Giáo án Đại số 9 - Tuần 25 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Tuần 25 Tiết 49: §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0) I. Mục tiêu: Giúp HS : -Biết được dạng đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0, a<0. -Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. -Vẽ được đồ thị. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập. HS:- Ôn lại các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0) III. Tiến trình giảng dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: -Nêu tính chất của hàm số y=ax2(a≠0) -Điền giá trị thích hợp vào ô trống trong các bảng sau: Bảng 1: x -3 -2 -1 0 1 2 3 Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2: x -4 -2 -1 0 1 2 4 Y= - x2 -8 -2 0 -2 -8 2.Bài mới: GV: Ta đã biết ,trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số là tập hợp các điểm M(x,f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hòanh độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y=f(x). Ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b là một đường thẳng. Bây giờ ta hãy tìm hiểu xem đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) là một đường có hình dạng như thế nào? HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Ví dụ 1 -GV chuẩn bị sẵn bảng có kẻ ô vuông và hệ trục tọa độ -GV: Yêu cầu HS biểu diễn các điểm có tọa độ (x; 2x2) lên mặt phẳng tọa độ. -GV nối các điểm bởi các cung và yêu cầu HS nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y=2x2 -GV hướng dẫn HS -GV giới thiệu : Đồ thị này được gọi là parabol, điểm O gọi là đỉnh. -Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơn về mối liên hệ giữa sự biến thiên của hàm số với dạng đồ thị Hoạt động 2: Ví dụ2 GV hướng dẫn HS làm tương tự VD1 ?2 GV hướng dẫn HS làm -Hãy nhận xét đồ thị của hàm số vừa vẽ theo các nội dung của ?1 -Hãy phát biểu nhận xét tổng quát cho mỗi trường hợp. ?3 GV: Yêu cầu HS làm -GV giải thích: Muốn tìm một điểm trên đồ thị có hoành độ x0 , ta chỉ việc kẻ đường thẳng đi qua điểm biểu diễn x0 trên trục Ox và song song với Oy, nó cắt đồ thị tại một điểm . Đó là điểm cần tìm. GV giải thích tương tự cho câu b -GV nêu phần chú ý như SGK Hoạt động3: Luyện tập củng cố: Bài tập 4 SGK tr36 : -GV đưa bảng kẻ sẵn bài tập 4/36 (SGK) Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập. Ví dụ 1:Vẽ đồ thị của hàm số Y=2x2 -1HS dựa vào bảng 1 biểu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18) -HS khẳng định : Đồ thị không phải là đường thẳng -Khi x0, hàm đồng biến, đồ thị đi từ điểm O lên cao -HS thực hiện họat động ?1 ?1: Nhân xét: -Đồ thị nằm phía trên trục hòanh. -Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy. -Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số Y= - x2 ?2: Nhân xét: -Đồ thị nằm phía dưới trục hòanh. -Các cặp điểm M và M’, N và N’, P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy. -Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị *Nhận xét:(SGK/35 Chú ý: (SGK/35) HS: Dựa vào bảng giá trị trên bảng vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x2 HS thực hiện họat động ?2 -HS đứng tại chỗ nêu nhận xét. -Một HS lên bảng thực hiện ?3. Cả lớp cùng theo dõi -HS điền vào ô trống rồi vẽ hai đồ thị trên một mặt phẳng tọa độ. Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox x -2 -1 0 1 2 Y=1,5x2 6 1,5 0 1,5 6 x -2 -1 0 1 2 Y=-1,5x2 -6 -1,5 0 -1,5 -6 hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà: -Làm bài tập 5 trang37 SGK và bài tập 7-> 10trang38 SBT TIẾT 50: LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: -HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0),cách tính giá trị của hàm số tươngứng với các giá trị cho trước của các biến số. -HS biết tính hệ số a khi biết tọa độ của một điểm,biết cách xác định một điểm thuộc đồ thị của hàm số y=ax2 biết tìm tọa độ của một điểm khi biết trước tung độ hay hoành độ. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập HS:- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0), III. Tiến trình giảng dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: - Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y=ax2 và cách vẽ đồ thị hàm số. 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài tập 6 SGK tr38 : Một HS lên bảng chữa bài. GV: Yêu cầu HS nêu cách ước lượng câu c;d GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng Bài tập 7 SGK tr38 : GV: Cho HS quan sát hình 10 vẽ sẵn trên bảng phụ, xác định tọa độ của điểm M. a) Hãy xác định hệ số a của hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số đi qua M có tọa độ ( 2;1) b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số không? c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ thị. Bài tập 8 SGK tr38 : GV: Treo hình 11 vẽ sẵn trên bảng phụ.Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập. Bài tập 9 SGK tr39: GV: Yêu cầu một HS lên bảng : a) Vẽ đồ thị hai hàm số y=x2 và y = - x+6 trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. GV: Dựa vào đồ thị em hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. GV: Ta có thể tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính như sau: - Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của PT x2 = - x+6 hay x2 +3x – 18 = 0 Hãy giải PT tìm x. GV: Muốn tìm tung độ giao điểm ta làm như thế nào? Bài tập 10 SGK tr39: GV: Cho hàm số y = - 0,75x2 . Hãy vẽ đồ thị của hàm số. Qua đồ thị của hàm số đó hãy cho biết khi x tăng từ - 2 đền 4 thì giá giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu? Bài 6) HS: Lên bảng làm bài. a) Vẽ đồ thị hàm số y= x2 - Bảng gíá trị. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 - Vẽ đô thị: b) f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69 f( - 0,75) =0,5625; f( 1,5) = 2,25 c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2 =0,25; ( - 1,5)2 =2,25. (2,5)2= 6,25 d) Các điểm trên trục hoành. biểu diễn các số HS:Nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Bài 7) HS: Tọa độ của điểm M là M( 2;1) HS: Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua M có tọa độ M( 2;1) nên ta có: 1 = a. 22 a = Ta có hàm số: y = x2 HS: khi xA= 4 ta có y =. 42 = 4 = yA Vậy điểm A(4;4) thuộc đồ thị hàm số y = x2 Nhờ tính đối xứng của đồ thị ta có điểm Bài 8)1 HS lên bảng vẽ đồ thị HS: Hoạt động nhóm. Khi x = -2 thì y = a( - 2)2 =2 , suy ra a = Thay x = - 4 vào hàm số y = x2 ta có y = .( - 3)2 = c) x2 = 8 suy ra x = 4. Hai điểm cần tìm là M( 4;8) và . Đại diện các nhóm lên bảng làm bài. Nhóm khác nhận xét . Bài 9)1 HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y=x2 và y = - x+6 - Bảng giá trị : x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y =x2 3 0 3 y =-x +6 6 4 HS: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là điểm A(3;3) và B( - 6; 12). HS: = 9 +4.18 =81; = 9 x1= 3; x2 = - 6 HS: y1 = - 3 +6 =3 ; y2 = -6+612 Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là điểm A(3;3) ; và B( - 6; 12) Bài 10) HS: 1 em lên bảng làm. y = - 0,75x2= - x2 - Bảng giá trị: x - 2 - 1 0 1 2 3 4 y= -x2 - 3 - 0 - - 3 - - 12 - Vẽ đồ thị. HS: Vì – 2 <x < 4 nên khi x=0 thì y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số. Khi x= - 2 thì y= - 0,75. ( -2)2= - 3 Khi x= 4 thì y= - 0,75. 42 = - 12 < - 3. Do đó khi – 2 x 4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là–12 còn giá trị lớn nhất của hàmsố là 0 3. Hướng dẫn về nhà: - ôn lại cách vẽ đồ thị , xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài số 8, 9, 10, 11, 12, 13 SBT trang 38