Giáo án Đại số 9 tuần 12 trường THCS Phương Thịnh

Ngày soạn: 05.11.2012 Tuần : 12 Tiết 23 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu và nắm được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0). 2. Kĩ năng: Vẽ đồ thị của hàm số y = ax, y = ax + b (a0).thành thạo .Biếtgiải một số bài tóan hình học liên quan. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , và thấy được sự liên hệ giữa đại số và hình học. II.CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phu ghi: BT19 (h.8). Thước thẳng - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức : Làm các bài tập. Ôn định nghĩa và tính chất,cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến hương án trả lời của học sinh Điểm 1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) có dạng như thế nào? 2. Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1 1 Đồ thị hàm số y = ax + b, a 0 là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax , nêu b 0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 2. Đồ thị hàm số y = x + 1. Cho x = 1 => y = 2, ta có: A(1; 2) Cho y = 0 => x = -1, ta có: B(-1;0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số y = x +1. 4 6 - Gọi HS nhận xét, đánh giá – GV nhận xét, đánh giá , bổ sung, ghi điểm 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1) Để giúp các em thành thạo hơn trong việc vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a0) chúng ta cùng nhau làm một số bài tập? b)Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Luyện tập 15’ 16’ Bài 1 (Bài 17 SGK.tr 51) - Treo bảng phụ nêu đề bài a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = - x+ 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 căt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ A, B, C - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. câu a , cả lớp cùng làm bài vào vở - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - Nhận xét , đánh giá ghi điểm cho HS. - Hướng dẫn câu b + Tìm tọa độ của điểm M Từ M vẽ đường thẳng song song với trục Oy cắt Ox taị điểm x . Ta có hoành độ của M là x. Từ M vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy taị điểm y . Ta có tung độ của M là y. Ta có tọa độ của điểm M(x;y) - Vận dụng xác định tọa độ của các điểm A, B, C ? - Nêu cách tính chu vi của tam giác ? - Vậy CABC = ? - Ta có: AB = 4 cm. tính AC, BC như thế nào? - Gọi HS lên bảng tính AC, BC và CABC - Nêu cách tính diện tích của tam giác ABC.? - Nhận xét, bổ sung - Nêu vấn đề : Khi biết giá trị của x, y ta có tìm được a, b của hàm số y = ax + b? Bài 2 (Bài 18 SGK.tr 52) a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của b vừa tìm được. b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được. - Yêu cầu HS đọc bài tập 18 SGK trang 52. - Nêu cách giải câu a bài tập 18 SGK trang 52.? - Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn - Biết đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3).Vậy A có thuộc đồ thị hàm số đó không? Vì sao ? - Thay tọa độ của điểm A có x = -1; y = 3 vào hàm số a =? -Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số. y = 2x + 5 - Yêu cầu HS khác nhận xét. - Nhận xét , bổ sung . - Đọc và ghi đề vào vở - HS.TB lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = x + 1 và y = - x+ 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. - Vài HS nhận xét , bổ sung bài làm của bạn - HS vận dụng xác định được tọa độ của các điểm: A(-1; 0) , B(3; 0) , C(1; 2) - Tổng độ dài ba cạnh - CABC = AB + AC + BC - HS.TBK: Kẽ CH AB Ta có: CH = 2cm - HS. TB lên bảng tính AC, BC và CABC cả lớp cùng làm bài vào vở - HS.TB trả lời: Vậy SABC = 4 cm2 - Đọc bài tập 18 SGK trang 52. - Thay các giá trị của x, y vào hàm số y = ax + b Giải phương trình bậc nhất đó, ta được: a = ...., b = ..... - HS .TBY lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1. - Vài HS nhận xét , bổ sung bài làm của bạn - Ta có A thuộc đồ thị hàm số y = ax + 5 vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3). - Thay x = -1; y = 3 vào hàm số y = ax + 5, ta được a = 2. Vậy ta có hàm số :y = 2x + 5. - HS.TBY lên bảng vẽ đồ thị hàm số. y = 2x + 5 - - Nhận xét , bổ sung Bài 1 (Bài 17 SGK.tr 51) a. Đồ thị của hàm số y = x + 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0;1); B(-1;0) Đồ thị hàm số y = - x + 3 là một đường thẳng đi qua 2 điểm B(0;3) và C(3;0) . Điểm A có tọa độ (-1;0) Điểm B có tọa độ (3;0) Điểm C có tọa độ (1;2) c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (theo đơn vị cm) Ta có: CH = 2cm Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ACH. Tương tự: Vậy chu vi của tam giác ABC là: CABC = AB + AC + BC = 4 + + 9,64 cm * Diện tích của tam giác ABC là: Vậy SABC = 4 cm2 Bài 2 (Bài 18 SGK.tr 52) a) Thay x = 4, y = 11 vào hàm số y = 3x + b, ta được: 11 = 3.4 + b b = 11 – 12 b = -1 Đồ thị của hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng đi qua điểm A(0;-1) và B(;0) Thay x = -1l; y = 3 vào hàm số y = ax + 5 Ta cò : 3 = a(-1) + 5 a = 5 – 3 = 2. Vậy ta được hàm số y = 2x + 5 Đồ thị hàm số y = 2x + 5 đi qua hai điểm A(0;5), B(;0) HĐ 2: Củng cố - Yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 phút vẽ bản đồ tư duy tóm tắc kiến thức và các dạng toán - Nhận xét bài các nhóm - Treo bảng phụ có Bản đồ tư duy kèm theo ở phụ lục) - HS thảo luận nhóm vẽ bản đồ tư duy tóm tắc kiến thức về hàm số bậc nhất và các dạng toán 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) - Ra bài tập về nhà - Về nhà làm bài tập 19 trang 52.SGK. - Bài 14, 15, 16, trang 58, 59.SBT. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức định nghĩa hàm số bậc nhất y = ax + b và cách vẽ đồ thị. + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC Ngày soạn: 05.11.2012 Tiết 24 §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax+b (a0) và hàm số y = a’x+b’ (a’0) cắt nhau, song song nhau, trùng nhau. 2. Kỹ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau 3. Thái độ: HS thấy được mối quan hệ giữa hai phân môn đại số và hình học. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Phấn màu, BP1: ?1 , BP2: BT 20, BP3: Đồ thị hai hàm số (y = ax + b, y = ax + b’). - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân. Hoạt động nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức: Định nghĩa ,tính chất và cách vẽ hàm số bậc nhất . - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3. - Nêu nhận xét về hai đồ thị này. + Vẽ đồ thị - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và E(1;2). - Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm M(0;3) và N(-1,5; 0). y = 2x + 3 y = 2x -1,5 1 3û x y 2 + Nhận xét : Đồ thị hàm số y= 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x. Vì hai hàm số có hệ số a cùng bằng 2 và 3 ¹ 0. 2 2 Vẽ đúng 2 Nhận xét đúng 4 - Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1) Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? Với hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau, ta sẽ lần lượt xét. b)Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ HĐ1: Đường thẳng song song. - Yêu cầu 1 HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ. - Cả lớp làm ?1 phần a.Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3; y = 2x – 2 vào vở. - Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 - Hai đường thẳng y =2x + 3 và y = 2x – 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung tại 2 điểm khác nhau (0 ; 3) khác (0 ; -2) .- Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) khi nào song song với nhau ? khi nào trùng nhau ? - Đưa bảng phụ lên bảng kết luận sau : Đường thẳng y = ax + b (d) a ¹ 0 Đường thẳng y= a’x + b’(d’) a’¹ 0 - HS.TB lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị đã vẽ y = 2x + 3 y = 2x -1,5 1 3û x y 2 y = 2x -2 -2 - Hai đường thẳng y = 2x+ 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x. - HS.TBK: Hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0)và y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ¹ b’, trùng nhau khi i a = a’ và b = b’. - Cả lớp ghi lại kết luận vào vở. Một HS đọc to kết luận SGK. 1. Đường thẳng song song. Hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) + Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’, + Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’. 10’ HĐ2: Hai đường thẳng cắt nhau. - Nêu [?2](có bổ sung câu hỏi). Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 y = 1,5x + 2 Giải thích.? - Đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên. y = 1,5x + 2 y = 0,5x + 2 2 x y 2 y = 0,5x - 1 -1 -4 0 - Nhận xét điểm cắt nhau của 2 đồ thị. - Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) cắt nhau khi nào ? - Đưa ra kết luận (d) cắt (d’) Û a ¹ a’ - Khi nào hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung. - Vận dụng kiến thức trên giải một số bài tập. -Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau. Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. - HS quan sát đồ thị trên bảng phụ - Đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2 (bằng b) - Đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ¹ a’. - HS ghi kết luận vào vở.Một HS đọc to kết luận SGK - Ta có d1 cắt d2 tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi 2. Đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. 10’ HĐ3:Bài toán áp dụng. - Đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình. - Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu ? - Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất. - Ghi lại điều kiện lên bảng m ¹ 0 và m ¹ -1. - Sau đó yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hoàn thành bài toán. Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b. - Kiểm tra hoạt động của các nhóm. - Chốt lại khắc sâu cho HS: Đồ thị của hai hàm số có trùng nhau không? Vì sao? (d1d2? Khi cho a = a’) - Một HS đọc to đề bài - HS trả lời : Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m ; b = 3. Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1 ; b’ = 2. - Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi - Hoạt động theo nhóm a. Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau Û a ¹ a’ hay 2m ¹ m + 1 Û m ¹ 1 Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m ¹ 0 ; m ¹ -1 và m ¹ 1. b. Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 đã có b ¹ b’ (3 ¹ 2) vậy hai đường thẳng song song với nhau Û a = a’hay 2m = m+1 Û m = 1 (TMĐK) - Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần lượt đại diện hai nhóm lên trình bày. - HS lớp nhận xét, bổ sung 3. Bài tập áp dụng: a. Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm số bậc nhất khi Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau Û a ¹ a’ hay 2m ¹ m + 1 Û m ¹ 1 Vậy: hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m ¹ 0 ; m ¹ -1 và m ¹ 1. b. Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 đã có b ¹ b’ (3 ¹ 2) vậy hai đường thẳng song song với nhau Û a = a’hay 2m = m+1 Û m = 1 (TMĐK) 8’ HĐ4:Củng cố Bài 20 tr 54 SGK -Treo bảng phụ nêu bài tập 20 SGK trang 54 lên bảng -Yêu cầu các HS thảo luận nhóm nhỏ. - Yêu cầu HS nhận xét kết quả các nhóm. - Nhận xét.... - Tìm cặp đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung. - Có cặp đường thẳng nào trùng nhau? (không) Bài 21 tr 54 SGK - Yêu cầu HS làm bài tập vào vở. - Hai HS lên bảng trình bày, mỗi em làm một câu - Nhận xét, có thể cho điểm HS - Các nhóm thảo luận thống nhất kết quả. - Cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi: Ta có: 1) 2) - Hai HS.TBK lên bảng trình bày, mỗi em làm một câu - HS lớp nhận xét, chữa bài Bài 20 tr 54 SGK Ba cặp đường thẳng cắt nhau. 1) y = 1,5x + 2 và y = x - 3 2) y = 1,5x + 2 và y = x + 2 3) y = 0,5x – 3 và y = x – 3 Ba cặp đường thẳng s.song. 1) y = 1,5x+2 và y = 1,5x - 1 2) y = x – 3 và y = x + 2 3) y = 0,5x–3 và y = 0,5x +3 Bài 21 tr 54 SGK Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất. a.Đường thẳng y= mx+3 (d) và y = (2m + 1)x – 5 (d’) đã có b ¹ b’ (3 ¹ -5).Nên (d)//(d’) Û m = 2m + 1 Û m = -1 (TMĐK) Vậy: (d)//(d’) Û m = -1 b. (d) cắt (d’) Û m ¹ 2m + 1 Û m ¹ -1. Kết hợp điều kiện trên.Ta có: (d) cắt (d’) Û m ¹ 0 ; m ¹ - và m ¹ -1. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà +Làm bài tập 22; 23; 24/55/SGK.Riêng HS khá, giỏi làm thêm bài tập trong SBT. +Hướng dẫn Bài tập 22 SGK: Vậy hàm số y = ax + 3 và y = -2x song song khi a = -2 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. +Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (tt) IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: