Giáo án Đại sô 9 - Tuần 29 - Tiết 55 : Công thức nghiệm thu gọn

Tuần 29. Ngày soạn: 17/03/2013 Tiết 55. Ngày dạy: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. HS biết tìm b/ và biết tính r/ , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn. 2. Kĩ năng: HS vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, các đề bài. HS : - Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: Kiểm tra: HS1 : Giải phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn : 3x2 + 8x = 4 = 0 Hỏi thêm : phương trình mx2 + (2m –1)x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt với những giá trị nào của m? HS2 : Giải phương trình : 3x2 – 4x – 4 = 0 (GV lưu vào góc bảng bài giải này để sau tiết học sẽ so sánh) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Công thức nghiệm thu gọn Đặt vấn đề : Đôi khi phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) có b = 2b/, người ta có thể áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn. Vậy công thức nghiệm thu gọn đó được xây dựng như thế nào, trước hết các em nên biết điều đó. Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) có b = 2b/. Ta có : r = b2 – 4ac, mà b = 2b/ thế vào và thu gọn ta có . . . r = 4(b/ – ac) = 4r/ Như vậy dấu của r/ cũng là dấu của r, từ đó ta có thể tìm nghiệm của phương trình bậc hai với các trường hợp r/ > 0 ; r/ = 0 ; r/ < 0 Yêu cầu HS hoạt động nhóm điền vào chỗ ( . . ) để được kết quả đúng. * Nếu r/ > 0 thì r > . . . Þ = phương trình có . . . . . . x1 = = . . . x2 = . . . . . . . . . .= . . . . . . .= . . . . * Nếu r/ = 0 thì r . . . phương trình có . . . . x1 = x2 = . . . . * Nếu r/ < 0 thì r . . . phương trình . . . . Sau khi HS hoạt động nhóm xong, GV đưa bài làm của vài nhóm lên màn hình để nhận xét. Sau đó GV đưa bảng phụ, trong đó có ghi hai công thức nghiệm để HS theo dỏi và so sánh. Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) có b = 2b/. Ta có : r = b2 – 4ac, mà b = 2b/ thế vào và thu gọn ta có . . . r = 4(b/ – ac) = 4r/ * Nếu r/ > 0 thì r > 0 Þ = phương trình có hai nghiệm x1 = = . . . x2 = . . . . . . . . . .= . . . . . . .= . . . . * Nếu r/ = 0 thì r = 0 phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = * Nếu r/ < 0 thì r = 0 phương trình vô nghiệm Hoạt động 2 : Áp dụng Yêu cầu HS giải bài Giải phương trình : 5x2 + 4x – 1 = 0 GV hướng dẫn HS giải lại phương trình sau : 3x2 – 4x – 4 = 0 - Cho biết các hệ số a, b/, c ? - Lập r/ = . . . - Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt . . . GV cho HS so sánh hai cách giải để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn có lợi hơn. Gọi hai HS lên bảng làm bài Mỗi HS làm một câu giải phương trình : 3x2 + 8x + 4 = 0 7x2 – 6x + 2 = 0 GV nhận xét bài làm của HS. Hỏi : Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn? Yêu cầu HS làm bài 18b/tr 49 SGK. Giải các phương trình: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b) 7x2 – 6x + 2 = 0 4. Củng cố: Cho HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Bài tập về nhà số 17, 18abc, 19 tr 49 SGK và bài số 27, 30, tr 42, 43 SBT. - Hướng dẫn bài 19 Xét phương trình ax2 + bx + c = a(x2 + + ) = . . . . = a(x + )2 – Vì phương trình vô nghiệm Þ b2 – 4ac 0 Mà a(x + )2 ³ 0 Þ ax2 + bx + c > 0 với mọi x. IV. Rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần 29. Ngày soạn: 17/03/2013 Tiết 56. Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và khắc sâu công thức nghiệm thu gọn. 2. Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: GV : - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập và bài giải sẵn. HS : - Máy tính III. Tiến trình dạy học: Tổ chức: 2. Kiểm tra: HS1: Hãy chọn đáp án đúng : Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) có b = 2b/, r/ = b/2 –ac. Nếu r/ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = Nếu r/ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = – Nếu r/ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu r/ ³ 0 thì phương trình có vô số nghiệm. Câu 2 : Giải phương trình sau theo công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + 1 = 0 GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dạng1 : Giải phương trình. Bài 20 tr 49 SGK. Yêu cầu 4 HS lên bảng giải 4 phương trình, mỗi em một câu. 25x2 – 16 = 0 2x2 + 3 = 0 4,2x2 + 5,46x = 0 4x2 –2x = 1 – GV nhận xét bài làm của HS. GV nhắc lại : Khi giải phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên dùng công thức nghiệm mà nên giải theo phương pháp riêng. Dạng 2 : Không giải phương trình, chỉ xét số nghiệm của nó. Bài 22 tr 49 SGK. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm. 15x2 + 4x – 2005 x2 – x + 1890 = 0 Hỏi : Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi nào? Trên cơ sở đó, các em hãy xét số nghiệm của các phương trình trên. GV nhận xét bài làm của HS. Dạng 3 : Bài toán thực tế Bài 23 tr 50 SGK. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). GV nhận xét bài làm của HS. Dạng 4 : Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm. Bài 24 tr 50 SGK. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 Tính r/ ? Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tính nghiệm kép đó. Bài 20 tr 49 SGK. Bốn HS lên bảng giải, mỗi em một câu. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Bài 22 tr 49 SGK. HS dùng dấu của tích ac để khẳng định số nghiệm của các phương trình đã cho. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Bài 23 tr 50 SGK. HS giải : a) t = 5 phút Þ v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 (km/h) c)v = 120 km/h Þ 120 = 3t2 – 30t + 135 Û 3t2 – 30t + 15 = 0 Û t2 – 10t + 5 = 0 a = 1 ; b/ = –5 ; c = 5 r/ = 25 – 5 = 20 > 0 Þ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 = 5 + ; t2 = 5 – t1 » 9,47 ; t2 » 0,53 Vì ra đa chỉ theo dỏi trong 10phút nên t1 và t2 đều thích hợp. Þ t1 » 9,47 (phút) ; t2 » 0,53 (phút) HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Bài 24 tr 50 SGK. a) r/ = 1 –2m b) Để phương trình có nghiệm kép thì r/ = 0 Û 1 –2m = 0 Û m = . Nghiệm kép là x1 = x2 = = m – 1 = . . . = Củng cố: HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn. Hướng dẫn học ở nhà: - Yêu cầu HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau. - HS làm bài tập 29, 31, 33, 34 tr 42, 43 SBT. IV. Rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................