Giáo án Đại số giải tích 11: Vi Phân

Vi Phân Tiết: Tuần: I. MỤC ĐÍCH BÀI DẠY: Kiến thức cơ bản: công thức tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp, đạo hàm của hàm hợp. Kỹ năng: Biết cách vận dụng quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số. Tư duy: Tư duy thuật toán, tư duy suy luận, khái quát vấn đề, khả năng áp dụng lí thuyết vào thực tế, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khả năng làm việc nhóm, khả năng thảo luận. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Sử dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số: Trình bày tài liệu mới: Nội dung (lưu bảng) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại x(a;b) giả sử là số gia của x. Ta gọi tích f’(x)là vi phân của hàm số y=f(x) tại x ứng với số gia . Kí hiệu là: df(x) hoặc dy Tức là: dy=df(x)=f’(x) * Chú ý: do dx=nên ta có: dy=df(x)=f’(x)dx. Ví dụ: Tìm vi phân của hàm số: y=x3-3x Giải Ta có: dy=y’dx=(3x2-3)dx. - Tổ chức học sinh thực hiện hoạt động 1: Cho hàm số tính f’(x0)? - Yêu cầu học sinh tính f’(x);f’(x0);f’(x0). - Giáo viên nêu định nghĩa vi phân của hàm số. - Yêu cầu học sinh tính dx. - Giáo viên nêu chú ý. - Yêu cầu học sinh dựa vào chú ý để thực hiện ví dụ 1. - Tính: f’(x0)=0.0025 - Dựa vào định nghĩa tính: dx=. - Thực hiện ví dụ 1: 2. ỨNG DỤNG VI PHÂN VÀO PHÉP TÍNH GẦN ĐÚNG * Công thức tính gần đúng * Ví dụ 2: Tính giá trị gần đúng của Giải Đặt f(x)= ta có: Áp dụng công thức gần đúng cho f(x) với x0=4,=-0.01 Ta có: f(3.99)=f(4-0.01) - Giáo viên nêu công thức tính gần đúng. - Tổ chức học sinh thực ví dụ 2:Yêu cầu học sinh xác định f(x),x0,. - Xác định: f(x)= , x0=4,=-0.01. - Áp dụng công thức tính f(3.99). bài tập sách giáo khoa: Bài 1: dy= Bài 2: a. b.