Giáo án Đại số 9 - Tuần 20 - Tiết 37 : Luyện Tập

Tuần : 20 Ngày soạn : 01.01.2012 Tiết 37 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Kĩ năng:Rèn kĩ năng đoán nghiệm của hệ phương trình ,đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình 3. Thái độ:Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẽ II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ các đường thẳng, bảng phụ để ghi đề bài tập + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. bảng phụ nhóm, com pa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ (không kiểm tra) 2.Kiểm tra bài cũ :(9’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1- Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trường hợp ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng. 2- Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học .. (I) 1. Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. + Vô nghiệm nếu hai đường thẳng s.song. + Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau. 2. Ta có ( I) ó - Giải thích được aa’; bb’ Hệ có 1 nghiệm - Minh họa tập nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ 3 2 5 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Luyện tập để rèn kĩ năng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình bậc nhất hai ẩn, dự đoán và biểu diễn nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Tiến trình tiết dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1 : Luyện tập 10’ 10’ 12’ Bài 7 tr 12 SGK - Đưa đề bài lên bảng phụ - Yêu cầu hai HS lên bảng mỗi em tìm nghiệm tổng quát của một phương trình. - Lưu ý HS có thể biểu diễn nghiệm tổng quát là y, rồi biểu thị x theo y - Yêu cầu HS 3 lên bảng vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ trục toạ độ rồi xác định nghiệm chung của chúng. - Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai phương trình . - Vậy cặp số (3 ; -2) chính là nghiệm duy nhất của hệ phương trình Bài 8 tr 12 SGK Cho hệ phương trình a) b) + Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên +Tìm nghiệm của các hệ phưg trình đã cho bằng cách vẽ hình. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phút + Nửa lớp làm câu a. + Nửa lớp làm câu b. - Kiểm tra giúp đỡ các nhóm hoạt động - Yêu cầu đại diện hai nhóm HS lên trình bày. - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau Bài 9 tr 12 SGK Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a) b) - Để đoán nhận nghiệm của hệ phương trình này ta cần làm gì? - Hãy thực hiện. - Chốt lại : Muốn đoán nhận số nghiệm của hệ phương tŕnh ta chỉ cần đoán nhận vị trí tương đối của hai đường thẳng của hệ phương tŕnh đó d//d’ hệ vô nghiệm dd hệ có 1 nghiệm dd’ hệ có vô số nghiệm - Tương tự như bài tập 9 ta giải bài tập 10 như thế nào ? Bài 10 tr12 SGK Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a) b) - Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện bài tập 10 - Nhận xét sửa sai nếu có - Hai HS.TB lên bảng + HS1:Phương trình 2x+y = 4 (1) nghiệm tổng quát +HS2: Phương trình 3x+2y=5 (2) nghiệm tổng quát + HS 3 : Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3 ; -2) HS trả lời miệng - Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (3) VT = 2x + y = 2.3 – 2 = 4 = VP - Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (4) VT =3x+2y=3.3+2.(-2) = 5 = VP -Vậy cặp số (3 ; -2) là nghiệm chung của 2 ph.trình (1) và (2). - Hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm. - Đại diện hai nhóm HS lên trình bày. - Đại diện các nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn - Ta cần đưa các phương trình của hệ trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng - HS cả lớp làm bài vào vở Một HS lên bảng thực hiện Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau tung độ gốc bằng nhau nên hai đường thẳng trùng nhau do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. - các nhóm hoạt động - Hai HS. TB lên bảng thực hiện cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét, bổ sung Bài 7 tr 12 SGK - Phương trình 2x+y = 4 (1) nghiệm tổng quát - Phương trình 3x+2y=5 (2) nghiệm tổng quát - Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3 ; -2) - Thử lại ta có : cặp số (3;-2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2). Bài 8 tr 12 SGK a) - Đoán nhận: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm(0 ; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2 - Vẽ hình Hai đ. thẳng cắt nhau tại Q(2;1) Thử lại: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 3 VT = 2x – y = 2,2 – 1 = 3 = VP. Vậy nghiệm của hệ là: (2 ; 1) b) - Đoán nhận : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành, đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành tại điểm (2 ; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4 Vẽ hình Đường thẳng: x + 2y = 2 và 2y = 4 cắt nhau tại P(-4 ; 2) Thử lại: Thay x = -4 ; y = 2 vào vế trái phương trình x + 3y = 2 VT = x + 3y = -4 + 3.2 = 2 = VP Vậy nghiệm của hệ là (-4 ; 2) Bài 9 tr 12 SGK a) Biến đổi hệ phương trình ta có: Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau nên hai đường thẳng song song do đó hệ hệ phương trình vô nghiệm. b) Biến đổi hệ phương trình ta có: Vậy hệ trên vô nghiệm v́ì hai đường thẳng trong hệ là hai đường thẳng song song Bài 10 tr12 SGK a) Ta có Vậy hệ trên vô số nghiệm vì hai đường thẳng trong hệ là hai đường thẳng trùng nhau b) Ta có: Vậy hệ trên vô số nghiệm v́ì hai đường thẳng trong hệ là hai đường thẳng trùng nhau Hoạt động 2 : Củng cố - Hãy nêu cách nhận đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? - Làm thế nào để xác định nghiệm của hệ phương trình? - Giới thiệu cho HS có thể đoán nhận nghiệm của phương trình dựa vào kết quả sau: Cho hệ phương trình - Hãy áp dụng xét hệ phương trình bài 10a SGK - Đưa các phương trình của hệ về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Vẽ hai đường thẳng của hệ rồi xác định toạ độ giao điểm. - HS cả lớp nghe trình bày và ghi lại kết luận để áp dụng. -Hệ phương trình Ta có : Suy ra hệ phương trình vô số nghiệm 4. Daën dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Ra bài tập về nhà: + Bài tập 11tr 12 SGK: Gợi ý: Nếu hai đường thẳng phân biệt mà có hai điểm chung th́ì hai đường thẳng đó trùng nhau. + Bài : 13;14;15 tr 6 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn kiến thức Nắm vững kết luận hệ phương trình có nghiệm duy nhất,vô nghiệm,vô số nghiệm + Dụng cụ học tâp: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, + Đọc trước § 3 Giải Hệ PT bằng phương pháp thế. