Giáo án Đại số khối 10 - Tiết 79, 80 - Cung và góc lượng giác

Tiết 79-80 Bài soạn: cung và góc lượng giác Ngày soạn:..../..../..... Ngày dạy:..../..../...... A. Mục đớch yờu cầu 1.Về kiến thức : -Học sinh nắm được khái niệm đường tròn định hướng , đường tròn Lượng giác , và góc lượng giác -Nắm được khái niệm radian , số đo của cung và góc lượng giác 2. Về kỹ năng: -Học sinh đổi được đơn vị từ rad sang độ và ngược lại -Xác định được cung , góc lượng giác trên dường tròn lượng giác khi biết độ lớn của cung đó 3. Về tư duy và thỏi độ: -Qui lạ về quen -Cung lượng giác có số đo không hạn chế , có giá trị âm , giá trị dương -Có nhiều cung lượng giác có chung điểm đầu và điểm cuối -Hứng thú , chú ý học tập B.Chuẩn bị 1. Giỏo viờn: Dụng cụ dạy học, giỏo ỏn, bảng phụ 2. Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK C. Tiến trỡnh bài học: Phân phối thời lượng: Tiết 80: Phần I Tiết 81: Phần II Nội dung: Hoạt động 1: Đường tròn định hướng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: Trình bày mô hình ứng với mỗi điểm trên trục số có một điểm trên đường tròn (bán kính 1) t A t’ • •1 • 2 •M1 •M2 0 -HS: Đọc định nghĩa đường tròn định hướng (SGK) Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiểu chuyển động là chiều dương , chiều ngược lại là chiều âm +Qui ước chiều ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương , chiều cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm I. Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác +ĐN : đường tròn định hướng (SGK) +Với hai điểm A và B trên đường tròn ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A , điểm cuối B , mỗi cung như vậy kí hiệu : AB Hoạt động 2: Góc lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: *Nêu khái niệm cung (Hình học ) *Nêu sự khác nhau giữa cung lượng giác và cung hình học -Yêu cầu học sinh vẽ hình -HS: vẽ hình B A 2.Góc lượng giác tương ướng với cung lượng giác AB , điểm m chuyển động trên đường tròn từ A đến B khi đó tia 0M quay từ vị trí OA đến vị trí 0B OM tạo góc lượng giác kí hiệu : (0A , 0B) Hoạt động 3: Đường tròn lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: *Treo bảng vẽ đường tròn lượng giác y x 0x Ax A’x B B’ -HS: Xác định toạ độ tại các điểm giao của đường tròn lượng giác với trục toạ độ A( 1; 0) , B( 0; 1) A’(-1; 0) , B’( 0; -1) 3. Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng toạ độ đường tròn định hướng có tâm ở gốc toạ độ , bán kính bằng 1 gọi là đường tròn lượng giác Hoạt động 4: Độ và radian Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: *Nêu định nghĩa rad *Số đo của cung có độ dài nửa đường tròn có số đo P rad *Khi viết số đo bằng radian người ta thường không viết rad -HS: *Đổi số đo độ -> rad 300 , 3600 , 35023’ *Đổi rad -> độ 1rad , , *Học sinh sử dụng máy tính để đổi đơn vị ( độ ->rad : DRG 1 rad -> độ : DRG 2 ) II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và rađian a) Đơn vị rađian trên đường tròn tuỳ ý , cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad (đọc là rađian) b) Quan hệ giữa độ và rađian , Hoạt động 5: Số đo của một cung lượng giác và góc lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Gv: Vẽ góc lượng giác A C y x 0 -HS: *Tìm số đo của góc lượng giác (0A, 0B) A B y x 0 (OA,OB) = (0A,0B) = 2. Số đo của một cung lượng giác Đn: Số đo của một cung lượng giác AM () là một số thực âm hay dương Kí hiệu Sđ AM Sđ AM= Sđ AM= a0+k3600 3. số đo của một góc lượng giác Định nghĩa : Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng chú ý: vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngựoc lại nên khi nói về cung thì điều đó cũng đúng với góc , và ngược lại Hoạt động 6: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: *Chia bảng , vẽ đượng tròn lượng giác , -GV: Gọi học sinh làm bài *Hương dẫn : viết số đo cung dưới dạng : α + k2Π , a0 + k3600 -HS: *Biểu diễn cung lượng giác AM = , AN = 2400 AC = , AD = 7200 A •M •N •C D 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Chọn điểm A(1;0) là điểm đầu cho tất cả mội cung , để biểu diễn cung lượng giác có số đo x ta tìm điểm cuối M trên đường tròn sao cho AM = x D. Củng cố: -Đường tròn lượng giác là đường tròn có hướng có bán kính bằng 1 -ta dùng hai đơn vị đo cung (góc ) lượng giác là rađian và độ -Cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối M có số đo : AM = x + k2P Hoặc AM = a0 + k3600 -Tương ứng với mỗi cung lượng giác có một góc lượng giác BTVN : Học sinh làm các bài tập trang 140