Giáo án Đại số 9 Tuần 15+16 - Lê Thị Hiền

TUẦN 15 Ngày dạy:.../12/2013 Tiết 29 ÔN TẬP CHƯƠNG II A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương II. Giúp học sinh hiểu và nhớ lâu hơn các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc. 2. Kĩ năng:Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, xác định hàm số y = ax+b thoả mãn điều kiện của đề bài. 3. Thái độ: Tích cực, chích xác, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng 2. Học sinh: Ôn lại cách vẽ đồ thị y = ax + b C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra ? Nêu các bước vẽ đồ thị y = ax + b - GV đánh giá, nhận xét III/ Bài mới I. Lí thuyết (SGK) ? Khi nào hàm số y = ax+b đồng biến, nghịch biến ? Khi nào hai đường thẳng y= ax+ b và y=a’x + b’ cắt nhau, trùng nhau, song song, vuông góc. -GV chuẩn hóa kiến thức II. Bài tập Dạng 1. Xác định giá trị của tham số thoả mãn yêu cầu của đề bài. * Bài 32/61 ? Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào ? Hãy xác định tính đồng biên, nghịch biến ở bài tập 32 - Yêu cầu học sinh đọc bài tập 33 ? Hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi nào. - GV gọi HS trình bày. GV đánh giá, nhận xét và bổ sung ? Hai đường thẳng song song khi nào - GV gọi HS trình bày. GV đánh giá, nhận xét và bổ sung ? Cắt nhau khi nào ? Trùng nhau khi nào ? Hai đường thẳng trên không trùng nhau. - Cho HS làm bài tập 37 ? Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm thế nào ? Xác định toạ độ điểm C ta làm thế nào - GV gọi HS trình bày. GV đánh giá, nhận xét và bổ sung +) Muốn tính độ dài các cạnh AB, AC, BC ta làm như thế nào ? *) Gợi ý: kẻ CE ^ Ox Þ ta tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC ntn ? +) GV: Yêu cầu h/s xác định các góc tạo bởi hai đường thẳng (d) và (d’) với Ox +) Nêu cách tính các góc a và b ? - GV Khắc sâu cho h/s cách xác định số đo góc và độ dài các cạnh của tam giác trên đồ thị hàm số - Đồng biến: a > 0 - Nghịch biến: a<0 - Trả lời câu 8 SGK + Hai đường thẳng vuôn góc khi a.a’ =-1. HS ghi nhớ II. Bài tập * Bài 32/61 a) Hàm số đồng biến khi: m-1>0 b) Hàm số nghịc biến khi : 5 – k<0 * Bài 33/61/SGK Hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi: *Bài 36/61/SGK HS: đọc đề bài y = (k+1).x +3 (d) y = (3 – 2k).x+1 (d’) Vậy với k = thì hai đường thẳng song song. Vậy với k thì hai đường thẳng song song. c) Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì bhay 3 Dạng 2. Vẽ đồ thị hàm số Bài 37/61/ SGK E 2,5 HS: đọc đề bài, nêu cách vẽ *y = 0,5x +2 có N(0; 2), M(-4; 0) *y = 5 - 2x có P(0; 5), Q(2,5; 0) HS: + Viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng => x HS: b) Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5x+2 = -2x +5 Vậy hoành độ của điểm C là 1,2 - Thay x =1,2 vào y = 0,5x+2 => y = 2,6 Vậy C(1,2; 2,6) c) Ta có Kẻ CE ^ Ox OE = 1,2cm Từ đó tính được AC = 5,81cm ; BC = 2,91cm (định lí py –ta -go) HS :d) Gọi lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng và trục Ox Ta có Để tính b ta tính Ta có IV/Củng cố Qua giờ ôn tập chương II, GV hệ thống lại các dạng bài tập và lưu ý phương pháp giải mỗi loại bài tập đã làm trong giờ ôn tập. V/ Hướng dẫn về nhà - Ôn tập toàn bộ chương II, Tiết 30 kiểm tra 1 tiết chương II - Bài tập: 37/61d) Hai đường thẳng vuông góc khi a.a’ =-1 - Bài 38/61. Làm tương tự bài 37 TUẦN 15 Ngày dạy:.../12/2013 Tiết 30 KIỂM TRA CHƯƠNG II A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Kiểm tra học sinh các đơn vị kiến thức sau: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính đồng biến ( nghịch biến) của hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong m/p Oxy và hệ thức tương ứng. 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập cụ thể chẳng hạn: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm bằng phép tính, tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox; Tìm điều kiện của tham số ( m) để hàm số là hàm bậc nhất, đồng biến hay nghịch biến, có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong biến đổi, vẽ đồ thị, sử dụng tính chất; tính trung thực trong kiểm tra B. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Phô tô đề bài 2.Học sinh: ôn tập lại kiến thức, giấy kiểm tra C. MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số, đồ thị của hàm số: y = ax + b (a 0) Nhận biết được hàm số, hàm số đồng biến hay nghịch biến qua hệ số a của h/s Biết cách xác định một điểm thuộc hay không thuộc đồ thị của hàm số Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 4:1a,b,c;2a 1,5 15% 1:2 b 1 10% 5 2,5 25% 2) Hệ số góc của đường thẳng. Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau Vẽ được đồ thị của h/s, tìm được giá trị c tham số để hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau Vận dụng được t/c của đồ thị hàm số để xác định giao điểm của hai đồ thị , tính được số đo góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox, tính được k/c giữa hai điểm trên mp tọa độ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3câu : 3a-2c;d,e 3,5 35% 3câu:3d,b 3 30% 1câu: 3c 1 10% 7câu 7,5 75% Tổng số câu T/ số điểm Tỉ lệ % 4 1,5 15% 4 3,5 45 % 3 3,0 30 % 1 1,5 10% 12 10 100% D. ĐỀ BÀI KIỂM TRA Bài 1: (1,5 đ) Với mỗi hàm số sau, hãy chỉ ra các hệ số a, b và cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? a) y = 2x – 5 ; b) y = -x + 3 ; c) y = 7 – (1 - )x Bài 2: (3,0 đ) Cho hàm số y = ( m – 1 ).x + 3. Tìm m để a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất? b) Đồ thị hàm số đi qua A(2; 1) c) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + 2 d) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + 2 e) Có giá trị nào của m để đường thẳng y = ( m – 1 ).x + 3 cắt đường thẳng y = 3x + 2 tại một điểm trên trục tung? Vì sao? Bài 3: (5,5đ) Cho hai hàm số bậc nhất y = - 2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’) a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính và trên đồ thị) c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d2) với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ ) d) Gọi giao điểm của (d) với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích MOA. ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet) E. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 Hàm số a b Tính chất a) y = 2x – 5 ; 2 -5 Đồng biến b) y = -x + 3 ; - 3 Nghịch biến c)y = 7 – (1 - )x – (1 - ) = - 1 7 Đồng biến 0,5 0,5 0,5 2 a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi m - 1 0 m 1 0,5 b) Đồ thị h/s đi qua A(2,1) x = 2; y = 1 thay vào công thức h/s ta có: 1 = ( m – 1). 2 + 3 m = 0 0,5 c) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng: y = 3x + 2 Khi m - 1 = 3 m = 4 0,75 d)Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + 2 khi m- 1 3 m 4 kết hợp với điều kiện m 1 để h/s là h/s bậc nhất ta có m 1; 3 thì hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + 2 0,75 e) Hai đồ thị không thể cắt nhau trên Oy vì b b’ ( 2 3) 0,5 3 a) Vẽ được đồ thị hai h/s trên cùng một mp tọa độ Oxy 1,5 b)C1: Trên đồ thị ta có M(2;1) C2: hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của PT: -2x +5 = 0,5 x 2,5x = 5 x = 2 Suy ra y = 0,5 . 2 = 1 Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại M (2;1) 1 1 c) Tan MBO = Tan=0,5 = 26033,54’ 270 0,5 0, 5 d) SAOM= (5. 2) : 2 = 5 (cm2) OM =(cm) AM= =(cm) Vậy chu vi tam giác AOM là: ++5 =+5 (cm) 0,5 0,5 - Mọi cách giải khác đúng vẫn được điểm tối đa của câu đó F. KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA SL Lớp điểm <5 điểm <6,5 điểm <8 điểm SL TL SL TL SL TL SL TL 9A TUẦN 15 Ngày dạy:.../12/2013 CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt được : - HS hiểu được khái niệm PT bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó - Hiểu tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát của 1 PT bậc nhất hai ẩn. - Học sinh có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng 2. Học sinh: Ôn lại cách vẽ đồ thị y = ax + b C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A: II/ Kiểm tra - HS: ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? cách giải bài toán bằng cách lập PT - GV đánh giá, nhận xét III/ Bài mới GV giới thiệu nội dung chương III Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn : - Giáo viên nêu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn và không phải phương trình bậc nhất hai ẩn. - Yêu cầu HS đọc VD trong SGK - Thông báo KN nghiệm của PT - YC HS đọc chú ý(SGK) ? Muốn kiểm tra xem một cặp số có phải là nghiệm của PT không ta là thế nào. - Gọi 1 HS lên làm ? Hãy nhận xét về số nghiệm của PT: 2x – y = 1 ? Thế nào là hai PT tương đương ? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Giáo viên nêu khái niệm về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm tổng quát ? YC HS làm ? 3 - Giới thiệu các trường hợp b = 0, b 0 ? Lấy VD ? Phương trình bậc nhất hai ẩn và hàm số bậc nhất có mối liên hệ nào - Cho HS tìm nghiệm tổng quát qua VD 3/ Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: ? Toạ độ của các điểm Î đồ thị hàm số bậc nhất có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng không - Cho HS tìm hiểu VD1 - GV giới thiệu biểu diễn hình học của tập nghiệm - Giới thiệu các trường hợp : a=0, a 0, b=0, b 0 GV hệ thống lại kiến thức 1/ Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn a) Khái niệm( sgk) Ví dụ : HS : + Phương trình 2x + 3y = 5 (1) + Phương trình x = 5 - Đọc VD (SGK) * KN nghiện của PT (SGK) - Đọc Chú ý. + Thay giá trị x, y vào VT của Pt + VT = VP => Cặp số là nghiệm + VTVP cặp số không là nghiệm. ?1a) * Cặp số: (1 ; 1) HS: + Phát biểu ĐN hai PT tương đương HS : + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân b) Nghiệm khác : (0 ; -1) ; (2 ;3).... ? 2. PT: 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn a) Khái niệm: Cặp (m,n) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c Û am + bn = c HS: Quan sát, lắng nghe HS làm?3. PT (2) có nghiệm TQ là: Hoặc: b) Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn: - Nếu b = 0 Þ a ¹ 0 và phương trình có dạng ax = c Þ nghiệm tổng quát là: - Nếu b ¹ 0 Þ phương trình có dạng Þ nghiệm tổng quát là : c) Ví dụ: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình bậc nhất hai ẩn sau : Phương trình bậc nhất hai ẩn x y 2x + 3y = 5 x = 9 x = 9 a) Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x - y = 2 - Ta thấy 2x - y = 2 Û y = 2x - 2, do đó nếu cặp (x;y) là nghiệm của 2x - y = 2 thì nó cũng thoả mãn y = 2x - 2, tức là điểm (x;y) nằm trên đồ thị hàm số y = 2x- 2 Þ mỗi điểm Î đồ thị hàm số y = 2x - 2 là một nghiệm của phương trình 2x - y = 2 b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c Nếu a = 0 tập nghiệm là đg thẳng - Nếu a ¹ 0 Þ có hai trường hợp -Nếu b=0 Þ tập nghiệm là đg thẳng - Nếu b ¹ 0 Þ tập nghiệm là đường thẳng IV/ Củng cố ? Bài toán yêu cầu gì ? ? Muốn tìm cặp số là nghiệm của PT ta làm ntn ? GV yêu cầu 2 HS thực hiện Bài tập 1: (sgk/7) a) Cặp số là nghiệm của PT 5x + 4y = 8 là (0; 2) ; (4; - 3) b) Cặp số là nghiệm của PT 3x + 5y = -3 là (- 1; 0) ; (4; - 3) V. Hướng dẫn về nhà Học kỹ đ/n PT bậc nhất hai ẩn, cách tìm nghiệm, biểu diễn tập nghiệm Làm bài tập 2, 3 (sgk) Xem trước bài hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. TUẦN 16 Ngày dạy:.../12/2013 Tiết 32 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1. Kiến thức: Học sinh nêu được : Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó, hệ phương trình tương đương, số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Kĩ năng: - Tính toán, suy luận, tư duy, vẽ đồ thị, biểu diễn được tập nghiệm của hệ phương trình trên mặt phẳng toạ độ. 3. Thái độ: Học tập tích cực, tự giác, cẩn thận B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng 2. Học sinh: Ôn lại cách vẽ đồ thị y = ax + b C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A: II/ Kiểm tra HS1-Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho vd? -Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số? Số nghiệm của phương trình? HS2: -Cho hai pt x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của 2 pt trên cùng 1 hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm và cho biết toạ độ điểm đó là nghiệm của các pt nào? III/ Bài mới Giới thiệu bài: Trong bài tập trên hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình . Vậy hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. -Trong phần kt HS2 ta thấy (2; 1) là nghiệm của cả hai pt đã cho. Khi đó ta nói (2 ; 1) là một nghiệm của hệ pt -Cho hs là ? 1. - Gọi 1 hs lên bảng làm ? Muốn kiểm tra xem cặp số có là nghiệm không ta làm thế nào -Nhận xét? ? Hệ PT có dạng ntn ? Lấy ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Giáo viên nêu khái niệm về nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Qua ?1, cho hs rút ra kết luận gì ? - Gọi HS đọc phần “Tổng quát” đến hết mục I SGK tr 9 GV : - Nghiệm của hệ phương trình được minh họa như thế nào? 2. Minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Từ hình vẽ kiểm tra của HS2 hãy cho biết: Mỗi điểm thuộc đg thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phươngtrình x + 2y = 4 - Yêu cầu HS làm Tìm từ thích hợp điền vào chỗ (…) trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường tg ax + by = c thì toạ độ của điểm M là một …của phương trình ax + by = c - Y/C HS đọc “ Từ đó…của (d) và (d’). - Để xét xem một hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau - Nêu ví dụ 1: Xét hệ ph. trình : - Gọi HS vẽ hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ đã cho lần lượt là (d1) và (d2) - Hãy xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của của hệ phương trình đã cho hay không? - Nêu ví dụ 2: Xét hệ ph. trình - Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất? - Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng? - Yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ. - Nghiệm của hệ phương trình như thế nào? - Nêu ví dụ 3: Xét hệ ph. Trình: - Nhận xét về hai phương trình của hệ - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? - Vậy hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? - Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ? - Vậy ta có thể dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bằng cách nào? - Gọi HS đọc phần chú ý SGK 3. Hệ phương trình tương đương ? Nêu định nghĩa hai PT tương đương ? Em hiểu thế nào là hệ hai PT tương đương GV giới thiệu kí hiệu ? Hệ và có tương không? Vì sao ? Xét hai pt 2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2) HS: Chú ý nghe ?1. Kiểm tra (2; -1) là nghiệm của hai pt trên. HS: lên bảng làm dưới lớp làm ra giấy - Xét pt (1), thay x = 2; y = 1 ta có VT = 2.2 - 1 = 3 = VP -Xét pt (2), thay x = 2; y = -1 ta có VT = 2 – 2.(-1) = 4 = VP. Vậy (2; -1) là một nghiệm của cả hai pt đã cho. HS: Ví dụ : - Lắng nghe, ghi nhớ Tổng quát : sgk/9. HS: Mỗi điểm thuộc đg tg x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình x +2y = 4 - Vài HS điền hoàn thiện thêm vào chỗ (…) từ nghiệm - HS cả lớp đọc tự tìm hiểu Ví dụ 1: Xét hệ phương trình hay - HS: vẽ 2 đường thẳng lên bảng lưới hệ trục toạ độ cả lớp vẽ đồ thị vào vở HS: - Giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) - Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình(1) và phương trình (2) x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. (d) cắt (d’) vì Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất Ví dụ 2: Xét hệ phương trình hay Ta có : d)//(d’) vì - Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Hs lên bảng vẽ hình và nhận xét về nghiệm của hệ pt Ví dụ 3: Xét hệ phương trình hay - Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Tổng quát : Ta có (I) -Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. -Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) không có nghiệm ( vô nghiệm ) - Nếu (d)(d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm. - Ta có thể dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Chú ý ( SGK-11 ) a) Định nghĩa :(SGK -11) Hai PT tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm b) Ví dụ : HS: vì tập nghiệm đều là {(2;1)} IV. Cñng cè GV nªu l¹i c¸c kiÕn thøc trong bµi häc. Bài tập: Bài 4 ( SGK-11 ) Không giải pt, xác định số nghiệm của hệ pt: ? Căn cứ vào đâu để làm bài tập 4. a) Ta có 2 đt trên cắt nhau vì có hai hệ số góc khác nhau ( 3 -2). b) Ta có hai đt trên song song nhau hệ pt vô nghiệm. V/ Hướng dẫn về nhà - Học thuộc bài. - Xem lại cách giải các bt. - Làm các bài 5, 6, 7 tr 11 sgk và 8; 9 tr 4,5 sbt sbt. - HD : Vẽ hình tập nghiệm thử lại. 32 TUẦN 16 Ngày dạy:.../12/2013 Tiết 33 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Rèn luyện kĩ năng viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đòng thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình. Rèn luyện kĩ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết quả. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, com pa. 2. Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A: II/ Kiểm tra HS1: Nêu KN Hpt bậc nhất hai ẩn và chữa bài 5/SGK HS2: Nêu KN Hpt tương đương và chữa bài 6/SGK III/ Bài mới Chữa bài tập 9 (a, d) tr 4, 5 SBT ? Cho biết hệ số góc của hai đường thẳng cho trong phần a - Vậy hai đường thẳng đã cho có mối quan hệ như thế nào. ? Em có nhận xét gì về hệ số góc của hai đường thẳng đã cho, vậy nhận xét gì về hai đường thẳng trên - Bài 7 tr 12 SGK: GV yêu cầu 2hs lên bảng, mỗi hs tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình. - GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ toạ độ rồi xác định nghiệm chung của chúng. - Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai phương trình. GV: Cặp số ( 3; -2 ) chính là nghiệm duy nhất của hệ phương trình: Bài 8 tr 12 SGK: Hãy dự đoán nghiệm của hệ pt đã cho? Yêu cầu HS hoạt động nhóm: Nửa lớp làm câu a. - Nửa lớp làm câu b. GV: Sau khoảng 5 phút thì dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS lên trình bày. Mỗi nhóm cử một dại diện lên bảng trình bày lời giải GV: Nhận xét, chốt kiến thức a) Û Vì hệ số góc khác nhau ( ¹ ) Þ Hai đường thẳng cắt nhau Þ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. d) Û Vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau Þ Hai đường thẳng song song Þ Hệ phương trình vô nghiệm. Bài 7 tr 12 SGK: - HS1: Phương trình 2x + y = 4 (3) Nghiệm tổng quát: - HS2: Phương trình 3x + 2y = 5 (4) Nghiệm tổng quát: y 4 O 3 x -2 M Hai đường thẳng cắt nhau tại M ( 3; -2 ) + Thay x = 3; y = -2 vào vế trái phương trình (3) VT = 2x + y = 2.3 - 2 = 4 = VP + Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (4): VT = 3x + y = 3.3 + 2.(-2) = 5 = VP Vậy cặp số ( 3; -2 ) là nghiệm chung của hai phương trình (3) và (4). a) Cho hệ phương trình: Đoán nhận: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x - y = 3 cắt trục tung tại điểm (0 ; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2 Vẽ hình: HS: Hoạt động nhóm - Hai đường thẳng cắt nhau tại M ( 2; 1) Thử lại: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế tráI phương trình 2x - y = 3 VT = 2x - y = 2.2 - 1 = 3 = VP. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2;1) b) Cho hệ phương trình: Đoán nhận: Hệ pt có nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành, còn đường tg x + 3y = 2 cắt trục hoành tại điểm (2 ; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4. Vẽ hình: - Hai đường thẳng cắt nhau tại P( -4 ; 2) Thử lại: Thay x = -4 ; y = 2 vào vế tráI của phương trình x + 3y = 2 VT = x + 3y = -4 + 3.2 = 2 = VP Vậy nghiệm của hpt là ( - 4; 2 ) IV. Cñng cè GV ®­a k/ luËn ®· ®­îc c/ minh cña bµi tËp 11 tr 5 SBT ®Ó HS n¾m ®­îc vµ vËn dông Cho hÖ ph­¬ng tr×nh HÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi ¹ HÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm khi HÖ ph­¬ng tr×nh v« sè nghiÖm khi Chó ý (víi a ¹ 0) ®­îc coi lµ biÓu thøc v« nghÜa vµ ®­îc coi lµ biÓu thøc cã thÓ b»ng mét sè tuú ý. VÝ dô bµi tËp 9 (a) SGK . Cã Nªn hÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. V/ H­íng dÉn vÒ nhµ N¾m v÷ng kÕt luËn mèi liªn hÖ gi÷a c¸c h»ng sè ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt, v« nghiÖm, v« sè nghiÖm. Bµi tËp vÒ nhµ sè 10, 12, 13 trang 5, 6 SBT. §äc tr­íc bµi: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ TUẦN 16 Ngày dạy:.../12/2013 Tiết 34 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A. MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt được : - Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. - Kĩ năng: Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. -Thái độ: Không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (vô nghiệm, vô số nghiệm) B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, com pa. 2. Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A: II/ Kiểm tra HS: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, hãy giải thích tại sao?a) b) III/ Bài mới 1/ Quy t¾c thÕ - GV giíi thiÖu l¹i hai b­íc biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng quy t¾c thÕ . - GV ra vÝ dô 1, h­íng dÉn vµ gi¶i mÉu cho HS hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng quy t¾c thÕ . - H·y biÓu diÔn Èn x theo Èn y ë ph­¬ng tr×nh (1) sau ®ã thÕ vµo ph­¬ng tr×nh (2) . - ë ph­¬ng tr×nh (2) ta thÕ Èn x b»ng g× ? VËy ta cã ph­¬ng tr×nh nµo ? cã mÊy Èn ? VËy ta cã thÓ gi¶i hÖ nh­ thÕ nµo ? - GV tr×nh bµy mÉu l¹i c¸ch gi¶i hÖ b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ . -ThÕ nµo lµ gi¶i hÖ b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ? 2 / ¸p dông - GV ra vÝ dô 2 gîi ý HS gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ - H·y biÓu diÔn Èn nµy theo Èn kia råi thÕ vµo ph­¬ng tr×nh cßn l¹i. - Tõ (1) h·y t×m y theo x råi thÕ vµo ph­¬ng tr×nh (2) . - VËy ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh (II) t­¬ng ®­¬ng víi hÖ ph­¬ng tr×nh nµo ? H·y gi¶i hÖ vµ t×m nghiÖm. - GV yªu cÇu HS ¸p dông vÝ dô 1, 2 thùc hiÖn ?1 ( sgk ) GV h­íng dÉn vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i . - GV nªu chó ý - GV lÊy vÝ dô HD HS gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh . - Theo em nªn biÓu diÔn Èn nµo theo Èn nµo? tõ ph­¬ng tr×nh mÊy? v× sao ? - Thay vµo ph­¬ng tr×nh cßn l¹i ta ®­îc ph­¬ng tr×nh nµo ? ph­¬ng tr×nh ®ã cã bao nhiªu nghiÖm ? - NghiÖm cña hÖ ®­îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc nµo ? - H·y biÓu diÔn nghiÖm cña hÖ (III) trªn mÆt ph¼ng Oxy . - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 2 và ?3 (SGK ) gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh . - Nªu c¸ch biÓu diÔn Èn nµy qua Èn kia? vµ c¸ch thÕ? - Sau khi thÕ ta ®­îc ph­¬ng tr×nh nµo? Ph­¬ng tr×nh ®ã cã d¹ng nµo? cã nghiÖm nh­ thÕ nµo? - HÖ ph­¬ng tr×nh (IV) cã nghiÖm kh«ng ? v× sao ? trªn Oxy nghiÖm ®­îc biÓu diÔn nh­ thÕ nµo ? Hs: Phát biểu Quy t¾c thÕ ( sgk ) VÝ dô 1 ( sgk ) XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh: (I) HS: ghi bài. B1: Tõ (1) ® x = 2 + 3y ( 3) Thay(3)vµo(2)ta cã:(2)Û-2(3y + 2)+5y = 1 (4) B2 : KÕt hîp (3) vµ (4) ta cã hÖ : VËy ta cã : (I) Û Û VËy hÖ (I) cã nghiÖm lµ ( - 13 ; - 5) HS: Trả lời VÝ dô 2 : Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh : HS gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh (II) Û Û VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 2 ; 1 ) ? 1 ( sgk ) - Cho HS thùc hiÖn theo nhãm sau ®ã gäi 1 HS ®¹i diÖn tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c HS kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n . Ta cã : Û VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 7 ; 5 ) Chó ý ( sgk ) VÝ dô 3 ( sgk ) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh : + BiÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh (2) ta cã: (2) ® y = 2x + 3 (3) Thay y = 2x + 3 vµo ph­¬ng tr×nh (1) ta cã : Û 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6 Û 4x - 4x - 6 = - 6 Û 0x = 0 ( 4) Ph­¬ng tr×nh (4) nghiÖm ®óng víi mäi x Î R. VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm. TËp nghiÖm cña hÖ (III) tÝnh bëi c«ng thøc : HS: ?2 (sgk ). Trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é nghiÖm cña hÖ (III) ®­îc biÓu diÔn lµ ®­êng th¼ng y =