Giáo án Đại số 9 - Tuần 19 - Tiết 37 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Tuần 19 : Ngày soạn : Tiết 37 : Ngày dạy : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I . MỤC TIÊU Giúp học sinh biết biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số Học sinh nắm được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, nâng cao kĩ năng giải hệ phương trình II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên : Bảng phụ ghi quy tăùc cộng đại số, bảng phụ ghi tóm tắt cách gải hệ phương trình bằng phương pháp cộng 2 . Học sinh : Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, bảng phụ nhóm III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình - Nêu đúng ...........4đ bằng phương pháp thế - Giải hệ đúng và kết luận hệ phương Giải hệ phương trình : 2x + y =3 trình có một nghiệm duy nhất x –y = 6 ( x ; y ) = ( 3 ; -3) .. 2 . Bài mới : TG Ho¹t ®éng cđa GV-HS Néi dung 10’ 25’ Ho¹t ®éng 1: Quy t¾c céng ®¹i sè Gv : Giới thiệu quy tắc cộng đại số Gv : Yêu cầu Hs đọc quy tắc côïng Sgk Gv : Giới thiệu lại quy tắc cộng thông qua ví dụ 1 Gv : Yêu cầu Hs đọc ví dụ 1 .Sgk H : Cho biết để giải hệ phương trình (I) bằng phương pháp cộng bước 1 ta làm gì Gv hd lại bước 1 Cộng từng vế của 2 phương trình ta được (2x-y) + ( x+y) =3 hay 3x = 3 (*) H : Cho biết bước hai ta làm gì? Gv : Yêu cầu Hs làm ?1 . Sgk Sau đó Giáo viên giới thiệu cách giải bằng quy tắc cộng ( giải hệ pt bằng phương pháp cộng) Ho¹t ®éng 2: ¸p dơng Gv : Giới thiệu ví dụ 2 .Sgk Hs trả lời ?2 và nghiên cứu phương pháp giải ví dụ 2 trong sgk sau đó lên bảng giải lại ví dụ Giáo viên nhận xét , giảng lại H. Vậy để giải hệ phương trình khi các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ta làm như thế nào ? Gv : Tóm lại phương pháp giải Gv : Giới thiệu ví dụ 3 .Sgk Gv : Yêu cầu Hs làm ?3 ï Sgk H. Nêu nhận xét về hệ số của ẩn x trong 2 phương trình ? Hs làm ?3 b trên phiếu học tập Gv : Yêu cầu Hs lên bảng trình bày bài theo phiếu học tập đã giải, đồng thời thu một số phiếu để chấmvà nhận xét đánh giá và chuẩn hóa bài giải Gv : Giới thiệu trường hợp 2,nêu ví dụ 4 . Sgk Gv : Yêu cầu Hs nghiên cứu cách thực hiện trong Sgk và trả lời câu hỏi H : Hệ phương trình tương đương có được bằng cách nào? Gv : Yêu cầu Hs làm ?4 – 1Hs lên bảng trình bày bài giải –Hs cả lớp cùng làm Gv : Yêu cầu Hs nhận xét bài giải ? Cho biết kiến thức bạn đã vận dụng để thực hiện giải ? Gv : Yêu cầu Hs làm?5 theo nhóm trong 5’ Sau đó các nhóm trình bày bài giải Gv : Nhận xét đánh giá, sửa sai nếu có H : Vậy khi gặp hệ phương trình có các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau ta cần biến đổi như thế nào? Gv : Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng như Sgk Hs :Đọc phần tóm tắt cách giải Sgk /18 1. Quy tắc cộng đại số: (Sgk) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình (I) * Bước 1: (sgk) * Bước 2 : (sgk) ?1 Các hệ mới thu được và 2. Aùp dụng: a) Trường hợp thứ nhất: Ví dụ 2 Xét hệ phương trình : ?2 Các hệ số của y đối nhau (II) CCCc Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;3) Ví dụ 3 . Xét hệ phương trình (III) ?3 a) Các hệ số của x trong hai phương trình bằng nhau b) Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm duy nhất (x;y) = ( ;1 ) 2) Trường hợp 2 Ví dụ 4 : ,Xét hệ phương trình (IV) Cách khác (IV) Vậy hệ phương trình (IV)có nghiệm duy nhất (x;y) = (3 ; -1 ) Tóm tắt cách giải : Sgk/18 7’ 3’ Ho¹t ®éng 3: Củng cố - Luyện tập: Gv : Yêu cầu Hs nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng Hs làm bài 20 a,c Sgk (Mỗi nửa lớp làm 1 câu) a) Vậy nghiệm của hệ là ( 2 ; -3) c) Vậy nghiệm của hệ là ( 3 ; -2) Ho¹t ®éng 4 Hướng dẫn về nhà - Về học bài , nắm được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng - Làm các bài tập: 20 b,d 21,22 / 19 Sgk -Hướng dẫn bài 21 .Sgk a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với - b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với rồi cộng từng vế hai phương trình 5. Rĩt kinh nghiƯm Tuần 19 : Ngày soạn : Tiết 38 : Ngày dạy: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số một cách thành thạo II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên :Bảng phụ ghi bài tập 26a .Sgk 2. Học sinh : Ôân tập các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ho¹t ®éng1: kiểm tra: Đáp án: 6’ HS1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và làm bài 20d(giải bằng phương pháp thế) HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và làm bài 20d 2/Bài mới: - Nêu đúng .4đ Giải hệ theo phương pháp thế ..6đ - - Nêu đúng .4đ Giải hệ theo phương cộng đúng ..6đ Nghiệm của hệ là (-1 ; 0) TG Ho¹t ®éng cđa GV-HS Néi dung 5’ 30’ Ho¹t ®éng 2: Ch÷a bµi tËp Gv : Gọi 1 Hs lên bảng sửa bài 20 .Sgk / 19 Hs : Lên bảng trình bày Hs : Cả lớp theo dõi, nhận xét sửa sai. Gv : Sửa theo đáp án bên Ho¹t ®éng:3 LuyƯn TËp Gv : Cho Hs làm bài 22 câu b,c Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu Hs : Thực hiện yêu cầu của giáo viên Gv : Gọi hs đại diện nhóm lên bảng trình bày Gv : Sửa sai nếu có H : Qua hai bài tập mà bạn vừa thực hiện cần nhớ khi giải một hệ phương trình dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 nghĩa là phương trình có dạng 0x + 0y = m thì hệ sẽ vô số nghiệm nếu m 0 và vô số nghiệm nếu m = 0 H : Có nhận xét gì về hệ phương trình trên? Vậy ta giải thế nào ? Gv : Hướng dẫn Hs làm bài tập 24 . Sgk bằng hai cách. Gv : Sau khi hướng dẫn chung cả lớp, gọi 2 Hs lên bảng trình bày bài giải. Hs : Lên bảng trình bày Hs : Cả lớp tự làm và theo dõi, nhận xét bài làm của bạn Gv : Sửa theo đáp án bên Gv : Lưu ý hs khi đặt u; v nhớ thay vào giải tìm x ; y Gv : Yêu cầu Hs làm bài 25. Sgk H: Đa thức này có dạng như thế nào ? ( ax + b ) Nêu các hệ số của đa thức P(x) ? Hs : a = 3m –5n + 1 b = 4m –n – 10 Hd : Một đa thức bằng 0 khi các hệ số của đa thức đó đều bằng 0 . H: Cho các hệ số bằng 0 ta có hệ phương trình nào? Gv : Gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình tìm m ; n H : Vậy với m và n bằng bao nhiêu thì đa thức P(x) bằng 0 ? 1. chửa bài về nhà: Bài 20/19: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng: e) ĩ ĩ ĩ ĩ Vậy, hệ phương trình có nghiệm (5; 3) 2. Luyện tập: Bài 22/19: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng: b) ĩ ĩ phương trình 0x + 0y = vô nghiệm Vậy, hệ phương trình trên vô nghiệm c) ĩ ĩ Vậy, hệ phương trình có vô số nghiệm ( x ;y ) với x R và y = 1,5 x -5 Bài 24/19: Giải hệ phương trình a) ĩ ĩ ĩ ĩ Vậy, hệ phương trình có nghiệm (;) b) (I) Đặt Ta có: (I) ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ Vậy, hệ phương trình có nghiệm (1; -1) Bài 25/19: P(x) = (3m –5n + 1)x + (4m –n – 10) = 0 ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ Vậy, với m = 3; n = 2 thì P(x) = 0 1’ 3’ Ho¹t ®éng 4 : Củng cố – luyện tập: Gv: Hệ thống lại bài tập đã giải Ho¹t ®éng 5: hướng dẫn học ở nhà: - Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế Về nhà làm các bài tập còn lại trang 19,20/Sgk, làm thêm bài tập 26, 30-Sbt Hướng dẫn bài 26/19-Sgk Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; -2) và B(-1; 3) nên : Thay x = 2 ; y = -2 vào hàm số y = ax + b ta được: 2a + b = -2 Thay x = -1 ; y = 3 vào hàm số y = ax + b ta được: -a + b = 3 Ta có hệ: 5. Rĩt kinh nghiƯm KIỂM TRA 15 PHÚT Bài 1 :Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất. 1/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 0x – 5y = 12 C. 2x + 0y = -8 B. –x – 3y = 6 D. Cả ba phương trình trên 2/ Cặp số ( -2 ; -1 ) là nghiệm của phương trình nào ? A . 4x –y = -7 C . 2x +0y = -4 B. x – 5y = 0 D . Cả ba phương trình trên 3/ Hệ phương trình có nghiệm là ( 1 ; 1 ) C . Vô số nghiệm ( x R ; y =) ( 0 ; 1,5 ) D . Vô nghiệm Bài 2 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đại số