Giáo án Đại số 9 - Tuần 17 - năm học 2012- 2013

Tiết 33 : hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm được phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; nắm được khái niệm hai hệ phương trình tương đương. Về kỹ năng: Có kỹ năng minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương. - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Định nghĩa phương trìnhbậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số? Số nghiệm của nó? Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. Học sinh 2: Chữa bài tập 3 tr 7 sgk Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung và cho điểm. G- Trong bài tập 3 hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ phương trình. Vậy thế nào là hệ phương trình, nghiệm của hệ hai phương trình như thế nào ta cùng nghiên cứu bài. 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G- yêu cầu học sinh làm ?1theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung G- yêu cầu học sinh đọc nội dung tổng quát sgk đến hết mục 1 G- yêu cầu học sinh làm ?2 H- trả lời Quay lại bài 3 phần kiểm tra bài cũ ? Toạ độ của M có quan hệ như thế nào đối với các phương trình? ?Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào? ? Là thế nào để biết số nghiệm của hệ phương trình? ?Muốn xét số nghiệm của hệ phương trình ta cần xét số điểm chung của các đường thẳng nào? Gọi hai học sinh lên bảng vẽ hai đường thẳng y = -x + 3 (d) và y = 1/2x(d1) ? Nhận xét gì về vị trí tương đối của (d) và (d1) ? Xác định toạ độ của M? ?Kết luận về số nghiệm của hệ phương trình đã cho? G- đưa bảng phụ có ghi bài tập : Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình Và yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung và đưa bảng phụ có ghi đáp án G- yêu cầu học sinh làm ?3: H- trả lời ? Một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? H- trả lời G- nêu tổng quát ? thế nào là hai phương trình tương đương? ? Tương tự thế nào là hệ phương trình tương đương? G- yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gọi một học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung 1- Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ?1 Ta có cặp số(2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình * Tổng quát : (sgk) 2- Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ? 2 * Tổng quát : Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi tập các nghiệm chung của (d) và (d’) Ví dụ 1. Xét hệ phương trình Vẽ đường thẳng (d) và (d1) trên cùng một hệ toạ độ Ta có (d) và (d1) x y 0 d1 d 3 1 2 3 M cắt nhau tại M có toạ độ (2; 1) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1) Ví dụ 2. Xét hệ phương trình x y 0 d1 d 3 -1,5 1 -2 Ta có (d) // (d1) Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm Ví dụ 3. Xét hệ phương trình x y 0 d1 d -3 1,5 Vẽ đường thẳng (d) và (d1) trên cùng một hệ toạ độ. Ta có (d) và (d1)trùng nhau Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm * Tổng quát: (sgk) 3- Hệ phương trình tương đương Định nghĩa: (sgk) Dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình * Luyện tập Bài số 7 (sgk) a/ Nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 4 là Nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 2y = 5 là b/ Nghiệm chung của hai phương trình là (x; y) = (3; -2) 4- Củng cố ? Nêu số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 5; 6 sgk tr 11; 12 và 8;9 SBT tr 4; 5 IV/Rút kinh nghiệm --------------------------------------- Tiết 34 : giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế Về kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) II/ Chuẩn bị 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại nghiệm và số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Thế nào là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Một phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có bao nhiêu nghiệm? H- trả lời Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung và cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G- nêu G- hướng dẫn học sinh thực hiện ? Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y? H- trả lời; G- ghi lên bảng ? Thế vào phương trình thứ hai của hệ? H- trả lời; G- ghi bảng ?Phương trình này có mấy ẩn số? H- trả lời Gọi một học sinh lên giải ?Làm thế nào để tìm ra giá trị của x? ? Vậy hệ phương trình có mấy nghiệm? ?Nhắc lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia ta nên chọn ẩn nào? G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 14 sgk: ?Để giải hệ phương trình này ta biểu diễn ẩn nào qua ẩn kia? ?Ta có cách biểu diễn nào khác ? G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài cách1; nửa lớp làm cách 2: G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung G- yêu cầu học sinh họat động nhóm làm ?1 : Gọi một học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác làm vào vở Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng G- nhận xét bổ sung G- đưa bảng phụ có ghi hai hệ phương trình :(III) và (IV) ? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm của hệ (III) và hệ (IV). G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm hệ (III); nửa lớp làm hệ (IV) G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Bằng phương pháp thế hãy tìm nghiệm của hệ các hệ. G- yêu cầu học sinh làm theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung ? Trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế khi nào hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô số nghiệm? ? Nêu các bước giải hệ phương trình bàng phương pháp thế? G- tóm tắt các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 12tr 15 sgk: G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : 4 nhóm làm ý a; 4 nhóm làm ý b; 4 nhóm làm ý c. G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G- nhận xét bổ sung 1- Quy tắc thế Bước 1: Từ một phương trình của hệ ta biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia rồi thếvào phương trình thứ hai của hệ để được một phương trình mới Bước 2: dùng phương trình mới thaythế cho phương trình thứ hai trong hệ Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: Từ phương trình (1) ta có: x = 3y + 2 (*) Thế vào phương trình (2) ta được -2 ( 3y + 2) + 5y = 1 - 6 y – 4 + 5y = 1 y = - 5 Vậy (I) Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13 ; - 5) 2- áp dụng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình (II) ta có (II) Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1) ? 1 Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (III) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có y = 2x + 3 Thế vào phương trình đấu của hệ ta được: 4x – 2 ( 2x + 3) = - 6 4x – 4x – 6 = - 6 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi xR . Vậy hệ (III) có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát của hệ ?2 ?3 Ta có (IV) Vậy hệ (IV) vô nghiệm * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (sgk) *Luyện tập Bài số 12 (sgk tr 15): a/ b/ c/ 4- Củng cố ? Nêu các bước giải hệ phương trình bàng phương pháp thế? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 13; 14; 15; 18 trong sgk tr 17; 18 IV/Rút kinh nghiệm --------------------------------------- ---------------------------------------