Giáo Án Đại Số Lớp 10 - Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp

Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tuần 01 Tiết dạy : Ngày dạy : Bài dạy : §1 – MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mục tiêu : - Về kiến thức: Giúp HS biết được thế nào là mệnh đề.Phủ định của một mệnh đề.Mệnh đề kéo theo. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương. Mệnh đề chứa biến. Mệnh đề chứa các kí hiệu .Phủ định mệnh đề chứa các kí hiệu . - Về kĩ năng: Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề cho trước, xác định đúng - sai của 1 mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Thành lập được mệnh đề đảo của mệnh đề kéo theo cho trước. Vận dụng tốt các kí hiệu vào suy luận toán học. Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu . - Về tư duy: Biết chuyển các mệnh đề phát biểu bằng lời bằng cách dùng các kí hiệu toán học. Phủ định được mệnh đề bằng nhiều cách khác nhau. - Về thái độ : Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. Sách giáo khoa. - Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. 3- Phương pháp dạy học : Cơ bản dùùng phương pháp gợi mở ,vấn đáp, nêu vấn đề thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, có đan xen hoạt động nhóm. 4 - Tiến trình bài học: 1- Ổn định và kiểm tra sỉ số lớp: ( 05’) 2- Bài cũ: 3 – Bài mới : Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng 05’ 1- Mệnh đề là gì ? * Hoạt động 01: GV nêu ví dụ cụ thể nhằm để HS nhận biết khái niệm. Ví dụ 1: Đúng hay sai ? 7+5 - 4 = 20. b) Pa-Ri là thủ đô của Pháp. Ví dụ 2: Bạn khỏe không ? Trời đẹp quá ! - Từ 2 VD trên GV đưa ra khái niệm mệnh đề. - Trả lời VD 1. - Trả lời VD 2. - HS đưa ra khái niệm mệnh đề. - Nêu VD tương tự về các câu là mệnh đề, các câu không là mệnh đề. 1- Mệnh đề là gì ? ( SGK trang 04) Mệnh đề logic ( mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. * Ví dụ 1: ( HS tự cho VD). 05’ 2- Mệnh đề phủ định * Hoạt động 02: Thông qua các ví dụ cụ thể. Ví dụ 3: Cho mệnh đề : A = " 111 chia hết cho 3". Xét mệnh đề : "111 không chia hết cho3" - Hai mệnh đề là 2 khẳng định trái ngược nhau, được gọi là mệnh đề phủ định của A. - Yêu cầu HS đưa ra nhận xét : - HS trả lời câu hỏiH1 trang5 - HS nhận xét VD3. - HS đưa ra kết luận về 2 mệnh đề trong VD3. - HS đưa ra khái niệm phủ định của 1 mệnh đề. - Phủ định của phủ định là khẳng định. - Chú ý các VD về phương trình, đẳng thức, bất phương trình, bất đẳng thức. - HS trả lời câu hỏi H1 SGK trang 05 2- Mệnh đề phủ định ( SGK trang 05) Ví dụ 2: ( HS tự cho VD) 15’ 3- Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: * Hoạt động 03: Thông qua các ví dụ cụ thể. Ví dụ 4: Xét các mệnh đề : A = " Tứ giác ABCD nội tiếp". B = " Tứ giác ABCD có tổng các góc đối bằng 180o". - Phân biệt câu có mấy mệnh đề? - Được nối với nhau bởi các liên từ nào ? - Phát biểu mệnh đề . 3- Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: Lập mệnh đề C = " Nếu A thì B " = " Nếu tứ giác ABCD nội tiếp thì tứ giác ABCD có tổng các góc đối bằng 180o". Mệnh đề C được lập từ 2 mệnh đề A và B bởi cặp liên từ : " Nếu thì " được gọi là mệnh đề kéo theo.Kí hiệu : TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng Ví dụ 5:Xét mệnh đề : “Nếu A thì B” với: A = " Con thi đỗ". B = " Ba cho con đi du lịch". Từ VD 5 GV yêu cầu HS đưa ra nhận xét về tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. - HS trả lời câu hỏi H2 trang6 * Nhận xét: - Nếu A đúng,B đúng thì mệnh đề kéo theo đúng. - Nếu A đúng, B sai thì mệnh đề kéo theo sai. - HS trả lời câu hỏi H2 trang 06. * Nhận xét: - Nếu A đúng,B đúng thì mệnh đề kéo theo đúng. - Nếu A đúng, B sai thì mệnh đề kéo theo sai. * Chú ý : Ta chỉ xét A đúng. 15’ 4- Mệnh đề tương đương: * Hoạt động 04: Thông qua các ví dụ cụ thể. Xét các mệnh đề ở VD4. Ta thấy mệnh đềđúng. Mệnh đề cũng đúng. - HS đưa ra khái niệm mệnh đề đảo . -Ta nói mệnh đề A tương đương với mệnh đề B. Kí hiệu: . - HS nhận xét về tính chân trị của mệnh đề . - HS trả lời câu hỏiH3 trang6 - HS nhận định về sự đúng sai của mệnh đề . - HS phát biểu khái niệm mệnh đề đảo. - HS phát biểu khái niệm mệnh đề tương đương. - HS đưa ra nhận xét về tính đúng sai của mệnh đề tương đương . - HS trả lời câu hỏi H3 trang 6 4- Mệnh đề tương đương: ( SGK trang 06) Nhận xét: — đúng khi A,B cùng đúng hoặc cùng sai. — sai khi A đúng, B sai hoặc ngược lại. 10’ 5- Mệnh đề chứa biến: * Hoạt động 05: Thông qua các ví dụ cụ thể. Ví dụ 6: Xét các phát biểu sau: - Các phát biểu trên là các mệnh đề chứa biến. - HS trả lời câu hỏi H4 - HS cho biết các phát biểu trong VD6 có phải là mệnh đề hay không ? - Nếu là mệnh đề thì nó đúng hay sai ? - HS đưa ra khái niệm mệnh đề chứa biến ? - HS trả lời câu hỏi H4 trang7 5- Mệnh đề chứa biến: ( SGK trang 07) * Chú ý : Mệnh đề chứa biến không phải là một mệnh đề logic. Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng 15’ 6- Mệnh đề chứa các kí hiệu : * Hoạt động 06: Thông qua các ví dụ cụ thể. GV giải thích thêm : Ví dụ 6: Xét các mệnh đề chứa biến sau: - HS trả lời câu hỏi - HS có thể suy nghĩ xem có gặp các kí hiệu này lần nào chưa ? - Có thể cho biết thêm nguồn gốc các kí hiệu ? - HS nhận xét các mệnh đề chứa biến đã cho trong VD6 đúng hay sai?Tại sao? - HS nêu kí hiệu tổng quát của MĐ chứa kí hiệu - HS trả lời câu hỏi trang 07. 6- Mệnh đề chứa các kí hiệu : 10’ * Hoạt động 07: Ví dụ 7: Xét các mệnh đề chứa biến sau: - HS trả lời câu hỏi H6 trang 08. - HS nhận xét các mệnh đề chứa biến đã cho trong VD7 đúng hay sai?Tại sao ? - HS nêu kí hiệu tổng quát của mệnh đề chứa kí hiệu - HS trả lời câu hỏi H6 trang 08. 05’ 7- Phủ định mệnh đề chứa các kí hiệu : * Hoạt động 08: Thông qua các ví dụ cụ thể. Ví dụ 8: Hãy phủ định các mệnh đề chứa biến ở VD6,7 * Nhận xét : - HS phủ định các mệnh đề chứa biến ở VD6 – VD7. 7- Phủ định mệnh đề chứa các kí hiệu : * Chú ý: 4 – Củng cố – Dặn dò: (05’) a) Củng cố : - Hiểu được và nhận biết được mệnh đề,mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương,mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa các kí hiệu với mọi, tồn tại. - Nhận định được các mệnh đề đúng, sai và lập được các mệnh đề phủ định của nó. - Phát biểu bằng lời hoặc bằng kí hiệu toán học về mệnh đề. b) Dặn dò : Bài tập về nhà : 1,2,3,4,5 – SGK ĐS nâng cao 10 – Trang 09. Tuần 01 Tiết dạy : Ngày