Giáo án Đại số lớp 10-Chương trình chuẩn Tiết 10 Hệ trục tọa độ

Ngày soạn: 15/10/2010 Tiết: 10 §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được độ dài đại số của của vectơ trên trục. - Biết cách biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ Oxy. Ngược lại xác định được điểm A và vectơ khi cho biết tọa độ của chúng. 2. kỹ năng: - Có kĩ năng biểu diễn toạ độ của một điểm trên một trục. Tính độ dài đại số của một vectơ trên một trục. - Có kỹ năng xác định tọa độ của một điểm trong hệ trục tọa độ Oxy. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính suy luận logic II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 17’ Hoạt động 1: Trục và độ dài đại số trên trục. GV vẽ đường thẳng và giới thiệu trục tọa độ. -Cho M tuỳ ý trên trục (O; ) H: Nhận xét hai vectơ và ? H: Theo định lý hai vectơ cùng phương ta có điều gì? GV: Giới thiệu số k là tọa độ của điểm M trên hệ trục tọa độ đã cho. GV: Cho hai điểm A, B trên trục (O; ). Hãy nhận xét về hai vectơ và ? H: Theo định lý về hai vectơ cùng phương thì ta có điều gì? GV: Giới thiệu số a gọi là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho và giới thiệu cách kí hiệu. H: Khi nào thì độ dài đại số của vectơ là số dương, số âm, bằng 0 ? H: Nếu hai điểm A, B trên trục (O; ) có tọa độ lần lượt là a và B thì có tọa độ như thế nào? GV nhận xét và chốt lại. * Củng cố: BT1: Cho trục (O; ) và các điểm A, B, C như hình vẽ: | | | | | C O A B Xác định tọa độ của các điểm A, B, C? BT2: Cho trục (O; ). Hãy xác định các điểm M, N, P có toạ độ tương ứng là -1; 2; -3? HS nghe GV giới thiệu. HS: Hai vectơ vàcùng phương. HS: Hai vectơ và cùng phương thì k: HS: Hai vectơ và là hai vectơ cùng phương. HS: Có duy nhất một số thực a sao cho HS: Khi và cùng hướng thì >0; khi và ngược hướng thì <0 và khi AB thì = 0. HS: Ta có : ; Vậy HS: Làm bài tập Tọa độ của điểm A là: 1 vì Tương tự tọa độ các điểm B, C tương ứng là 2; HS lên bảng vẽ hình và xác định tọa độ các điểm M, N, P trên trục (O; ). 1. Trục và độ dài đại số trên trục: a) Trục tọa độ (hay trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọ là điểm gốc và một vectơ đơn vị . - Kí hiệu là (O; ). b) Cho điểm M trên trục (O; ). Khi đó có duy nhất số k sao cho , ta gọi số k là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đã cho. c) Cho 2 điểm A, B trên trục (O; ). Khi đó có duy nhất số a sao cho. Số a đó là độ dài đại số của vectơ đối với hệ trục đã cho. Kí hiệu a = Vậy Nhận xét: - Vectơ cùng hướng với - Vectơ ngược hướng với - Nếu 2 điểm A và B trên trục (O; ) có tọa độ lần lượt là a và b thì . 24’ Hoạt động 2: Hệ trục tọa độ. GV: Dùng bảng phụ đưa hình 1.21 SGK lên bảng. H: Để xác định vị trí của 1 quân cờ trên bàn cờ vua như hình 1.21 ta có thể làm như thế nào? H: Hãy chỉ ra vị trí của quân xe, quân mã trên hình 1.21? - Qua hoạt động 1, GV giới thiệu định nghĩa hệ trục tọa độ. -GV yêu cầu 1 HS đọc định nghĩa SGK trang 21. H: Nhận xét về độ dài và giá của hai vectơ đơn vị và trên hệ trục Oxy? GV đưa hình 1.23 SGK trên bảng phụ lên bảng và yêu cầu HS làm HĐ2. H: Để phân tích vectơ theo 2 vectơ và ta làm như thế nào? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HĐ2. -GV nhận xét bài làm của các nhóm. GV: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và vẽ vectơ . H: Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và ? -GV hướng dẫn HS thực hiện như SGK. GV giới thiệu cặp số (x; y) duy nhất đó gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ tọa độ Oxy. H: Vậy = (x; y) ? GV: Cho 2 vectơ và khi đó ? GV: Vậy 2 vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. - GV yêu cầu HS làm BT3 SGK. GV yêu cầu HS quan sát hình 1.25 và giới thiệu tọa độ của điểm M. H: Vậy nếu cặp số (x; y) là tọa độ của điểm M thì vectơ có tọa độ như thế nào? H: M(x; y) GV: Nếu M1, M2 lần lượt là hình chiếu của M(x; y) trên Ox và Oy thì x = và y = - GV yêu cầu HS tìm cách chứng minh tính chất trên. - GV nhận xét bài làm của HS. - GV yêu cầu HS làm HĐ3 HS: Chỉ ra vị trí quân cờ đó ở cột nào, dòng thứ mấy? HS: Quân xe (c; 3) – cột c dòng 3. Quân mã (f; 5): cột f dòng 5. -1 HS đọc định nghĩa SGK. HS: ; giá của hai vectơ và vuông góc với nhau. HS: Tìm các số h, k sao cho HS hoạt động nhóm là HĐ2. ; HS suy nghĩ cách làm. - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. - HS nghe GV giới thiệu. HS: HS: - HS làm BT3 SGK: HS quan sát hình 1.25 và nghe GV giới thiệu. HS: HS: HS: Mà . Suy ra x = và y = HS làm HĐ3. A(2; 4), B(-3; 0); C(0; 2). 2. Hệ trục tọa độ: a) Định nghĩa: (SGK). b) Tọa độ của vectơ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ tuỳ ý. Khi đó có duy nhất một cặp (x; y) sao cho . + Cặp số (x; y) gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ trục đã cho. + Kí hiệu = (x; y) hoặc (x; y). + + x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ. + Nếu thì c) Tọa độ của điểm: + Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tuỳ ý. Tọa độ của vectơ gọi là tọa độ của điểm M. + M(x; y) = (x; y) x gọi là hoành độ, kí hiệu xM ; y gọi là tung độ, kí hiệu yM. + Nếu M1, M2 lần lượt là hình chiếu của M(x; y) trên Ox và Oy thì x = và y = 3’ Hoạt động 3: Củng cố -Khi nào độ dài đại số là số dương, số âm? - Tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm khác nhau ntn? 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm vững khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục, tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm trên hệ trục Oxy. - BTVN: 1, 2, 4 SGK trang 26. V. RÚT KINH NGHIỆM: