Giáo Án Đại Số Lớp 10 - Bài 3 : Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp (2 Tiết )

Bài 3 : TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (2 TIẾT ) I/ Mục tiêu Kiến thức : Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau. Hiểu được các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù của một tập con . Kỹ năng : Sử dụng đúng các ký hiệu Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp II/Chuẩn bị Học sinh xem lại bài tập hợp đã được học ở lớp 9 III/ Tiến trình bài học Tiết 1 : Tập hợp- Tập con , tập hợp bằng nhau-Một số các tập con của tập hợp số thực Trợ giúp GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ơû lớp 6 các em đã làm quen với khái niệm tập hợp, tập con , tập hợp bằng nhau.Hãy cho ví dụ về một vài tập hợp? Mỗi HS hay mỗi viên phấn là một phần tử của tập hợp HĐ1:GV nhận xét,tổng kết HS nhớ lại khái niệm tập hợp. Cho 1 vài ví dụ HĐ 1 :HS làm việc theo nhóm và đưa ra kết quả nhanh nhất 1/ Tập hợp VD : -Tập hợp các HS lớp 10A1 -Tập hợp những viên phấn trong hộp phấn -Tập hợp các số tự nhiên *Nếu a là phần tử của tập X, KH: a X (a thuộc X) *Nếu a không là phần tử của tập X , KH :a X (a không thuộc X) *Có 2 cách cho một tập hợp: Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp HĐ 1 (SGK) ĐA:A={k,h,ô,n,g,c,o,i,q,u,y,ơ,đ,l,â,p,t,ư,d} */ Nhấn mạnh: mỗi phần tử của tập hợp liệt kê một lần HĐ2 : GV nhận xét , tổng kết */ Nhấn mạnh : một tập hợp cho bằng hai cách, từ liệt kê chuyển sang tính chất đặc trưng và ngược lại */Khi nói đến tập hợp là nói đến các phần tử của nó . Tuy nhiên có những tập hợp không chứa phần tử nào Tập rỗng HĐ2 : HS làm việc theo nhóm Nhóm 1+2+3 :câu a/ Nhóm 4+5+6 :câu b/ HS cho kết quả nhanh nhất Cách 2 : Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp HĐ2(SGK) ĐA : a/A={3,4,5,6,7,8,20} b/ B={nZ/ | n | 15 , n chia hết cho 5 } */ Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào. KH ; 2/ Tập con và tập hợp bằng nhau HĐ 3 Hd : Liệt kê các phần tử tập A , B */ Chú ý : KH “” diễn tả quan hệ giữa một phần tử với 1 tập hợp. KH “” diễn tả quan hệ giữa hai tập hợp Vd : xét tập hợp S là tập tất cả các tập con của {a,b}. Các phần tử của S là , {a}, {b}, {a,b} a {a,b} , {a}{a, b}. Đúng hay sai ? HĐ4: GV hướng dẫn :Đây là bài tóan quỹ tích có hai phần thuận và đảo Lưu ý : bái tóan quỹ tích(tìm tập hợp điểm ) thường được đưa về bài tóan c/m hai tập hợp bằng nhau Các tập hợp có thể được minh họa trực quan bằng hình vẽ nhờ biểu đồ Ven do nhà tóan học người Anh Giôn ven lần đầu tiên đưa vào 1881 HĐ5: GV hướng dẫn HĐ 3 : HS làm việc theo nhóm A={0,6,12,18,24,...} B={0,12,24,36,..} a {a,b} . Sai Sửa lại : a {a,b} {a} {a,b}. Đúng HĐ4 :HS làm việc theo nhóm HĐ5 : HS làm việc theo nhóm 2/ Tập con và tập hợp bằng nhau a/ Tập con *Đ N : (SGK) AB ( x , xA x B) */ Ta còn viết A B bằng cách B A */ Tính chất : (A B và B C ) ( A C) A A , A A , A HĐ 3 : (SGK) ĐA : B A HĐ 4 ( SGK) ĐA : Đây là bài tóan CM hai tập hợp bằng nhau Tập hợp 1 : Tập hợp các điểm cách đều 2 mút của đọan thẳng đã cho Tập hợp 2 : Tập hợp các diểm nằm trên đường trung trực của đọan thẳng đã cho c/ Biểu đồ Ven A B AB Vd : Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tư :tập hợp trước là tập con của tập hợp sau N*, Z , N, R ,Qï ĐA : N*NZQR HĐ5 :Vẽ biểu đồ Ven mô tả các quan hệ trên R Q Z N N*** Hd xem bảng SGK trang 18 HĐ6: Nhấn mạnh HS khái niệm khỏang ( ) : không tính 2 đầu mút; đọan [ ] :tính cả 2 đầu mút; nửa khỏang [), (] : chỉ tính 1 đầu mút nhằm phục vụ cho các chương tiếp sau HS theo dõi bảng SGK do GV hướng dẫn HĐ6 Nhóm 1 : câu a/ Nhóm 2+3:câu b/ Nhóm 4+5: câu c/ Nhóm6 : câu d/ 3/Một số các tập con của tập hợp số thực Xem bảng SGK Chú ý : KH : âm vô cực : dương vô cực a , b: đầu mút của đọan , khỏang hay nửa khỏang HĐ6 (SGK) ĐA : (4) (1) (3) (2) CỦNG CỐ Câu1 : Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ? Câu2 : Đ N tập con , hai tập hợp bằng nhau Câu3 : Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử A={xR / (2x – x2) (2x2-3x-2) =0} Câu4 : Tìm tất cả các tập X sao cho {a,b} X {a,b,c,d} Câu5 : Cho các tập hợp A={x R / -5 x 4} , B={x R / 7 x<14 } , C={x R / x>2}, D={x R / x 4} a/ Dùng KH đọan , khỏang , nửa khỏang để viết lại các tập hợp đó b/ Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số Tiết 2 : Các phép tóan trên tập hợp Trợ giúp GV Nhấn mạnh : Lấy tất cả các phần tử của hai tập hợp, phần tử nào chung lấy 1 lần Gọi HS trả lời Có thể hướng dẫn HS dùng trục số */ Nhấn mạnh : lấy phần tử chung của hai tập hợp Gọi HS trả lời Có thể hướng dẫn HS dùng trục số H Đ 7 Gv chia nhóm GV nhận xét , tổng kết KH chữ C : Complement (phần bù bổ sung) H Đ 8 GV chia nhóm GV nhận xét , tổng kết */ nhấn mạnh HS cách lấy giao, hợp ,phần bù GV hướng dẫn HS dùng trục số Hoạt động HS HS trả lời : A B =[-2,3) HS trả lời AB=[1,2] H Đ 7 HS làm việc theo nhóm Nhóm1,2,3:AB Nhóm 4,5,6:AB H Đ 8 :hs làm việc theo nhóm Nhóm1,2:câu a/ Nhóm 3,4:CBA Nhóm 5,6:CDA HS cho kết quả Ghi bảng 4/Các phép tóan trên tập hợp a/ Phép hợp Đ N (SGK) AB={x/xA hoặc xB} Biểu đồ Ven Vd: A=[-2,1]B=[1,3] Vậy b/ Phép giao Đn:SGK A B={x/x A và x B} Biểu đồ Ven Vd: A=[0,2]; B=[1,4] Vậy A B=[1,2] H Đ 7:SGK ĐA: A B={Tập hợp các hs giỏi Tóan hoặc Văn} A B={Tập hợp cách giỏi cả Tóan và Văn} c/Phép lấy phần bù Đ n:SGK ; KH: Biểu đồ Ven Vd: CZN là tập hợp các số nguyên âm Phần bù của các số lẻ trong tập Z là tập các số chẳn HĐ 8:SGK Dáp án CRQ: Tập hợp các số vô tỉ CBA : Tập hợp các hs nữ trong lớp em CDA: Tập hợp các hs nam tron g trường em mà không là hs lớp em. d/ Hiệu của hai tập hợp Đ n : SGK A\B={x/x A và x B} Biểu đồ Ven Vd: A=(1,3];B=[2,4] Vậy A\B =(1,2) Nhận xét: Nếu A E thì CEA=E\A CỦNG CỐ Câu 1:Đ N giao , hợp , hiệu hai tập hợp Câu 2: Cho các tập A=[-3,1], B=[-2,2], C=[-2,+ ] a/ Trong các tập hợp trên tập nào là tập con của tập nào? b/ Tìm A B ; A B;A C;C\B Câu 3: Điền dấu X vào ô trống thích hợp a/ Đúng Sai b/ Đúng Sai c/ Đúng Sai d/ Đúng Sai BTVN:Bài 3142/SGK/21,22