáo viên: SGK, bảng phụ, máy tính, bài tập trắc nghiệm. b/- Học sinh: Ôn lại căn bậc hai của một số a (lớp 7), SGK, VBT, máy tính bỏ túi. 3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, đàm thoại, luyệm tập. 4/- TIẾN TRÌNH: 4.1/- Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2/- KTBC: - Học sinh 1: 1. Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm và số lượng căn bậc hai của một số dương a? (4 đ) 2. Áp dụng tìm: (6 đ) Đáp án: 1. CBH của một số a không âm là số x sao cho (4 đ) Mỗi số dương a có hai CBH là và . 2. ( 6đ) 4.3/- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV giới thiệu: Ở lớp 7, ta đã được học khái niệm về “Căn bậc hai” của một số không âm a. Trong tiết học đầu tiên của chương này, ta sẽ được học và biết thêm một khái niệm mới, đó là khái niệm “Căn bậc hai số học” của một số không âm a. Vậy “căn bậc hai của một số a” và “căn bậc hai số học” của một số không âm a có gì khác nhau? Học sinh là ?1 GV đưa bài tập: Xác định tính đúng sai? a/ b/ c/ d/ e/ f/ Đáp: Đúng: a, b, d. Sai: c, e, g. GV hỏi: Tìm các CBH của số dương a? ( và ) GV: là CBHSH của a định nghĩa. GV giới thiệu ví dụ 1. GV giới thiệu chú ý. GV yêu cầu học sinh làm ?2. ? Vậy ta có thể tìm căn bậc hai khi biết căn bậc hai số học của một số không ? GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương. ?Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào ? ?Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì ? Yêu cầu học sinh làm ?3 (đứng tại chổ trả lời). GV đưa bài tập: Hãy so sánh: 4 và 9, 2 và 3? Ta thấy 2 chính là CBHSH của 4, và 3 chính là CBHSH của 9. Vậy nếu tổng quát lên khi có a < b thì có kết luận gì về và ? Học sinh trả lời, giáo viên chốt lại và đưa tới: Ngược lại khi có hai số a và b không âm, nếu thì ta kết luận như thế nào về hai số a và b? Giáo viên giới thiệu ví dụ 2 (sgk – 5) . Học sinh họat động nhóm ?4. ? Giả sử hãy tìm số x (x > 0) đó? Giáo viên giới thiệu ví dụ 3. Cho học sinh làm ?5 (ở bảng). Căn bậc hai số học: ?1 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Của là và Của 0,25 là 0,5 và - 0,5 Của 2 là và - Định nghĩa : SGK/4 Ví dụ 1: CBHSH của 5 là Chú ý : ?2 vì 8 ³ 0 và 82= 64 vì 9 ³ 0 và 92= 81 vì 1,1 ³ 0 và 1,12= 1,21 ?3 So sánh căn bậc hai số học: Định lý: SGK/ 5 Với a ³ 0; b ³ 0 ta có : a < b Û Ví dụ 2: so sánh: a/ và Vì 6 < 11 nên b/ 1 và Có Vì 1 < 2 nên hay c/ 2 và Có 2 = Vì 4 < nên Hay ?4 a)16 > 15 Þ Vậy b)11 > 9 Þ Vậy ?5 a) b) Với x ³ 0 Vậy 0 £ x £ 9 4.4/- Củng cố - luyện tập: - Căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số a không âm có gì khác nhau? Đáp án: Mỗi số không âm a có 2 căn bậc hai là và ; mỗi số a có CBHSH là . - Bài tập: Ghép các số ở cột 2 vào các vị trí ….. ở cột 1 để được các kết quả đúng: Cột 1 Cột 2 Căn bậc hai số học của ……… là . Căn bậc hai số học của ……..là Số ……….không có CBH. Căn bậc hai của ……..là a. b. 0,0016 c. d. 0,250 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Học thuộc định nghĩa và phân biệt sự khác nhau giữa CBHSH và CBH của một số không âm. - Làm các bài tập: 1, 2, 4 ( sgk- tr.7) + Hướng dẫn bài tập 4: a/ sử dụng định lý tìm x. d/ Sử dụng định lý để tìm 2x tìm x. - Ôn lại: Giá trị tuyệt đồi của một số a (lớp 7) để chuẩn bị học bài: “Căn thức bậc hai và những hằng đẳng thức . - Ôn lại cách giải bất phương trình một ẩn (lớp 8). 