Giáo án Đại số học kỳ II năm học 2007- 2008

Ngày soạn: 1/3/2008 Ngày dạy : 8B: 4/3/2008 8C: /3/2008 Tiết 52: Luyện tập A. Phần chuẩn bị : I. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời. Học sinh vận dụng để luyện giải một số dạng toán về: Toán thống kê, toán phần trăm, toán quan hệ số. II. Chuẩn bị: GV : Giáo án, sgk, sbt, Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng phân tích. HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu ( Thống kê mô tả ở lớp 7 ) tìm hiểu thêm về thuế giá trị VAT, cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 ( Toán 6). Làm BTVN. B. tiến trình bàI dạy: * ổn định tổ chức : 8B: 8C: I. Kiểm tra bài cũ: (8 phút ) * Câu hỏi : HS 1: Nhắc lại công thức tính ? Chữa bài tập 38 ( SGK - Tr.30 ) HS 2: Chữa bài tập 40 ( SGK - Tr.31 ) * Yêu cầu trả lời : 1) HS 1: * = * Chữa bài tập 38 ( SGK - Tr.30 ) Giải Gọi tần số của điểm 5 là x. ĐK : x nguyên dương, x < 4 Suy ra tần số của điểm 9 là: 10 - ( 1 + x + 2 + 3 ) = 4 - x Theo bài ra ta có phương trình : Û 4 + 5x +14 + 24 +36 - 9x = 66 Û 78 - 4x = 66 Û 4x = 12 Û x = 3 (Thoả mãn điều kiện của ẩn) Vậy tần số của điểm 5 là 3 và tần số của điểm 9 là 4 - 3 = 1 2) HS 2 : Chữa bài tập 40 ( SGK - Tr.31 ) + Gọi tuổi Phương năm nay là x ( tuổi ). ĐK : x nguyên dương. Vậy năm nay tuổi mẹ là 3x ( tuổi ) Mười ba năm sau tuổi Phương là x + 13 ( tuổi ) Tuổi mẹ là 3x + 13 ( tuổi ) + Ta có phương trình : 3x + 13 = 2.( x + 13 ) Û 3x + 13 = 2x + 26 Û 3x - 2x = 26 - 13 Û x = 13 ( Thoả mãn ĐK của ẩn ) + Vậy năm nay Phương 13 tuổi. II. Tổ chức luyện tập: (35’) Hoạt động của GV và HS Phần học sinh ghi GV: Y/c HS nghiên cứu và tóm tắt bài tập 39. HS: Tóm tắt. ? : Em hiểu như thế nào về thuế VAT? ? : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT là bao nhiêu? HS: Hai loại hàng phải trả tổng cộng là 120 nghìn đồng. Trong đó thuế VAT là 10 nghìn đồng ị Phải trả cho hai loại hàng chưa kể thuế VAT là 110 nghìn đồng GV: HD HS lập bảng phân tích – Y/c HS điền dữ liệu vào bảng: Số tiền chưa kể VAT (Nghìn đồng) Tiền thuế VAT (Nghìn đồng) Loại hàng thứ nhất x 10%.x Loại hàng thứ hai 110 - x 8%(110 - x) Cả hai loại hàng 110 10 ? : Điều kiện của x? Dựa vào mối liên hệ nào lập phương trình của bài toán? HS: Đk: 0 < x < 110; Tổng số tiền đóng thuế VAT cho cả hai loại hàng là 10 nghìn đồng. ? : Hãy trình bày lời giải của bài toán trên? HS: Lên bảng trình bày GV: Lưu ý HS : Muốn tìm m% của số a ta tính GV: Y/c Hs nghiên cứu đề bài tập 41 ( SGK - Tr. 31 ) ? : Nêu cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10? HS: =100a + 10b + c ? : Tóm tắt đề bài? ? : Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? HS: Lên bảng giải. HS: Nghiên cứu nội dung yêu cầu của bài tập ? : Bài cho biết gì? Yêu cầu gì? ? Hãy chọn ẩn ? xác định điều kiện của ẩn? HS: Gọi số cần tìm là với a, b ẻ N 1 Ê a Ê 9, 0 Ê b Ê 9 ? : Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số mới biểu diễn như thế nào ? HS: Số mới là ? : Biểu diễn dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10? HS: = 2000 + 100a +10b + 2 = 2002 + 10 ? : Lập phương trình và giải phương trình? HS: 1 HS lên bảng thực hiện. GV: Y/c HS đọc và nghiên cứu nội dung của bài tập 43. ? : Y/c của bài tập? ? : Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn ? ? : Đọc lại nội dung câu b rồi biểu diễn mẫu số? ? : Đọc câu c và lập phương trình của bài toán? ? : Giải phương trình, kết luận? (nếu không còn thời gian yêu cầu HS về nhà giải phương trình) GV(Chốt toàn bài): Qua các tiết học về giải bài toán bằng cách lập phương trình ta đã biết bước lập phương trình là bước quan trọng cũng là bước khó nhất, trong bước này việc chọn ẩn số thích hợp sẽ giúp ta giải bài toán dễ dàng hơn. Phần phân tích bài toán giúp ta dễ thấy cách chọn ẩn hợp lí nhất, cách lập phương trình nhanh và gọn nhất. Phần này không cần ghi vào bài giải. 1. Bài tập số 39 ( SGK - Tr.30 ) Giải: Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT là x (nghìn đồng) . ĐK : 0 < x < 110 Thì số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là 110 - x ( nghìn đồng ) - Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là 10%x ( nghìn đồng ). - Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là 8%( 110 - x ) ( nghìn đồng ). Theo đề bài ta có phương trình: 10%x + 8%(110 - x) = 10 Û 10x + 880 - 8x = 1000 Û 2x = 120 Û x = 60 (Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là: 110 – 60 = 50 (nghìn đồng). 2. Bài tập 41 ( SGK - Tr. 31 ) Giải Gọi chữ số hàng chục là x (x ẻ Z ; 0 < x < 5) Thì chữ số hàng đơn vị là 2x Vậy số đã cho là Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì số mới là: Theo bài ra ta có phương trình : - = 370 Û 100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370 Û 90x = 360 Û x = 4 (Thoả mãn ĐK của ẩn ) Chữ số hàng chục là 4 => chữ số hàng đơn vị là 2.4 = 8 . Vậy số ban đầu là 48. 3) Bài tập 42 ( SGK - Tr.31) Giải Gọi số cần tìm là ĐK: a, b ẻ N, 1 Ê a Ê 9, 0 Ê b Ê 9 Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số mới là: = 2002 + 10 Vì số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình : 2002 + 10 = 153 Û 143 = 2002 Û = 14 (Thoả mãn ĐK) Vậy số cần phải tìm là 14. 4. Bài tập 43 ( SGK - Tr.31) Giải a, Gọi tử số của phân số là x. ĐK : x ẻ Z , 0 < x Ê 9, x ạ 4 b, Hiệu giữa tử và mẫu bằng 4 vậy mẫu số là x - 4 c, Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số ta được phân số bằng . Ta có phương trình: hay Giải phương trình : Û 10x - 40 + x = 5x Û 6x = 40 Û x = (Không thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy không có phân số nào có các tính chất đã cho. III. HDVN: 2’ - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách phương trình. - BTVN : 45; 46; 48 ( SGK - Tr. 31 - 32 ) 49; 50; 51 ( SBT - Tr. 11 -12 ) Ngày soạn: 3/3/2008 Ngày dạy : 8B: /3/2008 8C: /3/2008 Tiết 53: luyện tập (Tiếp) A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: - Tiếp tục luyện tập cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời. - Học sinh vận dụng để luyện giải một số dạng toán về: Toán chuyển động, toán phần trăm, toán năng suất. - Chú ý rèn kĩ năng phân tích bài toán để lập phương trình của bài toán . II. Chuẩn bị: GV : Giáo án, sgk, sbt, bảng phân tích. HS : Làm BTVN; Ôn tập dạng toán về: Toán chuyển động, toán phần trăm, toán năng suất. B. tiến trình bàI dạy: * ổn định tổ chức : 8B: 8C: I. Kiểm tra bài cũ: (8’) * Câu hỏi : Hãy lập bảng phân tích ? Trình bày bài giải bài tập 45 ( SGK - Tr.31 ) * Yêu cầu trả lời : Năng suất ( Thảm / ngày ) Số ngày (Ngày) Số thảm (Thảm) Hợp đồng 20 x Thực hiện 18 x + 24 Giải: Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng là x (thảm) . Đk: x nguyên dương. Thì năng suất dệt theo hợp đồng là (thảm/ngày). Do cải tiến kỹ thuật, số thảm mà xí nghiệp làm được là: x + 24 với năng suất (thảm/ngày) Sau khi cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp tăng 20% nên ta có phương trình: = 120%. hay: = ú 50(x + 24) = 3x. 18 50x + 1200 = 54x 4x = 1200 x = 300 (thỏa mãn ĐK) Vậy: Số thảm len xí nghiệp dệt theo hợp đồng là 300 thảm. GV: ( Hỏi thêm ) Có thể chọn ẩn theo cách khác được không ? HS : Có thể chọn ẩn x là năng suất theo hợp đồng. Đk: x nguyên dương. GV: Y/c HS về nhà tự giải theo cách chọn ẩn đó. II. Tổ chức luyện tập: (35’) Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi GV: Y/c HS nghiên cứu bài 46(sgk) ? : Tóm tắt nội dung bài toán? ?: Trong bài toán ôtô dự định đi như thế nào ? HS: Ôtô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48 km/h . ?: Thực tế ô tô đi như thế nào ? HS: 1h đầu ôtô đi với vận tốc 48 km/h. Ôtô bị tầu hoả chắn 10 phút, đoạn đường còn lại ôtô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 ( km/h ) ? : Lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài? HS: Lập bảng như sau: v (km /h) t ( h ) S ( km ) Dự định 48 x Thực hiện 1 giờ đầu 48 1 48 Bị tầu chắn Đoạn còn lại 54 x - 48 ĐK : x > 48 ? : Căn cứ vào quan hệ nào của bài toán để lập phương trình ? HS: Vì ô tô đến B đúng theo thời gian dự định nên ta có pt: ? : Lên bảng giải phương trình vừa lập ? GV: Y/c Hs nghiên cứu nội dung bài 47. ?: Tóm tắt đề bài? ? : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a% thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính thế nào ? HS: Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%.x (nghìn đồng ) ? : Số tiền ( cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ? HS: x + a%.x = x(1 + a% ) (nghìn đồng ) ? : Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai. Vậy số tiền lãi của riêng tháng thứ hai tính như thế nào? HS: Tiền lãi của riêng tháng thứ hai là: a%(1 + a%). x (nghìn đồng ) ?: Tổng số tiền lãi có được sau hai tháng là bao nhiêu ? HS: Tổng số tiền lãi cả hai tháng là a%x + a%( 1 + a% )x ( nghìn đồng ) ? : Nếu lãi suất là 1,2% và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng thì ta có phương trình ? HS: 1,2%x + 1,2%( 1 + 1,2% )x = 48,288 ? : Giải phương trình? GV: Cho HS đọc nội dung bài tập 48. ? : Tóm tắt đề bài? Lập bảng phân tích? HS: Lập bảng : Số dân năm ngoái (người) Số dân năm nay ( người ) Tỉnh A x Tỉnh B 4000000 - x ? : Chọn ẩn? ? : Nếu gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x(người) thì số dân năm ngoái của tỉnh B là ? Vì sao? ? : Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1% em hiểu điều đó nghĩa như thế nào ? HS: Nghĩa là số dân tỉnh A năm ngoái coi là 100%, thì năm nay dân số đạt 100% + 1,1% = 101,1 % so với năm ngoái. ? : Hãy tính số dân năm nay của tỉnh A? HS: 101,1%. x = (Người) ? : Tương tự hãy tính số dân năm nay của tỉnh B? HS: (100% + 1,2%).(4000000 – x) = 101,2%(4000000 – x) = ? : Căn cứ vào mối quan hệ nào để lập phương trình? HS: Số dân năm nay tỉnh A nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. (Nếu hết thời gian, cho HS về nhà tiếp tục giải phương trình) 1)Bài tập 46 ( sgk - Tr.31-32) Giải Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ) ( x > 48) Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là ( h ) Trong thực tế, 1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc 48 km/h nên đi được 48 km. Sau đó bị tàu hỏa chắn 10’ = (h) Quãng đường còn lại : x - 48 (km) đi với vận tốc 48 + 6 = 54 ( km/h ) nên thời gian đi hết quãng đường còn lại là (h) Theo bài ra ta có phương trình : Û - = Û 9x - 8( x - 48 ) = 72.7 Û 9x - 8x = 504 - 384 Û x = 120 ( Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy quãng đường AB dài 120 km. 2) Bài tập 47 (sgk - Tr. 32) Giải Bà An gửi số tiền ban đầu là x(nghìn đồng) Với lãi suất mỗi tháng a%. a,+) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: a%x (nghìn đồng ) +) Số tiền ( cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất là: x + a%x = x(1 + a% )(nghìn đồng) Số tiền lãi của riêng tháng thứ hai: a% (1+a%)x. +) Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai là: a%x + a%( 1 + a% )x (nghìn đồng ) b, Nếu a = 1,2 và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 ( nghìn đồng ) ta có phương trình sau : Û Û Û 241,44x = 482880 Û x = 2000 Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000 ( nghìn đồng ) hay hai triệu đồng. 3) Bài tập 48 ( sgk - Tr. 32) Giải: + Gọi số dân của tỉnh A năm ngoái là x(người ). ĐK : x nguyên dương , x < 4.000.000. Thì số dân năm ngoái của tỉnh B là 4.000.000 - x ( người ) Dân số của tỉnh A năm nay tăng thêm 1,1% so với năm ngoái nên có: (người ) Dân số của tỉnh B năm nay tăng thêm 1,2% so với năm ngoái nên có: ( người ) Vì số dân của tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người nên ta có phương trình: - = 807.200 Û Û 202,3x = 80720000 + 404800000 Û 202,3x = 485520000 Û x = 2400000 (Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2400000 người . => Số dân tỉnh B năm ngoái là : 4000000 - 2400000 = 1600000 (người ) III. HDVN: (2’) - Làm các câu hỏi ôn tập chương ( SGK - Tr.32 - 33 ), tiết sau ôn tập chương. - BTVN : 49 ( SGK - Tr.32 ) 50; 51; 52; 53 ( SGK - Tr. 33 -34 ) Ngày soạn: 4/3/2008 Ngày dạy : 8B: /3/2008 8C: /3/2008 Tiết 54: Ôn tập chương III A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: - Giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương trình một ẩn) - Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn ( Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu ) II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, sgk, sbt, Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, phiếu học tập cá nhân HS: Làm các câu hỏi ôn tập chương III và các bài tập ôn tập ( SGK - Tr.50- 51 ) B. tiến trình bàI dạy: * ổn định tổ chức : 8B: 8C: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ ôn tập. II. Tổ chức các hoạt động dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Phần học sinh ghi Hoạt động 1: . Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. ?:Thế nào là hai ph.trình tương đương?cho VD? HS: Là 2 phương trình có cùng một tập nghiệm. Ví dụ : 2x = 14 (1)Û x = 7 (2) ? : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? HS: - Quy tắc chuyển vế : ... - Quy tắc nhân với một số: ... ? : Trả lời câu 2(sgk- 32)? HS: 2x – 1 = 3 ú 2x = 4 ú x = 2 * 2x – 1 = 3 Û x(2x – 1) = 3x Û x(2x – 1) – 3x = 0 Û x(2x – 1 – 3) = 0 x = 0 hoặc x = 2 GV(Lưu ý): Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của một phương trình cho cùng một biểu thức chứa ẩn thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình đã cho. ? : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cách giải? ? : Trả lời câu 3, 4(sgk – 32)? HS: a 0; luôn có một nghiệm duy nhất. GV: Với những phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu khi biến đổi ta có thể đưa được về dạng ax + b = 0. ? : Nêu các bước chủ yếu giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0? HS: - Bỏ ngoặc (nếu có) hoặc quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia - Thu gọn và giải phương trình nhận được GV: Quá trình giải các phương trình này thường dẫn đến hai trường hợp sau: * ax + b = 0 với a 0 (đã biết cách giải) * ax + b = 0 với a = 0. Khi đó: . Nếu b = 0 phương trình có dạng 0x = 0 => pt nghiệm đúng với mọi x (S = R) . Nếu b0 phương trình có dạng 0x = b => pt vô nghiệm (S = ) GV: Y/c HS làm BT 50 (sgk – 33) HS: 2 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở Hoạt động 2: Ôn tập về giải phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu ( ? : Nêu cách giải phương trình tích dạng A(x). B(x) = 0? GV: Y/c HS vận dụng giải bài tập 51. HS: 3 HS lên bảng làm ba câu a, b, d. GV(Lưu ý): Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái rồi phân tích vế trái thành nhân tử đưa về dạng phương trình tích. ? : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? HS: 4 bước (sgk – 21) ? : Trả lời câu 5(sgk – 33)? GV: Lưu ý sau khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình không tương đương với phương trình đã cho vì vậy ... GV: Y/c HS làm BT 52(sgk – 33) HS: 3 HS lên bảng giải 3 câu b, c, d. ? : Em có nhận xét gì về 2 vế của phương trình ở câu d? Nêu hướng giải? GV(Chốt): Khi giải các phương trình, trước hết phải quan sát kỹ phương trình từ đó chọn phương pháp giải đơn giản nhất. Nếu còn ít thời gian giáo viên hướng dẫn HS cách giải bài 53 theo cách khác (như bên: Thêm 2 vào mỗi vế của phương trình rồi biến đổi). Sau đó yêu cầu HS về nhà tự hoàn chỉnh vào vở. A- Ôn tập về * Câu 1: sgk - 32 - Hai phương trình tương đương. - Hai quy tắc biến đổi phương trình: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với một số. * Câu 2: sgk - 32 1) Phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 (a,b R, a 0) Cách giải: ax + b = 0 Û ax = - b Û x = * Câu 3: a 0 * Câu 4: luôn có 1 nghiệm duy nhất. 2) Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 * Bài tập số 50(sgk – 33) Giải: a) 3 - 4x( 25 - 2x ) = 8x2 + x - 300 Û 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300 Û -101x = -303 Û x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = ớ 3 ý b) Û Û 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15 Û -24x - 6x + 30x = 140 - 15 + 4 - 8 Û 0x = 121 Vậy phương trình vô nghiệm hay tập nghiệm của phương trình là: S = ặ 3) Phương trình tích: Cách giải: A(x). B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Giải phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 Nghiệm của cả 2 phương trình này là nghiệm của phương trình (*). * Bài tập 51(sgk- 33) Giải: a) ( 2x + 1 )( 3x - 2 ) = ( 5x - 8 )( 2x + 1 ) Û ( 2x + 1 )( 3x - 2 ) - ( 5x - 8 )( 2x + 1 ) = 0 Û ( 2x + 1 )( 3x - 2 - 5x + 8 ) = 0 Û ( 2x + 1 )( 6 - 2x ) = 0 Û 2x + 1 = 0 hoặc 6 - 2x = 0 Û 2x = -1 hoặc -2x = -6 Û x = hoặc x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {; 3 } b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) Û (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0 Û (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0 Û(2x + 1)(4 –x) = 0 Û 2x + 1 = 0 hoặc 4 – x = 0 Û 2x = - 1 hoặc x = 4 Û x = hoặc x = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {; 4} d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0 Û x( 2x2 + 5x - 3 ) = 0 Û x( 2x2 + 6x - x - 3 ) = 0 Û x [ 2x(x + 3) - (x + 3)] = 0 Û x (x + 3 )(2x - 1) = 0 Û x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 Û x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x = Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {; 0; -3 } 4) Phương trình chứa ẩn ở mẫu: * Câu 5: cần chú ý: + Tìm ĐKXĐ của ph. trình + Sau khi giải phương trình phải đối chiếu các gía trị tìm được của ẩn với ĐKXĐ để kết luận tập nghiệm của phương trình. * Bài tập 52(sgk – 33) Giải: b) ĐKXĐ : x ạ 0; x ạ 2 Û => ( x + 2 )x - ( x - 2 ) = 2 Û x2 + 2x - x + 2 - 2 = 0 Û x2 + x = 0 Û x( x + 1 ) = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 0 hoặc x = - 1 x = 0 (không thỏa mãn ĐKXĐ) x = - 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-1} c) ĐKXĐ: x 2 => x2 + 2x + x + 2 + x2 – 2x – x + 2 = 2x2 + 4 Û 2x2+ 4 – 2x2 – 4 = 0 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn x 2 . Vậy tập nghiệm của phương trình: S = R\ 2 d) ĐKXĐ: x Û x + 8 = 0 hoặc = 0 +) x + 8 = 0 Û x = - 8 (thỏa mãn ĐKXĐ) +) = 0 => 3x + 8 + 2 – 7x = 0 Û - 4x = - 10 Û x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {- 8; } * Bài tập 53 ( sgk - 34 ) Giải: Û Û Û Û ( x + 10 )( ) = 0 Vì ạ 0 . Do đó ( x + 10 )( ) = 0 Û x + 10 = 0 Û x = - 10 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-10 } III. HDVN: (2’) - ôn tập lại các kiến thức về phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Tiết sau ôn tập tiếp về giải bài toán bằng cách lập phương trình. BTVN : 54; 55; 56 ( SGK - Tr.34 ) ; 65; 66; 68; 69 ( SBT - Tr. 14 ) Tiết 55: Ôn tập chương III (Tiếp) A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: - Giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học về phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, sgk, sbt, Bảng phụ ghi bài tập, bảng phân tích, lời giải mẫu. HS : Làm các bài tập ôn tập ( SGK - Tr. 34 ). Bảng phụ nhóm, bút dạ . B. tiến trình bàI dạy: * ổn định tổ chức : 8B: 8C: I. Kiểm tra bài cũ: 7’ * Câu hỏi : 1. Chữa bài tập 66d ( SBT - Tr.14 ). Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cần chú ý điều gì ? * Yêu cầu trả lời : Chữa bài tập 66d ( SBT - Tr.14 ) : ĐKXĐ : x ạ ± 2 Û Suy ra : (x - 2)2 - 3(x + 2) = 2(x - 11) Û x2 - 4x + 4 - 3x - 6 - 2x + 22 = 0 Û x2 - 4x - 5x + 20 = 0 Û ( x - 4 )( x - 5 ) = 0 Û x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0 (1) x - 4 = 0 Û x = 4 ( Thoả mãn ĐK ) (2) x - 5 = 0 Û x = 5 (Thoả mãn ĐK ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4; 5 } * Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm ĐKXĐ của phương trình , các giá trị tìm được của ẩn trong quá trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, những giá trị của x thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của phương trình đã cho. II. Tổ chức các hoạt động Dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Phần ghi của HS Hoạt động 1: Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (5’) ? : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? HS: Nhắc lại 3 bước. Hoạt động 2: Giải một số dạng bài toán bằng cách lập phương trình (31’) GV: Y/c Hs nghiên cứu nội dung bài 54(sgk-34) ? : Tóm tắt đề bài? ? : Lập bảng phân tích bài toán? HS: v ( km/h ) t (h) S ( km ) Xuôi dòng 4 x ( x > 0) Ngược dòng 5 x ? : Dựa vào mối quan hệ nào lập phương trình của bài toán? HS: một HS lên bảng giải. GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 68 Y/c HS nghiên cứu đề bài. ? : Tóm tắt nội dung của bài? ? : Lập bảng phân tích nội dung bài toán? HS: Năng suất 1 ngày ( tấn/ng) Số ngày (Ngày ) Số than ( Tấn ) Kế hoạch 50 x ( x > 0 ) Thực hiện 57 x + 13 ? : Lập phương trình của bài toán? HS: Ta có phương trình : - = 1 GV: Gọi 1 Hs lên bảng trình bày lời giải bài toán. GV: Y/c HS nghiên cứu bài tập 55 ? : Tóm tắt nội dung bài toán? ? : Trong dung dịch có bao nhiêu gam muối lượng muối có thay đổi không ? HS: Trong dung dịch có 50 gam muối, lượng muối không thay đổi. ? : Dung dịch mới chứa 20% muối, em hiểu điều này nghĩa là gì ? HS: Nghĩa là khối lượng muối bằng 20% khối lượng của dung dịch. ? : Hãy chọn ẩn - Lập phương trình của bài toán HS: Lên bảng giải- Dưới lớp làm vào vở GV: Y/c HS nghiên cứu đề bài 56. ? : Yêu cầu của bài toán? ? : Nếu gọi x (đồng) là giá của mỗi số điện ở mức thứ nhất thì điều kiện của x là gì? HS: x > 0 ? : Nhà Cường dùng hết bao nhiêu số điện trong tháng? ứng với mỗi mức nhà Cường phải trả bao nhiêu tiền điện? HS: Dùng hết 165 số điện + 100 số đầu: 100 x (đồng) + 50 số tiếp theo: 50(x + 150) (đồng) + 15 số còn lại: 15(x +150 +200) (đồng) ? : Thuế VAT nhà Cường phải trả bao nhiêu? HS: 10%.[100 x + 50(x + 150) +15(x+350)] ? : Dựa vào mối quan hệ nào trong bài toán để lập phương trình? HS: Tổng số tiền nhà Cường phải trả kể cả VAT là 95 700 đồng. GV: HD học sinh lập phương trình, phần còn lại Y/c HS về nhà tiếp tục giải. B - Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình: Dạng1: Toán chuyển động 1) Bài tập số 54 (sgk – 34) Giải Gọi khoảng cách giữa hai bến AB là x ( km), (x > 0) Thời gian ca nô xuôi dòng là 4 (h) . Vận tốc xuôi dòng là ( km/h ) Thời gian ca nô ngược dòng là 5 ( h ) . Vận tốc ngược dòng là ( km/h ) Vì vận tốc dòng nước là 2 km/h nên vận tốc canô khi nước yên lặng là: - 2 (km/h) (khi xuôi dòng) và + 2 (km/h) (khi ngược dòng) Vậy ta có phương trình : - 2 = + 2 Û - = 4 5x – 4x = 80 x = 80 (thỏa mãn đk) Vậy khoảng cách giữa hai bến AB là 80 km. Dạng 2: Toán năng suất 2) Bài tập số 68 (Sbt- 14) Giải Gọi số tấn than mà đội phải khai thác theo kế hoạch là x ( tấn ) (x > 0) Thực tế số than mà đội khai thác được là x + 13 ( tấn ) Số ngày khai thác theo kế hoạch là (ngày ) Số ngày khai thác thực tế là (ngày) Theo bài ra ta có phương trình : - = 1 Û 57x - 50( x + 13 ) = 50.57 Û 57x - 50x - 650 = 2850 Û 7x = 3500 Û x = 500 ( Thoả mãn đk) Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác là 500 tấn than. Dạng 3: Toán phần trăm 3) Bài tập số 55(sgk – 34) Giải: Gọi lượng nước cần pha thêm là x (gam ) (x > 0) Khi đó khối lượng dung dịch là: 200 + x ( gam ) Khối lượng muối là 50 gam không thay đổi . Theo bài ra ta có phương trình : 20%( x + 200 ) = 50 Û 20 ( x + 200 ) = 5000 Û x + 200 = 250 Û x = 50 ( Thoả mãn ĐK) Vậy lượng nước cần pha thêm là 50 gam Dạng 4: Toán phần trăm có nội dung thực tế 4) Bài tập số 56(sgk – 34) Giải Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá trị x ( đồng ) (x > 0) Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức : + 100 số điện đầu tiên : 100.x (đồng) + 50 số điện tiếp theo: 50(x +150) (đồng) + 15 số điện còn lại : 15( x +350) (đồng) Kể cả thuế VAT, nhà Cường phải trả 95700 đồng . Vậy ta có phương trình : [100x + 50(x+150) + 15 (x+350)].10% = 95700 III. HDVN: 2’ - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III. - Về nhà cần ôn tập kỹ các vấn đề sau : 1. Lý thuyết : - Định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi phương trình - Định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn - Các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( a ạ 0 ). Phương trình tích ; Phương trình chứa ẩn ở mẫu; Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2. Bài tập : - ôn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài toán giải bằng cách lập phương trình . - Chú ý trình bày bài giải cẩn thậ