Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 14: Luyện tập

Nguời soạn: Nguyễn Xuân Mạnh Ngày soạn: 22/10/2007 Tiết: 14 Luyện tập Mục Tiêu: - Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử . - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thưc thành nhân tử - Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thưc thành nhân tử - Giới thiệu cho HS phương pháp thêm bớt hạng tử, tách hạng tử Chuẩn bị của GV và HS: Hệ thống bài tập SGK Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) HS 1 : chữa bài tập 52 (tr 24 - SGK) C/m rằng: (5n + 2)2 – 4 chia hất cho 5 Với mọi số nguyên n. HS 2 : chữa bài tập 54a,c (tr 24 - SGK). GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng chú ý. GV cho HS nhận xét đánh giá qua điểm số sau khi HS thực hiện xong. Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào Bài tập 52. C/m rằng: (5n + 2)2 – 4 chia hất cho 5 Với mọi số nguyên n. Giải: Ta có: (5n + 2)2 – 4 = [(5n + 2) – 2][(5n + 2) + 2] = 5n(5n + 4) (ĐPCM) Bài 54: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x(x2 + 2xy + y2 - 32) = x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y - 3) c ) x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+)(x-) Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung nếu tất cẩ các hạng tử có nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức nếu có - nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức), Cần thiết phải đặt dấu “-” dằng trước và đổi dấu Hoạt động 2: Luyện tập (18 phút) Bài tập 55 (tr 25 - SGK) để tìm x trong bài toán trên ta làm như thế nào? Yêu cầu 3 HS lên bảng làm GV cho HS nhận xét đánh giá cách thực hiện. Bài tập 56 (tr 25 - SGK) Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV cho các nhóm chuẩn bị sau đó gọi đại diện các nhóm lên bảng thực hiện. GV cho các nhóm nhận xét lẫn nhau. Bài tập 53 (tr 24 - SGK) Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học được không ? GV hướng dẫn HS cách phân tích khác bằng cách tách các hạng tử. GV cho HS nghiên cứu nên tách hạng tử nào rồi sau đó thực hiện. GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV ch HS nhận xét đánh giá sau khi thực hiện xong, cho HS nhận xét còn cách nào khác và nên tách hạng tử nào? Bài 55: Tìm x biết : x3 - x = 0 Ta có: x(x2 - ) = 0 x(x + )(x - ) = 0 x = 0 hoặc x = - hoặc x = b.) (2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0 (3x - 4)(x + 2) = 0 3x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = hoặc x = - 2 c.) x2(x - 3) + 12 – 4x = 0 x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0 x2(x - 3) – 4(x - 3) = 0 (x - 3) (x2 - 4) = 0 (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0 hoặc (x - 2) = 0 hoặc (x + 2) = 0 . x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2 Baứi 56: Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa ủa thửực a/ x2+ x + taùi x = 49,75 Ta coự: x2 + x + = (x + )2 Thay x= 49,75 vaứo bieồu thửực : (x + )2 = (49,75+0,25)2 =502 = 2500 b/ x2- y2 - 2y - 1 taùi x = 93 vaứy = 6 Ta coự: x2 - y2 - 2y -1 =x2 - (y + 1)2 =(x - y - 1)(x + y +1) Thay x = 93 vaứ y = 6 vaứo bieồu thửực (x - y - 1)(x + y +1) =(93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 =8600 Bài 53: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a: x2 - 3x + 2 = x2 – x - 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) b: x2 + x – 6 = x2 + 3x - 2x – 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) c: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) Hoạt động 3 : Củng cố nâng cao (18 phút) GV: đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c đầu tiên ta lập tích a. c = 1.2 = 2 - Sau khi xem 2 là tích của cặp số nguyên nào - Trong đó ta thấy có (- 1) + (- 2) = - 3 đúng bằng hệ số b. Ta tách - 3x = - x - 2x Vậy đa thức x2 - 3x + 2 được biến đổi thành : x2 - x - 2x + 2 Đến đây hãy phân tích đa thức thành nhân tử 2 = 1 . 2 = (- 1)(- 2) x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1). (x - 2) IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập về nhà số 57, 58 (tr - 25 SGK). Bài 35, 36, 37, 38 (tr 7 - SBT) - Ôn lại qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.