5/- RÚT KINH NGHIỆM: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC TUẦN: 1 Tiết: 2 Ngày dạy: 28/8/07 1/- MỤC TIÊU: a/ Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm “Căn thức bậc hai của A” và hiểu rằng xác định khi biểu thức A lấy giá trị không âm b/ Kỹ năng: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp; Biết cách chứng minh định lý và biết nhận dạng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. c/ Thái độ: Yêu thích bộ môn và tính toán cẩn thận. 2/- CHUẨN BỊ: a/- Giáo viên: SGK, bảng phụ vẽ hình 2 SGK và ghi đề bài ?3. b/- Học sinh: SGK, bảng nhóm, ôn lại các kiến thức đã dặn ở tiết 1. 3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, đàm thoại. 4/- TIẾN TRÌNH: 4.1/- Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2/- KTBC: HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu (2 đ) Áp dụng: Các khẳng định sau Đúng hay sai? Căn bậc hai của 64 là 8 và – 8. (2 đ) (2 đ) (2 đ) (2 đ) Đáp án: Định nghĩa: SGK / 4 (2 đ) Đ. (2 đ) S ( Sửa lại và ). (2 đ) Đ. (2 đ) S ( Sửa lại 0 £ x < 25). (2 đ) - HS2: 1/ Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học. (2.5 đ) 2/ Áp dụng: a) So sánh 5 và . (2.5 đ) b) Bài 4 b, c/ 7 ( 5 đ) Đáp án: 1/ Định lý: SGK/ 5 (2.5 đ) 2/ So sánh Ta có 25 < 26 nên Vậy 5 < (2.5 đ) b) Bài 4 b/ 7 Vậy x= 49 (2.5 đ) Bài 4 c/ 7 (x ³ 0) (2.5 đ) Û x < 2. Vậy 0 £ x £ 2 4.3/- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Đặt vấn đề: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. GV yêu cầu một HS đọc ?1. Hãy giải thích vì sao AB = ? ( Áp dụng định lý Pitago) GV: là căn thức bậc hai của 25-x2. ? xác định khi nào ? (a ³ 0) Vậy xác định ( hay có nghĩa) khi A³ 0 Cho 1 HS đọc ví dụ 1 SGK. Nếu x = 0; x = 3 thì lấy giá trị nào? (0; 9) Nếu x= -1 thì sao ( vô nghĩa) Cho HS làm ?2 HS nhận xét chung GV đưa đề bài lên bảng phụ + Gọi 2 hs lên bảng điền vào chỗ trống ? Hãy nhận xét bài của bạn. ? Hãy nêu nhận xét quan hệ giữa và a ? (Nếu a < 0 thì ; nếu a ³ 0 thì ) Từ đó ta có định lí ?Để chứng minh định lí ta cần chứng minh những điều gì ? ( và ) Gọi HS chứng minh từng điều kiện Cho HS hoạt động nhóm nhỏ ví dụ 2: (Chọn 2 nhóm lên bảng trình bày) GV nêu chú ý SGK / 10 GV đưa bảng phụ cho HS làm ví dụ theo nhóm lớn. (Chọn 3 nhóm lên bảng trình bày) GV chốt lại . Căn thức bậc hai *Tổng quát: SGK/8 xác định Û A ³ 0 Ví dụ 1: xác định khi 3x ³ 0 Û x ³ 0 ?2 xác định khi 5 – 2x ³ 0 Û 5 ³ 2x Ûx £ Hằng đẳng thức ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Định lý: SGK / 9 Với a, Chứng minh: SGK / 9 Ví dụ 2: a) Vì 2 > b) ( Vì 1< ) * Chú ý: Nếu A ³ 0 Nếu A < 0 Ví dụ: Rút gọn a) với a £ 3 = Vì a £ 3 b) = 4.4/- Củng cố - luyện tập: - Cho HS làm theo nhóm. Bài 6ab ( Nhóm số lẻ) Bài 8a,c ( Nhóm số chẵn) Đáp án: 6a) có nghĩa Û 6b) có nghĩa Û -5a ³ 0 Û a £ 0 8a) 8b) ( vì a ³ 0) 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vững đk để có nghĩa, hằng đẳng thức . Biết CM định lý BTVN: 8bd, 9, 10, 11, 12, 13 SGK/ 10 – 11. GV hướng dẫn bài 10: a/ Biến đổi VT thành VP bằng cách dùng hằng đẳng thức để khai triển . b/ Áp dụng kết quả câu a để tính ở VT. Chuẩn bị: Ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ. 5/- RÚT KINH NGHIỆM: TUẦN: 01 LUYỆN TẬP Tiết: 03 Ngày dạy: 1/- MỤC TIÊU: a/ Kiến thức: Học sinh được củng cố để nắm vững hơn các khái niệm căn thức bậc hai và điều kiện tồn tại của căn thức bậc hai, hằng đẳng thức . b/ Kỹ năng: Học sinh được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức;và từ đó được luyện tập cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, biết rút gọn căn thức của các biểu thức có dạng . c/ Thái độ: Bồi dưỡng lòng yêu thích môn toán 2/- CHUẨN BỊ: a/- Giáo viên: SGK, bảng phụ, bài tập áp dụng. b/- Học sinh: SGK, VBT, hoàn thành các yêu cầu về nhà của giáo viên. 3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, luyện tập. 4/- TIẾN TRÌNH: 4.1/- Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2/- KTBC: HS1: 1/ Nêu điều kiện để có nghĩa ? (3 đ) 2/ Sửa bài tập 12ab/11. (6 đ) 3/ có ý nghĩa khi nào ? (1 đ) Đáp án: 1/ có nghĩa khi và chỉ khi 0 (3 đ) 2/ Bài 12 ab/11 a) có nghĩa Û 2x+7 ³ 0 Û x ³ (3 đ) b) có nghĩa Û -3x+4 ³ 0 Û -3x ³ -4 (3 đ) Û x £ 3/ có nghĩa khi x ¹ 0 (1 đ) HS2: 1/ Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. (3 đ) ……………. nếu A ………...…..nếu A<0 ……….= 2/ Sửa bài tập 11a,13b SGK/11 (6 đ) 3/ Tính (1 đ) Đáp án: A nếu A -A nếu A<0 = 1/ (3 đ) 2/ Bài 11a (3 đ) =4.5 + 14:7 =20 + 2 =22 Bài 13b) (3 đ) (a ³ 0) =+3a=5a+3a (Vì a ³ 0) =8a 3/ =25 (1 đ) 4.3/- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG ? GV hỏi: Căn thức này có nghĩa khi nào ? ?Tử là 1>0 vậy mẫu phải thế nào ? GV đặt câu hỏi: Có nhận xét gì về biểu thức 1+? ?Vậy có nghĩa khi nào ? Gv đưa bài tập ở bảng phụ. Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm. GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hướng dẫn. Đại diện 2 nhóm trình bày bài giải GV rút ra kết luận chung và đưa ra bài học kinh nghiệm: Khi rút gọn phân thức , cần chú ý đến đều kiện xác định của phân thức Sửa bài tập cũ Bài 12 ab/ sgh – tr.11 Bài 13ab/ sgk –tr.11 Bài tập mới: Bài 12 SGK/11 c) có nghĩa khi Û -1+x > 0 Û x>1 d) có nghĩa với mọi x vì x2 ³ 0 " x Þ luôn dương với mọi x Bài 19 SBT/6 Rút gọn các phân thức a) (với x ¹ -) b) (Với x ± ) 4.4/- Củng cố - luyện tập: - Qua việc giải bài tập ta rút ra bài học kinh nghiệm gì ? Trả lời: Bài học kinh nghiệm: Khi rút gọn phân thức , cần chú ý đến đều kiện xác định của phân thức 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Ôn tập lại các kiến thức đã học. Bài tập về nhà: 15 SGK/11. Bài 12 a,c,d; 14 SBT/5. Bài tập làm thêm: Biểu thức sau xác định với giá trị nào của x ? a) b) Hướng dẫn bài tập làm thêm: a/ xác định khi và chỉ khi b/ Tương tự, nhưng mẫu phải khác 0. Chuẩn bị bài: “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”. + Làm các ? trong bài vào tập nháp. + Thực hành viết các tích sau thanh tích bằng nó có thừa số là số chính phương: a/ 250.360 b/ 1,3.52.10 5/- RÚT KINH NGHIỆM: -----------------e R f-----------------