Giáo án Đại số 9 - Tuần 30 - Tiết 60 : Phương trình quy về phương trình bậc hai

TUẦN 30 Ngày so¹n: Ngµy d¹y: Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỤC TIÊU : HS biết cách giải một số dạng Pt quy về Pt bậc hai như : Pt trùng phương, Pt có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng Pt bậc cao có thể đưa về dạng PT tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. HS ghi nhớ khi giải Pt chứa ẩn ở mẫu thức trước hết ta phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó. HS được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải Pt tích. CHUẨN BỊ : GV. Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập. HS. Oân tập cách giải Pt chứa ẩn ở mẫu thức và Pt tích ( Toán 8 ). Bảng phụ . CÁC HOẠT ĐÔÏNG DẠY HỌC 1) Kiểm tra : Lồng vào khi giảng. 2)Bài mới : ( 40’ ) TG Ho¹t ®éng cđa GV-HS Néi dung Ho¹t ®éng 1: Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng GV. Đặt vấn đề vào bài. GV. Giới thiệu PT trùng phương Ví dụ : 2x4 – 3x + 1 = 0 ; 5x4 - 16 = 0 4x4 + x2 = 0 H. Làm thế nào để giải PT trùng phương ? GV. Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 GV. Đặt x2 = t ( t 0 ), ta có PT nào ? GV. Yêu cầu HS lên bảng giải PT ẩn t. Sau đó GV hướng dẫn tiếp và hoàn chỉnh phần trình bày bài giải. GV. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 . ( Bổ sung thêm hai câu ) a) 4x4 + x2 -5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 c) x4 -5x2 + 6 = 0 d) x4 – 9x2 = 0 Lớp chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm 1 câu Sau 3’ , GV yêu cầu HS trình bày bảng nhóm. H. Có nhận xét gì về số nghiệm của PT trùng phương ? GV. PT trùng phương có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm. Ho¹t ®éng 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức H. Hãy nêu các bước giải Pt chứa ẩn ở mẫu thức ? HS. Lên bảng trình bày bài giải GV. Cho HS làm bài tập 35b tr56 SGK vào vở b) ( Đk : ) (tmđk) Vậy Pt có hai nghiệm : Ho¹t ®éng 3: Phương trình tích : GV.Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ2 sgk H. Một tích bằng 0 khi nào ? GV. hướng dẫn HS tiếp tục giải. GV. Yêu cầu HS làm ?3 và gọi một HS lên bảng giải. GV. Gọi HS nhận xét GV. Nhận xét và sửa bài. I. Phương trình trùng phương : Dạng tổng quát : ax4 + bx + c = 0 (a0) * Nhận xét : Đặt ẩn phụ x2 = t ( t 0 ) ta được PT bậc hai : at2 + bt + c = 0 Ví dụ 1 : ( sgk) ?1 a) Đặt x2 = t 0 4t2 + t – 5 = 0 Ta có a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 t1 = 1 ( tmđk ); t2 = (loại ) * x2 = t1 = 1 x1,2 = 1 Vậy Pt có hai nghiệm : x1 = 1 ; x2 = -1 b) Đặt x2 = t 0 3t2 + 4t + 1 = 0 Ta có a – b + c = 3 – 4 + 1 = 0 t2 = -1 ( loại ) ; t2 = - ( loại ) Vậy Pt vô nghiệm. c) Đặt x2 = t 0 t2 – 5t + 6 = 0 Ta có 2 + 3 = 5 và 2 . 3 = 6 nên t1 = 2 và t2 = 3 ( tmđk ) * x2 = t1 = 2 * x2 = t2 = 3 Vậy Pt có 4 nghiệm số : d) Đặt x2 = t 0 t2 – 9t = 0 hoặc ( tmđk ) * x2 = t1 = 0 x1 = 0 * x2 = t2 = 9 Vậy Pt có ba nghiệm : II. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: * Các bước giải Pt : ( sgk) ?2 Giải Pt - Điều kiện : x - Khử mẫu và biến đổi, ta được : x2 -3x + 6 = x + 3 x2 – 4x + 3 = 0 - Nghiệm của PT x2 - 4x + 3 = 0 là : x1 = 1 ( tmđk) ; x2 = 3 ( không tmđk ) Vậy Pt đã cho có 1 nghiệm số là : x = 1 III. Phương trình tích : * ví dụ 2 : (sgk) ?3 Giải Pt : x3 + 3x2 + 2x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Giải Pt x2 + 3x + 2 = 0 ta có a – b + c = 1 - 3 + 2 = 0 x2 = -1 ; x3 = -2 Vậy Pt có 3 nghiệm : Ho¹t ®éng3: Củng cố : ( 4’ ) Gv nêu câu hỏi : 1/ Nêu cách giải Pt trùng phương ? 2/ Khi giải Pt chứa ẩn ở mẫu thức ta cần lưu ý những bước nào ? 3/ Ta có thể giải một số Pt bậc cao bằng cách nào ? Ho¹t ®éng 4: Hướng dẫn học ở nhà : (1’) - Nắm vững từng loaị Pt . Bài tập về nhà : 34, 35(a;c) tr 56 sgk : 45, 46. 47 tr 45 sgk Rĩt kinh nghiƯm