Giáo án Đại sô 9 - Tuần 27 - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tuần 27: Tiết 53: §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngµy so¹n: 02/02/2009 Ngµy d¹y: / /2009 I/ Mơc tiªu: Hs biết được khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép. HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 II/ Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III/ TiÕn tr×nh lªn líp: ỉn ®Þnh Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung KiĨm tra: (KÕt hỵp trong bµi gi¶ng) Ho¹t ®éng 1:Công thức nghiệm: -GV: Theo các bước khi giải phương trình 2x2 -8x +1 = 0 ở ví dụ 3 bài 3 hãy biến đổi phương trình : ax2 + bx + c = 0(1) ? chuyển c sang ? Chia hai vế cho ? Tách hạng tử và thêm vào hai vế cùng một biểu thức nào. -GV: Hướng dẫn tiếp: Đặt . -Bây giờ người ta dùng phương trình (2), ta xét mọi trường hợp có thể xảy ra đối với để suy ra khi nào thì phương trình có nghiệm. -GV: Yêu cầu HS làm ?1 ? Nếu >0 thì phương trình(2) suy ra ? Do đó phương trình (1) có hai nghiệm ? Nếu =0 thì phương trình (2) suy ra . ? Do đó phương trình (1) có nghiệm gì. ? Nếu phương trình (1) vô nghiệm Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0 ? Xác định các hệ số a, b, c ? Tính = ? lơn hay nhỏ hơn 0 ? Phương trình có nghiệm như thế nào. ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3 Ho¹t ®éng 2: VÝ dơ ¸p dơng Ho¹t ®éng 3: Nh÷ng chĩ ý ? Qua 3 ví dụ trên em có rút ra chú ý gì. (1) -HS: chú ý nghe. -HS: a = 3; b = 5; c= -1 =52 -4.3.(-1) =25+12=37>0=>>0=>phương trình có hai nghiệm phân biệt. -HS: hoạt động. Kết quả: (a=5;b=-1;=2) =(-1)2 -4.5.2 = 1 – 40 => phương trình đã cho vô nghiệm. (a=4;b=-4;c=1) =(-4)2 – 4.4.1= 16 -16 = 0 => =0 => phương trình đã cho có nghiệm kép. (a=-1;b=1;c=5) = 1 – 4.(-1).5 = 1 + 20 =21 >0 => >0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. -HS: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu, tức a.c0. khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1/ Công thức nghiệm: Biến đổi phương trình tổng quát. * Tóm lại: (SGK) 2/ Aùp dụng: Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0 (a = 3; b = 5; c= -1) --Giải— * Tính =52 -4.3.(-1) =25+12=37>0=>>0=>phương trình có hai nghiệm phân biệt. * Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu, tức a.c0. khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. Ho¹t ®éng 4: Cđng cè: ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương trình bậc hai. Bài 15(a): Tr 45 SGK. -HS: -Trả lời như SGK. a=7; b = -2; c = 3 =4 – 4.7.3 phương trình đã cho vô nghiệm Ho¹t ®éng 5: H­íng dÉn vỊ nhµ: +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: bài 15+16 SGK và SBT. +Chuẩn bị bài mới L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: Tiết 54: § LUYỆN TẬP Ngµy so¹n :02 /02/2009 Ngµy d¹y: / /2009 I/ Mơc tiªu: Hs được củng cố khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép. HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 II/ Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III/ TiÕn tr×nh lªn líp: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương trình bậc hai. Bài 15(b,c,d): Tr 45 SGK. -GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm. Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp Bài 16 Tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: Bài 24: trang 41 SGK. Hãy tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép. mx2 -2(m-1)x+m+2=0(*) ? xác định hệ số a,b,c ? Để phương trình (*) có nghiệm kép thì . -GV: Hãy giải phương trình bậc hai theo m. ? lưu ý điều kiện m. -HS: Trả lời như SGK. Bài 15: Kết quả: Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: a=m; b = -2(2m-1); c=2 -Hs: =0. -HS: =0 {-2(m-1)}2 -4m.2=0 4{m2 -2m+1 -2m}=0 4(m2 -4m +1)=0 Bài 15: Kết quả: Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 16: Tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: -Giải- (a=2; b=-7;c=3) =49 -24 =25>0 => >0=>phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt (a=6; b=1; c =5) =1 -4.6.5 phương trình đã cho vô nghiệm. (a=6;b = 1; c= -5) =1-4.6(-5) =1+120 =121>0 => >0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. (a=3;b=5;c=2) =25-4.3.2=1>0=> phương trình có hai nghiệm phân biệt. ; (a=1;b=-8;c=16) =64-64=0=> =0=> phương trình có nghiệm kép. (a=1;b=-24;c=9 =576-36=540>0 => >0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Ho¹t ®éng 3: Cđng cè: - GV kh¾c s©u kiÕn thøc bµi häc - Kh¾c s©u ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c BT Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vỊ nhµ: +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: 25+26 SGK. +Chuẩn bị bài mới Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: