Giáo án Đại số khối 9 - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Những kiến thức học sinh đã biết có liên quan Những kiến thức mới cần hình thành Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau. - Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. I- Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Kĩ năng: Biết kiểm tra một cặp số có là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay không, biết đoán nhận số nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn qua việc xét vị trí tương đối của hai đường thẳng biểu diễn mỗi phương trình của hệ. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị: 1. Đồ dùng dạy học GV: Bảng phụ, phấn màu HS: xem trước bài ở nhà 2. Phương pháp dạy học Thuyết trình, vấn đáp III- Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, lấy ví dụ minh hoạ ? HS2: Cho hai phương trình 2x+y =3 và x-2y = 4 kiểm tra xem cặp (x;y)=(2;-1) có phải là nghiệm của hai phương trình trên không ? 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đưa hai phương trình 2x+y =3 và x-2y = 4 yêu cầu HS làm ?1 - Đưa khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Thay số vào và kiểm tra 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: (12’) Xét hai phương trình 2x+y =3 và x-2y = 4 ta thấy cặp số (x;y) = (2;-1) là nghiệm của cả hai phương trình. Ta nói cặp số (x;y) = (2;-1) là nghiệm của hệ hai phương trình: 2x+y =3 x-2y = 4 Tổng quát: - Nếu 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn: ax + by=c và a'x + b'y= c' có nghiệm chung (x0; y0) được gọi là 1 nghiệm của hệ: (I) - Nếu 2 phương trình đó không có nghiệm thì hệ (1) vô nghiệm - Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó Minh họa hình học tập nghiệm của hệ 2 phương trình bậc 1 hai ẩn. Cho HS làm ?2. Giới thiệu mối liên hệ giữa nghiệm của hệ phương trình và giao điểm chung của hai đường thẳng - Cho HS làm ví đụ 1: + Hãy vẽ đồ thị của là hai đường thẳng của hệ + Yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm M ? - Thử lại xem cặp giá trị (2;1) có là nghiệm của hệ không ?. Cho HS nghiên cứu ví dụ 2 ?. Em có nhận xét gì về hai đường thẳng d1 và d2 ? - Nêu nhận xét về số nghiệm của hệ phương trình ? Cho HS nghiên cứu ví dụ 3 ?. Em có nhận xét gì về hai đường thẳng d1 và d2 ? - Nêu nhận xét về số nghiệm của hệ phương trình ? ? Qua các ví dụ trên em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa giao điểm của hai đường thẳng là hai phương trình của hệ với nghiệm của hệ. Làm ?2 Đọc và tìm hiểu nội dung ví dụ 1 - Vẽ đồ thị và tìm toạ độ điểm M: M(2;1) - Thử lại với x=2 và y= 1 có là nghiệm của hệ không ?. Tìm hiểu ví dụ 2 Vẽ đồ thì hàm số và nhận xét gì về hai đường thẳng d1 và d2 từ đó nêu nhận xét về số giao điểm. và số nghiệm của hệ Tìm hiểu ví dụ 3 Lên bảng vẽ đồ thì hàm số và nhận xét gì về hai đường thẳng d1 và d2 từ đó nêu nhận xét về số giao điểm và số nghiệm của hệ. Nhận xét và nêu kết luận SGK 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ?2nghiệm Tập nghiệm của hệ (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng có phương trình là hai phương trình của hệ Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: ta thấy d1 và d2 cắt nhau tại một điểm duy nhất là điểm M ta xác định điểm M có toạ độ (x=2; y=1). Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x=2; y=1 đồ thị: Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: ta thấy d1 và d2 song song với nhau nên chúng không có giao điểm chung do đó hệ vô nghiệm đồ thị: Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: ta thấy d1 và d2 đều biểu diễn đường thẳng có phương trình y=2x-3 nên chúng trùng nhau nên chúng có vô số giao điểm chung do đó hệ có vô số nghiệm đồ thị: Tổng quát: Đối với hệ phương trình: (I) thì : + Nếu d1 cắt d2 hệ (I) có một nghiệm duy nhất. + Nếu d1 song song d2 hệ (I) vô nghiệm. + Nếu d1 trùng với d2 hệ (I) có vô số nghiệm. Tìm hiểu định nghĩa hệ phương trình tương đương: ? Nhắc lại định nghĩa phương trình tương đương? ? Tương tự nêu định nghĩa hệ phương trình tương đương? - Đưa ra trường hợp tổng quát. Giới thiệu định nghĩa hệ PT tương đương và đưa ra VD. - Nêu định nghĩa phương trình tương đương đã học. - Nêu định nghĩa hệ phương trình tương đương. 3. Hệ phương trình tương đương: Định nghĩa: SGK Ví dụ: 3.Củng cố: (4’) ? Qua bài học các em cần nắm vững kiến thức cơ bản nào HS: - Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 4. Dặn dò: (1’) - Xem lại thật kỹ toàn bộ nội dung bài học - Làm các biểu thức sau bài học 4; 5; 7; 8; SGK và SBT