Giáo án Đại số lớp 10 - Bất đẳng thức

Bất đẳng thức 1. Tìm mệnh đề đúng: A. a < b ị ac < bc B. a < b ị C. a < b Ù c < d ị ac < bd D. Cả A, B, C đều sai 2. Tìm mệnh đề sai: A. , "a, b B. C. a2 > 0, "a D. , "a 3. Cho a, b, c > 0. xét các bất đẳng thức: (I) (II) (III) Bất đẳng thức nào đúng ? A. Chỉ I đúng B. Chỉ II đúng C. Chỉ III đúng D. Cả I, II, III đều đúng 4. Cho a A. x< y < z B. y < x < z C. z < x < y D. x < z < y 5. Hai số a, b thoả mãn bất đẳng thức: thì; A. a b C. a = b D. a ạ b 6. Cho a > b > 0 và x = , y = . Mệnh đề naò đúng? A. x > y B. x < y C. x = y D. Không so sánh được 7. Có bao nhiêu bộ số nguyên (x, y, z) thoả mãn bất đẳng thức: x2 + y2 + z2 < xy + 3y + 2z - 3. A.0 B.1 C.2 D. Vô số 8. Cho a, b > o và ab > a + b. Mệnh đề nào đúng ? A. a + b = 4 B. a + b > 4 C. a + b < 4 D. Một kết qủa khác 9. Cho a, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai ? A. (x + y)2 ³ 4xy B.` C. D. Có ít nhất 1 trong 3 bdt sai 10. Cho x, y, z > 0 và xét ba đẳng thức: (I) x3 + y3 + z3 ³ 3xyz (II) (III) Đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I đúng B. Chỉ I và III đúng C.Cả ba đều đúng D. Chỉ III đúng 11. Tìm mệnh đề sai sau đây với a, b, c, d > 0 A. B. C. D. Có ít nhất 1 mệnh đề sai 12. Cho a, b, c > 0 và P = . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? A. 0 < P < 1 B. 2 < P < 3 C. 1< P < 2 D. Một kết quả khác 13. Cho a, b, c, d và A = . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 0 < A <1 B. 1 < A <2 C. 2 < A < 3 D. Một kết quả khác 14. Cho a, b, c, d và A = . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 0 < A < 1 B. 1 < A < 2 C. 2 < A < 3 D. Một kết quả khác 15. Cho D ABC và P = . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 < P < 1 B. 1 < P < 2 C. 2 < P < 3 D. Một kết qua rkhác Bất phương trình bậc nhát 1.Giải bất phương trình:(2x - 3)2.(3x - 4)2. (5x + 2) Ê 0. Cho tập nghiệm là đúng hay sai A. Đúng B. Sai 2. Cho bất phương trình: (1). Một học sinh giải như sau: (1) Û . Học sinh này giải đúng hay sai? A. Đúng B. Sai 3. Giải bất phương trình: . Cho ta tập nghiệm là: A. x ³ B. Ê x < C. Ê x Ê D. Một đáp án khác 4. Cho bất phương trình: mx + 2m2 ³ 2x + 8 (*). Xét các mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với x > - 2(2+m) (II) Một điều kiện cần để mọi x ³ -12 là nghiệm của (*) là m ³ 2 (III) Giá trị của m để (*) thảo "x ³ -12 là m = 2 Ú m ³ 4 Mệnh đề nào đúng A. Chỉ I B. Chỉ II C.II và III D. I, II và III 5. Cho bất phương trình: m3(x+2) Êm2(x - 1). Xét cac mệnh đề sau: (I) Bpt tương đương với x(m - 1) Ê - (2m+1) (II) Với m = 0, bất phương trình thoả mãn "x ẻ R (III) Giá trị của m để bất phương trình thoả "x ³ 0 là: Mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I B. I và II C. I và III D. I, II và III 6. Định m để hai bất phương trình sau tương đương: x - 3 < 0 và mx - m - 4 < 0. A. m = 0 B. m = 2 C. m = D. m = - 7.Cho bất phương trình: . Xét các mệnh đề sau: (I) bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0 (II) m ³ 0 điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*) là m ³ 2 (III) m < 0 tạp nghiệm của bất phương trình là Mệnh đề nào đúng? A. I B. III C. II và III D. I, II và III 8.Định m để hệ sau vô nghiệm: A. - 1 < m < 0 B. - 1 Ê m Ê 0 C. -1 Ê m < 0 D. Đáp án khác 9. Định m để hẹ sau có nghiệm duy nhất: A. m = 1 B. m = -2 C. m = 2 D. Đáp án khác 10. Cho hệ bất phương trình: . Xét các mệnh đề sau: (I) với m < 0 hệ luôn có nghiệm (II) Với 0 Ê m Ê hệ vô nghiệm (III) Với m = hệ có nghiệm duy nhất Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I B. II và III C. Chỉ III D. I, II và III Bất phương trình bạc hai 1. Cho phương trình: x2 + 2(m+2)x - 2m - 1 = 0 (1). Tìm m để (1) vô nghiệm. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong cac skết quả sau: A. m Ê -5 hay m ³ -1 B. m -1 C. - 5 Ê m Ê -1 D. m Ê 1 hay m ³ 5 2.Cho f(x) = 3x2 + 2(2m - 1)x + m + 4. Tìm m để f(x) dương với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m B. - 1 < m < C. - < m < 1 D. - 1 Ê m Ê 3. Cho f(x) = - 2x2 + (m - 2)x - m + 4. Tìm m để f(x) không dương với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m ẻ ặ B. m ẻ R \ C. m ẻ R D. m = 4. Cho f(x) = - 2x2 + (m+2)x + m - 4. Tìm m để f(x) âm với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m ẻ (-14, 2) B. m ẻ C. m ẻ (-2, 14) D. m 2 5. Cho bất phương trình: (2m+1)x2 + 3(m+1)x + m + 1 > 0 (1). Với giá trị nào của m bất phương trình trên vô nghiệm. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m ạ- B. m ẻ (-5, -1) C. m ẻ D. m ẻ ặ 6.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng (I) Với mọi x ẻ , f(x) = x2 - 7x + 6 Ê 0 (II) Với mọi x ẻ , g(x) = x2 - 8x + 15 ³ 0 A. Chỉ I B. Chỉ có III C. Chỉ I và III D. Cả I, II và III 7. Khi xét dấu biểu thức: f(x) = ta có : A. f(x) > 0 khi ( -7 < x < -1 hay 1 < x < 3 ) B. f(x) > 0 khi ( x 3 ) C. f(x) > 0 khi ( -1 1) D. f(x) > 0 khi ( x > -1) 8. Khi xét dấu biểu thức: có nghiệm là: A. –1 Ê x < 2 B. –3 < x Ê hay –1 Ê x Ê 1 C. Ê x Ê -1 hay 1 Ê x < 3 D. Ê x Ê -1 hay x ³ 1 9. Cho hệ phương trình: có ngiệm là: A. –1 Ê x < 1 hay < x Ê B. –2 Ê x < 1 C. –4 Ê x Ê -1 hay –1Ê x < 3 D. –1 Ê x Ê 1 hay Ê x Ê 10. Trong khi giải bài toán: Xác định m để hệ bất phương trình: có nghiệm duy nhất, một học sinh đã tìm ra kết quả sau. Hãy chọn kết quả đúng. A. m = 0 B. m = 7 C. m = 0 hay m = 7 D. 0 Ê m Ê 7 11. Tìm m để phương trình: x2 – 2(m+2)x + m + 2 = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (1;2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1. A.m = 0 B.m - C. m > - D. 1 < m < - 12. Xác định m để với mọi x ta có: -1 Ê <7. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau đây: A. - Ê m < 1 B. 1 < m Ê C.m Ê - D. m < 1 13. Phương trình: (m+1)x2 – 2(m-1)x +m2 +4m –5 = 0 có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2<x1<x2 A. –2 1 C. –5 < m < -3 D. –2 < m < 1 14. Xác định m để phương trình:(x-1)[x2+ 2(m+3)x+4m+12]=0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1 A. m < - B. – 2 < m < 1 và m ạ - C. - < m < -1và m ạ - D. - < m < -3 15. Xác định m để phương trình: (m - 3)x3 + (4m-5)x2 + (5m+4)x +2m +4 =0 có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1 A. - 3 B.( - 3) và m ạ 4 C. m ẻ ặ D. 0 < m < 16. Với giá trị nào của a thì phương trình sau có nghiệm: x2+ (x+1)2 = (1) A. a > - B. a ³ - C. - Ê a < - D. - Ê a < - Ú a ³