Giáo án Đại số giải tích 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tuần: 11 Tiết : 31-32. I. MỤC ĐÍCH BÀI DẠY: Kiến thức cơ bản: Định nghĩa cổ điển của xác suất, một số tính chất của xác suất, công thức nhân xác suất. Kỹ năng: Nắm vững định nghĩa xác suất, các tính chất xác suất, công thức nhân xác suất và áp dụng giải bài tập. Giáo dục tư tưởng: Rèn luyện tư duy logic, sáng tạo, khả năng so sánh, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tự giác trong học tập cho học sinh. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở. Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa, phấn, bông bảng. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Chuẩn bị: Kiểm tra bài cũ: không có. Vào bài. Trình bày tài liệu mới: Nội dung (lưu bảng) Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT. 1. Định nghĩa - VD1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất. Ta có: và . Khả năng xuất hiện từng mặt của con súc sắc là như nhau nên ta nối chúng đồng khả năng xuất hiện. Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là: . Gọi A={1,3,5}, ta có n(A)=3 và khả năng xảy ra của A là: .Số này được gọi là xác suất của A. - Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, Kí hiệu là P(A) và P(A)=. -Vd2: Gieo 1 đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.tính xác xuất của các biến cố sau: a) A:"mặt sấp xuất hiện hai lần" b) B:"Mặt sấp xuất hiện đúng một lần" c) C:" Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần". Giải Ta có: a) Ta có A={SS} b) Ta có B={SN,NS} c) Ta có C={SN,NS,SS} . - Đưa ra vd1 để hình thành khái niệm xác suất. - Nêu định nghĩa. - Đưa ra ví dụ2, gợi ý để học sinh thực hiện. - Ở vd2, yêu cầu học sinh tính .Sau đó nhận xét để đưa ra tính chất. - Ghi nhận định nghĩa. - Thực hiện ví dụ 2. 2. Tính chất của xác suất a) Định lí: c) Nếu thì (công thức cộng xác suất) * Hệ quả: Chứng minh Vì (Theo công thức cộng xác suất) b) Ví dụ - Ví dụ 1: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Hãy tính xác suất sao cho hai quả cầu đó: a) Khác màu. B) Cùng màu. Giải Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là số tổ hợp chập 3 của 9: Kí hiệu: A:"Lấy hai quả cầu khác màu" B:"Lấy hai quả cầu cùng màu" Ta có: . a) Số cách chọn 3 quả cầu khác màu là: n(A)=5.4=20 Do đó: P(A)=. b) . -Ví dụ 2: sử dụng ví dụ 6 SGK. - Yêu cầu học sinh nhận xét ví dụ 2 để nêu tính chất. - Gợi ý HS thực hiện ví dụ. - Nhận xét, đưa ra tính chất. - Thực hiện ví dụ. III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT - Ví dụ: (Ví dụ 7 SGK) - A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B)=P(A).P(B). Phân tích ví dụ để định nghĩa 2 biến cố độc lập. 3. Bài tập A. Bài tập sách giáo khoa trang 74 Bài 1: a) b) c) Bài 2: a) b) c) Bài 3: Chọn 2 chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau tức là chọn 2 chiếc giày từ 8 chiếc giày do đó ta có: phần tử. Gọi A:"Hai chiếc tạo thành một đôi" ta có n(A)=4 vậy . Bài 4: Không gian mẫu: a) Gọi A:"Phương trình có nghiệm" Phương trình có nghiệm khi vậy b) Gọi B:"Phương trình vô nghiệm" ta có: c) C:"phương trình có nghiệm nguyên" Bài 5: Ta có a) Gọi A:" cả 4 con đều là át" ta có n(A)=1 b) Gọi B:"được ít nhất 1 con át" khi đó :"Không có con át nào". Ta có: c) Gọi C:"hai con át và hai con K" ta có Bài 6: Ta đánh số 4 ghế như hình sau: 1 2 3 4 Ta có: a) Gọi A:"nam nữ ngồi đối diện nhau" - Đầu tiên xếp nam vào ngồi ở 1,2: có 2 cách. - Xếp tiếp nữ ngồi vào ghế 3,4: có 2 cách. - Đổi chỗ ngồi cho 2 bạn đối diện: có 4 cách Vậy có: 2.2.4=16 cách . b) Gọi B:"nữ ngồi đối diện nhau" Ta có: Bài 7: Ta có: a) Ta có: n(A)=6.10=60 Ta có: n(B)=10.4=40 Ta có: n(A.B)=6.4=24 Vậy A, B độc lập. b) Gọi C:" Hai quả cầu lấy ra cùng màu" ta có c)