Giáo án Đại số 9 - Tuần 11 - Tiết 21 : Hàm số bậc nhất

Ngày soạn:................. Ngày dạy:.................. Tuần 11 Tiết 21  Đ2. Hàm số bậc nhất A – Mục tiêu 1.Kiến thức: - Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0. + Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định x R. + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. 2.Kỹ năng: - Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. 3.Thái độ: -HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ biệc nghiên cứu các bài toán thực tế. B – Chuẩn bị GV: Bảng phụ, phấn màu, thước. HS: Mãy tính bỏ túi. C.Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ1: Kiểm tra (5’) ?.Hàm số là gì? Cho ví dụ 1 hàm số bằng công thức. Hàm số y = f(x) xác định x R, đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào? HĐ2: Khái niệm về hàm số bậc nhất (15’) GV đặt vấn đề hàm số bậc nhất, trước hết ta xét bài toán sau: GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK. GV cho HS làm ?1. ?2. GV đưa bảng phụ, yêu cầu HS lên bảng điền. ? Em hãy giải thích tại sao đại lượng S lại là hàm số của t? GV lưu ý: Công thức S = 50t + 8 nếu thay S = y, t = x, nếu thay 50 = a, 8 = b thì ta có y = ax + b (a 0) là một hàm số bậc nhất. ? Vậy hàm số bậc nhất là gì? GV yêu cầu 1 HS đọc định nghĩa. Bài tập: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? a) y = 1 – 5x; b) y = ; c) y =  ; d) y = 2x2 + 3 ; e) y = mx + 2 ; f) y = 0x + 7. ? Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ ra các hệ số a và b ? GV cần lưu ý cho HS trường hợp ở câu e) GV : Hàm số y = là một hàm số bậc nhất có hệ số b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7). HĐ3 : Tính chất (21’) GV : Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất ta xét ví dụ sau đây : Ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1. ? Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? ? Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trong R ? (GV có thể gợi ý : Lấy x1, x2 R/ x1 f(x2)). GV cho HS làm ?3. ? Qua ví dụ trên, em hãy cho biết khi nào thì hàm số y = ax + b đồng biến ? khi nào thì hàm số y = ax + b nghịch biến ? GV cho HS làm bài tập : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao? y = - 5x + 1 y = y = mx + 1 (m 0) GV cho HS làm ?4. Cho ví dụ về hàm số bậc nhất là: Hàm số đồng biến. Hàm số nghịch biến. HS1:Trả lời HS2: Nhận xét 1 HS đọc bài toán và tóm tắt. HS1 lên bảng làm ?1. Sau 1 giờ ô tô đi được 50 (km). Sau t giờ ô tô đi được 50t (km). Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội 50t + 8 (km). HS2 làm ?2. t 1 2 3 4 S = 50t + 8 HS : Vì đại lượng S phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của S. Do đó S là hàm số của t. HS : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức : y = ax + b, trong đó a, b là các số thực cho trước, a 0. 1 HS đọc lại định nghĩa. HS đứng tại chỗ trả lời. HS1: Hàm số y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b (a = -5 0, b = 1). HS2: Hàm số y = không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b. HS3: Hàm số y =  là hàm số bậc nhất (a = 1/2; b = 0). HS4 : Hàm số y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b. HS5 : Hàm số y = mx + 2 không phải là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0. HS6 : y = 0x + 7 không phải là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0. HS: Hàm số y = f(x) = -3x +1 xác định với mọi x R. HS chứng minh. 1 HS lên bảng chứng minh. HS nêu tổng quát SGK tr47. HS1 : Hàm số y = - 5x + 1 là hàm số nghịch biến vì a = - 5 < 0. HS2 : Hàm số y = là hàm số đồng biến vì a = > 0. HS3: Hàm số y = mx + 1 (m 0) là hàm số đồng biến nếu m > 0 hoặc là hàm số nghịch biến nếu m < 0. 3 HS cho ví dụ câu a) 3 HS cho ví dụ câu b) 1.Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài toán:(SGK) ?1. Sau 1 giờ ô tô đi được 50 (km). Sau t giờ ô tô đi được 50t (km). Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội 50t + 8 (km). ?2. t 1 2 3 4 S = 50t + 8 58 108 158 Đ/n:(sgk) Công thức hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ạ 0) 2) Tính chất Ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1. -Hàm số y = f(x) = -3x +1 xác định với mọi x R. -Hàm số y = f(x) = -3x +1 x/đ với mọi x -Hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trong R  Tổng quát : SGK tr47. ?4. a) Hàm số đồng biến. y = 5x – 1 y =0,5x + 2 b)Hàm số nghịch biến y = - 6x + 1 y = - x + 1 HĐ4: Hướng dẫn về nhà (4’) Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. 30 Bài 8c; 9; 10 (SGK tr48); 6; 8 (SBT tr57) Hướng dẫn bài 10 (SGK): Chiều dài ban đầu 30 (cm) Sau khi bớt đi x (cm), chiều dài là 30 – x (cm). 20 Tương tự, sau khi bớt đi x (cm), chiều rộng Là 20 – x (cm). x Công thức tính chu vi : x (chiều dài + chiều rộng) x 2. _____________________ Ngày soạn:.. Ngày dạy:. Tiết 22 : Luyện tập A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. 2.Kỹ năng: - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng "nhận dạng" hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó có đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. 3.Thái độ:Phát triển khả năng khái quát cho HS B – Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ. HS: Thước kẻ C.Tiến trình dạy - học HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ1:Kiểm tra(5’) ?.Nêu đ/n hàm số bậc nhất cho VD ?.Nêu các t/c của hàm số bậc nhất cho VD về hàm số ĐB,NB HĐ2:Chữa bài tập (6’) Cho HS chữa bài 9/48sgk HĐ3:Luyện tập (33’) Cho HS làm bài 12 (SGK tr48). Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. ? Muốn tìm a ta làm ntn ? Bài 13 (SGK tr48). Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ? y = .(x – 1) y = GV gọi 2 HS lên bảng. Cho HS làm bài 14 (SGK tr48). Cho hàm số bậc nhất y = . a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? b) Tính giá trị của y khi x = 1 +  ; c) Tính giá trị của x khi y = . GV : Như vậy với hàm số bậc nhất y = ax + b : Nếu biết giá trị của x thì suy ra được giá trị của y; Nếu biết giá trị của y thì tính được giá trị của x tương ứng. Bài 11 (SGK tr48) GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và gọi 2 HS lên bảng lần lượt biểu diễn. ? Hãy nhận xét về vị trí của các điểm trên mặt phẳng toạ độ, nếu : Có tung độ bằng 0 ; Có hoành độ bằng 0 ; Có hoành độ bằng tung độ; Có hoành độ và tung độ đối nhau. HS :Trả lời HS: Hàm số có dạng y = ax + b, a, b R, a 0, gọi là hàm số bậc nhất. Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0. HS :Lên bảng chữa bài HS : thay x = 1 và y = 2,5 vào công thức ta có : 2,5 = a.1 + 3 a = 2,5 – 3 = 0,5. HS1 : Để hàm số y = .(x – 1) y = .x - là hàm số bậc nhất thì > 0 5 – m > 0 m < 5. HS2 : Để hàm số y = là hàm số bậc nhất thì: HS1:Câu a HS2:Câu b HS3 :Câu c HS: Nghe hiểu HS1 : Biểu diễn các điểm : A(-3 ; 0), B(-1 ; 1), C(0 ; 3), D(1 ; 1). x y O HS2 : Biểu diễn các điểm : E(3 ; 0), F(1 ; -1), G(0 ; -3), H(-1; -1). HS: - Các điểm có tung độ bằng 0 đều nằm trên trục hoành Ox, có phương trình là y = 0. - Các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung Oy, có phương trình x = 0. - Các điểm có hoành độ bằng tung độ nằm trên đường phân giác của góc phần tư I hoặc III có phương trình là y = x. - Các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau nằm trên đường phân giác của góc phần tư II hoặc IV có phương trình là y = -x. I.Chữa bài tập Bài 9/48sgk Hàm số y =(m - 2)x + 3 a) Hàm số ĐB khi a> 0 tức là m – 2 > 0 ị m >2 b) Hàm số NB khi a< 0 tức là m – 2 < 0 ị m <2 II. Luyện tập 1.Bài 12 (SGK tr48) thay x = 1 và y = 2,5 vào công thức ta có : 2,5 = a.1 + 3 a = 2,5 – 3 = 0,5. 2.Bài 13 (SGK tr48). a)Để hàm số y = .(x – 1) y = .x - là hàm số bậc nhất thì > 0 5 – m > 0 m < 5. b)Để hàm số y = là hàm số bậc nhất thì: 3.Bài 14 (SGK tr48). Hàm số y = là hàm số nghịch biến trên R. Vì a = 1 - < 0. b)Thay x = 1 + vào công thức ta có : y = (1 - )(1 + ) – 1 = 1 – 5 – 1 = - 5. c)Thay y = vào công thức ta có : = ( 1 - )x – 1 + 1 = (1 - )x x = = . 4.Bài 11 (SGK tr48) HĐ4:Hướng dẫn về nhà (1’):-Xem lại các bài đã chữa Bài tập 10; 11; 12; 13 (SBT tr58)