Giáo án Đại số 9 Tuần 40 Trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn: 02/03/2012 Tuần : 28 Tiết 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T2) I .MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:-HS nhớ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép và có hai nghiệm phân biệt 2.Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc hai 3. Thái độ:Linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng công thức nghiệm II .CHUAÅN BÒ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước, phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân,nhóm. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Công thức nghiệm giải phương trình bậc hai - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của HS Điểm 1- Điền vào chỗ để được kết luận đúng: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0) và biệt thức D = + Nếu D thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = . + Nếu D . thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = .. + Nếu D < 0 thì phương trình .. 2- Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, b, c, tính D và tìm số nghiệm của phương trình 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 - Hỏi thêm : Còn cách xác định số nghiệm nào khác không? 1. Đối với PT ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) và biệt thức D =b2-4ac + Nếu D >0thì PT có 2 nghiệm phân biệt . + Nếu D=0thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = + Nếu D < 0 thì PT vô nghiệm 2. Với : 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 Ta có : a = 1,7 ; b = –1,2 ; c = –2,1 và D = b2 – 4ac = (–1,2)2 – 4. (1,7).( –2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 > 0 Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. - Theo cách: có a và c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 3 2 5 - Gọi HS nhận xét , bổ sung – Gv nhận xét, đánh giá , sửa chữa , ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài : (1’). Để khắc sâu cho các em công thức nghiệm của phương trình bậc hai và rèn luyện cho các em kỹ năng giải các phương trình bậc hai, hôm nay ta sang tiết Luyện tập b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 5’ Hoạt động1: Chữa bài tập về nhà Bài tập 16: SGK tr 45 - Yêu cầu HS đọc đề bài - Gọi HS lên bảng thựchiện - Nhận xét bổ xung - Giải phương trình bậc hai môt ẩn bằng công thức nghiệm ta thực hiện qua những bước nào ? - Chốt lại: khi giải phương trình bậc hai một ẩn cần chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào công thức để tính D . sau đó so sánh D với 0 để tính nghiệm của phương trình - Đọc yêu cầu của đề bài - HS.TB lên bảng thực hiện .Cả lớp theo dõi - Nhận xét bổ xung - Xác định hệ số a,b,c và tính D, so sánh D với 0 , tính nghiệm của phương trình Bài tập 16: SGK tr 45 a) 2x2 – 7x + 3 = 0 a = 2; b = - 7; c = 3 D = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3 ; x2 = 0,5 b) 6x2 + x + 5 = 0 a = 6; b = 1; c = 5 D = 12 – 4.6.5 = 1 – 120 = - 119 < 0 Phương trình vô nghiệm 27’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 1 ( Treo bảng phụ ) Giải các phương trình sau : a) 2x2 – 2x + 1 = 0 b) x2 - 2x - = 0 c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0 - Gọi HS đọc đề bài và nêu cách thực hiện ? - Gọi đồng thời 3 HS lên bảng xác định hệ số , tính D, rồi so sánh D với 0 để tính nghiệm. - Gọi HS nhận xét bổ xung - Nhận xét bổ xung - Lưu ý : Nếu các hệ số là số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân , ta biến đổi đưa về phương trình có hệ số nguyên để việc giải phương trình dễ dàng hơn. và nếu hệ số a âm ta nên biến đổi đưa về phương trình có hệ số a dương. -Đối với các phương trình có dạng đặc biệt thì giải như thế nào ? Bài 2: Giải các phương trình sau : a) - x2 + x = 0 b) 0,4x2 + 1 = 0 - Các phương trình trên có gì đặc biệt ? Khi giải phương trình loại này vận dụng các giải nào ? - Yêu cầu HS thảo luận nhóm, trong 4 phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ lên bảng và trình bày rõ cách làm - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét , bổ sung - Nhấn mạnh cần nhận được dạng của phương trình bậc hai trước để áp dụng cách giải phù hợp. Trong thực tế khi làm công việc gì đó chỉ cần các em quan sát một chút để lựa chọn cách làm phù hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và đạt hiệu quả cao hơn. Bài 3 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình: x2 - 2x + m = 0 a) Có nghiệm b) Vô nghiệm - Xét xem phương trình trên có nghiệm hay vô nghiệm ta làm như thế nào ? - Gọi HS lên bảng thực hiện - Gọi HS nhận xét , bổ sung - Chốt lại : Hôm nay ta đã tìm hiể cách giải hai dạng bài tập : + Giải phương trình bậc hai + Tìm điều kiện của tham số để ph. trình có nghiệm,vô nghiệm - Khi giải phương trình bậc hai cần lưu ý phương trinh thuộc dạng nào.? có hệ là số hữu tỷ, vô tỷ, hay số nguyên ? - Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm , vô nghiệm : Cần tính D và dựa vào dấu của D để thực hiện yêu cầu của bài. - Đọc yêu cầu của bài nêu cách thực hiện - HS. TB lên bảng làm cả lớp cùng làm + HS1 làm câu a + HS2 làm câu b + HS3 làm câu c - Vài HS nhận xét bổ xung - Theo dõi, ghi nhớ - Các phương trình trên khuyết hệ số c, b . Cách giải đưa về dạng phương trình tích - Hoạt động nhóm, làm trên bảng nhóm trong 4 phút - Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm - Đại diện nhóm khác nhận xét , bổ sung - Theo dõi, lắng nghe, ghi nhớ - Đọc yêu cầu của bài - Ta tính D , rồi xết xem D ³ 0 ; hay D < 0 - HS.Khá lên bảng thực hiện . - Vài HS nhận xét , bổ sung Dạng 1. Giải phương trình Bài 1: a) 2x2 – 2x + 1 = 0 a = 2; b = - 2; c = 1 D = (-2)2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0 PT có nghiệm kép x1 = x2 = b) x2 - 2x - = 0 Û x2 - 6x - 2 = 0 a =1 ; b = - 6 ; c = - 2 D = 62 – 4.1.2 = 36 + 8 = 44 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2 = 3 - c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0 Û 1,7x2 – 1,2x +2,1 = 0 a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1 D = (-1,2)2 – 4.1,7. 2,1 = 1,44 – 14,28 = - 12,84 < 0 PT vô nghiệm Bài tập 2: giải PT a) - x2 + x = 0 Û x(x – ) = 0 Û x = 0 hoặc x – = 0 Û x = 0 hoặc x = b) 0,4x2 + 1 = 0 Û 0,4x2 = - 1 Û x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm Dạng 2. tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 3: Ta có : a = 1; b = - 2; c = m D = 4 – 4m = 4(1 – m ) a) Phương trình (1) có nghiệm Û D ³ 0 1 – m ³ 0 Û 1 ³ m b) Phương trình (1) vô nghiệm Û D < 0 1 – m 1 4’ Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm: chốt lại các bước giải: 4Bước1: Xác định các hệ số a, b, c của phương trình và tính của phương trình theo công thức: = b2 – 4.a.c 4Bước 2: Xét dấu * Nếu > 0 Kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 = * Nếu = 0 Kết luận phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = * Nếu < 0 Kết luận phương trình vô nghiệm - HS.TBY trả lời Bước1: Xác định các hệ số a, b, c của phương trình và tính của phương trình theo công thức: = b2 – 4.a.c Bước 2: Xét dấu + Nếu > 0 Kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 = + Nếu = 0 Kết luận phương trình có nghiệm + Nếu = 0 Kết luận phương trình có nghiệm HS chú ý theo dõi GV chốt lai các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm 4/ Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) -Về nhà tiếp tục ôn tập lại các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm -Xem lại các dạng bài tập đã chữa tại lớp -BTVN số 23, 24, 26 tr 41, 42 SBT Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Cho phương trình: ( m là tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm kép và xác định nghiệm kép (nếu có) IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 07.03.2013 Tuần: 28 Tiết: 54 LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:-HS tiếp tục được củng cố các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt ;có nghiệm kép. vô nghiệm 2.Kỹ năng: - HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc hai một cách thành thạo 3.Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán II .CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học :Bảng phụ ghi đề bài tập 1,2,3,4,5 ( máy chiếu ) - Phương án tổ chức lớp học :Tổ chức HS hoạt động nhóm vẽ bản đồ tư duy 2.Chuẩn bị của học sinh - Nội dung kiến thức : Ôn tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - Dụng cụ học tập : Bảng nhóm. Máy tính bỏ túi III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp :(1’) Kiểm tra nề nếp -sỉ số . 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm -Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? -Giải phương trình: 6x2 + x -5 = 0 - Viết đúng nội dung yêu cầu. -Giải phương trình: 6x2 + x -5 = 0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt: 4 3 1 1 1 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài : (1’). Để khắc sâu công thức nghiệm của phương trình bậc hai và rèn luyện cho các em kỹ năng giải các phương trình bậc hai, hôm nay chúng ta làm một số bài tập liên quan tới công thức nghiệm của phương trình bậc hai b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết -Yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ bản đồ tư duy: “ PHƯƠNG BẬC HAI MỘT ẨN” trong 6 phút trên bảng nhóm - Gọi đại diện hai nhóm hoàn thành đúng thời gian quy định treo bảng phụ và trình bày -Gọi đại diện các nhóm khác nhận xét , góp ý - Nhận xét, đánh giá, chiếu slide 1 : Bản đồ tư duy đã chuẩn bị cho HS tham khảo. - Hoạt động nhóm vẽ bản đồ tư duy : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN” trong 6 phút trên bảng nhóm -Đại diện hai nhóm hoàn thành đúng thời gian quy định treo bảng phụ lên bảng và trình bày - Đại diện các nhóm khác nhận xét , góp ý, bổ sung - Theo dõi, ghi chép 30’ Hoạt động 2:Luyện tập Chiếu Slide 2 nêu bài tập 1 Bài 1 Giải các phương trình: 4x2+4x + 1 = 0 -3x2+2x +8 = 0 - Gọi HS đọc đề bài tập 1 - Để giải câu b) trước tiên ta cần làm gì? Vì sao? -Gọi HS lên bảng làm và yêu cầu cả lớp cùng làm vào vở . -Gọi HS nhận xét và góp ý bài làm của bạn - Chiếu đáp án cho HS đối chiếu kết quả., sửa chữa - Chiếu Slide3 nêu bài tập 2 lên bảng Bài 2 Giải phương trình: 2x2- ( 1 - 2) x -= 0 -Gọi HS đọc đề bài và nêu các hệ số của phương trình - Gọi HS lên bảng trình bày và yêu cầu cả lớp cùng làm bài vào vở - Gọi HS nhận xét góp ý bài làm của bạn -Chiếu đáp án cho học sinh đối chiếu, sửa chữa -HS.TBY đọc đề bài - Để giải câu b trước tiên ta nên biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tương đương có hệ số a dương -HS.TB lên bảng làm + HS1 làm câu a + HS2 làm câu b -Vài HS nhận xét và góp ý bài làm của bạn Cả lớp cùng làm câu a) vào vở. 1HS lên bảng làm câu a -HS.TBY đọc đề bài và nêu các hệ số của phương trình - HS.TBK lên bảng làm bài -Vài HS nhận xét góp ý bài làm của bạn - Đối chiếu đấp án, sửa chữa. Dạng 1 Giải phương trình Bài 1 4x2+4x + 1 = 0 ( a = 1,b = 4 , c = 1) Ta có : ∆ = b 2 - 4ac = (4)2 – 4.4.1= 0 Vậy phương trình có nghiệm kép: x1= x2 = -3x2+2x +8 = 0 3x – 2x – 8 = 0 ( a = 3 , b = - 2 , c = -8 ) Ta có : ∆ = b 2 - 4ac = (- 2 )2 – 4.3.(-8) = 100 > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt : Bài 2 2x2- ( 1 - 2) x -= 0 ( a = 2, b = - ( 1 - 2),c = -) Ta có : ∆ = b 2 - 4ac = = ( 1 + 2)2 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: -Chiếu Slide 4 nêu bài tập 3 Bài 3 Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (1+)x - Tìm giao điểm của hai đồ thị trên - Nêu cách xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số? - Chốt lại các bước xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số và gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Nhận xét,đánh giá bài làm của học sinh - Chiếu đáp án cho HS đối chiếu, rút kinh nghiệm -Vài HS nêu cách xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số -HS.TB lên bảng trình bày lời giải , cả lớp cùng làm vào vở. -Đối chiếu đáp án , rút kinh nghiệm, sửa chữa Dạng 2 Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số Bài 3 Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: x2 = (1+)x - hay x2 - (1+)x + = 0 Giải phương trình ta được x1 = ; x2 = 1 Thay x1 = ; x2 = 1 vào hàm số y = x2 ta được: y1 = 3; y2 = 1 Vậy đồ thị hai hàm số cắt nhau tại hai điểm: A(; 3) và B(1; 1) -Chiếu Slide 5 nêu bài tập 4 Bài 4 Cho phương trình : mx2+ (2m - 1)x +m+2 = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm ? -Phương trình trên có là phương trình bậc hai môt ẩn khi nào? - Hãy nêu cách làm bài tập này ? - Nhận xét và chốt lại cách làm loại bài tập này cho học sinh -Gọi HS lên bảng lập ∆ khi m≠0 và yêu cầu cả lớp cùng làm vào vở -Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. -Chiếu slide đáp án cho học sinh đối chiếu sửa chữa - Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ (3em/nhóm) trong 2 ‘ + Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép? + Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm? -Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả bài làm của nhóm -Nhận xét, đánh giá , bổ sung - Chiếu slide đáp án -Chiêu Slide nêu bài tập 5 Bài 5 Cho phương trình: (m+2)x2 + 2mx + m = 0 (2) a)Tìm m để phương trình có nghiệm kép b)Tìm m để phương trình vô nghiệm - Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở -Gọi HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn - Chiếu Slide đáp án cho học sinh đối chiếu , sửa chữa. -Đọc và ghi đề bài -Phương trình trên đã cho là phương trình bậc hai môt ẩn khi a0 m≠0 - Vài HS nêu cách làm bài tập này - Theo dõi , ghi nhớ cách làm -HS lên bảng lập ∆ khi m≠0 cả lớp cùng làm vào vở - Vài HS nhận xét,góp ý bài làm của bạn -Thảo luận nhóm nhỏ trong2’ - Đối chiếu đáp án , sửa chữa. -Đại diện vài nhóm nêu kết quả bài làm của nhóm -Nhận xét, đánh giá , bổ sung -Đọc, ghi chép, tìm hiểu đề bài - HS.TB lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở +HS1 làm câu a + HS2 làm câu b -Vài HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn Dạng 3 :Biện luận nghiệm của phương trịnh theo điều kiện của tham số Bài 4 mx2+ (2m - 1)x +m+2 = 0 (1) + Nếu m≠0 Phương trình có nghiệm Vậy: phương trình (1) có nghiệm + Nếu m = 0 thì phương trình đã cho trở thành: 0x2 + ( 2.0 - 1)x + 0 + 2 =0 - x + 2 = 0 x = 2 Khai thác + Phương trình (1) có nghiệm kép+ 0 m = + Phương trình (1) có một nghiệm: m = 0 ; m = Bài 5 (m+2)x2 + 2mx + m = 0 (2) Ta có : Phương trình (1) có nghiện kép Vậy m = 0 thì phương trình (2) có nghiệm kép. b) + Nếu m + 2 =0 m= -2 thì Phương trình (2) trở thành: -4 x – 2 = 0 x = + Nếu m + 2 ≠ 0 m ≠ - 2 (2) vô nghiệm ∆ < 0 - 8 m < 0 m > 0 Vậy : m > 0 thì phương trình (1) vô nghiệm. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) - Về nhà tiếp tục ôn tập lại các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm - Xem lại các dạng bài tập đã chữa tại lớp - Làm các bài tập ; 21,22,24.25b SBT Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Cho phương trình:(m là tham số) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m Tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn 2 Cho các phương trình bậc hai: và . Trong đó: Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm -Nghiên cứu trước § 5. Công thức nghiệm thu gọn IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG . GV chốt lại câu trả lời của HS và gọi 1 HS đứng tại chỗ tìm , sau đó lí luận và tìm m GV cho HS làm bài tập 2 (Đề bài trên bảng phụ) GV yêu cầu HS tự làm câu a vào vở và gọi 1 HS lên bảng HKh: Nêu cách xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số? GV chốt lại các bước xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số và gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải GV cho HS làm bài tập 3 (Đề bài trên bảng phụ) HTB-Kh: Để chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ta cần chứng minh điều gì? GV nhận xét, chốt lại câu trả lời của HS và yêu cầu HS hoạt động theo nhóm trong khoảng thời gian 5ph để giải bài toán. Sau hết khoảng thời gian hoạt động nhóm Gv lần lượt đưa kết quả các nhóm lên bảng GV cho HS nhận xét, sau đó GV nhận xét và chốt lại lời giải bài toán - HS: Để giải câu b) trước tiên ta cần tính . Vì PT bậc hai có nghiệm kép hay có hai nghiệm phân biệt đều phụ thuộc vào HS trình bày lời giải bài toán. 2HS đứng tại chỗ đọc đề bài HS tự làm câu a vào vở và 1 HS lên bảng trình bày lời giải HS: Nêu cách xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số HS cả