Giáo án Đại số khối 9 - Tiết 12 đến tiết 14

HS : – ¤n tËp c¸c phÐp biÕn ®æi c¨n thøc bËc hai. – B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 kiÓm tra. (8 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1 : §iÒn vµo chç (...) ®Ó hoµn thµnh c¸c c«ng thøc sau : Hai HS lªn kiÓm tra. HS1 : §iÒn vµo chç (...) ®Ó ®­îc c¸c c«ng thøc sau :  = ... ‚ = ... víi A ... ; B ...  = ½A½ ‚ = víi A ³ 0 ; B ³ 0 ƒ = ... víi A ... ; B ... ƒ = víi A ³ 0 ; B > 0 „ = ... víi B ... „ = ½A½ víi B ³ 0 víi A . B ... vµ B ... víi A.B ³ 0 vµ B ¹ 0 – Ch÷a bµi tËp 70(c) tr 14 SBT. Rót gän – Ch÷a bµi tËp 70(c) tr 14 SBT. Rót gän = C¸c c«ng thøc HS ®· ®iÒn, GV gi÷ l¹i ë b¶ng phô. = = 3 HS2 : Ch÷a bµi tËp 77(a, d) SBT T×m x biÕt HS2 : Ch÷a bµi tËp 77 SBT a) a) § K : x ³ Û 2x + 3 = (1 + )2 Û 2x + 3 = 3 + 2 Û 2x = 2 Û x = (TM§K) d) d) V× < 3 Þ – 3 < 0 Þ v« nghiÖm GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS nhËn xÐt, ch÷a bµi. Ho¹t ®éng 2 rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (30 phót) GV ®Æt vÊn ®Ò : Trªn c¬ së c¸c phÐp biÕn ®æi c¨n thøc bËc hai, ta phèi hîp ®Ó rót gän c¸c biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai. VÝ dô 1. Rót gän víi a > 0 – Víi a > 0, c¸c c¨n thøc bËc hai cña biÓu thøc ®Òu ®· cã nghÜa. Ban ®Çu, ta cÇn thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi nµo ? H·y thùc hiÖn. HS : Ta cÇn ®­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n vµ khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n. = = = = GV cho HS lµm . Rót gän víi a ³ 0 HS lµm bµi, mét HS lªn b¶ng. = = = hoÆc = (. GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 58(a, b) SGK vµ bµi 59 SGK. Nöa líp lµm bµi 58(a) vµ 59(a) Nöa líp lµm bµi 58(b) vµ 59(b) (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh). HS ho¹t ®éng theo nhãm Bµi 58(a). Rót gän. = = = GV kiÓm tra c¸c nhãm ho¹t ®éng. Bµi 58(b) = = = Bµi 59. Rót gän (víi a > 0 ; b > 0) a) = = = b) + = – = 40ab – = – 5ab §¹i diÖn 2 nhãm tr×nh bµy bµi lµm. HS líp nhËn xÐt GV cho HS ®äc VÝ dô 2 SGK vµ bµi gi¶i – HS ®äc VÝ dô 2 vµ bµi gi¶i SGK. GV hái : Khi biÕn ®æi vÕ tr¸i ta ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc nµo ? HS : Khi biÕn ®æi vÕ tr¸i ta ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc : (A + B)(A – B) = A2 – B2 vµ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV yªu cÇu HS lµm . Chøng minh ®¼ng thøc víi a > 0 ; b > 0 GV : §Ó chøng minh ®¼ng thøc trªn ta sÏ tiÕn hµnh thÕ nµo ? HS : §Ó chøng minh ®¼ng thøc trªn ta biÕn ®æi vÕ tr¸i ®Ó b»ng vÕ ph¶i. – Nªu nhËn xÐt vÒ vÕ tr¸i. – VÕ tr¸i cã h»ng ®¼ng thøc = – H·y chøng minh ®¼ng thøc BiÕn ®æi vÕ tr¸i : = = a – + b – = (= vÕ ph¶i) Sau khi biÕn ®æi vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i. VËy ®¼ng thøc ®­îc chøng minh. GV cho HS lµm tiÕp VÝ dô 3 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) – GV yªu cÇu HS nªu thø tù thùc hiÖn phÐp to¸n trong P. HS : Ta sÏ tiÕn hµnh quy ®ång mÉu thøc råi thu gän trong c¸c ngoÆc ®¬n tr­íc, sau sÏ thùc hiÖn phÐp b×nh ph­¬ng vµ phÐp nh©n. HS rót gän d­íi sù h­íng dÉn cña GV. a) P = víi a > 0 vµ a ¹ 1 HS biÕn ®æi nh­ SGK. b) T×m a ®Ó P < 0 Do a > 0 vµ a ¹ 1 nªn Þ P = < 0 Û 1 – a < 0 Û a > 1 (TM§K) GV yªu cÇu HS lµm Rót gän c¸c biÓu thøc sau : HS lµm bµi tËp. Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy a) ; b) víi a ³ 0 vµ a ¹ 1 a) §K : x ¹ – = GV yªu cÇu nöa líp lµm c©u a, nöa líp lµm c©u b. HS cã thÓ lµm c¸ch hai. = b) víi a ³ 0 vµ a ¹ 1 = HS nhËn xÐt ch÷a bµi Ho¹t ®éng 3 luyÖn tËp. (5 phót) Bµi 60 tr 33 SGK Cho biÓu thøc B = víi x ³ –1 HS lµm bµi tËp B = a) Rót gän biÓu thøc B b) T×m x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16 B = + B = 4 b) B = 16 víi x > –1 Û 4 = 16 Û = 4 Û x + 1 = 16 Û x = 15 (TM§K) H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) Bµi tËp vÒ nhµ sè 58 (c, d), 61, 62, 66 tr 32, 33 34 SGK. Bµi sè 80, 81 tr 15 SBT. TiÕt sau luyÖn tËp TiÕt 13 luyÖn tËp A. Môc tiªu – TiÕp tôc rÌn kÜ n¨ng rót gän c¸c biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai, chó ý t×m §KX§ cña c¨n thøc, cña biÓu thøc. – Sö dông kÕt qu¶ rót gän ®Ó chøng minh ®¼ng thøc, so s¸nh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi mét h»ng sè, t×m x ... vµ c¸c bµi to¸n liªn quan. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – B¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu, giÊy trong ghi c©u hái, bµi tËp. HS : – ¤n tËp c¸c phÐp biÕn ®æi biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai. – B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra. (8 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. – HS1 : – Ch÷a bµi tËp 58(c, d) tr 32 SGK. Hai HS lªn kiÓm tra. HS1 : – Rót gän biÓu thøc. c) = = = 15 d) 0,1 = 0,1 = = 3,4 HS2 : Ch÷a bµi 62(c, d) SGK HS2 : Rót gän biÓu thøc. c) = = = 3. 7 – 2 = 21 d) = 6 + 2 = 11 + 2 = 11 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Ho¹t ®éng 2 luyÖn tËp. (35 phót) GV cho HS tiÕp tôc rót gän c¸c biÓu thøc sè. Bµi 62(a, b) GV l­u ý HS cÇn t¸ch ë biÓu thøc lÊy c¨n c¸c thõa sè lµ sè chÝnh ph­¬ng ®Ó ®­a ra ngoµi dÊu c¨n, thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi biÓu thøc chøa c¨n. HS lµm d­íi sù h­íng dÉn cña GV a) = = = = b) = = = = Rót gän biÓu thøc cã chøa ch÷ trong c¨n thøc. Bµi 64 tr 33 SGK Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau a) víi a ³ 0 vµ a ¹ 1 GV : VÕ tr¸i cña ®¼ng thøc cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc nµo ? HS : VÕ tr¸i cña ®¼ng thøc cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc lµ : 1 – = vµ 1 – a = 12 - = – H·y biÕn ®æi vÕ tr¸i cña ®¼ng thøc sao cho kÕt qu¶ b»ng vÕ ph¶i. HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. BiÕn ®æi vÕ tr¸i VT = . = = = 1 = VP KÕt luËn : Víi a ³ 0, a ¹ 1 sau khi biÕn ®æi VT = VP. VËy ®¼ng thøc ®· ®­îc chøng minh. Bµi 65 tr 34 SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh). HS lµm bµi tËp M = víi a > o vµ a¹ 1 Rót gän råi so s¸nh gi¸ trÞ cña M víi 1. – GV h­íng dÉn HS nªu c¸ch lµm råi rót gäi mét HS lªn b¶ng rót gän. – §Ó so s¸nh gi¸ trÞ cña M víi 1 ta xÐt hiÖu M – 1 M = M = M = XÐt hiÖu M – 1 M – 1 = – 1 = Cã a > 0 vµ a ¹ 1 Þ > 0 Þ < 0 hay M – 1 < 0 Þ M < 1 – GV giíi thiÖu c¸ch kh¸c M = Víi a > 0, a ¹ 1 ta cã < 0 Þ M = 1 < 1 GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm bµi tËp sau HS ho¹t ®éng theo nhãm a) Rót gän Q Q = a) Rót gän Q víi a > 0, a ¹ 1 vµ a ¹ 4 b) T×m a ®Ó Q = –1 c) T×m a ®Ó Q > 0 Nöa líp lµm c©u a vµ b Nöa líp lµm c©u a vµ c Q = Q = Q = Q = b) Q = –1 Û = –1 víi Û – 2 = –3 Û 4 = 2 Û = Û a = (TM§K) GV ®i kiÓm tra c¸c nhãm ho¹t ®éng, nhËn xÐt, gãp ý. c) Q > 0 Û > 0 Víi a > 0, a ¹ 1 vµ a ¹ 4 Þ 3 > 0 VËy Û > 2 Û a > 4 (TM§K) C¸c nhãm ho¹t ®éng kho¶ng 5 phót th× gäi lÇn l­ît ®¹i diÖn 3 nhãm lªn tr×nh bµy, mçi nhãm tr×nh bµy mét c©u. §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. HS líp nhËn xÐt, gãp ý. Bµi 82 tr 15 SBT. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh). a) Chøng minh x2 + x + 1 = GV h­íng dÉn HS biÕn ®æi sao cho biÕn x n»m hÕt trong b×nh ph­¬ng cña mét tæng HS nghe GV h­íng dÉn vµ ghi bµi. x2 + x + 1 = x2 + 2.x. + = . b) T×m GTNN cña biÓu thøc x2 + x + 1 Gi¸ trÞ ®ã ®¹t ®­îc khi x b»ng bao nhiªu ? GV gîi ý : cã gi¸ trÞ nh­ thÕ nµo ? HS lµm d­íi sù h­íng dÉn cña GV. Ta cã : ³ 0 víi mäi x Þ ³ víi mäi x VËy x2 + x + 1 ³ Þ GTNN cña x2 + x + 1 b»ng Û x + = 0 Û x = – H­íng dÉn vÒ nhµ. (2 phót) – Bµi tËp vÒ nhµ sè 63(b), 64 tr 33 SGK sè 80, 83, 84, 85 tr 15, 16 SBT. – ¤n tËp ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai cña mét sè, c¸c ®Þnh lý so s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc, khai ph­¬ng mét tÝch, khai ph­¬ng mét th­¬ng ®Ó tiÕt sau häc “C¨n bËc ba” Mang m¸y tÝnh bá tói vµ B¶ng sè. TiÕt 14 §9. c¨n bËc ba A. Môc tiªu HS n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa c¨n bËc ba vµ kiÓm tra ®­îc mét sè lµ c¨n bËc ba cña sè kh¸c. BiÕt ®­îc mét sè tÝnh chÊt cña c¨n bËc ba. HS ®­îc giíi thiÖu c¸ch t×m c¨n bËc ba nhê b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – B¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu giÊy trong ghi bµi tËp, ®Þnh nghÜa, nhËn xÐt – M¸y tÝnh bá tói CASIO fx220 hoÆc SHARPEL – 500M. – B¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n vµ giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) trÝch mét phÇn cña B¶ng lËp ph­¬ng. HS : – ¤n tËp ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña c¨n bËc hai. – M¸y tÝnh bá tói, B¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra. (5 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Mét HS lªn kiÓm tra. – Nªu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m. – §Þnh nghÜa : C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè x sao cho x2 = a Víi a > 0, a =0 mçi sè cã mÊy c¨n bËc hai ? – Víi a > 0, cã ®óng hai c¨n bËc hai lµ vµ –. – Víi a = 0, cã mét c¨n bËc hai lµ chÝnh sè 0. Ch÷a bµi tËp 84(a) SBT T×m x biÕt + – Ch÷a bµi tËp §K : x ³ –5 Û + = 6 Û 2 + Û 3 = 6 Û = 2 Û x + 5 = 4 Û x = –1 (TM§K) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Ho¹t ®éng 2 1. Kh¸i niÖm c¨n bËc ba. (18 phót) GV yªu cÇu mét HS ®äc Bµi to¸n SGK vµ tãm t¾t ®Ò bµi. Thïng h×nh lËp ph­¬ng V = 64 (dm3). TÝnh ®é dµi c¹nh cña thïng ? GV hái : ThÓ tÝch h×nh lËp ph­¬ng tÝnh theo c«ng thøc nµo ? HS : Gäi c¹nh cña h×nh lËp ph­¬ng lµ x (dm) §K : x > 0, th× thÓ tÝch cña h×nh lËp ph­¬ng tÝnh theo c«ng thøc : V = x3. GV h­íng dÉn HS lËp ph­¬ng tr×nh vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh. Theo ®Ò bµi ta cã : x3 = 64 Þ x = 4 (v× 43 = 64). GV giíi thiÖu : Tõ 43 = 64 ng­êi ta gäi 4 lµ c¨n bËc ba cña 64. – VËy c¨n bËc ba cña mét sè a lµ mét sè x nh­ thÕ nµo ? HS : C¨n bËc ba cña mét sè a lµ mét sè x sao cho x3 = a. – GV hái : Theo ®Þnh nghÜa ®ã, h·y t×m c¨n bËc ba cña 8, cña 0 ; cña –1 ; cña –125 HS : C¨n bËc ba cña 8 lµ 2 v× 23 = 8 C¨n bËc ba cña 0 lµ 0 v× 03 = 0 C¨n bËc ba cña –1 lµ –1 v× (–1)3 = –1 C¨n bËc ba cña –125 lµ –5 v× (–5)3 = –125 – Víi a > 0, a = 0, a < 0, mçi sè a cã bao nhiªu c¨n bËc ba ? lµ c¸c sè nh­ thÕ nµo ? HS nhËn xÐt : Mçi sè a ®Òu cã duy nhÊt mét c¨n bËc ba. C¨n bËc ba cña sè d­¬ng lµ sè d­¬ng. C¨n bËc ba cña sè 0 lµ sè 0 C¨n bËc ba cña sè ©m lµ sè ©m. GV nhÊn m¹nh sù kh¸c nhau nµy gi÷a c¨n bËc ba vµ c¨n bËc hai. ChØ cã sè kh«ng ©m míi cã c¨n bËc hai. Sè d­¬ng cã hai c¨n bËc hai lµ hai sè ®èi nhau. Sè 0 cã mét c¨n bËc hai lµ 0. Sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai. GV giíi thiÖu kÝ hiÖu c¨n bËc ba cña sè a : Sè 3 gäi lµ chØ sè cña c¨n. PhÐp t×m c¨n bËc ba cña mét sè gäi lµ phÐp khai c¨n bËc ba. VËy = a GV yªu cÇu HS lµm , tr×nh bµy theo bµi gi¶i mÉu SGK HS lµm , mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. = –4 = 0 GV cho HS lµm bµi tËp 67 tr 36 SGK. H·y t×m : GV gîi ý : XÐt xem 512 lµ lËp ph­¬ng cña sè nµo ? Tõ ®ã tÝnh . GV giíi thiÖu c¸ch t×m c¨n bËc ba b»ng m¸y tÝnh bá tói CASIO fx - 220. HS : 512 = 83 Þ = = 8. T­¬ng tù : = –9 = 0,4 C¸ch lµm : – §Æt sè lªn mµn h×nh. HS thùc hµnh theo h­íng dÉn cña GV. – BÊm tiÕp hai nót Ho¹t ®éng 3 2. tÝnh chÊt. (12 phót) GV nªu bµi tËp : §iÒn vµo dÊu chÊm (...) ®Ó hoµn thµnh c¸c c«ng thøc sau. HS lµm bµi tËp vµo giÊy nh¸p. Mét HS lªn b¶ng ®iÒn. Víi a, b ³ 0 a < b Û Víi a ³ 0 ; b > 0 Víi a, b ³ 0 a < b Û Víi a ³ 0 ; b > 0 GV : §©y lµ mét sè c«ng thøc nªu lªn tÝnh chÊt cña c¨n bËc hai. T­¬ng tù, c¨n bËc ba cã c¸c tÝnh chÊt sau : a) a < b Û VÝ dô : So s¸nh 2 vµ . HS : 2 = V× 8 > 7 Þ > VËy 2 > GV l­u ý : TÝnh chÊt nµy ®óng víi mäi a, b Î R b) (víi mäi a, b Î R) GV : C«ng thøc nµy cho ta hai quy t¾c : – Khai c¨n bËc ba mét tÝch – Nh©n c¸c c¨n thøc bËc ba VÝ dô : T×m – Rót gän – 5a HS : – 5a = – 5a = 2a – 5a = –3a c) Víi b ¹ 0, ta cã : GV yªu cÇu HS lµm . TÝnh theo hai c¸ch – Em hiÓu hai c¸ch lµm cña bµi nµy lµ g× ? HS : – C¸ch 1 : Ta cã thÓ khai c¨n bËc ba tõng sè tr­íc råi chia sau – C¸ch 2 : Chia 1728 cho 64 tr­íc råi khai c¨n bËc ba cña th­¬ng. – GV x¸c nhËn ®óng, yªu cÇu thùc hiÖn HS lªn b¶ng tr×nh bµy. = 12 : 4 = 3 = = = 3 Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp. (5 phót) Bµi tËp 68 tr 36 SGK. TÝnh : a) b) HS lµm bµi tËp, hai HS lªn b¶ng, mçi HS lµm mét phÇn. KÕt qu¶ a) 0 b) –3 Bµi 69 tr 36 SGK So s¸nh HS tr×nh bµy miÖng a) 5 vµ . a) 5 = cã > Þ 5 > . b) 5. vµ 6. b) 5. = 6. = Cã 53.6 < 63.5 Þ 5. < 6. H­íng dÉn vÒ nhµ. (5 phót) – GV ®­a mét phÇn cña B¶ng lËp ph­¬ng lªn b¶ng phô, h­íng dÉn c¸ch t×m c¨n bËc ba cña mét sè b»ng B¶ng lËp ph­¬ng. §Ó hiÓu râ h¬n, HS vÒ nhµ ®äc Bµi ®äc thªm tr 36, 37, 38 SGK – TiÕt sau ¤n tËp ch­¬ng I HS lµm c©u 5 c©u hái «n tËp ch­¬ng, xem l¹i c¸c c«ng thøc biÕn ®æi c¨n thøc Bµi tËp vÒ nhµ sè 70, 71, 72 tr 40 SGK sè 96, 97, 98 tr 18 SBT. TiÕt 15 ¤n tËp ch­¬ng I (tiÕt 1) A. Môc tiªu HS n¾m ®­îc c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ c¨n thøc bËc hai mét c¸ch cã hÖ thèng. BiÕt tæng hîp c¸c kÜ n¨ng ®· cã vÒ tÝnh to¸n, biÕn ®æi biÓu thøc sè, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, gi¶i ph­¬ng tr×nh. ¤n lÝ thuyÕt 3 c©u ®Çu vµ c¸c c«ng thøc biÕn ®æi c¨n thøc. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – B¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu, giÊy trong ghi bµi tËp, c©u hái, mét vµi bµi gi¶i mÉu.