dạy : Bài dạy : BÀI TẬP 1 - Mục tiêu : 1.1- Về kiến thức: Giúp HS nhận dạng được câu nào là mệnh đề,câu nào không là mệnh đề.Lập mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề cho trước và xét tính chân trị của mệnh đề phủ định.Lập được mệnh đề kéo theo và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó.Phủ định các mệnh đề chứa các kí hiệu . - Về kĩ năng: - Từ định nghĩa mệnh đề HS nhận dạng mệnh đề và xác định được tính đúng sai của nó. - Dựa vào khái niệm mệnh đề phủ định hs lập được mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho. - Về tư duy: - Nắm chắc các định nghĩa đã học để vận dụng một cách hợp lý vào từng bài tập cụ thể. - Phủ định được mệnh đề bằng nhiều cách khác nhau. - Về thái độ : Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. - Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. Sách giáo khoa. 3- Phương pháp dạy học : Cơ bản dùùng phương pháp gợi mở , nêu vấn đề thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,có đan xen hoạt động nhóm. 4 - Tiến trình bài học: 1 - Ổn định và kiểm tra sỉ số lớp: 2 - Kiểm tra bài cũ : ( 05’) §1 – Mệnh đề và mệnh đề chứa biến 3 – Bài mới : Gọi HS lên bảng làm bài tập. GV xem, sửa lỗi về cách dùng từ và lập luận. Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng 03’ * Hoạt động 01: ( Sửa bài tập 1 – SGK trang 09) Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì em hãy cho biết nó đúng hay sai ? a) Hãy đi nhanh lên ! b) 5 + 7 + 4 = 15 c) Năm 2002 là năm nhuận. ( HD: a) Không là mệnh đề. b) Mệnh đề sai. c) Mệnh đề sai) - HS lên bảng làm bài tập Hoặc HS tự làm lên giấy trong rồi lên máy chiếu trình bày. - HS có thể tham khảo trước đáp án ở những trang cuối cùng của SGK, lưu ý là HS phải biết giải thích lí do tại sao có nhận xét như vậy? - GV trả lời bằng cách ghi lên bảng hoặc chiếu. Đáp số : a) Không là mệnh đề. b) Mệnh đề sai. c) Mệnh đề sai. 10’ * Hoạt động 02: ( Sửa bài tập 2 – SGK trang 09) Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định của nó đúng hay sai ? a) Phương trình x2 -3x +2 = 0 có nghiệm. b) 210 – 1 chia hết cho 11. c) Có vô số số nguyên tố. ( GVHD cho HS) - HS lên bảng làm bài tập a) “Phương trình x2 -3x +2 = 0 vô nghiệm” ( Sai). b) “210 – 1 không chia hết cho 11” ( Sai). c) “Có hữu hạn số nguyên tố” (Sai). Đáp số : a) “Phương trình x2 -3x +2 = 0 vô nghiệm” ( Sai). b) “210 – 1 không chia hết cho 11” ( Sai). c) “Có hữu hạn số nguyên tố” (Sai). 12’ * Hoạt động 03: ( Sửa bài tập 3 – SGK trang 09) Cho tứ giác ABCD. Xét 2 mệnh đề: P:” Tứ giác ABCD là hình vuông” Q:” Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc”. Phát biểu mệnh đề bằng 2 cách và cho biết nó đúng hay sai? - HS lên bảng làm bài tập - trình bày. -nhận xét Mệnh đề : C1: “ Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác đó là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc” . C2: “ Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác đó là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc” . ( Mệnh đề này đúng) 15’ * Hoạt động 04: ( Sửa bài tập 4 -5 – SGK trang 09) ( GV hướng dẫn HS làm tại lớp và gọi HS lên bảng trình bày). - HS lên bảng làm bài tập - trình bày. 4.Củng cố –dặn dò: Chuẩn bị trước bài 2. Tuần 01 Tiết dạy : Ngày dạy : Bài dạy : §2 – ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC Mục tiêu : 1.1 - Về kiến thức: - Giúp HS biết được thế nào là định lý, cách chứng minh một định lý. - Biết sử dụng thuật ngữ :điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học. - Nắm vững các phương pháp CM trực tiếp và CM bằng phản chứng. - Về kĩ năng: Biết phân biệt được giả thiết,kết luận của định lý. Biết chứng minh một mệnh đề bằng phản chứng. Biết sử dụng thuật ngữ : điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ trong các phát biểu toán học.Phát biểu được mệnh đề đảo, định lý đảo. - Về tư duy: Nắm vững các định lý người ta phát biểu mà phát hiện chính xác đâu là giả thiết, đâu là kết luận để có cách phát biểu định lý theo cách khác hoặc phát biểu định lý đảo của định lý đã cho. Tùy theo bài tập yêu cầu CM một định lý, HS có thể sử dụng cách CM trực tiếp hoặc CM phản chứng ( gián tiếp). Có thể HS sử dụng các cách CM khác độc đáo hơn. - Về thái độ : Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. - Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. Sách giáo khoa. 3- Phương pháp dạy học : Cơ bản dùùng phương pháp gợi mở ,vấn đáp, nêu vấn đề thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, có đan xen hoạt động nhóm. 4 - Tiến trình bài học: 1 - Ổn định và kiểm tra sỉ số lớp: 2 – Kiểm tra bài cũ : (05’) Gọi một HS sửa một bài tập trong SGK – Trang 09. 3 – Bài mới : Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng 5’ 1) Định lý và CM định lý : * Hoạt động 1: * Ví dụ 01: Xét mệnh đề: “ Nếu n chắn thì 7n + 4 là số chẵn” * Ví dụ 02: Xét mệnh đề: “ Nếu bỏ 100 viên bi vào 9 hộp thì ít nhất sẽ có một hộp sẽ chứa từ 12 viên bi trở lên“. - GV có thể hỏi HS đây là mệnh đề đúng hay sai ? - GV nhận xét :Đây là một mệnh đề đúng. - Mệnh đề này có dạng mệnh đề gì? ( kéo theo, tương đương, chứa biến) - Nếu là một mệnh đề đúng thì người ta còn gọi là gì ? - GV có thể đi vào khái niệm định lý. - HS tự tìm các mệnh đề kéo theo đúng mà phát biểu. -HS tự phát biểu các mệnh đề kéo theo đúng - HS trả lời câu hỏi. - Nếu là mệnh đề đúng HS có thể đưa ra câu trả lời “ Mệnh đề đúng còn gọi là định lý”. HS có thể khẳng định phần lớn các định lý toán học đều được phát biểu dưới dạng mệnh đề kéo theo. 1) Định lý và CM định lý : Trong toán học, định lý là một mệnh đề đúng. Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng : Trong đó P(x), Q(x) là những mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó. 10’ * Hoạt động 2: ( GV yêu cầu HS CM định lý ở VD1 & VD2) GV HD : VD1: Nếu n chẵn ta có 7n là số chẵn, từ đó ta có 7n + 4 là số chẵn vì tổng của 2 số chẵn là 1 số chẵn. - GV yêu cầu HS đưa ra PPCM trực tiếp. - GV nhận xét có nhiều định lý mà ta CM = con đường trực tiếp rất phức tạp, do đó ta phải CM = con đường gián tiếp. Do đó ta phải CM VD2 = con đường gián tiếp ( PP phản chứng). - HS có thể trình bày cách CM định lý ở VD1 & VD2. - Từ 2 cách CM đó HS tự nhận xét có bao nhiêu cách CM định lý ? - Có nhiều cách CM một định lý ? - Chủ yếu là con đường trực tiếp hoặc gián tiếp. * PPCM trực tiếp định lý : B1: Lấy x tùy ý thuộc X mà P(x) đúng. B2: Dùng suy luận và những kiến thức toán học đã biết để chỉ ra rằng Q(x) đúng. * PPCM trực tiếp định lý : B1: Lấy x tùy ý thuộc X mà P(x) đúng. B2: Dùng suy luận và những kiến thức toán học đã biết để chỉ ra rằng Q(x) đúng. * Ví dụ 01: CM định lý : “ Nếu n chẵn thì 7n + 4 là số chẵn” . VD2: Giả sử không có hộp nào có 12 viên bi trở lên. Như vậy mỗi hộp ta giả sử chứa tối đa 11 viên bi.Khi đó 9 hộp ta chỉ chứa được có 99 viên bi ( Mâu thuẩn giả thiết ). Ta có đpcm. TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng ( Chiếu) 05’ -GV yêu cầu HS đưa ra PPCM bằng phản chứng. H1 - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi : SGK Trang 11. - HS đưa ra phương pháp. * PPCM bằng phản chứng : B1: Giả sử Q(x) sai. B2: Từ giả sử “ Q(x) sai” ta dùng các phép suy luận và những kiến thức toán học đã biết để lý luận P(x) sai . Điều này vô lý. B3: Vậy Q(x) phải đúng. H1 - HS trả lời câu hỏi : * PPCM bằng phản chứng : B1: Giả sử Q(x) sai. B2: Từ giả sử “ Q(x) sai” ta dùng các phép suy luận và những kiến thức toán học đã biết để lý luận P(x) sai . Điều này vô lý. B3: Vậy Q(x) phải đúng. * Ví dụ 02: CM định lý : a)“ Nếu bỏ 100 viên bi vào 9 hộp thì ít nhất sẽ có một hộp sẽ chứa từ 12 viên bi trở lên“. 10’ 2) Điều kiện cần – Điều kiện đủ : Ta có thể phát biểu định lý P(x): giả thiết; Q(x): kết luận. Bằng 3 cách khác nhau: C1: “ Nếu P(x) thì Q(x)” C2: “ Điều kiện đủ để có Q(x) là P(x)” ( hoặc “ P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)” ). C3: “ Điều kiện cần để có P(x) là Q(x)” ( hoặc “ Q(x) là điều kiện cần để có P(x)” ). * Hoạt động 3: ( GV luyện kĩ năng và củng cố khái niệm “ ĐK cần “;“ĐK đủ”) * Ví dụ 03: GV yêu cầu HS hãy phát biểu các định lý sau bằng cách sử dụng C2 & C3: a) Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì 2 đường chéo của nó vuông góc với nhau. b) Nếu trời mưa thì đường bị ướt. c) Với m,n là những số tự nhiên, nếu m2 + n2 chia hết cho 3 thì m và n đều chia hết cho 3. - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi : H2 SGK trang 11. - HS trả lời câu hỏi. a) C2: “ Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện đủ để tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau”. C3: “ Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần để tứ giác ABCD là hình thoi” b) C2: “ 2 tam giác đồng dạng là điều kiện cần để chúng bằng nhau” C3: “ 2 tam giác = nhau là điều kiện đủ để chúng đồng dạng nhau” H2 - HS trả lời câu hỏi : SGK trang 11. 2) Điều kiện cần – Điều kiện đủ : Ta có thể phát biểu định lý: P(x): giả thiết; Q(x):kết luận. Bằng 3 cách khác nhau: C1: “ Nếu P(x) thì Q(x)” C2: “ Điều kiện đủ để có Q(x) là P(x)” ( hoặc “ P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)” ). C3: “ Điều kiện cần để có P(x) là Q(x)” ( hoặc “ Q(x) là điều kiện cần để có P(x)” ). * Ví dụ 03: Hãy phát biểu các định lý sau bằng cách sử dụng khái niệm “ Điều kiện cần”và“ Điều kiện đủ”. a) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau. b) Nếu một hình thang có 2 đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân. d) Nếu 2 số dương bằng nhau thì trung bình cộng và trung bình nhân của chúng bằng nhau TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng 05’ * Hoạt động 4: ( GV đặt câu hỏi và dẫn dắt đến khái niệm “ Điều kiện cần và đủ) - GV hỏi mệnh đề (2) đúng hay sai? — Mệnh đề (2) có thể đúng hoặc sai. - Nếu (2) đúng thì (2) có được gọi là định lý hay không ? — Nếu (2) đúng thì (2) cũng là một định lý và gọi là định lý đảo của định lý (1). Khi đó (1) được gọi là định lý thuận. - Nếu ta có đồng thời 2 định lý (1) & (2) thì ta có được mệnh đề gì ? - Từ đây GV dẫn dắt vào khái niệm “ Điều kiện cần và đủ”. * Hoạt động 5: ( GV luyện kĩ năng và củng cố khái niệm “ ĐK cần và đủ”) * Ví dụ 04: Cho các mệnh đề chứa biến sau : P(n) = “ n chia hết cho 5 “ Q(n) = “ n2 chia hết cho 5” R(n) = “ n2 + 1 và n2 – 1 đều không chia hết cho 5”. Sử dụng thuật ngữ “ ĐK cần và đủ “ phát biểu và CM các định lí dưới đây: - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi : H3 SGK trang 12. - HS trả lời câu hỏi. ( có thể HS nói đúng hoặc sai) - HS trả lời câu hỏi. ( (2) đúng thì (2) cũng là 1 định lý) - Nếu ta có đồng thời 2 định lý (1) & (2) thì ta có mệnh đề đúng: H3 - HS trả lời câu hỏi : SGK trang 12. 3) Định lý đảo – Điều kiện cần và đủ : Xét định lý dạng : (1) Lập mệnh đề đảo : (2) — Mệnh đề (2) có thể đúng hoặc sai. — Nếu (2) đúng thì (2) cũng là một định lý và gọi là định lý đảo của định lý (1). Khi đó (1) được gọi là định lý thuận. — Nếu ta có đồng thời 2 định lý (1) & (2) thì ta có mệnh đề đúng: (3) Khi đó (3) được phát biểu: “ Điều kiện cần và đủ để có P(x) là Q(x) “ ( Hoặc : “ P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x)”. * Ví dụ 04: Cho các m.đề chứa biến sau P(n) = “ n chia hết cho 5 “ Q(n) = “ n2 chia hết cho 5” R(n) = “ n2 + 1 và n2 – 1 đều không chia hết cho 5”. Sử dụng thuật ngữ “ ĐK cần và đủ “ phát biểu và CM các định lí dưới đây: ( HS tự ghi đáp án) 5 – Củng cố – Dặn dò: (05’) a) Củng cố : - HS cần nắm được mệnh đề đúng là một định lý. - HS biết cách CM một định lý bằng con đường trực tiếp hoặc con đường phản chứng. - Biết phát biểu định lý sử dụng các thuật ngữ:“ ĐK cần”;“ ĐK đủ”;“ ĐK cần và đủ” b) Dặn dò : Bài tập về nhà : 6,7,8,9,10,11 – SGK ĐS nâng cao 10 – Trang 12. Tuần 02 Tiết dạy : Ngày dạy : Bài dạy : BÀI TẬP 1 – Mục tiêu : 1.1- Về kiến thức: - HS phát biểu được mệnh đề đảo và xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo đó. - HS biết cách CM một định lý bằng con đường trực tiếp hoặc con đường phản chứng. - Biết phát biểu định lý bằng cách sử dụng các thuật ngữ : “ ĐK cần”; “ ĐK đủ”; “ ĐK cần và đủ”. 1.2- Về kỹ năng: - Cần xác định rõ trong định lý đâu là giả thiết, đâu là kết luận để khi phát biểu sử dụng các thuật ngữ “ ĐK cần”; “ ĐK đủ”; “ ĐK cần và đủ” cho đúng. - HS cần biết dạng bài tập CM = con đường trực tiếp hoặc CM = phản chứng. 1.3- Về tư duy: Nắm chắc các cách CM đã học để vận dụng một cách hợp lý vào từng bài tập cụthể. Có thể HS sáng kiến thêm một số cách CM khác. 1.4 - Về thái độ : Cẩn thận, chính xác. 2- Chuẩn bị: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. - Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. Sách giáo khoa. 3- Phương pháp dạy học : Cơ bản dùùng phương pháp gợi mở , nêu vấn đề thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, có đan xen hoạt động nhóm. 4 - Tiến trình bài học: 1 - Ổn định và kiểm tra sỉ số lớp: 2 - Kiểm tra bài cũ : ( 05’) §2 – Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. 