Giáo án Đại số 9 - Tuần 16 - năm học 2012- 2013

Tiết 31, 32 : Kiểm tra học kỳ i Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh trong học kỳ I về điều kiện tồn tại căn thức bậc hai; hằng đẳng thức ; các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai; rút gọn biểu thức; hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, một số tính chất của hàm số bậc nhất, hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau Có kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số. Rèn đức tính cẩn thận khi làm bài II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: Nghiên cứu sgk và tài liệu để ra đề 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các kiến thức cơ bản trong học kỳ I III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh 3- Kiểm tra Đề bài Đề chẵn I/ Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là: A/ y = 4x2 +1 ; B/ y = -3x + 1 ; C/ y = x + ; D/ y = - 1 Câu 2 Đường thẳng y = 4 x - 2 và đường thẳng y = mx + 3 song song với nhau khi: A/ m = 4 ; B/ m = - 2 ; C/ m = ; D/ m 4 Câu 3 Cho hàm số f(x) = (+ 2).x +1 thì f(- 2) bằng: A. 0 ; B/ - 1 ; C/ 2 ; D/ 4 Câu 4: Cho (O; 6 cm) và đường thẳng a; OH a ( H a) , OH = 5 cm thì (O) và đường thẳng a: A/Không giao nhau ; B/ Tiếp xúc; C/ Cắt nhau ; D/ Trùng nhau Câu 5: Đường tròn là hình: A/ Có một tâm đối xứng ; B/ Có hai tâm đối xứng; C/ Có vô số tâm đối xứng; D/ Không có tâm đối xứng Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3 x - 2 đi qua điểm N có toạ độ là: A/ (1; 1) ; B/ ( ; 25) ; C/ ( ; - 8 ) ; D/ ( 3 ; 9) II/ Bài tập: Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = - 3 x + 2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất : y = ( 2 k + 5 ) x -3 a/ Với giá trị nào của k thì hàm số đã cho nghịch biến b/ Xác định giá trị của k biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm B( - 3; 1). Với giá trị đó của k hãy tìm góc tạo bởi đwờng thẳng và trục Ox. Bài 3: Cho nửa (O) đường kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. C là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn, qua C vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự tại M, N a/ Chứng minh : AM + BN = MN b/ Gọi K là giao của AN và BM . Chứng minh : CK AB c/ Xác định vị trí của C để diện tích AKB đạt giá trị lớn nhất Đề lẻ I/ Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là: A/ y = 3x2 - 2 ; B/y = 2x + 1 ; C/y = x + ; D/ y = - 1 Câu 2: Đường thẳng y = -3 x + 2 và đường thẳng y = mx – 5 song song với nhau khi: A/ m = -3 ; B/ m = 2 ; C/ m = ; D/ m -3 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (- 2)x - 3 thì f(+ 2) bằng: A. 2 ; B/ - 7 ; C/ - 1 ; D/ 1 Câu 4: Cho (O; 5 cm) và đường thẳng a; OH a ( H a) , OH = 5 cm thì (O) và đường thẳng a: A/Không giao nhau ; B/ Tiếp xúc; C/ Cắt nhau ; D/ Trùng nhau Câu 5: Đường tròn là hình: A/ Có một trục đối xứng ; B/ Có hai trục đối xứng; C/ Có vô số trục đối xứng; D/ Không có trục đối xứng Câu 6: Đồ thị hàm số y = 4 x – 1 đi qua điểm M có toạ độ là: A/ ( - 1; -5 ) ; B/ ( ; 11) ; C/ ( ; 15) ; D/ ( 2; 9) II/ Bài tập: Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số : y = 3 x – 2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất : y = ( 3 k – 5 ) x + 2 a/ Với giá trị nào của k thì hàm số đã cho nghịch biến b/ Xác định giá trị của k biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A( 3; -1). Với giá trị đó của k hãy tìm góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox. Bài 3: Cho (O; R), từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đường tròn. Gọi I là trung điểm của CD. a/ Chứng minh 4 điểm M, I, O, A nằm trên cùng một đường tròn. b/ Gọi K, H lần lợt là giao của đường thẳng AB với đường thẳng MO và đường thẳng IO. Chứng minh : OH . OI = OK . OM c/ Chứng minh HD là tiếp tuyến của (O). Đáp án I/ Trắc nghiệm Đề lẻ Bài 1: B; Bài 2: A; Bài 3: C; Bài 4: B ; Bài 5: C; Bài 6: A II/ Bài tập x O -2 A y 2/3 B 1 Bài số 1: (2 điểm) *TXĐ mọi x thuộc R *Hàm số y = 3x – 2 đồng biến trên R vì 3 > 0 * Giao của đồ thị với trục tung Cho x = 0 y = - 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; -2) Giao của đồ thị với trục hoành Cho y = 0 x = 1,5 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 2 là đường thẳng cắt trục tung tại A(0; -2) và cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Bài số 2: /(2 điểm) a/ Hàm số : y = ( 3 k – 5 ) x + 2 nghich biến 3k – 5 < 0 k < 5/3 b/ Đồ thị hàm số y = (3 k – 5 )x +2 đi qua A( 3; -1) nghĩa là x = 3; y = -1 thoả mãn công thức của hàm số Thay x = 3; y = -1 ta có -1 = (3 k – 5 ) . 3 + 2 k = 4/3 * Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox ta có tg = 3 710 34’ Bài 3: /(3 điểm) a/(1 điểm) Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M MA = MC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự ta có NC, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N NC = NB ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó MA + NB = MC + CN Mà MC + NC = MN nên MA + NB = MN b/(1 điểm) Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M Ó A M C B N K H x y OM là phân giác của AOC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Ta lại có NB và NC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N ON là phân giác của BOC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà AOC và BOC là hai góc kề bù OM ON MON vuông tại O c/(0,5 điểm) Ta có MA AB ( T/c tiếp tuyến ) NB AB ( T/c tiếp tuyến) MA // NB ( Hệ quả định lý ta let trong tam giác NKB) mà MA = MC; NC = NB ( T/c tiếp tuyến cắt nhau) CK // AM ( Định lý ta lét đảo trong tam giác AMN) Mặt khác MA AB CK AB d/(0,5 điểm) Kéo dài CK cắt AB tại H Ta có KH AB SAKB = AB . KH Mà AB không đổi nên SAKB đạt giá trị lớn nhất KH lớn nhất Mặt khác KH = HC = CH KH max CH max Mà CH CO = AB không đổi CH max = CO H trùng với O C là trung điểm của cung AB Vậy SAKB max = AB2 C là trung điểm của cung AB Đề chẵn Bài 1: B; Bài 2: A; Bài 4: C ; Bài 3: C; Bài 5: A; Bài 6: A x O -2 A y 2/3 B 1 Bài số 1: *TXĐ mọi x thuộc R *Hàm số y = – 3 x + 2 nghịch biến trên R vì - 3 > 0 * Giao của đồ thị với trục tung Cho x = 0 y = -2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; 2) Giao của đồ thị với trục hoành Cho y = 0 x = 1,5 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Vậy đồ thị hàm số y = –3x + 2 là đường thẳng cắt trục tung tại A(0; 2) và cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Bài số 2: a/ Hàm số : y = ( 2 k + 5 ) x - 3 nghich biến 2 k + 5 < 0 k < -5/2 b/ Đồ thị hàm số y = ( 2 k + 5 ) x - 3 đi qua B( -3; 1) nghĩa là x =- 3; y = 1 thoả mãn công thức của hàm số Thay x = -3; y = 1 ta có 1 = ( 2 k + 5 ) (-3) - 3 k = 4/3 * Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox ta có tg = 3 710 34’ Bài 3: H D O K I B M A C a/1 điểm) Ta có OA MA ( t/c tiếp tuyến) MAO vuông tại A M, A, O thuộc đường tròn đường kính MO Tương tự ta có M, B, O thuộc đường tròn đường kính MO Vậy M, A, O, B cùng thuộc đường tròn đường kính MO b/(1 điểm) Ta có OKH đồng dạng OIM ( Vì O chung ; OKH = OIM = 900 ) OH . OI = OK . OM c/ (1 điểm) Ta có MAO vuông tại A có AK MO Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có OK. OM = OA2 Mà OH . OI = OK . OM ; OA = OD OI. OH = OD2 ODH vuông tại D HD OD tại D hay HD là tiếp tuyến của đường tròn (O) 4- Củng cố G- thu bài nhận xét giờ kiểm tra 5- Hướng dẫn về nhà Đọc trước bài “ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số” IV/Rút kinh nghiệm --------------------------------------- ---------------------------------------