Giáo án Đại số lớp 10 - Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Tóm tắt lý thuyết: 1. Điều kiện của một bất phương trình là điều kiện mà ẩn số phải thỏa mãn để các biểu thức ở hai vế của bất phương trình có nghĩa. 2. Hai bất phương trình (hệ bất phương trình) được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. 3. Các phép biến đổi bất phương trình: Kí hiệu D là tập các số thực thỏa mãn điều kiện của bất phương trình P(x) < Q(x). Phép cộng: Nếu f(x) xác định trên D thì Phép nhân: Nếu thì Nếu thì Phép bình phương: Nếu và thì 4. Chú ý: khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một bất phương trình, điều kiện của bất phương trình thườnh hay bị thay đổi. Vì vậy, để tìm nghiệm bất phương trình đã cho ta phải tìm các giá trị của ẩn đồng thời thỏa mãn bất phương trình mới và điều kiện bất phương trình đã cho. 5. Các bất phương trình có chứa căn: 6. Các bất phương trình có chứa trị tuyệt đối: Chú ý: đối với các bất phương trình có chứa trị tuyệt đối trên ta có thể giải bằng cách xét dấu. Ví dụ: Vd1: Giải bất phương trình sau: Giải: . Vậy là nghiệm của bất pt. . Vậy x>-15 là nghiệm của bpt. Vd2: Tìm điều kiện của các bất phương trình sau Giải: Đk của bpt là Đk của bpt là Vd3: giải hệ bất phương trình sau Giải . Vậy -1<x<2 là nghiệm của hbpt. Bài tập Bài tập 1: tìm điều kiện của các bất phương trình sau: Bài tập 2: chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm Bài tập 3: tìm điều kiện của mỗi bất phương trình và chỉ ra các cặp bất phương trình tương đương: Bài tập 4: Giải các bất phương trình sau: Bài tập 5: Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m: Bài tập 6:giải các hệ bất phương trình sau: e) f) Bài tập 7:giải các hệ bất phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Bài tập 8: Giải các bất phương trình sau:(có thể kết hợp xét dấu nhị thức, tam thức)