Tiết: 15+ 16
§ 3: Hàm số bậc hai
1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
b) Về kỹ năng:
- Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa
độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối xứng,
các giá trị x để y > 0; y < 0.
- Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và
biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước.
2. Chuẩn bị:
a) Thực tiển: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y = ax2
b) Phương tiện; Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động.
c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
3. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Tiết 1
Hoạt động 1:Nhắc lại kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2
3 trang |
Chia sẻ: thanhthanh29 | Lượt xem: 482 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số khối 10 - Tiết 15, 16 - Hàm số bậc hai, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tiết: 15+ 16
§ 3: Hàm số bậc hai
Ngày soạn: 11/11/2011
1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
b) Về kỹ năng:
- Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa
độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối xứng,
các giá trị x để y > 0; y < 0.
- Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và
biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước.
2. Chuẩn bị:
a) Thực tiển: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y = ax2
b) Phương tiện; Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động.
c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
3. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Tiết 1
Hoạt động 1:Nhắc lại kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
- Nge hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời (trình bày).
- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có).
- Ghi nhận kiến thức.
Parabol y = ax2 có :
+ Đỉnh I(? ; ?)
+ Trục đối xứng là ?
+ đồ thị như thế nào ( bề lõm quay lên hay quay xuống ?)
1. nhận xét
hình vẽ 20
2. Đồ thị :
SGK trang 44, hình 21
3. Cách vẽ:
SGK trang 44
Hoạt động 2: Vẽ parabol y = 3x2 -2x – 1
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
- Đỉnh I(?;?)
- Trục đối xứng x = -
- Giao điểm của parabol với trục tung .
Giao điểm của parabol trục hoành.
- Vẽ parabol
- Nge hiểu nhiệm vụ
- Từng nhóm làm và trình bài kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có).
- Ghi nhận kết quả.
- Xác định tọa độ đỉnh I(?;?)
- Vẽ trục đối xứng x = -
- Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành.
- Vẽ parabol ( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới)
VD: Vẽ parabol
y = -2x2 + x + 3
- Đỉnh I(; )
- Trục đối xứng x =
- Giao điểm của parabol với trục tung A(0; -1)
Giao điểm của parabol trục hoành B(1; 0)và C(-; 0)
- Vẽ parabol:
Hoạt động 3: Chiều biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Quan xác hình vẽ.
Phân biệt sự khác nhau cơ bản giữa hai dạng khi a dương hoặc âm.
Hình thành kiến thức.
Từ hai dạng đồ thị ở hai
ví dụ trên cho học sinh nhận xét về chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Gợi ý: a > 0 thì đồ thị có dạng nư thế nào?
a < 0 thì đồ thị có dạng như thế nào?
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
SGK trang 45 – 46
Củng cố: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3
b) Tìm GTNN của hàm số trên
* Bài tập về nhà: Bài 2 và 3 trang 49.
Tiết 2
Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
y = 2x2 + x + 1
y = -x2 + x –2
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
- Lập bảng biến thiên
- Đỉnh I(; )
- Trục đối xứng x =
- Giao điểm của parabol với trục tung A(0; 1)
- Không có giao điểm với tục hoành.
- Vẽ parabol
a) y = 2x2 + x + 1
- Lập bảng biến thiên
- Xác định tọa độ đỉnh I(?;?)
- Vẽ trục đối xứng x = -
- Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành.
- Vẽ parabol ( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới)
Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax2 + bx + 2, biết parabol đó
Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8)
Đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng x = .
Có đỉnh I (2; -2)
Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
M(1; 5)(P) a+b =3 (1)
N(-2; 8)(P)2a-b= 3 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra hpt
Vậy (p): y = 2x2 + x + 2
A(3; -4) (P)
3a + b = -2 (1)
Trục đối xứng x =
= - (2)
Từ (1) và (2) suy ra
a = ; b = -4
Vậy (P): y = x2 - 4x + 2
- B(-1; 6)(P) ? (1)
- Tung độ đỉnh = ? (2)
- Từ (1) và (2) tìm a = ?, b=?
- KL
a) M(1; 5) (P) ? (1)
N(-2; 8) (P) ? (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra ?
Vậy (P): y = ?
b)
- A(3; -4) (P) ? (1)
- Trục đối xứng x =
= ? (2)
- Từ (1) và (2) tìm a, b
- KL: ?
d)
- B(-1; 6)(P) ? (1)
- Tung độ đỉnh = ? (2)
- Từ (1) và (2) tìm a, b
- KL
a) Vì M(1; 5) và N(-2; 8) thuộc parabol nên a có hệ phương trình sau:
Vậy (p): y = 2x2 + x + 2
b) A(3; -4) (P)
3a + b = -2 (1)
Trục đối xứng x =
= - (2)
Từ (1) và (2) suy ra
a = ; b = -4
Vậy (P): y = x2 - 4x + 2
a = 1, b = -3
hoặc a = 16, b = 12
vậy y = x2 – 3x + 2
hoặc y = 16x2 + 12x + 2
Hoạt động 2: Xác định biết parabol (P) y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12) .
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
+ A(8; 0 )(P)
64a + 8b + c = 0 (1)
+ 6 = ? (2)
+ -12 = ? (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra a = ?
b = ?
+ A(8; 0 )(P) ?
+ Đỉnh I(6; -12) ?
( I (P) và Tđx x = 6)
KQ:
a = 3, b = - 36, c = 96
Vậy y =3x2 – 36x + 96
Củng cố: + Bảng biến thiên.
+ Cách vẽ đồ thị
4. Về nhà: Giải phần bài tập ôn chương (trang 50)
File đính kèm:
- T15 - 16- Ham so bac hai.doc