3 – Bài mới : Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng 05’ * Hoạt động 01: ( Sửa bài tập 6 – SGK trang 12) Phát biểu mệnh đề đảo của định lý “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai? ( GVHD: HS cần xác định được giả thiết, kết luận của định lý. -phát biểu tại chỗ. -Trả lời: “ Nếu tam giác có 2 đường cao bằng nhau thì tam giác đó cân” Mệnh đề này đúng). “ Nếu tam giác có 2 đường cao bằng nhau thì tam giác đó cân” Mệnh đề này đúng. 10’ * Hoạt động 02: ( Sửa bài tập 7 – SGK trang 12) CM định lý sau bằng phản chứng: ( GVHD: Có thể CM = PP trực tiếp hoặc = PP phản chứng) - thảo luận theo nhóm rồi lên trình bày. B1: Giả sử . B2: Khi đó : B1: Giả sử . B2: Khi đó : 05’ * Hoạt động 03: ( Sửa bài tập 8 – SGK trang 12) Sử dụng thuật ngữ “ ĐK đủ” để phát biểu định lý “ Nếu a và b là 2 số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ “ ( GVHD: HS cần xác định được giả thiết, kết luận của định lý) - hỏi: sử dụng thuật ngữ “ ĐK cần và đủ “ được không ? Vì sao? - HS lên bảng làm bài tập - Không thể sử dụng được thuật ngữ “ ĐK cần và đủ” vì “ Nếu a + b là số hữu tỉ thì a và b chưa chắc là các số hữu tỉ “ Chẳng hạn : “Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả 2 số a và b đều là số hữu tỉ “ Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Viết bảng 05’ * Hoạt động 04: ( Sửa bài tập 9 – SGK trang 12) Sử dụng thuật ngữ “ ĐK cần” để phát biểu định lý” Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5”. ( GVHD: HS cần xác định được giả thiết, kết luận của định lý). - sử dụng thuật ngữ “ ĐK cần và đủ “ được không ? Vì sao? - HS lên bảng làm bài tập - Không thể sử dụng được thuật ngữ “ ĐK cần và đủ” ,vì “ Nếu một số chia hết cho 5 thì số đó chưa chắc chia hết cho 5“ Chẳng hạn :10 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 15. “ Một số chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó chia hết cho 15 “ 05’ * Hoạt động 05: ( Sửa bài tập 10 – SGK trang 12) ( GVHD: HS cần xác định được giả thiết, kết luận của định lý). - HS lên bảng làm bài tập - HS có thể trả lời như sau: “ ĐK cần và đủ để một tứ giác có tổng 2 góc đối diện của nó bằng 1800 là nó nội tiếp được trong một đường tròn “. “ ĐK cần và đủ để một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là tổng 2 góc đối diện của nó bằng 1800 “ . 05’ * Hoạt động 06: ( Sửa bài tập 11– SGK trang 12) CM định lý sau bằng phản chứng: “ Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 “ ( GVHD: HS cần xác định được giả thiết, kết luận của định lý). - HS thảo luận theo nhóm rồi lên trình bày. - nhận xét. B1: Giả sử n không chia hết cho 5. 4.Củng cố-dặn dò: Làm trước bài tập phần luyện tập. Tuần 02 Tiết dạy : 05 - 06 Ngày dạy : Bài dạy : LUYỆN TẬP 1 - Mục tiêu : 1.1- Về kiến thức: - HS nhận định được mệnh đề,mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương và xác định tính đúng sai của các mệnh đề đó. - HS la