Giáo án Đại số khối 11 - Chương II: Tổ hợp và xác suất

Chương II :Tổ hợp và xác suất Ngày soạn: 23/10/2007 A.Tổ hợp Tiết: 21 Đ1. hai quy tắc đếm cơ bản I. Mục tiêu bài học. 1. Về kiến thức: Giúp học sinh Nắm được hai quy tắc đếm. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Vận dụng hai quy tắc đếm cơ bản vào trong những tình huống thông thường. Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân. - Biết phối hợp giữa hai quy tắc trong giải các bài toán tổ hợp đơn giản. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Kiểm tra bài cũ. - Cho ví dụ về tập hợp hữu hạn, vô hạn phần tử. - Cho hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, số phẩn tử của tập hợp HĐ2. Ôn tập kiến thức cũ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Số phần tử của tập A kí hiệu là: - Cho hai tập hợp A={1;2;3;4;5;6;8;9}, B={2;4;6;8}. Hỏi - Dựa vào trả lời của học sinh giáo viên đưa ra đáp án. - Nghe câu hỏi và trả lời - Củng cố kiến thức HĐ3. Quy tắc cộng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh VD1. Trong một hộp chứa 8 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 8 và 3 quả cầu đen được dánh số từ 9 đến 11. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu trong hộp? -Đánh giá và chỉnh sữa nếu cần. Quy tắc cộng: SGK -Đưa ra quy tắc cộng dưới dạng quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau VD2.SGK Đưa một ví dụ về sự mở rộng của quy tắc cộng và hướng dẫn học sinh làm - Học sinh lắng nghe suy nghĩ và trả lời. -Trong VD1 kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giưã số cách chọn một quả cầu và số các phần tử hai tập hợp A và B. Lắng nghe và trả lời câu hỏi HĐ4. Quy tắc nhân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh VD3. Bạn Hoàng có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? Hướng dẫn học sinh. Quy tấc nhân: SGK VD4:Có bao nhiêu số điện thoại gồm: a) Sáu chữ số bất kì? b) Sáu chữ số lẻ ? Hướng dẫn học sinh làm câu a Gọi một học sinh lên bảng làm câu b Đưa một ví dụ về sự mở rộng của quy tắc nhân và hướng dẫn học sinh làm -Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên -Tiếp thu kiến thưc mới -Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên và làm ví dụ HĐ5. Củng Cố. Bài 1. Trong một lớp có 16 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) Một bạn phụ trách quỹ lớp? b) Hai bạn trong đó có một bạn nam và một bạn nữ? Bài 2. Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố? Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 54. Tiết: 22+23+24 Đ2. Hoán vị- Chỉnh hợp và Tổ hợp Ngày soạn: 23/10/2007 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh 1. Về kiến thức - Hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp có n phần tử. Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì ?. - Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì ?. - Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai tổ hợpchập k khác nhau có nghĩa là gì ?. - Nhớ các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp chập k của n, tổ hợp chập k của n. 2. Về kỹ năng - Biết tính các số các hoán vị, số chỉnh hợp chập k của n, só tổ hợp chập k của n. - Biết khi nào thì dùng hoán vị, tổ hợp, tổ hợp. - biết phối hợp vào giải các bài toán. 3. Về tư duy, thái độ Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Hoán vị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa VD1.SGK - Ba vận động viên An, Bình và Châu chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu khả năng xảy ra ? - Nghe trả lời của học sinh, giải dáp và đưa ra kết luận. - Đưa ra định nghĩa (SGK) - Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở chỗ nào? 2. Số các hoán vị VD2. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn học gồm bốn chỗ? Hướng dẫn học sinh làm bài bằng hai cách. Đưa ra nội dung định lí. Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí. - Có bao nhiêu cách xếp 10 thành một hàng dọc? - Đọc VD1 và tìm tòi đáp án. - Một hoc sinh liêt kê -Một học sinh đọc định nghĩa trong SGK trang 56 -Lắng nghe và trả lời. Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên Ghi nhớ nội dung định lí và Pn=n! HĐ2. Chỉnh hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa VD3. Một nhóm học tập có năm bạn A, B, C, D, E. Hãy kể ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật : một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp bàn ghế. - Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ khác vectơ không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho. Đưa ra định nghĩa. 2. Số các chỉnh hợp - Gọi một học sinh lên bảng giải VD3 bằng quy tắc nhân. Từ đó đưa ra nội dung định lí VD4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các số 1, 2, ..., 9 Chú ý: - 0!=1 - k= n thì =Pn Gọi một học sinh lên bảng làm. Gọi một học sinh liên kê Ghi nhớ Giải VD4 dưới sự gợi ý của giáo viên HĐ3. Tổ hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa VD5. Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tao nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho? Cho tập A={ 1,2,3,4,5}Hỏi có thể lập được bao nhiêu tập con của A có 3 phần tử? Đưa ra định nghĩa. 2. Số các tổ hợp Định lí: SGK Hướng dẫn HS chứng minh VD6. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi a) Có tất cả bao nhiêu cách lập? b) Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có 3 nam, hai nữ? 3. Tính chất của các số a) Tính chất 1. b) Tính chất 2 VD7. Chứng minh rằng, với ta có: Giải dưới dạng liệt kê Làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên Ghi nhớ: = Một học sinh lên bảng làm. Làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên. HĐ4. Củng cố Câu 1: Nhắc lại sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Bài 1. Có bao nhiêu cách chia 10 người thành a) Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người? b) Ba nhóm tương ứng gồm 5,3,2 người? Bài 2. Một đa giác lồi có bao nhiêu đường chéo? Bài 3. Chứng minh rằng với 0<k<n, Làm bài tập SGK trang 64, 65. Tiết:25+26 Luyện tập Ngày soạn: 26/10/2007 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh Ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong hai bài Đ1, Đ2. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học: Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình tiết học: HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên gọi 2 học sinh lần lượt lên bảng trả lời các câu hỏi: ?1: Nêu khái niệm quy tắc cộng và quy tắc nhân ?2: Nêu khái niệm về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp và viết công thức tính chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. HĐ2: (Bài tập số 9 trang 63) Giáo viên cho học sinh đọc đề bài ? Câu thứ nhất có bao nhiêu phương án trả lời: (4p/a) ? ứng với mỗi phương án trả lời câu thư nhất có bao nhiêu phương án trả lời câu thư 2 : (4 p/a). Suy ra có =410 phương án HĐ3: (Bài tập 13 trang 63) Giáo viên cho học sinh đọc đề bài Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài và gọi học sinh khác nhận xét a/ Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất trong 15 người tham dự ( với giả thiết rằng trong cuộc thi không có 2 người nào có điểm bằng nhau) thì số phương án chọn là: =1365 cách chọn b/ Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba trong 15 người tham dự ( với giả thiết rằng trong cuộc thi không có 2 người nào có điểm bằng nhau) thì số phương án chọn là: = 2730 cách chọn. HĐ4: ( Bài tập 14 trang 63,64) Giáo viên cho học sinh đọc đề bài Giáo viên gọi 3 học sinh lên làm b ý trong bài tập Giáo viên yêu cầu các bạn còn lại trong lớp nhận xét, sau đó giáo viên sửa chữa. a/ Kết quả là: =94109400 kết quả có thể b/ ? Nếu giải nhất đẫ được xác định thì ba giả còn lại sẽ được xác định trong bao nhiêu người còn lại: = 941094 kết quả có thể. c/ đáp số có: 4.= 3764376 kết quả có thể HĐ4: Củng cố: Học sinh làm các bài tập còn lại SGK. Tiết:27 Đ3. Nhị thức niutơn Ngày soạn: 27/10/2007 I. Mục tiêu dạy học 1. Về kiến thức: giúp học sinh - Nắm được công thức nhị thức Niutơn - Nắm được quy luật truy hồi hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh: - Biết vận dụng công thức nhị thức Niutơn để tìm khải triển các đa thức dạng: (ax+b)n và (ax-b)n; - Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal 3. Về tư duy, thái độ Biết quy lạ về quen II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Công thức nhị thức Niu-Tơn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đưa ra công thức (a+b)n= (1) Đưa ra nội dung của hệ quả. Chú ý: Trong biểu thức ở vế phải công thức (1): a) Số các hạng tử là n+1. b) Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n c) Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. VD1. Khai triển các biểu thức a) (x+y)6 b) (2x-3)4 VD2. Chứng minh rằng với n>3, ta có Ta có (a+b)2=? (a+b)3=? (a+b)4=? Khai triển nhị thức (1+x)n rồi lần lượt thay x=1, x=-1 ta có ? Hai học sinh lên bảng làm, các hs khác làm ra nháp. Làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên HĐ2. Tam giác pascan Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn hs lập tam giác pascan Đưa các nhận xét về các số ở mối dòng trong tam giác Lập tam giác pascan dưới sự hướng dẫn của giáo viên. HĐ3.Củng cố Nhắc lại công thức khai triển nhị thức. Cách lập tam giác pascan và cách sử dụng Hs làm bài tập 17 đến 24 SGK trang 67. Bài 21: Khai triển (3x +1)10 cho tới x3. Tiết: 28 Luyện tập Ngày soạn: 27/10/2007 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh Ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong hai bài Đ1, Đ2,Đ3. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học: Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình tiết học: HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên đặt câu hỏi ?1:Viết công thức nhị thức Niutơn và viết số hạng thứ k trong khai triển nhị thức (a+b)n. HĐ2:(Bài tập 22 SGK) Tìm hệ số x7 trong khai triển của (3-2x)15 ? Viết (3-2x)15 dưới dạng khai triển (3-2x)15= ** Suy ra hệ số của x7 là: -27 HĐ3 ( Bài tập 23 SGK) Tính hệ số của x25y10 trong khai triển của (x3 + xy)15. -? Khai triển (x3 + xy)15 ta được: (x3 + xy)15= (x3)15+(x3)14(xy)+ (x3)13(xy)2++(xy)15= Suy ra hệ số của x25y10 trong khai triển là: =3003 HĐ4: Củng cố: Học sinh làm các bài tạp còn lại SGK. B.Xác suất Tiết: 29+30 Đ4 . Biến cố và xác suất của biến cố Ngày soạn: 31/10/2007 I. Mục tiêu dạy học: giúp học sinh 1. Về kiến thức Nắm vững các khái niệm quan trọng ban đầu: phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố. Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên biến cố. 2. Về kỹ năng - Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất. - Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghia thống 3. Về tư duy, thái độ Biết toán học có ứng dụng thực tiễn Rèn luyện tư duy lô gíc II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Biến cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. - Đưa ra một số ví dụ về phép thử - Đưa ra khái niệm (SGK) hoặc trình chiếu qua slide1. -GV đua ra 2 ví dụ SGK để học sinh củng cố k/n đầu. b. Biến cố: - Xét ví dụ: Giả sử T là phép thử “Gieo một con suc sắc” không gian mẫu là . xét biến cố(Sự kiện A. Tứ đó suy ra: - Đưa ra khái niệm (SGK) VD1. Lập không gian mẫu của các phép thử a) Gieo một đồng tiền b) Gieo một một con súc sắc hai lần. c) Gieo một đồng tiền hai lần -Lắng nghe và đưa ra ví dụ tương tự - Tiếp nhận kiến thức mới Liệt kê các kết có thể của phép thử gieo một con súc sắc. Lắng nghe câu hỏi và đưa ra câu trả lời Tiếp nhận kiến thức mới - Làm bài tập củng cố VD VD2. Gieo một đồng tiền hai lần. A="Kết quả hai lần gieo là như nhau" B=" Có ít nhất một lần suất hiện mặt ngửa" C=" Mặt sấp hiện trong lần gieo đầu tiên" Ta gọi A, B, C là các biến cố. - Cho học sinh nhận xét về mối quan hệ giữa các tập A, B, C với không gian mẫu. * Biến cố là một tập con của không gian mẫu * Biến cố thường được kí hiệu bằng các chữ in hoa * Khi nói các biến cố A, B,C ... mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử. * Tập ặ được gọi là biến cố không thể, còn tập W được gọi là biến cố chắc chắn. * Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A. Lập không gian mẫu của phép thử A="SS,NN" B="SN,NS,NN" C="SS.SN" Lắng nghe và trả lời. HĐ2.Xác xuât của biềncố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a/ Định nghĩa cổ điển của xác suất: -Xét ví dụ: Giả sử T là phép thử “ Gieo 2 con súc sắc” Kết quả của T là cặp số (x;y), trong đó x,y tương ứng là kết quả là gieo con súc sắc thứ nhất và thứ 2. các kết quả có thể xảy ra cho T là: Dùng bảng phụ treo bằng SGK để nhận xét. - Từ ví dụ giáo viên phân tích và đưa ra định nghĩa (SGK) - Giáo viên nêu định nghĩa P(A)= Chú ý: Từ định nghĩa suy ra: + 0 Ê P(A) Ê 1 + P(W)=1, P(ặ) = 0 b/ Định nghĩa thống kê của sác xuất. Sử dụng mô tả đưa ra khí niệm tần số, tuần xuất (SGK) Cho học sinh làm các ví dụ 7,8 SGK và làm H3 SGK Nghe câu hỏi và tra lời Tiêp cận các khái niệm mới Tiếp nhận kiến thức mới Tiếp nhận khái niêm Vận dụng k/n để làm các ví dụ HĐ4. Củng cố - Nhắc lại các khái niệm và phép toán của biến cô. - Làm bài tập 25 đến bài 33 trang 75,76 SGK. Tiết: 31 Luyện tập Ngày soạn: 31/10/2007 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh Nâng cao kỹ năng nhận biết và tính số phần tử của các tập W, WA. Từ đó áp dụng định nghĩa cổ điển của sác suất dể tính sác suất. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học: Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình tiết học: HĐ1: Kiểm tra bài cũ: -? Không gian mẫu là gì , Kết quả thuận lợi cho A là gì ? - ? Cho tập hợp A. Tuần số, tuần suất của A là gì ?. HĐ2 (Bài 25 SGK) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên tố dương không lớn hơn 50. a/ Mô tả không gian mẫu. ? Không gian mâu là b/ Gọi A là biến cố “Số được chọn là số nguyên tố”. Các kết quả thuận lợi của a là: c/ xác xuất của A là: P(A) = = 0,3 d/ Gọi B là biến cố “Số được chọn nhỏ hơn 4”. Ta có P(B) =? (=) HĐ3 ( Bài 31 SGK) Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó có cả quả cầu màu đỏ và màu xanh. ? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu từ túi: Có cách chọn. ? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu đều đỏ từ túi: Có 1 cách chọn. ? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu đều xanh từ túi: Có cách chọn. ? Số cách chọn 4 quả cầu trong túi mà có cả quả cầu xanh, cả quả cầu đỏ là: -1- =194. ? Xác suất cần tìm là: HĐ 4: Củng cố Học sinh về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK Tiết: 32+33 Đ5. các quy tắc tính Xác suất Ngày soạn: 11/11/2007 I. Mục tiêu dạy học 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố; - Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập 2. Về kỹ năng Giúp học sinh biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất để giải các bài toán xác xuất đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ - Biết quy lạ về quen. - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Quy tắc cộng xác suất. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐTP1: Biến cố hợp - Đưa ra ví dụ1: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11B2. Gọi A là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Toán” và B là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Lý”. Biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn hoặc Toán” là ? - Yêu cầu học sinh đọc đ/n SGK cho hai biến cố và trong trường hợp tổng quát Lưu ý: Nếu WA và WB lần lượt là hai tập các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho AẩB là WAẩWB HĐTP2: Biến cố xung khắc. - Lấy ví dụ - Yêu cầu học sinh đọc đ/n (GV trình đ/n) - Cho học sinh làm H1 SGK HĐTP3: Quy tắc cộng xác suất. - đưa ra ví dụ 3 SGK. - Nghe học sinh trả lời, phân tích tính đúng, sai . - ? xác suất của hai biến cố xung khắc là gì - Nêu định nghĩa HĐTP4: Biến cố đối - Phát biểu k/n biến cố đối của một biến cố - Giải thích -Nêu định lý: “ Cho biến cố A. xác suất của biến cố đối là P() = 1-P(A)” - Cho học sinh làm H2 và VD4 (SGK) - nghe câu hỏi, trả lời - Tiếp cận kiến thức mới :“Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A hoặc B xảy ra”, ký hiệu là AẩB, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.” - Nghe và trả loèi - Tiếp thu kiến thức mới “Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra” - Làm H1. - Nghe câu hỏi, trả lời - Tiếp thu kiến thức mới : “Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(AẩB)=P(A) ẩP(B)” * Quy tắc cộng xác suất cho nghiều biến cố:” Cho k biến cố A1,A2, , Ak đôi một xung khắc. Khi đó P(A1ẩA2ẩẩAk)=P(A1) + P(A2) ++ P(Ak)”. - Tiếp thu kiến thức mới. - Chứng minh đ/l. - Làm H2 và VD4. HĐ2. Quy tắc nhân xác xuất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐTP1: Biến cố giao - Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp 11B2. Gọi A là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”, B là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Lý”. Khi đó biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi cảToán và Lý” được gọi là giao của hai biến cố A và B. Vậy giao của 2 biến cố là gì ? - GV cho học sinh đọc k/n (SGK). HĐTP2: Biến cố độc lập- Quy tắc nhân xác suất. VD. Bạn thứ nhất có một đồng tiền bạn thứ hai có hai con súc sắc( đều cân đối, đồng chất). Xét phép thử " bạn thứ nhất gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc" a) Mô tả khoảng không gian mẫu của phép thử này. b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: " Đồng tiền suất hiện mặt sấp" B: " Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm" C: " Con súc sắc suất hiện mặt lẻ" c) Chứng tỏ rằng P(A.B)=P(A).P(B); P(A.C)=P(A).P(C). - Đưa ra khái niệm hai biến cố độc lập và công thức nhân xác suất. - Nghe, suy nghĩ và tiếp thu kiến thức mới. Một học sinh mô tả không gian mẫu của phép thử. A=? n(A)=? P(A) B=? n(B)=? P(B) C=? n(C)=? P(C) Tính A.B=? P(A.B)=? A.C =? P(A.C)=? đpcm HĐ3. Củng cố - Làm H3 (SGK) Cho hai biến cố A và B xung khắc. a/ Chứng tỏ rằng P(AB) = 0. b/ Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì hai biến cố A và B có là hai biến cố độc lập với nhau hay không ? - Nhắc lại công thức tính xác suất của một biến cố. - Công thức nhân xác suất của hai biến cố độc lập. - Hướng dẫn bài đọc thêm. - HS về làm các bài tập SGK trang 83, 84. Tiết: 34+35 Luyện tập- Thực hành trên fx500ms Ngày soạn: 12/11/2007 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh - Củng cố , ôn tập các kiến thức và kỹ năng trong các bài Đ4, Đ5 - Học sinh cá kỹ năng, kỹ xảo sử dung máy tính để tính các bài toán trong Đ4, Đ5. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học: Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình tiết học: HĐ1: Bài tập 38 (SGK) - Gọi A là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ nhất không đánh số 12”, B là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12”. Khi đó: P(A)= ? (), P(B) =? (). Gọi H là biến cố “Trong hai thẻ rút từ hai hòm có ít nhất một thẻ đánh số 12”. ? là gì : là”cả hai thẻ rút từ hai hòm đều không đánh số 12” ? P() = (=P(AB)=P(A).P(B))= ? P(H)=.(1- P( )) HĐ2: Bài tập 42(SGK) Giả sử Tlà phép thử “gieo ba con súc sắc.” Kết quả của T là bộ số (x, y, z). ? không gian mẫu của T có bao nhiêu phần tử : (=6.6.6). Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9”. WA=? (={(x,y,z)| x+y+z=9, 1ÊxÊ6, 1ÊyÊ6, 1ÊzÊ6 và x,y,z ẻN*}) Do 9=1+2+6 = 1+3+5=2+3+4 =1+4+4=2+2+5 =3+3+3 nên: ? Tập {1,2,6} cho ta bao nhiêu phần tử của WA ( =) , tương tự cho các tập còn lại. ? | WA |=(25) ? P(A)=.() HĐ3: Tính hệ số của x9 của khai triển (x-1)19. nCr xCr ^Cr =Cr ? Hãy khai triển nhị thức Niutơn (x-1)19 = Hệ số của x9 là= ( 19 10 2 10 ) HĐ4: Củng cố Học sinh làm các bài tập còn lại SGK. Tiết: 36+37 Đ6. Biến ngẫu nhiên rời rạc Ngày soạn: 15/11/2007 I. Mục tiêu dạy học 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc - Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc; - Nắm được công thức tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc. Hiểu được ý nghĩa của kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời ẹac; Biết cách tính các xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó. - Biết cách tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó. 3. Về tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen. - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV. Tiến trình tiết học HĐ1. Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Nêu ví dụ: (Bảng phụ 1) “gieo đồng xu 6 lần liên tiếp. Kí hiệu X là số lần xuất hiện mặt sấp. Đại lượng X có đặc điểm gì?” - Phân tích dẫn đến: + giá trị của X là một số thuộc tập{0,1,2,3,4,5,6}; + Giá trị của X là ngẫu nhiên không đoán được. - Đưa ra khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc (bảng phụ 2) - Nghe,theo dõi và trả lời câu hỏi. - Tiếp cận kiến thức mới - Tiếp thu kiến thức mới HĐ2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đưa ra bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc(Bảng phụ 3) X x1 x2 xn P p1 p2 pn - Nêu ví dụ 2 SGK - Cho học sinh làm H1 ? P(A)= ? P(X>3)=... - Cho học sinh làm H2 ?P(X=2) là xác suất để chọn được 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. P(X=2) =. ?P(X=3) là xác suất để chọn được cả 3 viên bi xanh. P(X=3) =. -Tiếp cận kiến thức mới -Theo dõi, làm và trả lời câu hỏi P(A)=P(X=2)=0,3 P(X>3)=P(X=4)+P(X=5)=0,1+0,1=0,2 -Làm bài tập H2 Số cách chọn 2 viên bi xanh là: Số cách chọn 1 viên bi đỏ là: ị số cách chọ 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ là = 6.6=36 ị P(X=2)= Tương tự P(X=3)= Bảng phân bố xác suất X là: X 0 1 2 3 P HĐ3: Kỳ vọng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Tính 0. +1. +2. +3. = Tích trên gọi là kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra. - Nêu định nghĩa: (Bảng phụ) - Làm phép tính -Tiếp cận kiến thức mới. HĐ4: Phương sai và độ lệch chuẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐTP1: Phương sai - GV yêu cầu học sinh nêu đ/n SGK - Đưa ra đ/n (Bảng phụ) V(X)=; m=E(X) HĐTP2: Độ lệch chuẩn - Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra trong túi đựng bi gồm 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Tính E(X), V(X), . - gọi là độ lệch chuẩn của X. vậy độ lêchị chuẩn của một biến ngẫu nhiên rời rạc là gì ? -Đưa ra định nghĩa (Bảng phụ) - Làm phép tính -Tiếp cận kiến thức mới. - Nghe câu hỏi, tính -Tiếp cận kiênến thức mới. HĐ4: Củng cố. Làm bài tập 45 SGK Học sinh làm các bài tập còn lại trang 90,91,92 SGK. Tiết: 38+39 Luyện tập Ngày soạn: 19/11/2007 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh - Củng cố , ôn tập các kiến thức và kỹ năng trong các bài Đ6. - Học sinh cá kỹ năng, kỹ xảo sử dung máy tính để tính các bài toán. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: SGK và các phương tiện hiện có III. Phương pháp dạy học: Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình tiết học: HĐ1: Bài 50 (SGK) Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai và 4 gái. Gọi X là số bé gái trong số 3 đúa trẻ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X. Giải ? X có thể nhận giá trị nào ? X={0, 1,2,3} P(X=0)= ?; P(X=1)=.? ; P(X=2)=.? ; P(X=3)=.?. ? bảng phân bố: X 0 1 2 3 P HĐ2: Bài 53 (SGK) Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân bố xác suất như sau: X 0 1 2 3 P Tính E(X), V(X), s(X) (tính chính xác đến phần nghìn) Ta có: E(X)= 0. +1. +2. +3. =1,875. V(X)=(0-1,875)2. +(1-1,875)2. +(2-1,875)2. + (3-1,875)2. ằ 0,609 s(X)= ằ 0,781. HĐ3: Bài 51(SGK) ? P(1≤X≤4) = = P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)+ P(X=4) = ..= 0,8 ? P(X≥4)= ..? = P(X=4)+P(X=5)=.= 0,2 ?E(X)= ..= 2,2 HĐ4: Củng cố GV yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn H/S làm các bài tập còn lại Tiết: 40 Ôn tập chương II Ngày soạn: 23/11/2007 I. Mục tiêu dạy học: