Giáo án Đại số & giải tích 11 tiết 29: Bài tập nhị thức Newton

Ngày soạn: Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Tuần 10.Tiết PPCT: 29 Bàøi 3: BÀI TẬP NHỊ THỨC NEWTON I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm vững công thức nhị thức Newton. Nắm được hệ số của khai triển nhị thức Newton thông qua tam giác Pascal. 2.Kĩ năng: Viết thành thạo công thức nhị thức Newton. Sử dụng công thức đó vào việc giải toán. Tính được các hệ số của khai triển nhanh chóng bằng công thức hoặc tam giác Pascal. 3.Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về nhị thức Newton. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khai triển nhị thức Newton 10' H1. Nêu công thức nhị thức Newton ? · Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính các số . Đ1. 1. Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton: a) b) c) Hoạt động 2: Luyện tập sử dụng tính chất các số hạng trong khai triển nhị thức Newton 15' H1. Nêu công thức số hạng tổng quát ? H2. Xác định hệ số của x2 ? H3. Nêu công thức số hạng tổng quát ? Đ1. · Tk+1 = = · 6 – 3k = 3 Û k = 1 Þ hệ số của x3: = 12 Đ2. Tk+1 = · k = 2 Þ = 90 Þ n = 5 Đ3. Tk+1 = = Þ 24 – 4k = 0 Û k = 6 Þ số hạng cần tìm: = 28 2. Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: . 3. Biết hệ số của x2 trong khai triển của là 90. Tìm n. 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của . Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng khai triển nhị thức Newton 15' H1. Với đa thức P(x) = tổng các hệ số là ? H2. Hãy khai triển các nhị thức Newton ? Đ1. P(1) = an + an–1 + + a0 Þ (3.1 – 4)17 = (–1)17 = –1 Đ2. a) 1110 = (10 + 1)10 b) 101100 = (100 + 1)100 c) Khai triển lần lượt các nhị thức: sau đó cộng lại. 5. Từ khai triển biểu thức thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức. 6. Chứng minh: a) chia hết cho 100 b) chia hết cho 10000 c) là một số nguyên. Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Công thức nhị thức Newton – Cách khai tiển nhị thức – Tính chất của các hạng tử 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Phép thử và biến cố". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: