Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 25: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Ngày soạn :23/10/2007 Ngày dạy :25/10/2007 Tiết 25 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP. A: Mục tiêu : Về Kiến thức: HS hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp có n phần tử. hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì Về kỹ năng HS vận dụng kiến thức về công thức cộng, quy tắc nhân vào chứng minh được định ly về hoán vị Tính được số các hoán vị Về tư duy thái độ Học sinh có tư duy trìu tượng vào bài, có thái độ học bài nghiêm túc B: Chuẩn bị của thầy và trò Chuẩn bị của giáo viên : SGK, giáo án và kiến thức về hoán vi Chuẩn bị của HS : SGK, vở ghi, đọc trước phần hoán vị C: Phương pháp dạy học Cơ bản sử du dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D: Tiến trình bài học và các hoạt động: Các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’). Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm hoán vị(10’). Hoạt động 3 : Xây dựng công thức tính số các hoán vị(13’). Hoạt động 4 : Ứng dụng hoán vị vào giải bài tập(15’). Hoạt động 5 : Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (2’). II. Tiến trình bài giảng Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1 : HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe ND câu hỏi Trả lời câu hỏi Nêu câu hỏi : Nêu quy tắc cộng ? Nêu quy tắc nhân ? Nhận xét, cho điểm học sinh 2. Dạy bài mới. Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm hoán vị HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe, hiểu ND Suy nghĩ, trả lời câu hỏi của giáo viên Dùng bảng phụ giải quyết HĐ 1 Hoán vị là gì ? Để trả lời câu hỏi này chúng ta xét ví dụ sau: Nêu ví dụ: An có thể về nhất được không? T2 Bình và châu cũng có thể về nhất. Danh sách gồm 3 người xếp nhất, nhì, ba gọi là một hoán vị của tập hợp { An, Bình, Cường } Cho HS làm HĐ 1 Sửa trên bảng phụ cho hs Hoán vị Hoán vị là gì ? VD1 ( SGK t56) Các khả năng có thể xẩy ra là : Giải Các kết quả có thể Nhất An An Bình Bình Châu Châu Nhì Bình Châu An Châu An Bình Ba Châu Bình Châu An Bình An Nếu xét tập hợp gồm 3 phần tử { a, b, c } thì tập này gồm có sáu hoán vị là : ( a, b, c ), ( a, c, b ), ( b, a, c ) , ( b, c, a ) , ( c, a, b ) ( c, b, a ) Tổng quát : Cho tập hợp A có n ( n > 1 ) phần tử. khi sắp xếp n phần tử này theo thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A ( gọi tắt là một hoán vị của A) Hoạt động 3 : Xây dựng công thức tính số các hoán vị của n phần tử HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe, hiểu nội dung câu hỏi Suy nghĩ, trả lời câu hỏi Nêu cách KH số các hoán vị của n phần tử. Việc xắp xếp n phần tử của A có bao nhiêu công đoạn ? Xác định các khả năng có thể ở từng công đoạn Xác định quy tắc áp dụng Số các hoán vị : Kí hiệu : Pn là số các hoán vị của tập hợp có n phần tử ta có : Định lí 1 : ( SGK t.57) Phần tử ở vị trí thứ nhất có n cách chọn. Phần tử ở vị trí thứ hai có (n-1) cách chọn. .. Phần tử ở vị trí thứ ( n – 1) có 2 cách chọn. Phần tử ở vị trí thứ n có 1 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có : n.(n – 1) ..2.1 = n! cách xắp xếp thứ tự n phần tử của tâp A, tức là có n! hoán vị Hoạt động 4 : Ứng dụng hoán vị vào giải bài tập : HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc ví vụ, phân tích yêu cầu của đề bài, nghe câu hỏi và suy nghĩ, trả lời câu hỏi Các nhóm nhận nhiệm vụ, suy nghĩ vàgiải quyết hoạt động 2 Ví dụ 2 ( T57 ) Mỗi cách chọn thứ tự các điểm thăm quan thứ tự có gì khác nhau Xác định số cách chọn lịch trình thăm quan Giải hoạt động 2 : Hoạt động nhóm Yêu cầu các nhóm trình bày Nhận xét, chữa cho học sinh Ví dụ 2 ( T 57 sgk ) Mỗi cách chọn thứ tự thăm qua là một hoán vị của tập { A, B, C, D, E, G, H } Vậy số cách chọn đi thăm quan của đoàn khách là 7! = 5040 cách chọn Sử dụng bảng phụ và chữa trên bảng phụ Hoạt động 5 : Củng cố và hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà Trong bài cần nắm được khái niệm hoán vị, trả lời được câu hỏi hoán vị là gì Nắm được công thức tính số các hoán vị của n phần tử Pn = n! 3. Hướng dần HS học ở nhà: Về nhà học bài và làm bài tập 1 Về nhà đọc bài chỉnh hợp Để giải bài tập 1 hãy đánh số các đội từ 1 đến 5 và thử xắp sếp vài thứ tự các đội từ đó suy luận ra cách giải