Giáo án Đại số 9 Tuần 11 - Nguyễn Thị Ý

HÀM SỐ BẬC NHẤT TUẦN: 11 Tiết: 21 Ngày dạy: 5/11/07 1/- MỤC TIÊU: a/ Kiến thức: Học sinh nắm vững: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b trong đó hệ số a luôn khác 0. hàm số bậc nhất nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a <0. b/ Kỹ năng: Học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y = - 3x+1 nghịch biến trên R, hàm số y = - 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. c/ Thái độ: Học sinh biết trình bày chứng minh chặt chẽ. 2/- CHUẨN BỊ: a/- Giáo viên: b/- Học sinh: 3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, luyện tập. 4/- TIẾN TRÌNH: 4.1/- Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2/- KTBC: - Học sinh 1: 1/ Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? (4 đ) 2/ Sữa bài tập 7(sgk –tr.46) (6 đ) Đáp án: 1/ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi x xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x là biến số. 2/ Với x1, x2 R và x1 < x2, ta có: Vì hay Suy ra hàm số y = 3x đồng biến trên R. 4.3/- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Chúng ta đã học khái niệm về hàm số. Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất-Vậy hàm số bậc nhất là gì? Nó có tính chất gì? Đó là nội dung bài học hôm nay. Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét bài toán thực tế sau: (GV đưa đề bài lên và bảng phụ vẽ sơ đồ đường đi của ô tô). Học sinh đọc đề bài. Giáo viên yêu cầu học sinh cho biết: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Giáo viên đưa ?1 để học sinh chuẩn bị từ 1’ đến 2’ rồi cho học sinh trả lời từng câu hỏi ?1. Giáo viên đưa ?2 dưới dạng bảng giá trị tương ứng của t và s rồi cho học sinh giải thích “Tại sao s là hàm số của t?” t(giờ) 1 2 3 4 … S=50t+8 (km) 58 108 158 208 … Học sinh trả lời tại chổ: s là hàm số của t vì : + s phụ thuộc vào t. + Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị của s. GV: Nếu thay chữ S bởi chữ y, t bởi chữ x ta có : y = 50x+ 8 Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có: y = ax + b ( a0) là hàm số bậc nhất -Vậy hàm số bậc nhất là gì? GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa . Giáo viên đưa bài tập củng cố: ì Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? a/ y = 1 – 5x b/ y = c/ y = mx + 2 d/ y = x Giáo viên đưa ra ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 và hỏi: + Hàm số trên xác định với giá trị nào của x? + Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R? Giáo viên đưa ra ?3 cho học sinh đọc yêu cầu rồi cho học sinh thảo luận nhóm trong 3’. Sau đó dại diện hai nhóm trình bày chứng minh hàm số y =3x+1 đồng biến trên R. Sau đó giáo viên nhận xét bổ sung để chứng minh hoàn chỉnh. Giáo viên đưa kết luận cuối cùng có tính chất thừa nhận mà không chứng minh cho trường hợp. I/ Khái niệm về hàm số bậc nhất: * Bài toán: SGK?46 ?1 Sau 1 giờ ôtô đi được 50 km. Sau t giờ ôtô đi được 50t ( km) Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + 8 ( km) Định nghĩa : (SGK/47) y = ax+ b (a0) Nếu b = 0 thì y = ax (a0) II/ Tính chất: VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1 Hàm số xác định với mọi x thuộc R Lấy x1, x2 bất kì sao cho x1<x2 x1 – x2 <0 Ta có: f(x1) – f(x2) = (-3x1+1) – (-3x2 +1) = -3(x1-x2) >0 hay f(x1)> f(x2) Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. ?3 Giải: Lấy x1,x2 R sao cho x1 <x2 3x1<3x2 3x1 + 1< 3x2+ 1 f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R. Tổng quát: SGK/47. 4.4/- Củng cố - luyện tập: Bài tập: 1/ Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau: a/ Hàm số đồng biến. b/ Hàm số nghịch biến. 2/ Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất. Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến? a/ y = 1 – 5x b/ y = -0,5x c/ y = d/ y = e/ y = f/ y Giải: a/ Hàm số y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = -5; b = 1, vì a < 0 nên hàm số nghịch biến trên R. b/ Hàm số y = – 0,5x là hàm số bậc nhất có a = -0,5 vì a < 0 nên hàm số nghịch biến trên R. c/ Hàm số y = =là hàm số bậc nhất có a = , b= vì a < 0 nên hàm số nghịch biến trên R. d/ Không phải là hàm số bậc nhất. e/ Không phải là hàm số bậc nhất. f/ Hàm số y là hàm số bậc nhất có a = 3>0, b = 1 hàm số đồng biến. 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. - Cho ví dụ về hàm số bậc nhất, xác định a, b và tính biến thiên của nó. - Làm bài tập: 9, 10 (sgk –tr.48). Hướng dẫn bài 10: Tính chiều dài, rộng của hình chữ nhật sau khi bớt đi x (cm). Sau đó tính chu vi y của nó. - Tiết sau “Luyện tập”. + Ôn: Điều kiện xác định của căn thức. + Làm các bài tập: 13, 14 (sgk –tr.48). 5/- RÚT KINH NGHIỆM: -----------------e R f----------------- LUYỆN TẬP TUẦN: 11 Tiết: 22 Ngày dạy: 1/- MỤC TIÊU: a/ Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. b/ Kỹ năng: Rèn kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toa độ. c/ Thái độ: Bồi dưỡng lòng yêu thích môn toán 2/- CHUẨN BỊ: a/- Giáo viên: b/- Học sinh: 3/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Luyện tập, chia nhóm nhỏ, đàm thoại. 4/- TIẾN TRÌNH: 4.1/- Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2/- KTBC: - Học sinh 1: 1/ Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? Hàm số y = ax + b đồng biến và nghịch biến khi nào? 4 đ 2/ Sữa bài tập 9 (Sgk –tr.48) Đáp án: 1/ Sgk tr.47 4 đ 2/ a/ Hàm số đồng biến khi m – 2 > 0 hay m > 2. 3 đ b/ Hàm số nghịch biến khi m – 2 <0 hay m < 2. 3 đ 4.3/- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài và cho biết yêu cầu của đề bài. Học sinh vẽ hình lên bảng. Giáo viên bổ sung kí hiệu hoàn chỉnh. Một học sinh trình bày lời giải ở bảng. Giáo viên cho cả lớp nhận xét kết quả. Sau đó giáo viên đưa bài giải hòan chỉnh lên bảng. Giáo viên lưu ý cho học sinh: Bài này có thể lập luận tùy ý chỉ cần kết quả đúng. Giáo viên đưa đề bài lên bảng. Học sinh đọc yêu cầu của đề bài. Giáo viên đưa bảng kẻ ô vuông có vẽ mặt phẳng tọa độ lên bảng. Một học sinh lên bảng vẽ vào bảng phụ. Cả lớp vẽ vào tập. Cho học sinh rút ra nhận xét. Các điểm có tung độ bằng 0 nằm trên trục hoành. Các điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên trục tung. Một học sinh đọc đề bài, tính toán rồi trả lời kết quả. Giáo viên đưa đề bài lên bảng. Học sinh tìm hiểu đề bài. Giáo viên hỏi: Có kết luận ngay về các hàm số đã cho không? (Ta biến đổi đưa về dạng y = ax +b) Học sinh hoạt động nhóm 3 phút. Giáo viên nhận xét bài các nhóm và bổ sung. Bài 10 SGK/48: Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCD có các cạnh AB = 30 cm; BC = 20 cm.. Sau khi bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm), ta đườc hình chữ nhật mới là ABCD có các cạnh: A’B’ = 30 – x (cm) B’C’ = 20 – x (cm) Với y là chu vi hình chữ nhật A’B’C’D’, ta có: y = 2[ (30-x) + (20-x)] y = 2 ( 30-x + 20 – x) = 2(50- 2x) y = 100 – 4x. Bài tập 11 (Sgk –tr.48) Giải: Bài 12 SGK/48: Giải: Ta có: Khi x = 1 thì y = 2,5.Vậy ta có: a.1 + 3 = 2,5 -a = 3-2,5 a = -0,5. Vậy a = - 0,5. Bài tập 13 (Sgk –tr.48) Giải: a/ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi vậy 5 - m > 0 hay m < 5 b/ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi tức là và m - 10 Suy ra m 4.4/- Củng cố - luyện tập: Giáo viên chốt lại: Muốn xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất không, ta cần biến đổi đề đưa về dạng y = ax + b (nếu có thể) rồi kết luận. Lưu ý a, b có thể là số thực, là biểu thức . . 4.5/- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập 14 (sgk –tr.48) Hướng dẫn bài 14: Xét xem hệ số a = 1- âm hay dương rồi kết luận tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số. - Xem trước bài “Đồ thị hàm số y = ax + b Ôn lại: Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax. Đồ thị hàm số là gì? 5/- RÚT KINH NGHIỆM: