Giáo án Đại số 9 Tuần 15 Trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn: 25.11.2012 Tuần : 15 Tiết : 29 KIỂM TRA CHƯƠNG II I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b ( a0) và đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b , các vị trí tương đối của các đường thẳng y = ax + b 2.Kĩ năng: Trình bày bài giải rõ ràng, chính xác, lập luận logic 3. Thái độ: Trung thực , nghiêm túc trong kiểm tra , cẩn thận , linh hoạt sáng tạo trong làm bài. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra 45’ - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn tập các kiến thức chương II - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra 3.Giảng bài mới: Tiến hành kiểm tra –Phát đề kiểm tra A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hàm số bậc nhất và đồ thị ( 4 tiết ) Nhận biết được hàm số bậc nhất ; hàm số đồng biến, nghịch biến Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a0) . Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Vận dụng kiến thức để tính được khoảng cách, diện tích một hình, Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 2 1 10% 1 0,5 5% 1 1 10% 1 0,5 5% 1 1 10% 6 4 40% Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau ( 2 tiết ) Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất. Căn cứ vào các hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất. Xác định các dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 2 1 10% 1 1 10% 3 2,5 25% Hệ số góc của đường thẳng ( 3 tiết ) Hiểu được hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a0) Xác định được hệ số góc của đường thẳng. Viết được phương trình đường thẳng. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 2 1 10% 1 1 10% 1 1 10% 4 3,5 35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 2,5 25% 3 2 20% 4 3,5 35% 2 2 20% 13 10 100% B. ĐỀ KIỂM TRA I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Khẳng định Đúng Sai 1) Nếu đồ thị của hàm số y = x – a đi qua điểm M(1 ; 3) thì a = – 2 2) Nếu đồ thị của hàm số y = 3mx + 1 đi qua điểm N(– 2 ; 7) thì m = 1 3) Nếu đồ thị hàm số y = ax -1 song song với đồ thị hàm số y = 2x thì a = 2 4) Nếu đồ thị hàm số y = – 2x + 1 vuông góc với đồ thị hàm số y = – ax – 2 thì Câu 2: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1. Hàm số y = là hàm số bậc nhất khi: A. m 3 B. m -3 C. m > 3 D. m 3 2. Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là: A. (;0) B. (;1) C. (2;-4) D. (-1;-1) 3. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi: A. k 3 B. k -3 C. k > -3 D. k > 3 4. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng: A. -8 B. 8 C. 4 D. -4 5. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi: A. k = -4 và m = B. k = 4 và m = C. k = 4 và m D. k = -4 và m 6. Hai đường thẳng y = - x + và y = x + có vị trí tương đối là: A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 7. Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d). Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)? A. y = – 2x –1 B. y = – x C. y = – 2x D. y = – x + 1 8. Cho hàm số y = – 4x + 2 .Khẳng định nào sau đây là sai: A. Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 5 B. Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox là góc tù C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 D. Hàm số nghịch biến trên R II.TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho đường thẳng y = (5 - k)x + k - 9 (d) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Tìm k để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5? Bài 2: (3 điểm) Cho hai hàm số y = -2x – 4 (d) và y = x + 4 (d’) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ? b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là A và B, giao điểm của hai đường thẳng là C. Xác định tọa độ điểm C và tính diện tíchABC? Tính các góc củaABC? C. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm) Câu 1: (1 điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm Đúng Sai 1 x 2 x 3 x 4 x Câu 2: (3 điểm) Từ câu 1 đến câu 4 mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm Từ câu 5 đến câu 8 mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 D A D B C B C A II. TỰ LUẬN: ( 6 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1: ( 2điểm) a) Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì a > 0 Tức là : 5 – k > 0 k < 5 b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 nên ta thay x = 5 ; y = 0 vào hàm số y = (5 - k)x + k - 9 Ta có 0 = (5 – k) .5 + k - 9 k = 4 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 2: ( 4điểm) a) Xác định đúng các điểm thuộc đồ thị > ^ Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số b) Vì C là giao điểm của hai đường thẳng (d ) và ( d’) nên ta có phương trình hoành độ giao điểm: -2x - 4 = x + 4 -3x = 8 x = y = x + 4 = -+ 4 = Vậy Q( ;) SQMN = AB. CH = .8 .= c) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông AOF ta có: tan A = = 26034’ Tam giác vuông BOD ta có: OB = OD = 4 nên là tam giác vuông cân =450 Tam giác ABC có ++ = 1800 Suy ra = 1800 – (26034’ + 450) = 108026’ 1.0 1.0 1.0 1.0 Chú ý : Mọi cách giải khác đúng, chính xác đều cho điểm tối đa cho mỗi câu . IV. THỐNG KÊ KẾT QUẢ Lớp Sốbài 0 - 1.9 2.0 - 3.4 3.5 - 4.9 5.0 - 6.4 6.5 - 7.9 8.0 - 10.0 5.0 9A1 37 9A2 Nhận xét: IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 27.11.2012 Tiết 30 Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I .MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Giúp HS nắm vững được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. 2 Kĩ năng: Biết tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. 3 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận và giúp HS yêu thích toán học. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học:BP1: ghi nội dung bài toán cổ; BP2: ?3; BP3: tổng quát - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học:Hoạt động cá nhân. Hoạt động nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức : Đọc trước bài : “ Phương trình bậc nhất 2 ẩn” .Ôn lại P.trình bậc nhất một ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1) + Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ trong bài toán cổ: "Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn" Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì: - Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100 Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. + Giới thiệu nội dung chương 3: - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Cách giải các hệ phương trình. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. b)Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ1Tìm hiểu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 3’ - Phương trình: x + y = 36 và : 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. - Vậy dạng tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn như thế nào? - Gọi a là hệ số của x b là hệ số của y Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ¹ 0 hoặc b ¹ 0). - Gọi HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK - Yêu cầu HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.? - Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? 4x – 0,5y = 0. 3x2 + x = 5. 0x + 8y = 8. 3x + 0y = 0. 0x + 0y = 2. f. x + y – z = 3. - Xét phương trình. x + y = 36 ta thấy với x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2;34) là một nghiệm của phương trình. - Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó. - Vậy khi nào cặp số (xo, yo) được gọi là một nghiệm của phương trình? - Yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc 1 hai ẩn và cách viết tr5 SGK. - Cho phương trình : 2x – y = 1. Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình. - Nêu chú ý SGK - Yêu cầu HS làm bài tập sau : a. Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không? b. Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình. - Nhận xét số nghiệm của phương trình. - Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học. - Nhắc lại: + Thế nào là hai phương trình tương đương? + Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình. - Từ hai ví dụ cụ thể HS rút ra được dạng tổng quát: ax + by = c Trong đó: a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b0). - Vài HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK. - Vài HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. - HS.TB trả lời: Là phương trình bậc nhất hai ẩn. Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. Là phương trình bậc nhất hai ẩn. Là phương trình bậc nhất hai ẩn. Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. - HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1;35);(6;30). - Nếu tại x = xo, y = yo mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (xo,yo) được gọi là một nghiệm của phương trình. - Vài HS đọc SGK. - HS.TBY: Ta thay x =3;y =5 vào vế trái phương trình ta có 2.3 – 5 = 1 Vậy: (3; 5) là một nghiệm của phương trình. - HS.TB: kiểm tra cặp số (1;1) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 1, được 2.1 – 1 = 1 .Þ Cặp số (1; 1) là một nghiệm của phương trình. - Kiểm tra cặp số (0,5; 0) ‘Tương tự Þ cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phương trình. - Có thể tìm nghiệm khác như (0; -1); (2; 3)... - Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số - Vài HS phát biểu: + Định nghĩa hai phương trình tương đương. + Quy tắc chuyển vế. + Quy tắc nhân 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn a. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng : ax + by = c Trong đó a, b và c là các số đã biết (a0 hoặc b0) b. Ví dụ: Phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – y = -1 0x – 2y = 4 8x – 0y = 2 c.Nghiệm của phương trình ax + by = c Với a,b,cR (a0 hoặc b0). Nếu tại x = x0; y = y0 giá trị vế phải bằng giá trị vế trái thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình. c. Chú ý: SGK Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi nghiệm cuả phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (xo,yo) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (xo, yo). 12’ Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. - Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? - Hãy xét phương trình 2x – y = 1 (2) - Yêu cầu HS biểu thị y theo x - Yêu cầu HS thực hiện. ?3 - Khằng định 6 cặp số (x;y) trên là 6 nghiệm của phương trình. - Hãy viết tập nghiệm của phương trình (2). - Hướng dẫn : + (1) có nghiệm tổng quát là + Hoặc : S = { (x; 2x-1) / xÎR } - Ta có (d): y = 2x – 1. đường thẳng (d) còn gọi là đ. thẳng 2x – y = 1. - Yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục tọa độ + Xét phương trình: 0x+2y = 4 (3) -Tìm một vài nghiệm của phương trình (3) - Nghiệm tổng quát của phương trình (3) như thế nào? - Biểu diễn tập nghiệm của phương trình (3) lên mặt phẳng tọa độ. - Giả thích: phương trình được thu gọn là 0x + 2y = 4 2y = 4 y = 2 - Đường thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. - Yêu cầu HS vẽ đường thẳngy =2 + Xét phương trình:4x+ 0y = 6 (4) - Nghiệm tổng quát của phương trình (4) như thế nào? - Biểu diễn tập nghiệm đó trên mặt phẳng tọa độ + Xét phương trình 0x + y = 0 (5) - Nêu nghiệm tổng quát của (5) - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? + Xét phương trình x + 0y = 0 (6) - Nêu nghiệm tổng quát của (6) - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường nào? -Yêu cầu HSđọc phần"Tổng quát" tr 7 SGK. - Sau đó giải thích:với a ¹ 0; b ¹ 0; phương trình: ax + by = c. - Chốt lại khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, cách viết và biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn lên mặt phẳng tọa độ. - HS.TBY : y = 2x – 1 - HS.TBK lên điền vào bảng. x -1 0 0,5 1 2 2,5 y= 2x-1 -3 -1 0 1 3 4 - Ta có thể viết được: S = {(x; 2x - 1)/xR} - HS.TB lên bảng vẽ đường .thẳng 2x – y = 1 , cả lớp vẽ đường thẳng vào vở - Nghiệm của phương trình (3) (0 ; 2) (1; 2) (3; 2) - Nghiệm tổng quát của phương trình (3) là: ; Hoặc (x; 2) với Một HS lên bảng vẽ y x - Nghiệm tổng quát của phương trình (4) là : , Hay (1,5; y) . - HS biểu diễn tập nghiệm của phươngtrình (4) lên mặt phẳng tọa độ... - Nghiệm tổng quátcủa (5) là : ( x R , y = 0 ) - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 0, trùng với trục hoành 1 y y = 0 0 x 1 - Nghiệm tổng quát của phương trình (6) là - Ñöôøng thaúng bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa phöông trình laø ñöôøng thaúng truøng vôùi truïc tung. - HS đoc mục tổng quát SGK - Cả lớp lắng nghe . ghi chép. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. a. phương trinh bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bỡi đường thẳng ax + by = c , kí hiệu là ( d) b. + Nếu a 0, b 0 thì đường thẳng(d) chính là đồ thị hàm số y = + Nếu a0 , b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x = và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung + Nếu a = 0 , b 0 thì phương trình trở thành by = c hay y = và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành. 5’ Hoaït ñoäng 3: Củng cố - Theá naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån? Nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån laø gì? - Phöông trình baäc nhaát hai aån coù bao nhieâu nghieäm soá? Bài 1 SGK.tr 7 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm. - Đại diện HS nhóm khác nhận xét... - Nhận xét, bổ sung Bài 2a SGK. - Yêu cầu HS thực hiện câu a. - Gọi HS trung bình (yếu) lên bảng vẽ. - Gọi HS khác nhận xét... -Nhận xét, bổ sung cho hoàn chỉnh - Các nhóm thảo luận thống nhất kết quả. - Cả lớp thực hiện... +Phương trình 3x – y = 2 có nghiệm tổng quát là: + Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ. Bài 1 SGK. a) Ta có (0;2) và (4; -3) là các nghiệm của phương trình (a). b) và (-1; 0) và (4; -3) là các nghiệm của phương trình (b) Bài 2 SGK. Phương trình: 3x – y = 2 có nghiệm tổng quát là: 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà - Làm các bài tập : 2, 3 trang 7 SGK. Bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức khái niệm cách viết và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc 1 hai ẩn + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị § 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn (tt) IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: