GIáo án Đại số CB 10 - Chương VI: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Chương VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 54 § 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này. Nắm được số đo cung và góc lượng giác. Kĩ năng Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo. Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, cần cù. II. Phương pháp Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Giáo án, Kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800). III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác · GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng. I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác · Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. · Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B. a) b) c) d) · Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như vậy đều được kí hiệu . H3. Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay? Đ3. a) chiều dương, 0 vòng. b) chiều dương, 1 vòng. c) chiều dương, 2 vòng. d) chiều âm, 0 vòng. · Trên một đ. tròn định hướng, lấy 2 điểm A, B thì: – Kí hiệu chỉ một cung hình học (lớn hoặc bé) hoàn toàn xác định. – Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác · GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác. H1. Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu cung lượng giác và ngược lại ? Đ1. Một « một. 2. Góc lượng giác Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC, OD). Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác · GV giới thiệu đường tròn lượng giác. · Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn: – Điểm gốc A(1; 0). – Các điểm A¢(–1; 0), B(0; 1), B¢(0; –1). 3. Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), A¢(–1;0), B(0; 1), B¢(0; –1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó. Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A). Hoạt động 4: Tìm hiểu Đơn vị Radian · GV giới thiệu đơn vị radian. H1. Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ? H2. Cung nửa đường tròn có số đo bao nhiêu độ, rad ? Đ1. pR. Đ2. 1800, p rad. II. SỐ ĐO CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và radian a) Đơn vị radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính đgl cung có số đo 1 rad. b) Quan hệ giữa độ và radian 10 = rad; 1 rad = · Cho các số đo theo độ, yêu cầu HS điền số đo theo radian vào bảng. Bảng chuyển đổi thông dụng Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800 Rad 0 p H3. Cung có số đo p rad thì có độ dài bao nhiêu ? Đ3. pR. Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo. c) Độ dài cung tròn Cung có số đo a rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = Ra Hoạt động 5: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác a) b) c) d) 2. Số đo của cung lượng giác Số đo của một cung lượng giác (A ¹ M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ. H4. Xác định số đo của các cung lượng giác như hình vẽ ? H5. Xác định số đo các góc lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ? Đ4. a) b) c) d) Đ5. sđ(OA,OC) = ; sđ(OA,OD) = Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2p hoặc 3600. sđ = a + k2p (k Ỵ Z) sđ = a0 + k3600 (k Ỵ Z) trong đó a (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M. 3. Số đo của góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng. Chú ý: cung LG góc LG Hoạt động 6: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác H1. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung có số đo: a) b) –7650 Đ1. a) = + 3.2p Þ M là điểm giữa cung . b) –7650 = –450 + (–2).3600 Þ M điểm giữa cung 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Giả sử sđ = a. · Điểm đầu A(1; 0) · Điểm cuối M được xác định bởi sđ = a. 4. Củng cố Tóm tát nội dung chính của bài 5. Hướng dẫn về nhà - Học bài và làm các bài tập 1 đến 7 SGK trang 140. - Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung" -------------------------------------------------------------------- Tiết 55 § 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Ngày soạn: I. Mục tiêu Kiến thức Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a. Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng Tính được các giá trị lượng giác của các góc. Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác. Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. Phương pháp Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Giáo án, Kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800). III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc a (00 £ a £ 1800)?. 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung · Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các GTLG của cung a. H1. So sánh sina, cosa với 1 và –1 ? H2. Nêu mối quan hệ giữa tana và cota ? H3. Tính sin, cos(–2400), tan(–4050) ? Đ1. –1 £ sina £ 1 –1 £ cosa £ 1 Đ2. tana.cota = 1 Đ3. Þsin = sin I. Giá trị lượng giác của cung a 1. Định nghĩa Cho cung có sđ = a. sina = ; cosa = ; tana = (cosa ¹ 0) cota = (sina ¹ 0) Các giá trị sina, cosa, tana, cota đgl các GTLG của cung a. Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin. · Chú ý: – Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. – Nếu 00 £ a £ 1800 thì các GTLG của a cũng chính là các GTLG của góc đó đã học. Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa · Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét. H1. Khi nào tana không xác định ? H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của a ? Đ1. Khi cosa = 0 Û M ở B hoặc B¢ Û a = + kp Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung =a. 2. Hệ quả a) sina và cosa xác định với "a Ỵ R. ("k Ỵ Z) b) –1£sina£1; –1£ cosa£1 c) Với "mỴR mà –1£m£1 đều tồn tại a và b sao cho: sina = m; cosb = m d) tana xác định với a¹+kp e) cota xác định với a ¹ kp f) Dấu của các GTLG của a I II III IV cosa + – – + sina + + – – tana + – + – cota + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác · Cho HS nhắc lại và điền vào bảng. · HS thực hiện yêu cầu. 3. GTLG của các cung đặc biệt 0 sina 0 1 cosa 1 0 tana 0 1 // cota // 1 0 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang H1. Tính tana , cota ? Đ1. tana = = = cota = = II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang 1. Ý nghĩa hình học của tana tana được biểu diễn bởi trên trục t'At. Trục t¢At đgl trục tang. 2. Ý nghĩa hình học của cota cota được biểu diễn bởi trên trục s¢Bs. Trục s¢Bs đgl trục côtang. · tan(a + kp) = tana cot(a + kp) = cota Hoạt động 5: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản · Hướng dẫn HS chứng minh các công thức. H1. Nêu công thức quan hệ giữa sina và cosa ? H2. Hãy xác định dấu của cosa ? H3. Nêu công thức quan hệ giữa tana và cosa ? H4. Hãy xác định dấu của cosa ? · 1 + tan2a = 1 + = = Đ1. sin2a + cos2a = 1 Đ2. Vì < a < p nên cosa < 0 Þ cosa = – Đ3. 1 + tan2a = Đ4. Vì 0 Þ cosa = III. Quan hệ giữa các GTLG 1. Công thức lượng giác cơ bản sin2a + cos2a = 1 1+tan2a = (a ¹ + kp) 1 + cot2a = (a ¹ kp) tana.cota = 1 (a ¹ ) 2. Ví dụ áp dụng VD1: Cho sina = với <a<p. Tính cosa. VD2: Cho tana = – với < a < 2p. Tính sina và cosa. Hoạt động 6: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt · GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan. · Mỗi nhóm nhận xét một hình. a) M và M¢ đối xứng nhau qua trục hoành. b) M và M¢ đối xứng nhau qua trục tung. c) M và M¢ đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I. d) M và M¢ đối xứng nhau qua gốc toạ độ O. 3. GTLG của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau: a và –a cos(–a) = cosa; sin(–a) = –sina tan(–a) = –tana; cot(–a) = –cota b) Cung bù nhau: a và p – a cos(p–a)=–cosa; sin(p–a) = sina tan(p–a)=–tana; cot(p–a) = –cota c) Cung phụ nhau: a và cos=sina; sin=cosa tan=cota; cot=tana d) Cung hơn kém p: a và (a + p) cos(a+p)=–cosa; sin(a + p)=–sina tan(a+p)=tana; cot(a + p)=cota đối nhau phụ nhau bù nhau hơn kém p Hoạt động 7: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt Tính và điền vào bảng. VD3: Tính GTLG của các cung sau: –, 1200, 1350, – 1200 1350 sin – cos – 4. Củng cố Tóm tát nội dung bài 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 1 đến 5 SGK trang 148. ------------------------------------------------------------------------------------ Tiết 56 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) Ngày soạn: I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng. Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác. Kĩ năng Biết áp dụng các công thức lượng giác để gaiỉ các bài toán đơn giản như tính GTLG của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. Thái độ Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. Phương pháp Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Giáo án, SGK, STK. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức lượng giác cơ bản? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng · GV giới thiệu các công thức. H1. Tính tan? Đ1. = I. Công thức cộng cos(a+b)=cosa.cosb–sina.sinb cos(a–b)=cosa.cosb+sina.sinb sin(a+b)=sina.cosb+sinb.cosb sin(a–b)=sina.cosb–sinb.cosb tan(a + b)= tan(a – b)= Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi · GV hướng dẫn HS suy từ công thức cộng. H1. Tính cos ? · Lấy b = a. Đ1. cos > 0 vì 0 < < cos2 = = = Þ cos = II. Công thức nhân đôi cos2a = cos2a – sin2a =2coss2a–1=1–2sin2a sin2a = 2sina.cosa tan2a = · Công thức hạ bậc: cos2a=; sin2a= tan2a = 4. Củng cố - Tóm tát các công thức đã học - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1 SGK trang 153. 5. Hướng dẫn về nhà - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3 SGK trang 154. -------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 57 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) Ngày soạn: I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng. Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác. Kĩ năng Biết áp dụng các công thức lượng giác để gaiỉ các bài toán đơn giản như tính GTLG của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. Thái độ Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. Phương pháp Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Giáo án, SGK, STK. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức lượng giác cơ bản? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích · GV giới thiệu các công thức. H1. Tính A = H2. Tính A = H3. CMR trong DABC ta có: sinA + sinB + sinC = = 4 Đ1. A= = = Đ2. A = = = = 0 Đ3. A + B + C = p Þ Þ ; VT = = = = 4 III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích 1. Công thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb=[cos(a–b)+cos(a+b)] sina.sinb =[cos(a–b)–cos(a+b)] sina.cosb =[sin(a–b)+sin(a+b)] 2. Công thức biến đổi tổng thành tích cosa + cosb = 2 cosa – cosb = –2 sina + sinb = 2 sina – sinb = 2 4. Củng cố Tóm tắt nội dung bài Chữa bài tập 2 SGK trang 154 a) b) Ta có c) Tính được: Từ đó suy ra: 5. Hướng dẫn về nhà Hướng dẫn học sinh về nhà làm bài tập 3, 4, 5, 6 SGK trang 154. ----------------------------------------------------------------------------- Tiết 58. BÀI TẬP Ngày soạn: I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng. Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác. Kĩ năng Biết áp dụng các công thức lượng giác để gaiỉ các bài toán đơn giản như tính GTLG của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. Thái độ Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. Phương pháp Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Giáo án, SGK, STK. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi. Nêu công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng. 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung GV hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 - Nhắc lại GTLG của cung, góc có liên quan đặc biệt. - Áp dụng vào bài tập 3 để biến đổi GV cho HS nhận xét và hoàn thiện lời giải. GV hướng dẫn học sinh biến đổi. Nêu công thức cộng. Nêu các hệ thức cơ bản về LG? Xác định dấu của cosa, sina, tana, cota? Khi biết góc a thuộc khoảng cho trước. sin2a=? cos2a=? tan2a=? GV hướng dẫn học sinh làm bài tập 7 Nêu công thức 03 học sinh lên bảng thực hiện bài tập 3 HS nhận xét bài giải của HS. Học sinh thực hiện. Sin2a=2sina.cosa Học sinh thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên. Bài 3. SGK trang 154 Giải a) b) c) Bài 4. SGK trang 154 Giải a) Chia cả tử và mẫu cho sina.sinb ta được ĐPCM. b) Sử dụng công thức cộng để biến đổi. c) Sử dụng công thức cộng biến đổi. Bài 5. SGK trang 154 Giải a) Vì từ đó tính được: Do đó: b) Tương tự ta tính được c) Bài 7. SGK trang 155 Giải a) b) c) d) 4. Củng cố Thông qua bài tập chữa 5. Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập còn lại trong SGK. - Ôn tập lại các kiến thức chương VI và làm các bài tập ôn tập chương VI SGK trang 155, 156. ----------------------------------------------------------------------- Tiết 59. ÔN TẬP CHƯƠNG VI Ngày soạn: I. Mục tiêu Kiến thức Ôn tập toàn bộ kiến thức chương VI. Kĩ năng Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác. Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. Phương pháp Phương pháp: Ôn tập, củng cố, phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Giáo án, SGK, STK. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài mới. 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính GTLG của một cung H1. Nêu các bước tính và công thức cần sử dụng? Đ1. + Xét dấu các GTLG. + Vận dụng công thức phù hợp để tính. a) sina = b) cosa = c) cosa = d) sina = 1. Tính các GTLG của cung a nếu: a) cosa = và b) tana = 2 và c) sina = và d) cosa = và Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác · GV hướng dẫn HS vận dụng các công thức để biến đổi. H1. Nêu cách biến đổi ? H2. Xét quan hệ các cặp góc ? a) A = tan2a b) B = 2cosa c) Þ C = –cota d) D = sina Đ1. Biến đổi tổng thành tích. Đ2. + x và – x: phụ nhau – x và + x: phụ nhau A = 0 B = 0 C = D = 1 2. Rút gọn biểu thức a) A = b) B = tana c) C = d) D = 3. Chứng minh đồng nhất thức a) b) c) d) tanx – tany = 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A = B = C = sin2x + D = Hoạt động 3: Luyện tập tính giá trị biểu thức lượng giác H1. Biến đổi các góc liên quan ? Đ1. a) 750 = 450 + 300 b) 2670 = 3600 – 930 c) 650 = 600 + 50; 550 = 600 – 50 d) 120 = 300 – 180 480 = 300 + 180 5. Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh: a) sin750 + cos750 = b) tan2670 + tan930 = 0 c) sin650 + sin550 = cos50 d) cos120 – cos480 = sin180 4. Củng cố Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức lượng giác. 5. Hướng dẫn về nhà Ôn tập kiến thức chuẩn bị cho kiểm tra cuối năm Làm các bài tập phần ôn tập cuối năm. -------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 60. ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: I. Mục tiêu Kiến thức Ôn tập toàn bộ kiến thức chương IV, V, VI. Kĩ năng Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. Phương pháp Phương pháp: Ôn tập, củng cố, phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Giáo án. Hệ thống bài tập. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 10A2 (..../..../.....):............ vắng:.................................................................................. 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài mới. 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố việc giải bất phương trình một ẩn, xét dấu tam thức bậc hai H1. Nêu cách giải ? H2. Nêu điều kiện bài toán ? Đ1. a) Lập bảng xét dấu. S=(–¥; –3) È (–1; 1] b) Qui đồng, lập bảng xét dấu S=(–¥; –2) È c) Giải từng bpt, lấy giao các tập nghiệm. S=(1; 2) Đ2. a) D¢ < 0 Û 1 < m < 3 b) D < 0 Û m < 1. Giải các bất phương trình: a) b) c) 2. Tìm m để: a) f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 luôn luôn dương với mọi x. b) Bpt: x2 – x + m £ 0 vô nghiệm Hoạt động 2: Củng cố việc tính toán các số liệu thống kê H1. Nêu cách tính tần số, tần suất, số trung bình, mốt ? Đ1. a) * = 12; ** = 20 b) = 1170 (giờ) c) MO = 1170 3. Tuổi thọ của 30 bóng đèn thắp thử được cho bởi bảng sau: Tuổi thọ (giờ) Tần số Tần suất (%) 1150 3 10 1160 6 20 1170 * 40 1180 6 ** 1190 3 10 Cộng 30 100(%) a) Điền số thích hợp vào các dấu * và **. b) Tính tuổi thọ trung bình của 30 bóng đèn. c) Tìm mốt của bảng số liệu. Hoạt động 3: Củng cố việc vận dụng các công thức lượng giác H1. Nêu công thức cần sử dụng ? H2. Nêu cách biến đổi ? H3. Nêu tính chất về góc trong tam giác ? Đ1. a) Biến đổi tổng ® tích A = tan3a b) Sử dụng hằng đẳng thức B = c) Nhân C với Þ C = d) Biến đổi tổng ® tích D = Đ2. a) Biến đổi tổng ® tích Nhân tử và mẫu với cos180 A = 2 b) Công thức nhân đôi B = 9 Đ3. A + B + C = 1800 a) tan(A + B) = – tanC b) sin(A + B) = sinC 4. Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) d) 5. Tính: a) 4(cos240 + cos480 – cos840 – cos120) b) 6. Chứng minh rằng trong một DABC ta có: a) tanA + tanB + tanC = = tanA.tanB.tanC (A, B, C ¹ ) b) sin2A + sin2B + sin2C = = 4sinA.sinB.sinC. 4. Củng cố – Các kiến thức cơ bản trong các chương IV, V, VI. – Cách giải các dạng toán. 5. Hướng dẫn về nhà Ôn tập chuẩn bị cho kiểm tra cuối năm cùng Hình học vào tiết sau. ----------------------------------------------------------------------------