Giáo Án Đại Số Lớp 10 - Bài 3: Hàm Số Bậc Hai

MỤC ĐÍCH: * Về kiến thức: + Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị của hàm số y = ax2 + Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c * Về kĩ năng: + Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác đinh toạ độ đỉnh, Phương trình của trục đối xứng và hướng bề lõm của Parabol. + Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Từ đĩ đưa ra được bảng biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được các tính chất khác của hàm số ( xác định các giao điểm của parabol với các trục toạ độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá tri lớn nhất hay bé nhất của hàm số ) + Biết cách giải một số bài tốn về parapol. * Về thái độ : + Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi vẽ đồ thị . CHUẨN BỊ: 1/ GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hàm số bậc hai. vẽ sẵn các hình 21 và 22 ; bảng biến thiên của các trường hợp của hàm số bậc hai. 2/ HS: Chuẩn bị trước khi đến lớp. 3/ PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG: ( Bài chia làm hai tiết ) Tiết 13:Từ đầu đến hết phần I. Tiết 14: Phần cịn lại và hướng dẫn bài tập 4/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại vấn đáp, tổ chức thảo luận nhĩm. HOẠT ĐÔNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1/ Kiểm tra : Tuỳ tình hình lớp 2/ Giới thiệu: Trực tiếp 3/ Nội dung: I. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI: F Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2 . ( Các hình vẽ ở bảng phụ ) Thực hiện các phép biến đổi ở lớp 9 ( Giáo viên chuẩn bị bảng phụ để diễn giảng ) Câu hỏi 1: Đồ thị hàm số quay lõm: lên trên , xuống khi nào? Câu hỏi 2: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 ( a ¹ 0 ) là điểm nào? Câu hỏi 3: Tính đối xứng của đồ thị? ☺ Gợi ý trả lời 1: Khi a > 0 đồ thị quay bề lõm lên trên, Khi a < 0 đồ thị quay bề lõm xuống dưới. ☺ Gợi ý trả lời 2: O ( 0 ; 0 ) ☺ Gợi ý trả lời 3: Hàm số y = ax2 là hàm số chẵn nên ddoofthij của nó đối xứng nhau qua Oy. 2/ Đồ thị: (SGK) 3/ Cách vẽ đồ thị: Để vẽ đường Parabol y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0 ) , ta thực hiện các bước: + Xác định toạ độ đỉnh I ( ) + Vẽ trục đối xứng x = - . + Xác định toạ độ các giao điểm của Parabol với trục tung và trục hoành ( nếu có ) +Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẵn hạn điểm đối xứng với giao điểm của đồ thị với trục tung, để vẽ đồ thị chính xác hơn. + Vẽ Parabol : Khi vẽ Parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a ( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới ) . Ví dụ1: Vẽ Parabol y = 3x2 – 2x – 1 Ta có: Xác định toạ độ đỉnh I ( ) ? Vẽ trục đối xứng x = - ? Giao điểm Oy là ? Giao điểm Ox là ? Hướng dẫn vẽ đồ thị Ví dụ2: Cho học sinh vẽ đồ thị y = - 2x2 + x + 3 Tổ chức học sinh thảo luận nhóm, giáo viên gọi bất kỳ 1 trong 4 nhóm lên trình bày, các nhóm còn lại nhận xét, giáo viên đánh giá. ☺ Gợi ý trả lời : + toạ độ đỉnh I ( ) Þ Đỉnh I ( ) + trục đối xứng x = - Þ x = + Giao điểm Oy là A ( 0 ; - 1 ) + Giao điểm Ox là B( 1; 0 ) và C ( -; 0 ) ☺ Gợi ý trả lời Ví dụ2: Cho học sinh vẽ đồ thị y = - 2x2 + x + 3 II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số cho bởi biểu thức: y = ax2 + bx + c (a ¹ 0). TXĐ: D = R y = ax2+ bx + c (a >0) y = ax2+ bx + c (a <0) x - + x - + y - + y + - ĐINH LÍ: + Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) , Nghịch biến trên khoảng ( - ; ) ;đồng biến trên khoảng ( ; + ) + Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) ; Nghịch biến trên khoảng ( ; + ) ; đồng biến trên khoảng ( - ; ) 4. CỦNG CỐ - Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cách vẽ bảng biến thiên. - Nhắc lại khái niệm về hàm số đồng biến và nghịch biến. - Nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 5. DẶN DÒ: Các em về nhà học bài, làm lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập trong SGK. Chuẩn bị bài mới (ôn tập chương II). TIẾT 14 MỤC ĐÍCH: * Về kiến thức: + Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị của hàm số y = ax2 + Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c * Về kĩ năng: + Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác đinh toạ độ đỉnh, Phương trình của trục đối xứng và hướng bề lõm của Parabol. + Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Từ đĩ đưa ra được bảng biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được các tính chất khác của hàm số ( xác định các giao điểm của parabol với các trục toạ độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá tri lớn nhất hay bé nhất của hàm số ) + Biết cách giải một số bài tốn về parapol. * Về thái độ : + Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi vẽ đồ thị . CHUẨN BỊ: 1/ GV: giáo án, SGK, hình vẽ. phấn màu. thước kẻ. 2/ HS: Chuẩn bị trước khi đến lớp. 3/ PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG: ( Bài chia làm hai tiết ) Tiết 13:Từ đầu đến hết phần I. Tiết 14: Phần cịn lại và hướng dẫn bài tập 4/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại vấn đáp, tổ chức thảo luận nhĩm. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1/ Kiểm tra : Nhắc lại cánh tìm tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành ( nếu có) của Parabol 2/ Giới thiệu: Trực tiếp 3/ Nội dung: + Học sinh trình bày. + Áp dụng làm bài tập SGK. Bài 1: Xác định toạ độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành ( nếu có) của Parabol a) y = x2 – 3x + 2 ; b) y = -2x2 + 4x -3; c) y = x2 -2x ; d) y = -x2 + 4. Bài 2: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a) y = 3x2 – 4x + 1 ; b) y = -3x2 + 2x -1; c) y = 4x2 – 4x + 1; d) y = -x2 + 4x - 4. Bài 3: Xác định Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8); Đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = . Các câu còn lại cho HS tự làm. ☺Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a) ; (0; 2); (1; 0) và (2; 0). b) (1; -1); (0; -3); (1; 0) và (2; 0). và c) (1; -1); (0; 0); (0; 0) và (2; 0). d) (0; 4); (0; 4); (2; 0) và (-2; 0). ☺Gợi ý trả lời câu hỏi 2: I, cắt trục tung tại điểm A(0; 2), cắt trục hoành tại B(1; 0) và C(2; 0) I(1;-1), giao điểm với trục tung A(0; -3). Không cắt trục tung. ☺ Gợi ý trả lời câu hỏi 3: a) Vì M(1; 5) thuộc Parabol y = ax2 + bx+2 nên suy ra a + b + 2 = 5 (1) Vì N(-2; 8) thuộc Parabol y = ax2 + bx + 2 nên suy ra 41 – 2b + 2 = 8 (2) Từ (1) và (2) Þ a = 2, b = 1. Đáp số: y = 2x2 + x+ 2. 4. CỦNG CỐ - Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cách vẽ bảng biến thiên. - Nhắc lại khái niệm về hàm số đồng biến và nghịch biến. - Nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 5. DẶN DÒ: Các em về nhà học bài, làm lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập trong SGK. Chuẩn bị bài mới (ôn tập chương II). BỔ SUNG: Duyệt của Tổ trưởng