Giáo án Đại số giải tích 11 CB tiết 2: Các hàm số lượng giác

Ngày soạn 05/09/2008 Tiết 2: các hàm số lượng giác Ngày giảng: Lớp 11B9: Lớp 11B10: I-Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được: - Cách xét sự biến thiên và cách vẽ đồ thị của hàm số y=sinx trên đoạn ,từ đó biết vận dụng tính chất chẵn - lẻ, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác để vẽ đồ thị của hàm số y=sinx trên R. - Biết cách vận dụng mối quan hệ giữa sinx và cosx để xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=cosx trên R. 2. Kĩ năng: - HS xét được sự biến thiên và vẽ được đồ thị của các hàm số y=sinx và y=cosx trên R. 3. Tư duy - thái độ: - HS rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng, - Biết quy lạ về quen, - Có thái độ tích cực, chủ động trong học tập. II- Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: SGK, bảng phụ. 2.HS: SGK, đọc trước bài ở nhà. III- Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa hàm số y=sinx, y=cosx và tìm TXĐ của các hàm số sau: . Bài mới HĐ1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx và y=cosx: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung *Em hãy cho biết TXĐ và tập giá trị của hàm số y=sinx? *y=sinx là hàm chẵn hay lẻ? *Chu kì tuần hoàn của nó? * Treo bảng phụ bảng đồ thị hàm số y = sinx [-,]. *Dùng đường tròn lượng giác.Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào? * Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = sinx . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. ( Treo bảng phụ đồ thị hàm số y = sinx ) *Hãy nhắc lại chu kì tuần hoàn của hàm số y= sinx? *Từ đồ thị của hàm số y=sinx em hãy cho biết hàm số đó nhận giá trị trong đoạn nào? *Em hãy cho biết TXĐ và tập giá trị của hàm số y=cosx? *y=cosx là hàm chẵn hay lẻ? *Chu kì tuần hoàn của nó? *Từ đồ thị của hàm số y=sinx và từ đẳng thức trên em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y=cosx? *GV treo bảng phụ đồ thị của hàm số y=cosx. *Từ đồ thị của hàm số y=cosx em cho biết hàm số đó đồng biến, nghịch biến trong khoảng nào? *Tập giá trị của hàm số y=cosx? *HS: Trả lời *Do sin x = Nên : *) : hàm số giảm *): hàm số tăng. *: hàm số giảm *HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi *HS: Hàm y=sinx tuần hoàn với chu kì *HS trả lời: *HS: Trả lời *Ta thấy, bằng cách tịnh tiến đồ thị của hàm số y=sinx theo vecto (sang trái một đoạn có độ dài ,song song với trục hoành), ta được đồ thị của hàm số y=cosx. *Hàm số y=cosx đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên đoạn *HS trả lời III- Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác Hàm số y=sinx Từ định nghĩa hàm số y=sinx ta thấy: TXĐ: R; ; Là hàm số lẻ; Là hàm số tuần hoàn với chu kì . *Xét hàm số y=sinx,: * Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (-)(. * Hàm số y = sinx tăng trên khoảng *Bảng biến thiên: x y=sinx 0 -1 0 1 0 *Đồ thị của hàm số y=sinx trên đoạn : (Sgk_T8) Hàm sô y=sinx là hàm số tuần hoàn chu kì nên với mọi ta có: . Do đó muốn có đồ thị hàm số y=sinx trên toàn bộ TXĐ R, ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn theo các vectơ và , nghĩa là tịnh tiến song song với trục hoành từng đoạn có độ dài . *Đồ thị (Sgk_T9) *Tập giá trị của hàm số y=sinx: Từ đồ thị ta thấy mọi giá trị của hàm số y=sinx là đoạn [-1;1]. Ta nói tập giá trị của hàm số này là [-1;1]. 2.Hàm số y=cosx Từ định nghĩa ta thấy hàm số y=cosx: Xác định với mọi ; ; Là hàm số chẵn; Là hàm số tuần hoàn với chu kì . *Với mọi ta có đẳng thức *Đồ thị của hàm số y=cosx (Hình6_T9) *Bảng biến thiên: x y=cosx 0 -1 1 1 *Tập giá trị của hàm số y=cosx là *Đồ thị của các hàm số y=cosx và ìy=sinx được gọi chung là các đường hình sin. HĐ2: Củng cố CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gỡ ? CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ? TXĐ TGT Tớnh chẵn lẻ Tớnh tuần hoàn Đồng biến, nghịch biến trờn khoảng (GV gợi ý cỏc khoảng) Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cỏch tỡm GTLN, GTNN, xột tớnh chẵn lẻ, tớnh đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK. HĐ3: Hướng dẫn tự học ở nhà - ễn lại kiến thức đó học trong phần này - Làm bài tập 3,4,5,6,7,8 (Sgk_T17,18)