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :01.01.2012 Tiết: 38 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế, nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế 2. Kĩ năng: Vận dụng được hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để giải hệ phương trình và giải hệ phương trình thành thạo ở cả 3 trường hợp 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong thực hành giải toán và lòng say mê toán học II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề bài tập. - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề,pháp vấn và đàm thoại. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm HS 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? HS 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị HS 1: Trả lời miệng a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì b) Hệ phương trình vô nghiệm vì HS 2: - Hệ có một nghiệm vì : - Biến đổi hệ phương trình Ta thấy hệ số a a’ vậy hệ phương trình trên có 1 nghiệm . y = 2x-3 Ta có d1 cắt d2 tại M(2;1) Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là( x= 2; y= 1) 5 5 3 2 5 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Ngoài cách tìm nghiệm trên còn cách nào khác để tìm nghiệm của hệ phương trình? b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Giới thiệu qui tắc thế 7’ 15’ - Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình -Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y? - Lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta có phương trình nào? - Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình (1) của hệ và dùng phương trình (2’) thay thế cho phương trình (2) ta được hệ nào? -Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I) ? - Hãy giải hệ phương mới thu được và kết luận nghiệm của hệ (I) ? - Quá trình làm như trên chính là 2 bước của giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Đưa qui tắc lên bảng. - Yêu cầu một HS nhắc lại. - Ở bước 1 các em cũng có thể biểu diễn y theo x. - Từ (1) x = 3y + 2 (1’) - Ta có phương trình một ẩn : -2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’) - Ta được hệ phương trình (I’) - Tương đương với hệ (I) - (I) Vậy hệ (I) có nghiệm là (-13 ; -5) - Vài HS trả lời. - Vài HS nhắc lại qui tắc thế. 1. Qui tắc thế Gồm hai bước sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho( coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) Bước 2 : Dùng phương trình mới ấy để thay cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bỡi hệ thức biểu diễn ẩn này theo ẩn kia có được ở bước 1) Hoạt động 2. Áp dụng 10’ - Yêu cầu HS làm ví dụ 2 Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì ? - Yêu cấu HS hoạt động nhóm trong 5 phút Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ hình học. + Nửa lớp giải hệ + Nửa lớp còn lại giải hệ - Theo dõi giúp đỡ các nhóm làm bài - Nhận xét các nhóm làm bài - Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc minh họa bằng hình học đều cho ta một kết quả duy nhất - Qua hai bài tập a và b vừa làm hãy rút ra kết luận : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì ? - Gọi HS đọc chú ý SGK - Tóm tắt lại giải hệ phương trình bằng phương pháp thế SGK tr 15 - Từ phương trình (1) Ta biểu diễn y theo x Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2 ; 1) - HS cả lớp làm ?1 - Kết quả: Hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5) - Hoạt động nhóm trong 5 phút Kết quả a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có y = 2x + 3 + Thế y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có 4x – 2(2x + 3) = -6 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x. Vậy hệ a, có vô số nghiệm Các nghiệm (x; y) tính bởi công thức. + Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất ta được y = 2 – 4x + Thế y trong phương trình sau bởi 2 – 4x ta có 8x + 2(2x – 4x) = 1 8x + 4 – 8x = 1 0x = -3 - Đọc chú ý SGK 2. Áp dụng Ví dụ 2: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;1) a) Vậy hệ phương trình 1 có vô số nghiệm b) Vậy hệ phương trìnhvô nghiệm Chú ý : Trong qúa trình giải hệ phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ đã cho có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm Hoạt động 3 : Củng cố Bài tập 12a SGK tr. 15 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) - Gọi HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm bài vào vở - Lưu ý cho học sinh trong trường hợp trên có thể rút x theo y hoặc rút y theo x - Nhận xét , bổ sung - Nếu đề bài cho hệ phương trình mà cả ẩn x ; y đều có hệ số khác 1 thì nên rút x hay rút y? Bài tập 13a SGK tr. 15 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế - Gợi ý cho học sinh tùy chọn - Gọi HS lên bảng thực hiện - Gọi vài HS nhận xét bài làm của bạn - Nhận xét ,bổ sung - HS.TB lên bảng thực hiện - Có thể HS sẽ rất lúng túng khi biểu diễn y theo x hay x theo y - HS .TBK lên bảng thực hiện cả lóp làm bài vào vở - Vài HS nêu nhận xét bài làm của bạn Bài tập 12 SGK tr. 15 a) Vậy hệ phương trình có một nghiệm (10;-7) Bài tập 13a SGK tr. 15 Vậy hệ phương trình có một nghiệm là : 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) - Ra bài tập về nhà: + Về nhà làm các bài tập 12; 13;14; 15 còn lại + Hướng dẫn - Bài tập 13b SGK: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: Bài tập 15 SGK Giải hệ phương trình với các trường hợp a = -1; a = 0; a = -1 Ta thay các giá trị của a vào phương trình dưới rồi giải như các hệ phươnhg trình khác - Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Giải và biện luận hệ phương trình: - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các bước giải HPT bằng phương pháp thế. + Đồ dùng học tập: Thước, máy tính bỏ túi. + Đọc trước : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: