Giáo án Đại số khối 10 - Tiết 82, 83 - Giá trị lượng giác của một cung

Tiết 82-83 Bài soạn: giá trị lượng giác của một cung Ngày soạn:.../..../...... Ngày dạy:..../..../...... A.Mục đớch yờu cầu 1.Về kiến thức : -Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung -Nắm được hệ quả các giá trị lượng giác của một cung -Nắm được ý nghĩa hình học của tan và cot -Nắm được quan hệ của các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt 2. Về kỹ năng: -Học sinh xác định được giá trị lượng giác của một cung lượng giác -Xác định được dấu của giá trị lượng giác của một cung khi biết vị trí điểm cuối của cung trên đường tròn ;ượng giác -Đổi được các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt 3. Về tư duy và thỏi độ: -Qui lạ về quen -Hứng thú , chú ý học tập B.Chuẩn bị 1. Giỏo viờn: Dụng cụ dạy học, giỏo ỏn, bảng phụ 2. Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK C. Tiến trỡnh bài học: Phân phối thời lượng: Tiết 82: Phần I và II Tiết 83: Phần III Nội dung: Hoạt động 1: Định nghĩa về giá trị lượng giác của cung a và các hệ quả Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: *Vẽ đường tròn lượng giác 0 K H M -GV: Từ dịnh nghĩa giá trị lượng giác của một cung suy ra hệ quả nào? y M K A x 0 H +cung nào có sin bằng côsin bằng -GV: Xác định dấu của hoàng độ và tung độ điểm cuối M trong các trường hợp M nằm trên cung một phần tư thứ I , II , III , IV -HS: Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của góc a ( 00 ≤ a ≤ 1800 ) - Cung a và a+k2p có sin bằng và côsin bằng -HS: Xác định dấu của giá trị lượng giác a p sin + + - - cos + - - + tan + - + - cot + - + - I. Giá trị lượng giác của cung a 1. Định nghĩa : Sina = Cosa = Tan = Cota = 2. Hệ quả: 1) a ẻ R sin(a+k2p) = sina cos(a+k2p) = -cosa 2) -1 ≤ sina ≤ 1 - 1 ≤ cosa ≤ 1 3) Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 tồn tại a sao cho sina = m , cosa = m 4) tana xác định với a ≠ +kp , cot a xác định với a≠ kp Hoạt động 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: Kẻ bảng , đề nghị học sinh điền vào bảng giá trị lượng của các cung đặc biết -HS: Học sinh điền giá trị lượng giác của các cung đặc biệt 3. Gía trị lượng giác của cung đặc biệt Hoạt động 3: ý nghĩa hình học của các tan a và cota Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: *Xác định tan của a A T M a B S M’ * Xét Có bằng tan a không -HS: * Tan a = vì bằnd đối trên kề *Cot a’ = II. ý nghĩa hình học của các tang và côtang 1. ý nghĩa hình học của tan a AM = a trục AT gọi là trục tang 2.ý nghĩa hình học của cot AM’ = a’ Trục BS là trục côtang Hoạt động 4: Công thức lượng giác cơ bản và ví dụ áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung *Vẽ hình gợi ý học sinh chứng minh công thức A M H K 0 -GV: Đưa ra ví dụ áp dụng Sau đó trình bày lời giải * sinx = cosx = Mà 2 + 2 = 1 vậy sin2x+cos2x = 1 *tanx = sinx/cosx 1 + tan2x = 1/cos2x *cotx = cosx/sinx 1 + cot2x = 1/sin2x *tanx.cotx = sinx/cosx.cosx/sinx=1 -HS theo dõi ví dụ III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác 1. Công thức lượng giác cơ bản + Sin2x + cos2x = 1 + 1 + tan2x = 1/cos2x + 1 + cos2x = 1/sin2x + tanx.cosx = 1 2. áp dụng : Cho sin x = 3/5 với tính cos a , tan a Giải: Ta có: Nên Hoạt động 5: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung *Vẽ hình AM =α , AM’ = α’ A M M’ K K’ -GV: Đưa ra cách nhớ: Cung đối nhau có bằng sin đối -Tương tự đưa ra cách nhớ với các trường hợp còn lại HS ghi nhớ các công thức -HS: chú ý về cách nhớ CT 3. giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt 1. Cung đối nhau a và -a Sina = -Sin(-a) cosa = cos(-a) tana = -tan(-a) cota = -cot(-a) 2. Cung phụ nhau a và p/2 - a 3. Cung bù nhau a và p - a 4. Cung hơn kém nhau p : a và p + a D. Củng cố: Nhắc lại toàn bài : định nghĩa giá trị lượng giác của 1 cung Công thức cơ bản , giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt BTVN: Học sinh làm các bài tập trang 148