lớp cùng làm vào vở. 1HS lên bảng trình bày lời giải 1HS đọc đề bài 1HS đứng tại chỗ trả lời - Chứng tỏ: a và c trái dấu - Chứng tỏ: > 0 HS hoạt động theo nhóm giải bài toán Đại diện các nhóm đưa kết quả hoạt động lên bảng và nhận xet, góp ý Bài 1 Cho phương trình: x2 – 2x + m – 1 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình khi m= - 2 b) Tìm m để : * Phương trình (1) có nghiệm kép. * Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Giải a) Với m = -2 phương trình trở thành: x2 – 2x – 3 = 0 Ta có: Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: b) Ta có: * PT (1) có nghiệm kép khi: = 0 hay 8 – 4m = 0 Vậy m = 2 thì phương trình (1) có nghiệm kép. * PT (1) có nghiệm hai nghiệm phân biệt khi: > 0 hay 8 – 4m > 0 Vậy m < 2 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Bài 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = - x + 2 trên cùng hệ trục tọa độ. b) Xác định tọa độ các giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ được ở câu a bằng đại số. Giải a) Vẽ đồ thị hai hàm số 4Bảng biến thiến của hàm số y = x2 x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 4Bảng biến thiến của hàm số y = -x + 2 x 0 2 y= -x+2 2 0 b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: x2 = - x + 2 hay x2 + x – 2 = 0 Giải phương trình ta được x1 = -2 ; x2 = 1 Thay x1 = -2; x2 = 1 vào hàm số y = x2 ta được: y1 = 4; y2 = 1 Vậy đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm: N(-2; 4) và M(1; 1) Bài 3. Chứng minh rằng phương trình: x2 – 2(m+1)x + 5 – m = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Giải Ta có: Do đó phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 7’ Hoạt động 2: Củng cố HY-TB: Nêu cách xác định hoành độ các giao điểm(nếu có) của hai đồ thị y = ax2 và y = ax + b ? HTB-K:Nêu điều kiện để bậc hai có nghiệm, vô nghiêm? HY-TB: Nêu cách chứng minh một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. có nghiệm kép, vô nghiệm hay có nghiệm? HY:Nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai bằng cách đung công thức nghiệm: GV chốt lại các bước giải: 4Bước1: Xác định các hệ số a, b, c của phương trình và tính của phương trình theo công thức: = b2 – 4.a.c 4Bước 2: Xét dấu * Nếu > 0 Kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 = * Nếu = 0 Kết luận phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = * Nếu < 0 Kết luận phương trình vô nghiệm HS trả lời Điều kiện để bậc hai có nghiệm là: Điều kiện để bậc hai có nghiệm là: < 0 HS trả lời HS trả lời HS chú ý theo dõi GV chốt lai các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm 4/ Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) -Về nhà tiếp tục ôn tập lại các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm -Xem lại các dạng bài tập đã chữa tại lớp -Nghiên cứu trước § 5. Công thức nghiệm thu gọn Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Cho phương trình:(m là tham số) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m Tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn 2 Cho các phương trình bậc hai: và . Trong đó: Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG . . . Ngày soan: 7.03.2013 Tiết 54 LUYỆN TẬP I – MỤC TIÊU 1.Kiến thức :HS nhớ kỹ các điều kiện của D để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm. 2.Kỹ năng: HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo .Sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ. 3. Thái độ:- Tự giác học tập, cẩn thận trong tính toán. II – CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên: -Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước, phấn màu, -Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân,nhóm. 2.Chuẩn bị của học sinh: -Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Công thức nghiệm giải PT bậc hai -Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) +Điểm danh học sinh trong lớp. +Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của HS BĐ Giải phương trình: a) 2x2 – 7x + 3 = 0 a) 2x2 – 7x + 3 = 0 a = 2; b = - 7; c = 3 D = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3 ; x2 = 0,5 2 4 4 b) 6x2 + x + 5 = 0 b) 6x2 + x + 5 = 0 a = 6; b = 1; c = 5 D = 12 – 4.6.5 = 1 – 120 = - 119 < 0 PT vô nghiệm 2 4 4 3.Giảng bài mới: a*Giới thiệu bài : (1’). Để khắc sâu cho các em công thức nghiệm của phương trình bậc hai và rèn luyện cho các em kỹ năng giải các phương trình bậc hai, hôm nay ta sang tiết Luyện tập b*Tiến trình bài dạy: Tg Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Kieán thöùc 35’ Hoạt động 1: Luyện tập Treo bảng phụ ghi bài tập 1 H: Giải PT trên bằng công thức nghiệm làm ntn ? Yêu cầu 1 HS xác định hệ số ? Gọi 1 HS lên tính D Nhận xét bổ sung Cho HS thực hiện tương tự câu b), câu c) GV nhận xét bổ xung H: Khi giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực hiện theo những bước nào ? Lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân có thể biến đổi đưa về PT có hệ số nguyên để việc giải PT để dàng hơn. và nếu hệ số a âm nên biến đổi về hệ số a dương. Treo bảng phụ ghi bài tập 2 Đối với các PT dạng đặc biệt thì giải ntn Yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét H:Các PT trên có gì đặc biệt ? H: Khi giải PT đặc biệt vận dụng các giải nào ? Nhấn mạnh: cần nhận dạng PT bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù hợp. Trong thực tế khi làm công việc gì đó chỉ cần các em quan sát để lựa chọn cách làm phù hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và đạt hiệu quả cao hơn. Treo bảng phụ ghi bài tập 3 H: Xét xem PT trên có nghiệm, vô nghiệm khi nào ta làm ntn ? H: Hãy tính D ? H:PT có nghiệm khi nào ? Vô nghiệm khi nào ? Yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi xem ai làm nhanh hơn H: Xét xem PT trên có nghiệm kép khi nào ta làm ntn ? H: Hãy tính D ? H:PT có nghiệm kép khi nào? Chốt lại qua bài học hôm nay có 2 dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm điều kiện của tham số trong PT - Khi giải PT bậc 2 cần lưu ý PT đặc biệt. PT có hệ số hữu tỷ, vô tỷ. - Tìm ĐK của tham số trong PT cần tính D và dựa vào dấu của D để thực hiện yêu cầu của bài. Đọc yêu cầu của bài Nêu cách thực hiện Trả lời tại chỗ HS lên bảng làm Cả lớp cùng làm và nhận xét HS thực hiện câu b); c) HS xác định hệ số;tính D ; tính nghiệm theo công thức nếu D ³ 0 HS nghe hiểu Đọc tìm hiểu đề. HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm HS khuyết hệ số c, b HS cách giải đưa về PT tích, BĐ vế trái thành bình phương. HS nghe hiểu HS đọc yêu cầu của bài HS tính D HS thực hiện tính HS D ³ 0 ; D < 0 HS thực hiện tính HS tính D HS thực hiện tính HS D =0 HS thực hiện tính Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT sau a) 2x2 – 2x + 1 = 0 a = 2; b = - 2; c = 1 D = (-2)2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0 PT có nghiệm kép x1 = x2 = b) x2 - 2x - = 0 Û x2 - 6x - 2 = 0 a =1 ; b = - 6 ; c = - 2 D = 62 – 4.1.2 = 36 + 8 = 44 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2 = 3 - c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0 Û 1,7x2 – 1,2x +2,1 = 0 a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1 D = (-1,2)2 – 4.1,7. 2,1 = 1,44 – 14,28 = - 12,84 < 0 PT vô nghiệm Bài tập 2: giải PT a) - x2 + x = 0 Û x(x – ) = 0 Û x = 0 hoặc x – = 0 Û x = 0 hoặc x = Vậy pT có hai nghiệm x = 0 hoặc x = b) 0,4x2 + 1 = 0 Û 0,4x2 = - 1 Û x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm Bài tập 3: a)Tìm điều kiện của tham số m để PT x2 - 2x + m = 0 a) Có nghiệm b) Vô nghiệm Giải a = 1; b = - 2; c = m D = 4 – 4m = 4(1 – m ) a) PT (1) có nghiệm Û D ³ 0 hay 1 – m ³ 0 Û 1 ³ m b) PT (1) vô nghiệm Û D < 0 hay 1 – m 1 b)Tìm giá trị của m dể PT có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó. mx2+(2m-1)x+m+2=0 (1) Giải: PT (1) xác định khi m0 PT (1) có nghiệm kép khi Nghiệm kép đó là 4/ Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) +Ra bài tập về nhà: -Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập. -Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41). -Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi. +Chuẩn bị bài mới: -Đọc và tìm hiểu trước bài công thức nghiệm thu gọn. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: