Giáo án Đại số khối 9 - Tiết 7: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Những kiến thức học sinh đã biết có liên quan Những kiến thức mới cần hình thành -Căn bậc hai số học, so sánh các căn bậc hai số học -căn thức bậc hai, hằng đẳng thức -Định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. -Quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 2. Kĩ năng: sử dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: rèn tính cẩn thận trong tính toán, có tính hợp tác. II- Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: SGK, phấn mầu, bảng phụ ghi nội dung định lí và các quy tắc HS: SGK, bảng nhóm 2. Phương pháp dạy học Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, quan sát, hoạt động nhóm III- Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) Thực hiện phép tính Đáp án 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Định lí (13’) Gv: cho hs làm ?1, gọi hs lên bảng làm GV: Từ kết quả trên hãy thử dự đoán xem với hai số a và b không âm, có bằng hay không? GV: đó là nội dung định lí GV: hướng dẫn hs chứng minh: Để chứng minh đ/l trên, ta phải chứng minh tích là căn bậc hai số học của a.b GV: hãy tính Vậy với xác định và =a.b GV: em hãy cho biết định lí trên đươck CM dựa trên cơ sở nào? GV: Chú ý cho hs đ/l trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm HS: làm ?1 , một hs lên bảng làm HS: dự đoán = HS: đọc nội dung định lí HS: = HS: đ/l được CM dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. 1.Định lí ?1 Tính và so sanh và Giải Vậy = *Định lí Với hai số a và b không âm, ta có = Chứng minh Vì Ta có = Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức = *Chú ý đ/l trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Áp dụng (18’) GV: với hai số a và b không qqm đ/l trên cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc sau GV: = theo chiều từ trái sang phải hãy phát biểu quy tắc GV: Áp dụng quy tác khai phương một tích hãy tính trước hết hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu b, các hs khác làm bài vào vở. Gv: Cho hs hoạt động nhóm làm ?2, nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b trong khoảng 5' GV: gọi đại diện nhóm trả lời GV: nhận xét các hoạt động của các nhóm GV: giới thiệu tiếp quy tắc nhân các căn thức bậc hai Gv; hướng dẫn hs làm ví dụ Tính trước hết hãy nhân các số dưới dấu căn với nhau, rồi khai phương kết quả đó. GV: gọi 1 hs lên bảng làm tiếp ý b GV: khi nhân các số dưới dấu căn với nau ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính. Gv; cho hs làm tiếp ?3 GV: gọi 2 hs lên bảng làm, hs khác làm bài vào vở GV: nhân xét bài của hs GV: giới thiệu chú ý trong SGK (treo bảng phụ) GV: phân biệt với biểu thức A bất kì GV: Hướng dẫn hs làm ví dụ Gv: Cho hs làm ?4 GV: gọi 2 hs lên bảng làm, hs khác làm bài vào vở GV: nhận xét bài của hs HS: nghe gv giới thiệu HS; phát biểu quy tắc HS: Hs: thực hiên theo yêu cầu của gv HS: hoạt động theo nhóm của minh làm ?2 HS: đại diện nhóm trả lời HS: đọc quy tắc HS: theo dõi gv hướng dẫn HS: HS: làm ?3 HS: theo dõi gv giới thiệu HS: theo dõi gv hướng dẫn HS: làm ?4 HS: 2 hs lên bảng làm 2. Áp dụng a. Quy tắc khai phương một tích *Quy tắc/ SGK_13 Ví dụ a) b) ?2 Tính b. Quy tắc nhân các căn bậc hai/SGK_13 Ví dụ a) ?3 Tính *Chú ý Với hai biểu thức A và B không âm, ta có Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có *Ví dụ Rút gọn các biểu thức với c Vì ?4 Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm) 3. Củng cố: (8’) Treo bảng phụ có nội dung định lí và hai quy tắc, sau đó gv phát biểu và khắc sâu cho hs những kiến thức cần nhớ bằng bản đồ tư duy 4. Dặn dò: (1’) Học thuộc đ/l và các quy tắc, học chứng minh đ/l -BTVN 17,18,19,20/14-15_SGK; 23, 24/6_SBT Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Những kiến thức học sinh đã biết có liên quan Những kiến thức mới cần hình thành -Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức -Định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. -Quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai -Định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. -Quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia haicăn bậc hai I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 2. Kĩ năng: sử dụng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: rèn tính cẩn thận trong tính toán, có tính hợp tác. II- Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: SGK, phấn mầu, bảng phụ ghi nội dung định lí và các quy tắc HS: SGK, bảng nhóm 2. Phương pháp dạy học Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, quan sát, hoạt động nhóm III- Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) Tìm x biết Đáp án 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Định lí (10’) Gv: cho hs làm ?1, yêu cầu hs thảo luận theo bàn trong khoảng 3' Gv: gọi đại diện 1 bàn lên bảng làm bài GV: gọi hs khác nhận xét Gv: từ kết quả trên hãy dự đoán xem với a là số không âm và số b dương bằng hay không? Gv: Đó chính là nội dung của định lí, gọi hs đọc định lí Gv: ta đã chứng minh đ/l khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? Gv: cũng dựa trên cơ sở đó hãy chứng minh đ/l liên hệ giữa phép chia và phép khai phương GV: gọi hs lên bảng chứng minh GV: Hãy so sánh đk của a, b trong hai định lí, giải thích điều đó HS: thảo luận theo bàn làm ?1 HS: lên bảng làm HS: nhận xét HS: dự đoán = Hs: đọc định lí HS: dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. HS: chứng minh HS: lên bảng chứng minh HS: ở đ/l khai phương một tích còn đ/l liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Để và có nghĩa mẫu khác 0. 1. Định lí ?1 Tính và so sánh và Giải *Định lí Với số a không âm, số b dương ta có = *Chứng minh Vì nên xác định và không âm Ta có Vậy là căn bậc hai số học của tức là = Áp dụng (21’) Gv: từ đ/l trên ta có hai quy tắc: khai phương một thương và chia hai căn bậc hai. Gv: giới thiệu quy tắc khai phương một thương Gv; Hương dẫn hs làm ví dụ 1 Gv: tương tự ví dụ gv yêu cầu hs làm ?2, y/c hs hoạt động nhóm trong khoảng 5' Nửa lớp làm ý a, nửa còn lại làm ý b Gv: gọi đại diện 2 nhóm lên làm Gv: hs khác nhận xét Gv: nhận xét GV: cho hs phát biểu lại quy tắc khai phương một thương GV: quy tắc khai phương một thương là áp dụng đ/l trên theo chiều từ trái sang phải, ngược lại áp dụng đ/l từ phải sang trái ta có quy tắc nào? GV: giới thiệu quy tắc GV: y/c hs tự nghiên cứu ví dụ 2 GV: cho hs làm ?3, gọi 2 hs lên bảng làm hs khác làm bài vào vở GV: nhận xét GV: treo bảng phụ có nội dung chú ý và giới thiệu GV: nhấn mạnh cho hs khi áp dụng quy tắc khai phương một thương hay quy tắc chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện của số bị chia và số chia. GV: treo bảng phụ có nội dung ví dụ 3 GV: tương tự ví dụ 3 y/c hs làm ?4 GV: gọi 2 hs lên bảng GV: gọi hs nhận xét Gv: nhận xét HS: đọc quy tắc HS: theo dõi gv hướng dẫn HS: thực hiện theo y/c của gv HS: đại diện 2 nhóm lên trình bày HS: nhận xét HS: phát biểu HS: quy tắc chia hai căn bậc hai HS; đọc quy tắc HS: đọc và nghiên cứ ví dụ 2 trong SGK HS: thực hiện theo y/c của gv HS; theo dõi gv giới thiệu và ghi bảng HS: đọc ví dụ HS: làm ?4 HS: lên bảng làm HS: nhận xét 2. Áp dụng a) Quy tắc khai phương một thương *Quy tắc/SGK_17 *Ví dụ Áp dụng quy tắc khai phương một thương hãy tính ?2 Tính b) Quy tắc chia hai căn bậc hai. *Quy tắc/SGK_17 ?3 Tính *Chú Ý Với ta có ?4 Rút gọn 3. Củng cố: (7’) Gv: y/c hs phát biểu đ/l liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát HS: phát biểu GV: ta có thể quy ước gọi tên đ/l ở mục 1 là đ/l khai thương một thương hay đ/l chia các căn bậc hai GV: yêu câu hs làm bài tập 28 ý b, d HS: làm bài tập Bài 28/SGK_18: Tính 4. Dặn dò: (2’) - Học thuộc đ/l, cách chứng minh đ/l và các quy tắc - BTVN 28, 29, 30, 31/18,19_SGK; 36, 37/8,9_SBT